01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
15.05.1953
E-mail:
, ,
Ключевые слова:
кольца непрерывных функций; топологические пространства; функциональные представления колец; идеалы, конгруэнции и подалгебры в полукольцах непрерывных функций; общая теория полуколец.
Основные темы научной работы
Изучены элементарные свойства делимости в кольцах непрерывных функций со значениями в несвязном нормированном теле. Развита общая теория колец непрерывных функций, связанная с их максимальных спектром. Она применена к исследованию свойств идеалов в кольцах и полукольцах непрерывных функций. Решена задача структурного изоморфизма колец непрерывных функций. Построена теория абелево-регулярных положительных полуколец (совместно с А. В. Михалевым и В. В. Чермных).
Научная биография:
Окончил математический факультет Кировского государственного педагогического института в 1974 г. Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская диссертация — 1994 г. Имею 170 публикаций. С 1994 г. руковожу научным семинаром в ВГГУ по функциональной алгебре.
Член-корреспондент РАЕН. Соросовский профессор в 1998–2001.
Основные публикации:
Вечтомов Е. М. Кольца непрерывных функций и их максимальный спектр // Матем. заметки, 1994, 55(6), 32–49.
Vechtomov E. M. Rings of continuous functions with values in a topological field // J. Math. Sciences. 1996, 78(6), 702–753.
Вечтомов Е. М. Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства // Матем. заметки. 1997, 62(5), 687–693.
Вечтомов Е. М., Михалев А. В., Чермных В. В. Абелево регулярные положительные полукольца // Труды семинара им. И. Г. Петровского. 2000, 20, 282–309.
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Псевдодополнения в решётке многообразий мультипликативно идемпотентных полуколец”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 107–120; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov, “Pseudocomplements in the lattice of subvarieties of a variety of multiplicatively idempotent semirings”, J. Math. Sci., 237:3 (2019), 410–419
2.
Е. М. Вечтомов, А. В. Михалёв, В. В. Сидоров, “Полукольца непрерывных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 53–131; E. M. Vechtomov, A. V. Mikhalev, V. V. Sidorov, “Semirings of continuous functions”, J. Math. Sci., 237:2 (2019), 191–244
2015
3.
Е. М. Вечтомов, Н. В. Шалагинова, “Полукольца непрерывных $(0,\infty]$-значных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 43–64; E. M. Vechtomov, N. V. Shalaginova, “Semirings of continuous $(0,\infty]$-valued functions”, J. Math. Sci., 233:1 (2018), 28–41
4.
Е. М. Вечтомов, И. В. Орлова, “Циклические полукольца с неидемпотентным некоммутативным сложением”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 17–41; E. M. Vechtomov, I. V. Orlova, “Cyclic semirings with nonidempotent noncommutative addition”, J. Math. Sci., 233:1 (2018), 10–27
5.
Е. М. Вечтомов, В. В. Сидоров, “Определяемость хьюиттовских пространств решетками подалгебр полуполей непрерывных положительных функций с max-сложением”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:3 (2015), 78–88
2014
6.
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Многообразие полуколец, порожденное двухэлементными полукольцами с коммутативным идемпотентным умножением”, Чебышевский сб., 15:3 (2014), 12–30
2013
7.
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Мультипликативно идемпотентные полукольца”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 41–70; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov, “Multiplicatively idempotent semirings”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 634–653
8.
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Замкнутые идеалы и замкнутые конгруэнции полуколец непрерывных $[0,1]$-значных функций с топологией поточечной сходимости”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:3 (2013), 83–93
2012
9.
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Полукольца непрерывных $[0,1]$-значных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 53–82; E. M. Vechtomov, E. N. Lubyagina, “The semiring of continous $[0,1]$-valued functions”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 633–653
10.
Е. М. Вечтомов, И. В. Лубягина, “Циклические полукольца с идемпотентным некоммутативным сложением”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 33–52; E. M. Vechtomov, I. V. Lubyagina, “Cyclic semirings with idempotent noncommutative addition”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 367–380
11.
