RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Соловьев Александр Артемович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 18
Научных статей: 16

Статистика просмотров:
Эта страница:724
Страницы публикаций:2227
Полные тексты:678
Списки литературы:243
профессор
доктор физико-математических наук (2000)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 03.02.1948
E-mail:
Ключевые слова: гармонический анализ; интегральные операторы теории гармонических и аналитических функций; граничные интегральные уравнения теории логарифмического потенциала и теории упругости на нерегулярных кривых; эллиптические краевые задачи в областях с нерегулярной границей.

Основные темы научной работы

Получено полное описание конечно-связных областей на плоскости с кусочно-гладкой границей, обладающих тем свойством, что гармонический проектор непрерывно отображает пространство $L^p(\Omega)$, $1 <p<\infty$ в пространство гармонических функций. Для таких областей доказана теорема о существовании и единственности решения краевой задачи для бигармонического оператора с нулевыми данными на границе. В ряде статей (с В. Г. Мазья) изучались граничные интегральные уравнения теории логарифмического потенциала. Для каждого граничного интегрального уравнения на контуре с пиком найдена пара функциональных пространств с $L^p$-метрикой таких, что оператор интегрального уравнения отображает одно из пространств пары на другое. Описаны также ядра интегральных операторов в рассматриваемых классах функций. Для областей с пиком получены теоремы о разрешимости классических задач Дирихле и Неймана для оператора Лапласа в подходящей паре функциональных пространств с $L^p$-метрикой.

Научная биография:

Окончил Дальневосточный государственный университет ДВГУ в 1971 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская — 1999 г. Более 30 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Соловьев А. А. Оценки в $L^p$ интегральных операторов, связанных с пространствами аналитических и гармонических функций // Сиб. матем. журн., 1985, т. 26, вып. 3, с. 168–191.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of a boundary integral equation on a cuspidal contour // Applicable Analysis, 1997, v. 65, p. 289–305.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of boundary integral equation on a contour with outward peak // Integral Equations and Operator Theory, 1998, v. 32, p. 75–100.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of boundary integral equation on a contour with inward peak // Zeitschrift fuer Analysis und ihre Anwendungen, 1998, v. 17, n. 3, p. 641–673.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of direct boundary integral equations on a contour with peak // Mathematical aspect of boundary element methods, p. 203–214; In Research Notes in Mathematics, 414, Chapman \& Hall/CRC, London, 2000.

http://www.mathnet.ru/rus/person17547
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/190438

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. А. А. Соловьев, С. В. Репьевский, “Оценка остаточного члена эллиптического синуса”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:2 (2018),  256–265  mathnet  isi  elib
2017
2. А. А. Соловьев, “Комплементарное представление многочленов над конечными полями”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:2 (2017),  199–209  mathnet  mathscinet  elib
3. А. А. Соловьев, Д. В. Черников, “Биортогональный вейвлет-код в полях характеристики два”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:1 (2017),  66–79  mathnet  elib
4. А. А. Соловьев, Д. В. Черников, “Биортогональные вейвлет-коды с заданным кодовым расстоянием”, Дискрет. матем., 29:2 (2017),  96–108  mathnet  elib; A. A. Soloviev, D. V. Chernikov, “Biorthogonal wavelet codes with prescribed code distance”, Discrete Math. Appl., 28:3 (2018), 179–188  isi  scopus
5. А. А. Соловьев, “Оценка остаточного члена для асимптотического представления эллиптического синуса, содержащего три первых члена разложения”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:2 (2017),  220–229  mathnet  isi  elib
2014
6. А. А. Соловьев, “Асимптотическое поведение решений уравнения Хамера”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014),  159–179  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Soloviev, “Asymptotic behavior of solutions of the Hamer equation”, St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 463–477  isi
1998
7. В. Г. Мазья, А. А. Соловьев, “Интегральные уравнения теории логарифмического потенциала на контурах с пиком в пространствах Гёльдера”, Алгебра и анализ, 10:5 (1998),  85–142  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, A. A. Soloviev, “Integral equations of logarithmic potential theory on contours with a cusp in Hölder spaces”, St. Petersburg Math. J., 10:5 (1999), 791–832
1996
8. А. А. Соловьев, “Об интегральных уравнениях краевых задач Дирихле и Неймана в плоской области с острием на границе”, Матем. заметки, 59:6 (1996),  881–892  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Soloviev, “Integral equations for the Dirichlet and Neumann boundary value problems in a plane domain with a cusp on the boundary”, Math. Notes, 59:6 (1996), 637–645  isi
1994
9. А. А. Соловьев, “О спектре произведения двух проекторов”, Вестник ЧелГУ, 1994, 2,  117–125  mathnet
1992
10. А. А. Соловьев, “Письмо в редакцию”, Сиб. матем. журн., 33:2 (1992),  218  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Soloviev, “Letter to the editors: “Estimates in $L^p$ of integral operators connected with spaces of analytic and harmonic functions” [Sibirsk. Mat. Zh. 26 (1985), no. 3, 168–191, 226]”, Siberian Math. J., 33:2 (1992), 369
1991
11. А. А. Соловьев, “Об индексе оператора задачи Дирихле в области с кусочно-гладкой или радоновской границей”, Изв. вузов. Матем., 1991, 11,  60–66  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Soloviev, “On the index of the operator of the Dirichlet problem in a domain with a piecewise-smooth or Radon boundary”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 35:11 (1991), 61–66
12. А. А. Соловьев, “Асимптотика решений граничных интегральных уравнений теории упругости в плоской области с внешним пиком”, Вестник ЧелГУ, 1991, 1,  150  mathnet
1989
13. В. Г. Мазья, А. А. Соловьев, “Об интегральном уравнении задачи Дирихле в плоской области с остриями на границе”, Матем. сб., 180:9 (1989),  1211–1233  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, A. A. Soloviev, “On an integral equation for the Dirichlet problem in a plane domain with cusps on the boundary”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 61–83  isi
1988
14. В. Г. Мазья, А. А. Соловьев, “Разрешимость интегрального уравнения задачи Дирихле в плоской области с остриями на границе”, Докл. АН СССР, 298:6 (1988),  1312–1315  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, A. A. Soloviev, “Solvability of an integral equation of the Dirichlet problem in a plane domain with cusps on the boundary”, Dokl. Math., 37:1 (1988), 255–258
1983
15. А. А. Соловьев, “О непрерывности гармонического проектора в $L^p$-пространствах”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 126 (1983),  191–195  mathnet  mathscinet  zmath
1978
16. А. А. Соловьев, “Оценки в $L^p$ интегральных операторов, связанных с пространствами аналитических и гармонических функций”, Докл. АН СССР, 240:6 (1978),  1301–1304  mathnet  mathscinet

2017
17. С. М. Воронин, С. Ф. Долбеева, О. Н. Дементьев, А. А. Ершов, М. Г. Лепчинский, С. В. Матвеев, Н. Б. Медведева, Д. К. Потапов, Е. А. Рождественская, Е. А. Сбродова, И. М. Соколинская, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, “К 70-летию профессора Вячеслава Николаевича Павленко”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017),  383–387  mathnet  elib
18. С. Ф. Долбеева, В. Н. Павленко, С. В. Матвеев, О. Н. Дементьев, А. В. Мельников, Е. А. Сбродова, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, Е. А. Фоминых, А. А. Ершов, “Арлен Михайлович Ильин. 85 лет со дня рождения”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:1 (2017),  5–9  mathnet  elib

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020