методы Монте-Карло,
вероятностные представления решений дифференциальных и интегральных уравнений,
интегральные уравнения математической физики,
численное моделирование случайных функций.
Основные темы научной работы
Разработана теория оптимизации весовых методов Монте-Карло на основе сопряженных и специальных нелинейных уравнений. Разработана теория оптимизации весовых методов Монте-Карло на основе сопряженных и специальных нелинейных уравнений с использованием минимаксного подхода. Построены весовые параметрические оценки, в частности, для кратных параметрических производных и, на этой основе, для главных собственных чисел линейных операторов. Предложены эффективные методы численного моделирования случайных величин и функций. Построены стохастические алгоритмы решения ряда краевых задач математической физики, включая задачи атмосферной оптики, лазерного зондирования, диффузии примесей и теории ядерных реакторов.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет Ленгосуниверситета в 1956 г. (кафедра вычислительной математики) Кандидатская диссертация — 1963 г. Докторская — 1971 г. Имею более 160 публикаций на английском языке.
В 1962 г. присуждена Ленинская премия за цикл работ в области приборостроения. В 1979 г. присуждена Государственная премия СССР за цикл работ по развитию и применению метода статистического моделирования для решения многомерных задач теории переноса излучения.
Основные публикации:
Михайлов Г. А., “Приближенные модели случайных процессов и полей”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 23:3 (1983), 558–566
Mikhailov G. A., Optimization of weighted Monte Carlo methods, Springer Ser. Comput. Phys., Springer-Verlag, Berlin, 1992
Михайлов Г. А., “Решение задачи Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения методом Монте-Карло”, Сиб. матем. журн., 35:5 (1994), 1085–1093
Михайлов Г. А., Макаров Р. Н., “Параметрическое дифференцирование и оценки собственных чисел методом Монте-Карло”, Сиб. матем. журн., 39:4 (1998), 931–941
Г. А. Михайлов, “Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло для задач со случайными параметрами (метод “двойной рандомизации”)”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:2 (2019), 187–200; G. A. Mikhailov, “Randomized algorithms of Monte Carlo method for problems with random parameters (“double randomization” method)”, Num. Anal. Appl., 12:2 (2019), 155–165
2.
Г. А. Михайлов, “Улучшение многомерных рандомизированных алгоритмов метода Монте-Карло с “расщеплением””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 822–828
2018
3.
А. Ю. Амбос, Г. А. Михайлов, “Оценка методом Монте-Карло функциональных характеристик поля интенсивности, проходящего через случайную среду излучения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:4 (2018), 349–365; A. Yu. Ambos, G. A. Mikhailov, “Estimation by Monte Carlo method of functional characteristics of the radiation intensity field passing throw a random medium”, Num. Anal. Appl., 11:4 (2018), 279–292
4.
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, “Методы Монте-Карло для оценки вероятностных распределений параметров критичности процесса переноса частиц в случайно возмущенной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1900–1910; G. A. Mikhailov, G. Z. Lotova, “Monte Carlo methods for estimating the probability distributions of criticality parameters of particle transport in a randomly perturbed medium”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1828–1837
2016
5.
Г. А. Михайлов, Н. В. Трачева, С. А. Ухинов, “Рандомизированный проекционный метод для оценки угловых распределений поляризованного излучения на основе численного статистического моделирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1560–1570; G. A. Mikhailov, N. V. Tracheva, S. A. Ukhinov, “Randomized projection method for estimating angular distributions of polarized radiation based on numerical statistical modeling”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1540–1550
6.
А. Ю. Амбос, Г. А. Михайлов, “Эффективное осреднение стохастических радиационных моделей на основе статистического моделирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 896–908; A. Yu. Ambos, G. A. Mikhailov, “Effective averaging of stochastic radiative models based on Monte Carlo simulation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 881–893
2015
7.
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Исследование и улучшение смещенных оценок метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 10–21; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “Investigation and improvement of biased Monte-Carlo estimates”, Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 8–18
2014
8.