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Определяемость компактов решетками идеалов и конгруэнций полуколец непрерывных $[0,1]$-значных функций на них”, Изв. вузов. Матем., 2012, 1, 87–91; E. M. Vechtomov, E. N. Lubyagina, “The determinability of compacts by lattices of ideals and congruencies of semirings of continuous $[0,1]$-valued functions on them”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:1 (2012), 79–82
2011
12.
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “О простых идеалах полуколец непрерывных функций со значениями в единичном отрезке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, 2, 12–18
2010
13.
Е. М. Вечтомов, В. В. Сидоров, “Изоморфизмы решёток подалгебр полуколец непрерывных неотрицательных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 16:3 (2010), 63–103; E. M. Vechtomov, V. V. Sidorov, “Isomorphisms of lattices of subalgebras of semirings of continuous nonnegative functions”, J. Math. Sci., 177:6 (2011), 817–846
2009
14.
Е. М. Вечтомов, Д. В. Чупраков, “О продолжении конгруэнций на полукольцах непрерывных функций”, Матем. заметки, 85:6 (2009), 803–816; E. M. Vechtomov, D. V. Chuprakov, “Extension of Congruences on Semirings of Continuous Functions”, Math. Notes, 85:6 (2009), 767–779
15.
Е. М. Вечтомов, А. В. Черанева, “Полутела с образующей”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, 3, 25–33
2008
16.
Е. М. Вечтомов, А. В. Черанева, “Полутела и их свойства”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 3–54; E. M. Vechtomov, A. V. Cheraneva, “Semifields and their properties”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 625–661
17.
Е. М. Вечтомов, Д. В. Чупраков, “Главные ядра полуполей непрерывных положительных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 87–107; E. M. Vechtomov, D. V. Chuprakov, “The principal kernels of semifields of continuous positive functions”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 500–514
18.
Е. М. Вечтомов, М. А. Лукин, “Полукольца, являющиеся объединением кольца и полутела”, УМН, 63:6(384) (2008), 159–160; E. M. Vechtomov, M. A. Lukin, “Semirings which are the unions of a ring and a semifield”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1152–1153
19.
Е. М. Вечтомов, А. В. Черанева, “К теории полутел”, УМН, 63:2(380) (2008), 161–162; E. M. Vechtomov, A. V. Cheraneva, “On the theory of semidivision rings”, Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 391–393
2007
20.
Е. М. Вечтомов, О. В. Старостина, “Структура абелево-регулярных положительных полуколец”, УМН, 62:1(373) (2007), 199–200; E. M. Vechtomov, O. V. Starostina, “Structure of abelian regular positive semirings”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 199–201
1998
21.
В. И. Варанкина, Е. М. Вечтомов, И. А. Семёнова, “Полукольца непрерывных неотрицательных функций: делимость, идеалы, конгруэнции”, Фундамент. и прикл. матем., 4:2 (1998), 493–510
1997
22.
Е. М. Вечтомов, “Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства”, Матем. заметки, 62:5 (1997), 687–693; E. M. Vechtomov, “Lattice of subalgebras of the ring of continuous functions and Hewitt spaces”, Math. Notes, 62:5 (1997), 575–580
1996
23.
Е. М. Вечтомов, “Дистрибутивные решетки, функционально представимые цепями”, Фундамент. и прикл. матем., 2:1 (1996), 93–102
24.
Е. М. Вечтомов, “Делимость в кольцах непрерывных функций $С(Х, F)$”, Изв. вузов. Матем., 1996, 1, 7–16; E. M. Vechtomov, “Divisibility in the rings $C(X,F)$ of continuous functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:1 (1996), 5–14
25.
Е. М. Вечтомов, М. Н. Смирнова, “Одна двойственность для топологических полуколец непрерывных функций”, УМН, 51:3(309) (1996), 187–188; E. M. Vechtomov, M. N. Smirnova, “A duality for topological semirings of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 571–572
1994
26.
