RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Антипин Анатолий Сергеевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 76
Научных статей: 76
Цитированных статей: 56
Ссылок в Math-Net.Ru: 514

Статистика просмотров:
Эта страница:1905
Страницы публикаций:9476
Полные тексты:3243
Списки литературы:853
главный научный сотрудник
доктор физико-математических наук (1991)
Специальность ВАК: 05.13.16 (применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях)
Дата рождения: 10.09.1939
E-mail: ,
Сайт: http://www.ccas.ru/~antipin
Ключевые слова: нелинейное программирование, методы оптимизации, вариационные неравенства, равновесное программирование, неподвижные точки, равновесные методы, сходимость, устойчивость.

Основные темы научной работы

Установлены два новых неравенства, первое из которых описывает класс сильно выпуклых дифференцируемых функций, второе неравенство связывает три произвольные точки любой выпуклой функции, при этом градиенты функций подчинены условиям Липшица. Для минимизации функций на выпуклых множествах сформулирован дифференциальный (непрерывный) метод проекции градиента первого и второго порядков с оператором проектирования некоторой точки на допустимое множество. В выпуклом случае установлена сходимость траекторий непрерывных методов к точкам минимума, даны оценки скорости сходимости этих методов. Сформулирована задача равновесного программирования, решение которой представляет собой неподвижную точку экстремального отображения. В частности, эта задача включает в себя игру n-лиц с равновесием по Нэшу. Показано, что равновесную задачу всегда можно расщепить на сумму двух задач одна из которых седловая, а другая — задача оптимизации. Предложено новое неравенство, с помощью которого удается описать класс положительно полуопределенных равновесных задач. Построена теория методов вычисления неподвижных точек равновесных задач этого класса. Предложенная теория включает экстраградиентные и экстрапроксимальные подходы, методы ньютоновского типа и методы типа регуляризации и штрафных функций (последние методы разработаны в соавторстве с Ф. П. Васильевым). Показано, что предложенная теория является основой для развития методов решения игр n-лиц с ненулевой суммой. Доказана сходимость к равновесиям по Нэшу экстраградиентных и экстрапроксимальных методов для игр двух лиц с ненулевой суммой.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1967 г. (кафедра численные методы). Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская — 1991 г. Более 90 публикаций. С 1995 г. совместно с Ф. П. Васильевым руковожу семинаром в МГУ по численным методам оптимизации.

В 2000 г. присуждена премия Международной академической издательской компании "Наука/Интерпереодика" за цикл работ по развитию концепции равновесного программирования.

   
Основные публикации:
  • Антипин А. С. О сходимости и оценках скорости сходимости проксимальных методов к неподвижным точкам экстремальных отображений // Журнал вычисл. мат. и мат. физ. 1995. Т. 35. № 5, 688–704.
  • Antipin A. Gradient approach of computing fixed points of equilibrium problems // Journal of Global Optimization. 2001, 1–25.
  • Антипин А. С. Методы решения вариационных неравенств со связанными ограничениями // Журнал вычисл. мат.и мат. физ. 2000. T. 40. № 9, 1291–1307.
  • Antipin A. Gradient-Type Method for Equilibrium Programming Problems with Coupled Constraints // Yugoslav Journal of Operations research. 2000. V. 10, no. 2, 1–15.
  • Antipin A. Differential equations for equilibrium problems with coupled constraints // Nonlinear Analysis, 2001, V. 47, 1833–1844.

http://www.mathnet.ru/rus/person17565
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=236802

