RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Соловьев Александр Артемович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 13
Научных статей: 11

Статистика просмотров:
Эта страница:563
Страницы публикаций:1385
Полные тексты:384
Списки литературы:152
профессор
доктор физико-математических наук (2000)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 03.02.1948
E-mail:
Ключевые слова: гармонический анализ; интегральные операторы теории гармонических и аналитических функций; граничные интегральные уравнения теории логарифмического потенциала и теории упругости на нерегулярных кривых; эллиптические краевые задачи в областях с нерегулярной границей.

Основные темы научной работы

Получено полное описание конечно-связных областей на плоскости с кусочно-гладкой границей, обладающих тем свойством, что гармонический проектор непрерывно отображает пространство $L^p(\Omega)$, $1 <p<\infty$ в пространство гармонических функций. Для таких областей доказана теорема о существовании и единственности решения краевой задачи для бигармонического оператора с нулевыми данными на границе. В ряде статей (с В. Г. Мазья) изучались граничные интегральные уравнения теории логарифмического потенциала. Для каждого граничного интегрального уравнения на контуре с пиком найдена пара функциональных пространств с $L^p$-метрикой таких, что оператор интегрального уравнения отображает одно из пространств пары на другое. Описаны также ядра интегральных операторов в рассматриваемых классах функций. Для областей с пиком получены теоремы о разрешимости классических задач Дирихле и Неймана для оператора Лапласа в подходящей паре функциональных пространств с $L^p$-метрикой.

Научная биография:

Окончил Дальневосточный государственный университет ДВГУ в 1971 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская — 1999 г. Более 30 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Соловьев А. А. Оценки в $L^p$ интегральных операторов, связанных с пространствами аналитических и гармонических функций // Сиб. матем. журн., 1985, т. 26, вып. 3, с. 168–191.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of a boundary integral equation on a cuspidal contour // Applicable Analysis, 1997, v. 65, p. 289–305.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of boundary integral equation on a contour with outward peak // Integral Equations and Operator Theory, 1998, v. 32, p. 75–100.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of boundary integral equation on a contour with inward peak // Zeitschrift fuer Analysis und ihre Anwendungen, 1998, v. 17, n. 3, p. 641–673.
  • Maz'ya V., Soloviev A. $L_p$-theory of direct boundary integral equations on a contour with peak // Mathematical aspect of boundary element methods, p. 203–214; In Research Notes in Mathematics, 414, Chapman \& Hall/CRC, London, 2000.

http://www.mathnet.ru/rus/person17547
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/190438

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Оценка остаточного члена эллиптического синуса
А. А. Соловьев, С. В. Репьевский
Тр. ИММ УрО РАН, 24:2 (2018),  256–265
2. Комплементарное представление многочленов над конечными полями
А. А. Соловьев
Челяб. физ.-матем. журн., 2:2 (2017),  199–209
3. Биортогональный вейвлет-код в полях характеристики два
А. А. Соловьев, Д. В. Черников
Челяб. физ.-матем. журн., 2:1 (2017),  66–79
4. Биортогональные вейвлет-коды с заданным кодовым расстоянием
А. А. Соловьев, Д. В. Черников
Дискрет. матем., 29:2 (2017),  96–108
5. Оценка остаточного члена для асимптотического представления эллиптического синуса, содержащего три первых члена разложения
А. А. Соловьев
Тр. ИММ УрО РАН, 23:2 (2017),  220–229
6. Асимптотическое поведение решений уравнения Хамера
А. А. Соловьев
Алгебра и анализ, 26:3 (2014),  159–179
7. Интегральные уравнения теории логарифмического потенциала на контурах с пиком в пространствах Гёльдера
В. Г. Мазья, А. А. Соловьев
Алгебра и анализ, 10:5 (1998),  85–142
8. Об интегральных уравнениях краевых задач Дирихле и Неймана в плоской области с острием на границе
А. А. Соловьев
Матем. заметки, 59:6 (1996),  881–892
9. Об индексе оператора задачи Дирихле в области с кусочно-гладкой или радоновской границей
А. А. Соловьев
Изв. вузов. Матем., 1991, № 11,  60–66
10. Об интегральном уравнении задачи Дирихле в плоской области с остриями на границе
В. Г. Мазья, А. А. Соловьев
Матем. сб., 180:9 (1989),  1211–1233
11. О непрерывности гармонического проектора в $L^p$-пространствах
А. А. Соловьев
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 126 (1983),  191–195

12. К 70-летию профессора Вячеслава Николаевича Павленко
С. М. Воронин, С. Ф. Долбеева, О. Н. Дементьев, А. А. Ершов, М. Г. Лепчинский, С. В. Матвеев, Н. Б. Медведева, Д. К. Потапов, Е. А. Рождественская, Е. А. Сбродова, И. М. Соколинская, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров
Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017),  383–387
13. Арлен Михайлович Ильин. 85 лет со дня рождения
С. Ф. Долбеева, В. Н. Павленко, С. В. Матвеев, О. Н. Дементьев, А. В. Мельников, Е. А. Сбродова, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, Е. А. Фоминых, А. А. Ершов
Челяб. физ.-матем. журн., 2:1 (2017),  5–9

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018