RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Трынин Александр Юрьевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 19
Научных статей: 19

Статистика просмотров:
Эта страница:1282
Страницы публикаций:5338
Полные тексты:1535
Списки литературы:676
доцент
доктор физико-математических наук (2013)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail: ,
Ключевые слова: интерполяция функций, дифференциальные уравнения, ряды Фурье, ортогональные многочлены, синк-аппроксимация, интерполяционные процессы, операторы Лагранжа, теорема отсчётов, теория приближения функций.

Основные темы научной работы

Приближение функций с помощью линейных операторов (ряды Фурье, интерполяционные операторы Лагранжа, синк-аппроксимация, теорема отсчётов).

Научная биография:

Занимаюсь исследованием сходимости конечномерных операторов, использующих интерполяционные данные. Получил критерий и ряд признаков равномерной сходимости интерполяционных процессов Лагранжа, построенных по собственным функциям регулярной задачи Штурма–Лиувилля. Показал отсутствие устойчивости задачи интерполирования непрерывных функций такими операторами при изменении потенциала и краевых условий. Занимаюсь обобщением полученных результатов на интерполяционные процессы Лагранжа по решениям задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка с коэффициентами ограниченной вариации. Получил критерии равномерной и поточечной сходимости на отрезке синк аппроксимаций непрерывных функций. Построил пример непрерывной функции кардинальные функции Уиттекера которой неограниченно расходятся всюду в интервале $(0,\pi)$.

   
Основные публикации:
  1. А. Ю. Трынин, “Критерии поточечной и равномерной сходимости синк-приближений непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 198:10 (2007), 141–158  mathnet  mathscinet  zmath
  2. А. Ю. Трынин, “Об операторах интерполирования по решениям задачи Коши и многочленах Лагранжа–Якоби”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 129–162  mathnet; Izv. Math., 75:6 (2011), 1215–1248  crossref  isi
  3. А. Ю. Трынин, “Оценки функций Лебега и формула Неваи для $sinc$-приближений непрерывных функций на отрезке”, Сиб. матем. журн., 48:5 (2007), 1155–1166  mathnet  mathscinet
  4. А. Ю. Трынин, “Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера–Котельникова–Шеннона для непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 200:11 (2009), 61–108
  5. А. Ю. Трынин, “О расходимости синк-приближений всюду на $(0,\pi)$”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010), 232–256  mathnet  mathscinet
  6. А.Ю. ТРЫНИН, “ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ УЗЛОВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ”, Уфимский математический журнал., 5:3 (2013), 116-129

http://www.mathnet.ru/rus/person17623
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://elibrary.ru/author_items.asp?spin=1534-1770

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. А. Ю. Трынин, “Признак сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля изменения”, Изв. вузов. Матем., 2018, 8,  61–74  mathnet; A. Yu. Trynin, “A criterion of convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of variation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 51–63  isi  scopus
2. А. Ю. Трынин, “Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018),  93–108  mathnet; A. Yu. Trynin, “Uniform convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes on one functional class”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 93–108  isi  scopus
3. А. Ю. Трынин, “Сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля для непрерывных функций ограниченной вариации”, Владикавк. матем. журн., 20:4 (2018),  76–91  mathnet
4. А. Ю. Трынин, “Достаточное условие сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля непрерывности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018),  1780–1793  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “Sufficient condition for convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of continuity”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1716–1727  isi  scopus
2016
5. А. Ю. Трынин, “Необходимые и достаточные условия равномерной на отрезке синк-аппроксимации функций ограниченной вариации”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016),  288–298  mathnet  mathscinet  isi  elib
6. А. Ю. Трынин, “Приближение непрерывных на отрезке функций с помощью линейных комбинаций синков”, Изв. вузов. Матем., 2016, 3,  72–81  mathnet; A. Yu. Trynin, “Approximation of continuous on a segment functions with the help of linear combinations of sincs”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:3 (2016), 63–71  isi  scopus
2015
7. А. Ю. Трынин, “О необходимых и достаточных условиях сходимости синк-аппроксимаций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015),  170–194  mathnet  mathscinet  elib; A. Yu. Trynin, “On necessary and sufficient conditions for convergence of sinc-approximations”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 825–840  isi  scopus
8. А. Ю. Трынин, “О некоторых свойствах синк-аппроксимаций непрерывных на отрезке функций”, Уфимск. матем. журн., 7:4 (2015),  116–132  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On some properties of sinc approximations of continuous functions on the interval”, Ufa Math. J., 7:4 (2015), 111–126  isi  scopus
2013
9. А. Ю. Трынин, “Об одной обратной узловой задаче для оператора Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 5:4 (2013),  116–129  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator”, Ufa Math. J., 5:4 (2013), 112–124
2011
10. А. Ю. Трынин, “Об операторах интерполирования по решениям задачи Коши и многочленах Лагранжа–Якоби”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011),  129–162  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “On operators of interpolation with respect to solutions of a Cauchy problem and Lagrange–Jacobi polynomials”, Izv. Math., 75:6 (2011), 1215–1248  isi  elib  scopus
11. А. Ю. Трынин, “Дифференциальные свойства нулей собственных функций задачи Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011),  133–143  mathnet  zmath
2010
12. А. Ю. Трынин, “О расходимости синк-приближений всюду на $(0,\pi)$”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010),  232–256  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Trynin, “On divergence of sinc-approximations everywhere on $(0,\pi)$”, St. Petersburg Math. J., 22:4 (2011), 683–701  isi  scopus
13. А. Ю. Трынин, “О расходимости интерполяционных процессов Лагранжа по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Изв. вузов. Матем., 2010, 11,  74–85  mathnet  mathscinet  elib; A. Yu. Trynin, “The divergence of Lagrange interpolation processes in eigenfunctions of the Sturm–Liouville problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:11 (2010), 66–76  scopus
14. А. Ю. Трынин, “Об асимптотике решений и узловых точек дифференциальных выражений Штурма–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010),  662–675  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “Asymptotic behavior of the solutions and nodal points of Sturm–Liouville differential expressions”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 525–536  isi  elib  scopus
2009
15. А. Ю. Трынин, “Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера–Котельникова–Шеннона для непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 200:11 (2009),  61–108  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “A generalization of the Whittaker-Kotel'nikov-Shannon sampling theorem for continuous functions on a closed interval”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1633–1679  isi  scopus
2008
16. А. Ю. Трынин, “Критерий равномерной сходимости sinc-приближений на отрезке”, Изв. вузов. Матем., 2008, 6,  66–78  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “A criterion for the uniform convergence of sinc-approximations on a segment”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:6 (2008), 58–69
2007
17. А. Ю. Трынин, “Критерии поточечной и равномерной сходимости синк-приближений непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 198:10 (2007),  141–158  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “Tests for pointwise and uniform convergence of sinc approximations of continuous functions on a closed interval”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1517–1534  isi  elib  scopus
18. А. Ю. Трынин, “Оценки функций Лебега и формула Неваи для $sinc$-приближений непрерывных функций на отрезке”, Сиб. матем. журн., 48:5 (2007),  1155–1166  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “Estimates for the Lebesgue functions and the Nevai formula for the $sinc$-approximations of continuous functions on an interval”, Siberian Math. J., 48:5 (2007), 929–938  isi  elib  scopus
2000
19. А. Ю. Трынин, “Об отсутствии устойчивости интерполирования по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Изв. вузов. Матем., 2000, 9,  60–73  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Trynin, “On the absence of stability of interpolation in eigenfunctions of the Sturm–Liouville problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:9 (2000), 58–71

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020