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. О методах оптимизации функции чувствительности при ограничениях
А. С. Антипин
Тр. ИММ УрО РАН, 23:3 (2017),  33–42
2. Динамика и вариационные неравенства
А. С. Антипин, В. Ячимович, М. Ячимович
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017),  783–800
3. Экстраградиентный метод поиска решения задачи оптимального управления с неявно заданными граничными условиями
А. С. Антипин, Л. А. Артемьева, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017),  49–54
4. Экстраградиентный метод поиска точки равновесия в многокритериальной задаче с динамикой
Ф. П. Васильев, А. С. Антипин, Л. А. Артемьева
Тр. ИММ УрО РАН, 22:2 (2016),  71–78
5. Многокритериальная краевая задача в динамике
А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова
Тр. ИММ УрО РАН, 21:3 (2015),  20–29
6. Linear programming and dynamics
Anatoly S. Antipin, Elena V. Khoroshilova
Ural Math. J., 1:1 (2015),  3–19
7. Динамический метод множителей в терминальном управлении
А. С. Антипин, О. О. Васильева
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015),  776–797
8. О краевой задаче терминального управления с квадратичным критерием качества
А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова
Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 8 (2014),  7–28
9. Оптимальное управление со связанными начальными и терминальными условиями
А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова
Тр. ИММ УрО РАН, 20:2 (2014),  13–28
10. Терминальное управление краевыми моделями
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:2 (2014),  257–285
11. Линейное программирование и динамика
А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова
Тр. ИММ УрО РАН, 19:2 (2013),  7–25
12. Итеративный метод второго порядка для решения квазивариационных неравенств
А. С. Антипин, Н. Мияйлович, М. Ячимович
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:3 (2013),  336–342
13. Регуляризованный дифференциальный экстрапроксимальный метод поиска точки равновесия в седловых играх двух лиц
Ф. П. Васильев, А. С. Антипин, Л. А. Артемьева
Выч. мет. программирование, 13:1 (2012),  149–160
14. Регуляризованный экстрапроксимальный метод поиска точки равновесия в седловых играх двух лиц
А. С. Антипин, Л. А. Артемьева, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:7 (2012),  1231–1241
15. Метод модифицированной функции Лагранжа для задач оптимального управления со свободным правым концом
А. С. Антипин
Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 4:2 (2011),  27–44
16. Регуляризованный экстраградиентный метод поиска седловой точки в задаче оптимального управления
Ф. П. Васильев, Е. В. Хорошилова, А. С. Антипин
Тр. ИММ УрО РАН, 17:1 (2011),  27–37
17. Функция чувствительности, ее свойства и приложения
А. С. Антипин, А. И. Голиков, Е. В. Хорошилова
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:12 (2011),  2126–2142
18. Непрерывный метод второго порядка для решения квазивариационных неравенств
А. С. Антипин, Н. Мияйлович, М. Ячимович
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011),  1973–1980
19. Экстрапроксимальный метод решения седловых игр двух лиц
А. С. Антипин, Л. А. Артемьева, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011),  1576–1587
20. О методах экстраградиентного типа для решения задачи оптимального управления с линейными ограничениями
А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова
Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 3:3 (2010),  2–20
21. Регуляризованный экстраградиентный метод решения параметрической многокритериальной задачи равновесного программирования
А. С. Антипин, Л. А. Артемьева, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010),  2083–2098
22. Многокритериальное равновесное программирование: экстраградиентный метод
А. С. Антипин, Л. А. Артемьева, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010),  234–241
23. О равновесной модели кредитного рынка: постановка задачи и методы решения
А. С. Антипин, О. А. Попова
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009),  465–481
24. Седловая задача и задача оптимизации как единая система
А. С. Антипин
Тр. ИММ УрО РАН, 14:2 (2008),  5–15
25. Многокритериальное равновесное программирование: экстрапроксимальные методы
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:12 (2007),  1998–2013
26. Регуляризованный метод Ньютона для решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев, А. С. Стукалов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:1 (2007),  21–33
27. Методы решения неустойчивых задач равновесного программирования со связанными переменными
Ф. П. Васильев, А. С. Антипин
Тр. ИММ УрО РАН, 12:1 (2006),  48–63
28. Метод Ньютона для решения задач равновесного программирования
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев, А. С. Стукалов, М. Ячимович
Выч. мет. программирование, 7:3 (2006),  202–210
29. Экстрапроксимальный подход к вычислению равновесий в моделях чистого обмена
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:10 (2006),  1771–1783
30. Методы решения задач равновесного программирования
А. С. Антипин, Б. А. Будак, Ф. П. Васильев
Дифференц. уравнения, 41:1 (2005),  3–11
31. Экстрапроксимальный метод решения равновесных и игровых задач со связанными переменными
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:12 (2005),  2102–2111
32. Экстрапроксимальный метод решения равновесных и игровых задач
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:11 (2005),  1969–1990
33. Игра двух лиц в смешанных стратегиях как модель обучения
А. С. Антипин, О. А. Попова
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:9 (2005),  1566–1574
34. Методы регуляризации со штрафными функциями для поиска точек равновесия Нэша в билинейной игре двух лиц с ненулевой суммой
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев, А. Делавархалафи
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:5 (2005),  813–823
35. Регуляризованный экстраградиентный метод решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев, С. В. Шпирко
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:4 (2005),  650–660
36. Методы регуляризации для решения неустойчивых задач равновесного программирования со связанными ограничениями
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:1 (2005),  27–40
37. Регуляризованный метод с прогнозом для решения вариационных неравенств с неточно заданным множеством
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:5 (2004),  796–804
