01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
16.05.1947
E-mail:
Ключевые слова:
функционально-дифференциальные уравнения,
краевые задачи,
задачи управления,
конструктивные методы,
доказательные вычисления,
математическое моделирование,
математическая экономика.
Дано аксиоматическое описание матрицы Коши (ядра интегрального представления решений) линейного функционально-дифференциального уравнения, построена сопряженная краевая задача для общей линейной краевой задачи, разработан метод исследования на разрешимость для нелинейных краевых задач на основе априорных неравенств. Совместно с Н. В. Азбелевым и Л. Ф. Рахматуллиной разработаны основы общей теории функционально-дифференциальных уравнений. Совместно с А. Н. Румянцевым развиты конструктивные методы исследования краевых задач и задач управления (в том числе, импульсных) на основе доказательных вычислений, разработана теория и копьютерная технология доказательного вычислительного эксперимента, ориентированного на исследование широких классов задач, в том числе, ряда задач экономической динамики.
Научная биография:
Окончил приборостроительный факультет Ижевского механического института в 1970 г. (кафедра вычислительной техники). Кандидатская диссертация — 1974 г. Докторская диссертация — 1985 г. Более 90 публикаций, в том числе, 6 монографий (в соавторстве). С 1985 г. совместно с Н. В. Азбелевым и Л. Ф. Рахматуллиной руковожу исследовательским семинаром в Пермском государственном техническом университете по функционально-дифференциальным уравнениям.
В 1994 г. Международным научным фондом Дж. Сороса присвоено звание Соросовский профессор. С 1996 г. действительный член Академии нелинейных наук (АНН).
Основные публикации:
Максимов В. П. О некоторых нелинейных краевых задачах // Дифференц. уравнения, 1983, 19(3), 396–414.
Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. (Eng. transl.: Azbelev N. V., Maksimov V. P., and Rakhmatullina L. F. Introduction to the theory of linear functional differential equations. Atlanta: World Federation Publ., 1995.)
Максимов В. П., Румянцев А. Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономике. Конструктивное исследование // Известия вузов. Математика, 1993, 372(5), 56–71.
Maksimov V. P., Rumyantsev A. N. The study of the solvability of boundary value problems for functional differential equations // Boundary Value Problems for Functional Differential Equations / ed. by J. Henderson. Singapore: World Scientific, 1995, 227–237.
Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Методы современной теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000.
В. П. Максимов, “К оценке значений линейных функционалов на решениях систем с последействием”, Вестник российских университетов. Математика, 25:131 (2020), 274–283
2.
V. P. Maksimov, “On a class of linear continuous-discrete systems with discrete memory”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:3 (2020), 385–395
2019
3.
В. П. Максимов, “К вопросу о построении и оценках матрицы Коши для систем с последействием”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:3 (2019), 153–162
4.
V. P. Maksimov, “The structure of the Cauchy operator to a linear continuous-discrete functional differential system with aftereffect and some properties of its components”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:1 (2019), 40–51
2018
5.
В. П. Максимов, “Об одном классе задач оптимального управления для функционально-дифференциальных систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:1 (2018), 131–142; V. P. Maksimov, “On a class of optimal control problems for functional differential systems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 305, suppl. 1 (2019), S114–S124
6.
В. П. Максимов, “Достижимые значения целевых функционалов для функционально-дифференциальной системы с импульсным воздействием”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:123 (2018), 441–447
2017
7.
В. П. Максимов, “Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании функционально-дифференциальных уравнений: теория и приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 132 (2017), 64–67; V. P. Maksimov, “Reliable computing experiment in the study of functional-differential equations: theory and applications”, J. Math. Sci. (N. Y.), 230:5 (2018), 712–716
2015
8.
В. П. Максимов, “Некоторые вопросы теории управления функционально-дифференциальными системами”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, 2(46), 112–119
9.
В. П. Максимов, “О гарантированной оценке точности восстановления параметров линейной разностной системы”, Изв. вузов. Матем., 2015, 10, 72–76; V. P. Maksimov, “On guaranteed estimate of reconstruction error of parameters of linear difference system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:10 (2015), 61–64
2013
10.
В. П. Максимов, “Управление функционально-дифференциальной системой в условиях импульсных возмущений”, Изв. вузов. Матем., 2013, 9, 70–74; V. P. Maksimov, “Control of functional differential system in conditions of impulse disturbances”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:9 (2013), 58–61
2012
11.
В. П. Максимов, “Функционально-дифференциальные непрерывно-дискретные системы”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, 1(39), 88–89
12.
В. П. Максимов, А. Л. Чадов, “Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системы”, Изв. вузов. Матем., 2012, 9, 72–76; V. P. Maksimov, A. L. Chadov, “A class of controls for a functional-differential continuous-discrete system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:9 (2012), 62–65
2010
13.
В. П. Максимов, А. Л. Чадов, “О конструктивном исследовании краевых задач с приближенным выполнением краевых условий”, Изв. вузов. Матем., 2010, 10, 82–86; V. P. Maksimov, A. L. Chadov, “The constructive investigation of boundary-value problems with approximate satisfaction of boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:10 (2010), 71–74
2009
14.
Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, П. М. Симонов, “Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, 1, 3–23
2008
15.
А. Д. Андрианов, В. П. Максимов, П. М. Симонов, “Краевые задачи для разностных моделей”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2008), 20–23
16.
В. П. Максимов, П. М. Симонов, “Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2008, 2, 87–90
2006
17.
V. P. Maksimov, “Problems of impulsive and mixed control for linear functional differential systems”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, 3(37), 87–88
18.
В. П. Максимов, “Задачи управления для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений: конструктивное исследование, доказательный вычислительный эксперимент, приложения”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, 2(36), 73–78
2002
19.
