RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Сидельников Владимир Михайлович
(1940–2008)

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 29
Научных статей: 29
Цитированных статей: 18
Ссылок в Math-Net.Ru: 96

Статистика просмотров:
Эта страница:2165
Страницы публикаций:10402
Полные тексты:3396
Списки литературы:162
профессор
доктор физико-математических наук (1981)
Специальность ВАК: 01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения: 1.03.1940
Ключевые слова: теория кодирования, криптография, сферические и комбинаторные дизайны, конечные группы ортогональных матриц, упаковки и покрытия (геометрия), декодирование, сферические коды, квантовые коды.

Основные темы научной работы

Теория кодирования, криптография, декодирование, некоторые разделы алгебры, проблемы упаковок и покрытий (геометрия), теория последовательностей, ортогональные многочлены, сферические коды, дизайны.

I. Верхние оценки мощности кодов в различных метрических пространствах. В 1973 г. существенно усилена классическая верхняя оценка Blichfeldt'a (1929 г.) плотности упаковки шаров в евклидовом пространстве. Кроме того, существенно усилена оценка Элаиса–Бассалыги мощности кодов в пространстве Хемминга.

II. В 1971 г. получены оценки взаимной корреляции и автокорреляции $р$-значных последовательностей. Некоторые из них достижимы. Другая часть этих оценок не улучшена и к настоящему времени.

III. Декодирование кодов корректирующих ошибки. Предложены новые алгоритмы декодирования кодов Рида–Соломона и двоичных кодов Рида–Маллера (совершенно разные коды) при числе ошибок большем половины их кодового расстояния. Для последних кодов декодирование почти всегда корректно при числе ошибок близком к половине их кодового расстояния и малой скорости передачи.

IV. Построена новая бесконечная серия конечных групп, которые представлены в явном виде унитарными матрицами размера $p^m\times p^m$ ($p$ — простое, $m$ — целое). С помощью этих групп построены бесконечные серии сферических кодов и сферических дизайнов силы 11. Группы этой серии, в частности, при $p=2$, нашли многочисленные применения при построении кодов на евклидовой сфере, сферических дизайнов и квантовых кодов. Особо следует сказать о дизайнах. Орбита этой группы с любой начальной точкой на единичной сфере в $\mathbb R^{2^n}$ является сферическим дизайном силы 7. Это позволяет построить (т.е. явно указать точки дизайна) несколько бесконечных последовательностей сферических дизайнов силы 7, 9 и 11.

V. В 1986 г. автором вместе с Гашковым И. В. построены троичные квазисовершенные коды длины $(3^m-1)/2$, исправляющие две ошибки. Следует сказать, что за последние 15 лет не появилось других бесконечных последовательностей квазисовершенных кодов.

VI. Анализ криптосистем с открытым ключом. В 1992 г. доказано, что один из основных вариантов системы McEliece "открытого шифрования", является слабым. Этот нетривиальный результат является достаточно заметным достижением в математической криптографии.

VII. Новая схема открытого распределения ключей. В 1993 г. был предложен криптографический протокол открытого распределения ключей на основе некоммутативных групп.

Научная биография:

В 1965–1990 занимал различные научные должности (начиная от младшего научного сотрудника и кончая научного консультанта) в военных институтах России. С 1990 г. работал заведующим лабораторией МГУ по математическим проблемам криптографии и профессором кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Обучение: 1959–1964 — студент механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (кафедра логики); 1966–1970 — аспирант механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (кафедра логики); 1971 г. — кандидат физико-математических наук, специальность 01.01.09 — математическая кибернетика (механико-математический ф-т МГУ, тема диссертации — «Взаимная корреляция последовательностей», научный руководитель — Владимир Иосифович Левенштейн). 1981 г. — доктор физико-математических наук, специальность 01.01.09 — математическая кибернетика (военный институт, сейчас Академия криптографии РФ), тема диссертации — «Криптография». С 1991 г. читал на механико-математическом факультете курс «Теория кодирования и ее приложения к криптографии», руководил научным семинаром по дискретной математике, теории кодирования и криптографии.
Академик Академии криптографии РФ, лауреат Государственной премии России (1990 г.).

