RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Макаров Евгений Константинович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 34
Научных статей: 33
Цитированных статей: 10
Ссылок в Math-Net.Ru: 30

Статистика просмотров:
Эта страница:584
Страницы публикаций:1058
Полные тексты:451
Списки литературы:91
профессор
доктор физико-математических наук (2001)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 06.08.1963
E-mail:
Ключевые слова: линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, характеристические показатели Ляпунова, уравнения в полных производных, управление показателями Ляпунова, векторная оптимизация.

Основные темы научной работы

Исследованы свойства множеств неправильности по Ляпунову линейных систем обыкновенных дифференциальных систем с параметром при производной. Получены достаточные условия дискретизуемости асимптотических инвариантов линейных дифференциальных систем. Установлена взаимосвязь между характеристическими показателями и характеристическими функционалами линейных уравнений в полных производных, с помощью которой изучена структура характеристических множеств таких уравнений, в частности, получены условия замкнутости и ограниченности этих множеств. Найдены достаточные условия полной интегрируемости уравнений линейного приближения для нелинейных уравнений в полных производных и показано, что эти условия выполнены для всех уравнений с гладкой правой частью. Ряд статей (в соавторстве с С. Н. Поповой) посвящен задаче управления показателями Ляпунова и другими асимптотическими инвариантами линейных равномерно вполне управляемых систем, представляющим собой обобщения классических задач о модальном управлении (назначении спектра) на неавтономный случай. Получены достаточные условия локальной и глобальной управляемости расматриваемых инвариантов. Ряд статей (в соавторстве с Н. Н. Рачковским) посвящен теории векторной оптимизации. Доказана линейная связность множества эффективных точек выпуклого компакта в произвольном хаусдорфовом топологическом пространстве; получены исчерпывающие теоремы сравнения для различных видов собственной эффективности в линейном нормированном пространстве; получены теоремы плотности для обобщенной собственной эфективности по Хенигу при наименее ограничительных условиях.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Белорусского государственного университета (БГУ) в 1985 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1989 г. Докторская — 2001 г. Более 70 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Макаров Е. К. О взаимосвязи между характеристическими функционалами и слабыми характеристическими показателями // Дифференц. уравнения, 1994, 30(3), 393–399.
  • Макаров Е. К. О структуре характеристических множеств решений линейных вполне разрешимых дифференциальных уравнений в полных производных // Дифференц. уравнения, 1995, 31(2), 220–227.
  • Макаров Е. К. О полной интегрируемости уравнений линейного приближения для вполне интегрируемых квазилинейных уравнений в полных производных // Дифференц. уравнения, 2000, 36(12), 1631–1635.
  • Макаров Е. К., Попова С. Н. О глобальной управляемости полной совокупности ляпуновских инвариантов двумерных линейных систем // Дифференц. уравнения, 1999, 35(1), 97–106.
  • Makarov E. K., Rachkovski N. N. Efficient sets of convex compacta are arcwise connected // J. Optimiz. Theory and Appl., 2001, 110(1), 159–172.

http://www.mathnet.ru/rus/person17583
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=231860