В. П. Максимов, А. Н. Румянцев, “Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании функционально-дифференциальных систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 2002, 2(25), 61–64
1997
20.
В. П. Максимов, “Некоторые проблемы регуляризации переопределенных краевых задач экономической
динамики”, Матем. моделирование, 9:2 (1997), 57–65
1993
21.
В. П. Максимов, А. Н. Румянцев, “Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономической динамике. Конструктивное исследование”, Изв. вузов. Матем., 1993, 5, 56–71; V. P. Maksimov, A. N. Rumyantsev, “Boundary value problems and problems of impulse control in economic dynamics. Constructive investigation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 37:5 (1993), 48–62
1986
22.
С. А. Гусаренко, Е. С. Жуковский, В. П. Максимов, “К теории функционально-дифференциальных уравнений с локально вольтерровыми операторами”, Докл. АН СССР, 287:2 (1986), 268–272
1983
23.
В. П. Максимов, “О некоторых нелинейных краевых задачах”, Дифференц. уравнения, 19:3 (1983), 396–414
1982
24.
Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, “Уравнения с запаздывающим аргументом”, Дифференц. уравнения, 18:12 (1982), 2027–2050
1981
25.
В. П. Максимов, “О предельном переходе в краевых задачах для функционально-дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 17:11 (1981), 1984–1994
26.
А. И. Булгакова, В. П. Максимов, “Функциональные и функционально-дифференциальные включения с вольтерровыми операторами”, Дифференц. уравнения, 17:8 (1981), 1362–1374
1979
27.
Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, “Априорные оценки решений задачи Коши и разрешимость краевых задач для уравнений с запаздывающим аргументом”, Дифференц. уравнения, 15:10 (1979), 1731–1747
1978
28.
В. П. Максимов, “О связности множества решений функционально-дифференциального уравнения”, Дифференц. уравнения, 14:7 (1978), 1179–1185
1977
29.
В. П. Максимов, Л. Ф. Рахматуллина, “Сопряженное уравнение для общей линейной краевой задачи”, Дифференц. уравнения, 13:11 (1977), 1966–1973
30.
В. П. Максимов, “О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения”, Дифференц. уравнения, 13:4 (1977), 601–606
1974
31.
В. П. Максимов, “Нетеровость общей краевой задачи для линейного функционально-дифференциального уравнения”, Дифференц. уравнения, 10:12 (1974), 2288–2291
1973
32.
В. П. Максимов, Л. Ф. Рахматуллина, “Линейное функционально-дифференциальное уравнение, разрешенное относительно производной”, Дифференц. уравнения, 9:12 (1973), 2231–2240
33.
В. П. Максимов, Л. Ф. Рахматуллина, “О представлении решений линейного функционально-дифференциального уравнения”, Дифференц. уравнения, 9:6 (1973), 1026–1036
2020
34.
А. В. Арутюнов, М. В. Борзова, Е. О. Бурлаков, А. А. Григоренко, Е. С. Жуковский, С. Е. Жуковский, В. П. Максимов, Е. А. Панасенко, Е. А. Плужникова, А. В. Поносов, В. М. Тихомиров, О. В. Филиппова, И. А. Финогенко, Ю. Г. Фомичева, А. Г. Ченцов, А. И. Шиндяпин, “Памяти профессора Александра Ивановича Булгакова”, Вестник российских университетов. Математика, 25:129 (2020), 100–102
2019
35.
А. А. Грызлов, В. А. Зайцев, Д. М. Кинзебулатов, Н. В. Латыпова, В. П. Максимов, Н. Н. Петров, С. Н. Попова, В. И. Родионов, Л. И. Родина, Ю. М. Сметанин, Д. Л. Федоров, “Василий Яковлевич Дерр. К юбилею”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:4 (2019), 612–617
2002
36.
И. В. Гайшун, Н. А. Изобов, В. А. Ильин, И. Т. Кигурадзе, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Максимов, Н. Х. Розов, Т. К. Шемякина, “К восьмидесятилетию Николая Викторовича Азбелева”, Дифференц. уравнения, 38:7 (2002), 867–869; I. V. Gaishun, N. A. Izobov, V. A. Il'in, I. T. Kiguradze, L. D. Kudryavtsev, V. P. Maksimov, N. Kh. Rozov, T. K. Shemjakina, “N. V. Azbelev (A tribute on the occasion of his 80th birthday)”, Differ. Equ., 38:7 (2002), 917–919
1997
37.
Н. А. Изобов, В. А. Ильин, И. Т. Кигурадзе, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Максимов, Т. К. Шемякина, “Николай Викторович Азбелев (к 75-летию со дня рождения)”, Дифференц. уравнения, 33:4 (1997), 435–439; N. A. Izobov, V. A. Il'in, I. T. Kiguradze, L. D. Kudryavtsev, V. P. Maksimov, T. K. Shemjakina, “Nikolaǐ Viktorovich Azbelev (on the occasion of his seventy-fifth birthday)”, Differ. Equ., 33:4 (1997), 433–438
1982
38.
Н. П. Еругин, Н. А. Изобов, И. Т. Кигурадзе, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Максимов, “Николай Викторович Азбелев (к 60-летию со дня рождения)”, Дифференц. уравнения, 18:4 (1982), 725–730
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
К оценке значений линейных функционалов на решениях систем с последействием В. П. Максимов Международная научная конференция "КОЛМОГОРОВСКИЕ ЧТЕНИЯ – IX. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ-2020)", посвященная 70-летию со дня рождения Александра Ивановича Булгакова и 90-летию Института математики, физики и информационных технологий
Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина 13 октября 2020 г. 11:00
Пользовательское соглашение