   
Основные публикации:
  • B. M. Сидельников. Новые оценки для плотнейшей упаковки шаров в $n$-мерном эвклидовом пространстве // Математический сборник, т. 93, № 9, 1974, с. 148–158.
  • V. M. Sidel'nikov. Spherical 7-designs in $2^n$-dimensial Euclidean space // Journal of Algebraic Combinatorics, 10 (1999), no. 3, 279–288.
  • В. М. Сидельников. Об одной конечной матричной группе и кодах на евклидовой сфере // Проблемы передачи информации, 1997, т. 33, вып. 1, 35–54.
  • В. М. Сидельников. Алгоритм выработки общего ключа с помощью квантового канала связи // Проблемы передачи информации, 1999, т. 35, вып. 1, 100–109.
  • В. М. Сидельников. Декодирование кода Рида–Соломона при числе ошибок, большем $(d-1)/2$ и нули многочленов нескольких переменных // Проблемы передачи информации, 1994, т. 29, вып. 1, 51–69.

http://www.mathnet.ru/rus/person17348
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=241251

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. О построении кодов, свободных от $(w,r)$-перекрытий
В. М. Сидельников, О. Ю. Приходов
Пробл. передачи информ., 45:1 (2009),  36–40
2. О групповой алгебре группы диэдра и сложности умножения матриц второго порядка
В. М. Сидельников, Л. С. Казарин
Тр. по дискр. матем., 11:1 (2008),  109–118
3. Группа автоморфизмов $p$-группы Судзуки
Л. С. Казарин, В. М. Сидельников
Тр. по дискр. матем., 10 (2007),  87–96
4. О группе автоморфизмов $p$-алгебры Судзуки
Л. С. Казарин, В. М. Сидельников
Матем. заметки, 80:4 (2006),  526–535
5. Соотношение МакВильямс для ассоциативных схем, построенных с помощью автоморфизмов конечных групп
В. М. Сидельников
Тр. по дискр. матем., 9 (2006),  269–307
6. Об одном подходе к построению квантовых кодов
Л. С. Казарин, В. М. Сидельников
Тр. по дискр. матем., 8 (2004),  128–138
7. Квантовый код с кодовым расстоянием 5
В. М. Сидельников
Тр. по дискр. матем., 7 (2003),  176–190
8. Квантовые коды и абелевы подгруппы экстраспециальной группы
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 38:3 (2002),  34–44
9. Обобщенные матрицы Адамара и их приложения
В. М. Сидельников
Тр. по дискр. матем., 3 (2000),  249–268
10. Орбитные сферические 11-дизайны, у которых начальная точка – корень инвариантного многочлена
В. М. Сидельников
Алгебра и анализ, 11:4 (1999),  183–203
11. Алгоритм выработки общего ключа с помощью квантового канала связи
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 35:1 (1999),  100–109
12. Об одной конечной матричной группе и кодах на евклидовой сфере
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 33:1 (1997),  35–54
13. O некоторых арифметических свойствах орбитных кодов в пространстве матриц
В. М. Сидельников, С. П. Струнков
УМН, 52:6(318) (1997),  185–186
14. Быстрые алгоритмы построения набора маркировок дискретных массивов информации
В. М. Сидельников
Тр. по дискр. матем., 1 (1997),  251–264
15. Открытое шифрование на основе двоичных кодов Рида–Маллера
В. М. Сидельников
Дискрет. матем., 6:2 (1994),  3–20
16. Системы распределения ключей на основе “экспоненциального представления” линейной группы $GL_n(F_p)$
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 30:4 (1994),  25–32
17. Декодирование кода Рида–Соломона при числе ошибок, большем $(d-1)/2$, и нули многочленов нескольких переменных
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 30:1 (1994),  51–69
18. О системе шифрования, построенной на основе обобщенных кодов Рида–Соломона
В. М. Сидельников, С. О. Шестаков
Дискрет. матем., 4:3 (1992),  57–63
19. Об энтропии некоторых двоичных источников
А. Г. Дьячков, В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 28:4 (1992),  3–13
20. Декодирование кодов Рида–Маллера при большом числе ошибок
В. М. Сидельников, А. С. Першаков
Пробл. передачи информ., 28:3 (1992),  80–94
21. Оценки для числа появлений знаков на отрезке рекуррентной последовательности над конечным полем
В. М. Сидельников
Дискрет. матем., 3:2 (1991),  87–95
22. Коды, связанные с группой дробно-линейных преобразований
И. Б. Гашков, В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 25:1 (1989),  3–15
23. О нормальных базисах конечного поля
В. М. Сидельников
Матем. сб., 133(175):4(8) (1987),  497–507
24. Линейные троичные квазисовершенные коды, исправляющие две ошибки
И. Б. Гашков, В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 22:4 (1986),  43–48
25. Об экстремальных многочленах, используемых при оценках мощности кода
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 16:3 (1980),  17–30
26. Верхние оценки числа точек двоичного кода с заданным кодовым расстоянием
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 10:2 (1974),  43–51
27. Новые оценки для плотнейшей упаковки шаров в $n$-мерном эвклидовом пространстве
В. М. Сидельников
Матем. сб., 95(137):1(9) (1974),  148–158
28. О спектре весов двоичных кодов Боуза–Чоудхури–Хоквингема
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 7:1 (1971),  14–22
29. О некоторых $k$-значных псевдослучайных последовательностях и кодах, близких к эквидистантным
В. М. Сидельников
Пробл. передачи информ., 5:1 (1969),  16–22

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017