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и их максимальный спектр”, Матем. заметки, 55:6 (1994), 32–49; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions and their maximal spectra”, Math. Notes, 55:6 (1994), 568–579
27.
Е. М. Вечтомов, “К общей теории колец непрерывных функций”, УМН, 49:3(297) (1994), 177–178; E. M. Vechtomov, “On the general theory of rings of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 202–204
1993
28.
Е. М. Вечтомов, “Аннуляторные характеризации булевых колец и булевых решеток”, Матем. заметки, 53:2 (1993), 15–24; E. M. Vechtomov, “Annihilator characterizations of Boolean rings and Boolean lattices”, Math. Notes, 53:2 (1993), 124–129
29.
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и пучки колец”, УМН, 48:5(293) (1993), 167–168; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions and sheaves of rings”, Russian Math. Surveys, 48:5 (1993), 187–188
30.
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и теория Гельфанда”, УМН, 48:1(289) (1993), 163–164; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions and the theory of Gel'fand”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 199–200
1992
31.
Е. М. Вечтомов, “К теореме Гельфанда–Колмогорова о максимальных идеалах колец непрерывных функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 171–172; E. M. Vechtomov, “On the Gel'fand–Kolmogorov theorem on maximal ideals of rings of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 207–208
1991
32.
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций. Алгебраические аспекты”, Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом., 29 (1991), 119–191; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions. Algebraic aspects”, J. Math. Sci., 71:2 (1994), 2364–2408
1990
33.
Е. М. Вечтомов, “Вопросы определяемости топологических пространств алгебраическими системами непрерывных функций”, Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом., 28 (1990), 3–46; E. M. Vechtomov, “Questions on the determination of topological spaces by algebraic systems of continuous functions”, J. Soviet Math., 53:2 (1991), 123–147
34.
Е. М. Вечтомов, “О полугруппах непрерывных частичных функций на топологических пространствах”, УМН, 45:4(274) (1990), 143–144; E. M. Vechtomov, “On semigroups of continuous partial functions of topological spaces”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 192–193
1986
35.
Е. М. Вечтомов, “О булевых кольцах”, Матем. заметки, 39:2 (1986), 182–185; E. M. Vechtomov, “Boolean rings”, Math. Notes, 39:2 (1986), 101–103
1983
36.
Е. М. Вечтомов, “Дистрибутивные кольца непрерывных функций и $F$-пространства”, Матем. заметки, 34:3 (1983), 321–332; E. M. Vechtomov, “Distributive rings of continuous functions and $F$-spaces”, Math. Notes, 34:3 (1983), 643–648
1982
37.
Е. М. Вечтомов, “О модуле функций с бикомпактными носителями над кольцом непрерывных функций”, УМН, 37:4(226) (1982), 151–152; E. M. Vechtomov, “On the module of functions with compact support over a ring of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 147–148
1981
38.
Е. М. Вечтомов, “Об идеалах колец непрерывных функций”, Изв. вузов. Матем., 1981, 1, 3–10
1980
39.
Е. М. Вечтомов, “О модуле всех функций над кольцом непрерывных функций”, Матем. заметки, 28:4 (1980), 481–490; E. M. Vechtomov, “Module of all functions over the ring of continuous functions”, Math. Notes, 28:4 (1980), 701–705
1978
40.
Е. М. Вечтомов, “Изоморфизм мультипликативных полугрупп алгебр
непрерывных функций с бикомпактными носителями”, УМН, 33:5(203) (1978), 175–176; E. M. Vechtomov, “Isomorphism of the multiplicative semigroups of algebras of continuous functions with compact support”, Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 213–214
1997
41.
Е. М. Вечтомов, “Исправление к статье “Дистрибутивные решетки, функционально представимые цепями””, Фундамент. и прикл. матем., 3:1 (1997), 315
К теории мультипликативно циклических полуколец Д. В. Чупраков, Е. М. Вечтомов, И. В. Орлова XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 29 мая 2018 г. 15:00
Пользовательское соглашение