38. Решение игр двух лиц с ненулевой суммой с помощью дифференциальных уравнений
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 39:1 (2003),  12–22
39. Регуляризованный экстраградиентный метод решения задач равновесного программирования
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев, С. В. Шпирко
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:10 (2003),  1451–1458
40. Регуляризованный непрерывный экстраградиентный метод первого порядка с переменной метрикой для решения задач равновесного программирования
А. С. Антипин, Б. А. Будак, Ф. П. Васильев
Дифференц. уравнения, 38:12 (2002),  1587–1595
41. Методы множителей в билинейном равновесном программировании с приложением к играм с ненулевой суммой
А. С. Антипин
Тр. ИММ УрО РАН, 8:1 (2002),  3–30
42. Регуляризованный экстраградиентный метод для решения вариационных неравенств
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Выч. мет. программирование, 3:1 (2002),  237–244
43. Регуляризованный непрерывный экстраградиентный метод первого порядка с переменной метрикой для решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством
А. С. Антипин, Б. А. Будак, Ф. П. Васильев
Выч. мет. программирование, 3:1 (2002),  211–221
44. Методы регуляризации для решения задачи равновесного программирования с неточными входными данными, основанные на расширении множества
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:8 (2002),  1158–1165
45. Метод невязки для решения равновесных задач с неточно заданным множеством
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:1 (2001),  3–8
46. Решение вариационных неравенств со связанными ограничениями с помощью дифференциальных уравнений
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 36:11 (2000),  1443–1451
47. Методы решения вариационных неравенств со связанными ограничениями
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:9 (2000),  1291–1307
48. Метод внутренней линеаризации для задач равновесного программирования
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:8 (2000),  1142–1162
49. Управляемые дифференциальные градиентные методы второго порядка для решения равновесных задач
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 35:5 (1999),  590–599
50. Метод стабилизации для решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:11 (1999),  1779–1786
51. Дифференциальный метод линеаризации в равновесном программировании
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 34:11 (1998),  1445–1458
52. Дифференциальный управляемый градиентный метод для симметричных экстремальных отображений
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 34:8 (1998),  1018–1028
53. Расщепление градиентного подхода для решения экстремальных включений
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:7 (1998),  1118–1132
54. Равновесное программирование: методы градиентного типа
А. С. Антипин
Автомат. и телемех., 1997, № 8,  125–137
55. Метод расщепления дифференциальных градиентных уравнений для экстремальных включений
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 33:11 (1997),  1451–1461
56. Вычисление неподвижных точек симметричных экстремальных отображений
А. С. Антипин
Изв. вузов. Матем., 1997, № 12,  3–15
57. Непрерывный метод линеаризации с переменной метрикой для задач выпуклого программирования
Т. В. Амочкина, А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:12 (1997),  1459–1466
58. Равновесное программирование: проксимальные методы
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:11 (1997),  1327–1339
59. Вычисление неподвижных точек экстремальных отображений при помощи методов градиентного типа
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:1 (1997),  42–53
60. Дифференциальные градиентные системы для решения задач равновесного программирования
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 32:11 (1996),  1443–1451
61. Двухшаговый метод линеаризации для задач минимизации
А. С. Антипин, А. Недич, М. Ячимович
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:4 (1996),  18–25
62. О дифференциальных градиентных методах прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 31:11 (1995),  1786–1795
63. О непрерывном методе минимизации в пространствах с переменной метрикой
А. С. Антипин, Ф. П. Васильев
Изв. вузов. Матем., 1995, № 12,  3–9
64. Итеративные методы прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений
А. С. Антипин
Изв. вузов. Матем., 1995, № 11,  17–27
65. Об оценках скорости сходимости метода проекции градиента
А. С. Антипин
Изв. вузов. Матем., 1995, № 6,  16–24
66. О сходимости и оценках скорости сходимости проксимальных методов к неподвижным точкам экстремальных отображений
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:5 (1995),  688–704
67. Седловые градиентные процессы, управляемые с помощью обратных связей
А. С. Антипин
Автомат. и телемех., 1994, № 3,  12–23
68. О конечной сходимости процессов к острому минимуму и гладкому минимуму с острой производной
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 30:11 (1994),  1843–1854
69. Минимизация выпуклых функций на выпуклых множествах с помощью дифференциальных уравнений
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 30:9 (1994),  1475–1486
70. Трехшаговый метод линеаризации для задач минимизации
А. С. Антипин, А. Недич, М. Ячимович
Изв. вузов. Матем., 1994, № 12,  3–7
71. Проксимальные дифференциальные системы второго порядка, управляемые с помощью обратных связей
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 29:11 (1993),  1843–1855
72. Метод внутренней минерализации
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:12 (1993),  1776–1791
73. Управляемые проксимальные дифференциальные системы для решения седловых задач
А. С. Антипин
Дифференц. уравнения, 28:11 (1992),  1846–1861
74. О моделях взаимодействия предприятий-производителей, предприятий-потребителей и транспортной системы
А. С. Антипин
Автомат. и телемех., 1989, № 10,  105–113
75. Методы решения задач выпуклого программирования
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:3 (1987),  368–376
76. Об одной задаче равновесия и методах ее решения
А. С. Антипин
Автомат. и телемех., 1986, № 9,  75–82
77. Экстраполяционные методы вычисления седловой точки функции Лагранжа и их применение к задачам с блочно-сепарабельной структурой
А. С. Антипин
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 26:1 (1986),  150–151

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017