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Об определении равномерной полной управляемости
Е. К. Макаров, С. Н. Попова
Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017),  326–343
2. О стационарных решениях уравнений линдбладовского типа
С. Я. Килин, Е. К. Макаров
Тр. Ин-та матем., 22:2 (2014),  53–62
3. Аксиоматическое представление классов малости возмущений коэффициентов линейных дифференциальных систем
Е. К. Макаров
Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1,  46–57
4. Асимптотика решения основной задачи интегральной теории пожара
А. К. Деменчук, Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 46:1 (2010),  23–28
5. Вынужденные колебания релятивистского осциллятора с периодическим внешним возбуждением
Е. К. Макаров, А. А. Афанасьев, А. Н. Рубинов
Тр. Ин-та матем., 17:1 (2009),  103–109
6. Решение задачи о вынужденных колебаниях квазирелятивистского осциллятора с периодическим внешним возбуждением
Е. К. Макаров, А. А. Афанасьев, А. Н. Рубинов
Тр. Ин-та матем., 16:2 (2008),  76–84
7. О радиальных решениях вполне интегрируемых уравнений в полных производных
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 42:10 (2006),  1318–1323
8. О критическом значении параметра для старшего сигма-показателя линейных дифференциальных систем
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 42:6 (2006),  844–846
9. О свойствах богдановских возмущений линейных дифференциальных систем
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 42:2 (2006),  275–277
10. Задачи управления инвариантами А. М. Ляпунова
В. А. Зайцев, Е. К. Макаров, С. Н. Попова, Е. Л. Тонков
Изв. ИМИ УдГУ, 2006, № 3(37),  43–48
11. Об алгоритме построения достижимых верхних границ для старшего показателя возмущенных систем
Е. К. Макаров, И. В. Марченко
Дифференц. уравнения, 41:12 (2005),  1621–1634
12. Об оценке сверху для старшего показателя линейной дифференциальной системы с интегрируемыми на полуоси возмущениями
Е. К. Макаров, И. В. Марченко, Н. В. Семерикова
Дифференц. уравнения, 41:2 (2005),  215–224
13. О незамкнутости характеристических множеств многомерных уравнений относительно многогранного конуса
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 39:4 (2003),  560–562
14. О достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова линейных систем
Е. К. Макаров, С. Н. Попова
Дифференц. уравнения, 39:2 (2003),  217–226
15. О полной интегрируемости уравнений линейного приближения для вполне интегрируемых квазилинейных уравнений в полных производных
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 36:12 (2000),  1631–1635
16. О старшем показателе линейного многомерного вполне интегрируемого уравнения
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 36:1 (2000),  54–61
17. О глобальной управляемости полной совокупности ляпуновских инвариантов двумерных линейных систем
Е. К. Макаров, С. Н. Попова
Дифференц. уравнения, 35:1 (1999),  97–106
18. О глобальной управляемости центральных показателей линейных систем
Е. К. Макаров, С. Н. Попова
Изв. вузов. Матем., 1999, № 2,  60–67
19. О существовании слабо нормальных базисов решений линейных многомерных вполне интегрируемых уравнений
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 34:12 (1998),  1703–1705
20. О дискретности асимптотических инвариантов линейных дифференциальных систем
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 34:10 (1998),  1322–1331
21. Об условиях ограниченности характеристических множеств решений линейных многомерных уравнений
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 33:5 (1997),  653–657
22. О локальной управляемости характеристических показателей Ляпунова систем с некратными показателями
Е. К. Макаров, С. Н. Попова
Дифференц. уравнения, 33:4 (1997),  495–499
23. О слабо правильных линейных вполне разрешимых многомерных уравнениях
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 33:2 (1997),  221–225
24. О реализации частичных показателей решений линейных дифференциальных систем на геометрических прогрессиях
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 32:12 (1996),  1710–1711
25. Об оценках Малкина для нормы матрицы Коши линейной дифференциальной системы
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 32:3 (1996),  328–334
26. О структуре характеристических множеств решений линейных вполне разрешимых дифференциальных уравнений в полных производных
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 31:2 (1995),  220–227
27. О взаимосвязи между характеристическими функционалами и слабыми характеристическими показателями
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 30:3 (1994),  393–399
28. О влиянии ляпуновских преобразований и различных возмущений на множества неправильности линейных дифференциальных систем
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 28:10 (1992),  1708–1715
29. К критерию совместного поведения старших сигма-показателей треугольной системы и системы ее диагонального приближения
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 27:5 (1991),  910–911
30. Замечание о множествах неправильности почти периодических линейных дифференциальных систем
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 27:3 (1991),  539–541
31. О линейных системах с множествами неправильности полной меры
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 25:2 (1989),  209–212
32. О множествах неправильности линейных систем с параметром при производной
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 24:12 (1988),  2091–2098
33. О неправильных по Ляпунову линейных системах с параметром при производной
Н. А. Изобов, Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 24:11 (1988),  1870–1880
34. Об одном случае оптимального быстродействия для линейной однородной системы
Е. К. Макаров
Дифференц. уравнения, 22:2 (1986),  203–208

35. Памяти Евгения Леонидовича Тонкова (27.06.1940–28.09.2014)
И. В. Гайшун, А. А. Грызлов, В. Я. Дерр, Н. А. Изобов, А. И. Карпов, Е. К. Макаров, Г. В. Мерзлякова, Н. Н. Петров, С. Н. Попова, Л. И. Родина, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. А. Толстоногов, В. Н. Ушаков, А. Г. Ченцов
Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4,  146–154
36. К семидесятилетию Николая Алексеевича Изобова
А. В. Арутюнов, Ю. Н. Бибиков, Ф. П. Васильев, И. В. Гайшун, С. В. Емельянов, В. А. Ильин, И. Т. Кигурадзе, С. К. Коровин, Л. Д. Кудрявцев, А. Б. Куржанский, С. А. Мазаник, Е. К. Макаров, А. А. Мартынюк, Е. Ф. Мищенко, Е. И. Моисеев, Ю. С. Осипов, В. А. Плисс, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, А. М. Самойленко, Т. К. Шемякина
Дифференц. уравнения, 46:1 (2010),  3–8

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017