Г. А. Михайлов, “Замечания о практически эффективных алгоритмах численного статистического моделирования”, Сиб. журн. вычисл. матем., 17:2 (2014), 177–190; G. A. Mikhailov, “About efficient algorithms of numerically-statistical simulation”, Num. Anal. Appl., 7:2 (2014), 147–158
2013
9.
Г. А. Михайлов, С. А. Роженко, “Минимаксные параметрические весовые оценки в методе Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1503–1516; G. A. Mikhailov, S. A. Rozhenko, “Parametric weighted minimax estimates in Monte-Carlo methods”, Comput. Math. Math. Phys., 53:9 (2013), 1323–1335
2012
10.
Г. А. Михайлов, ““Пуассоновские” модели случайных полей с приложениями в теории переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:1 (2012), 144–152; G. A. Mikhailov, ““Poisson” models of random fields with applications in transport theory”, Comput. Math. Math. Phys., 52:1 (2012), 137–145
2010
11.
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Векторные оценки метода Монте-Карло: двойственные представления и оптимизация”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:4 (2010), 423–438; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “Vector estimators of the Monte Carlo method: dual representation and optimization”, Num. Anal. Appl., 3:4 (2010), 344–356
12.
Т. А. Аверина, Г. А. Михайлов, “Алгоритмы точного и приближенного статистического моделирования пуассоновских ансамблей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1005–1016; T. A. Averina, G. A. Mikhaǐlov, “Algorithms for the exact and approximate statistical modeling of Poisson ensembles”, Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 951–962
13.
С. А. Бреднихин, И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Оценка параметров критичности ветвящихся процессов методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 362–374; S. A. Brednikhin, I. N. Medvedev, G. A. Mikhaǐlov, “Estimation of the criticality parameters of branching processes by the Monte Carlo method”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 345–356
2009
14.
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Улучшение весового статистического моделирования на основе перехода к процессу Гальтона–Ватсона”, Докл. РАН, 424:3 (2009), 311–314; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “Improvement of weight computational statistical modeling via the transition to a subcritical Galton–Watson process”, Dokl. Math., 79:1 (2009), 59–62
15.
Г. А. Михайлов, С. А. Роженко, “Модификация двухэтапных алгоритмов метода Монте-Карло на основе свойств симметрии первого этапа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:11 (2009), 2010–2019; G. A. Mikhailov, S. A. Rozhenko, “Modification of two-step Monte Carlo algorithms based on the symmetry of the first step”, Comput. Math. Math. Phys., 49:11 (2009), 1921–1929
16.
И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Исследование весовых алгоритмов метода Монте-Карло с ветвлением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 441–452; I. N. Medvedev, G. A. Mikhailov, “Study of weighted Monte Carlo algorithms with branching”, Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 428–438
2008
17.
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Моменты параметров критичности процесса переноса частиц в случайной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:12 (2008), 2225–2236; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “Moments of the critical parameters of the transport of particles in a random medium”, Comput. Math. Math. Phys., 48:12 (2008), 2254–2265
2007
18.
М. А. Марченко, Г. А. Михайлов, “Распределенные вычисления по методу Монте-Карло”, Автомат. и телемех., 2007, 5, 157–170; M. A. Marchenko, G. A. Mikhailov, “Distributed computing by the Monte Carlo method”, Autom. Remote Control, 68:5 (2007), 888–900
19.
М. А. Коротченко, Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Модификации весовых алгоритмов метода Монте-Карло для решения нелинейных кинетических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:12 (2007), 2110–2121; M. A. Korotchenko, G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Modifications of weighted Monte Carlo algorithms for nonlinear kinetic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 47:12 (2007), 2023–2033
20.
Г. А. Михайлов, Н. В. Трачева, С. А. Ухинов, “Исследование временно́й асимптотики интенсивности поляризованного излучения методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:7 (2007), 1264–1275; G. A. Mikhailov, N. V. Tracheva, S. A. Uhinov, “Monte Carlo study of time asymptotics of the polarized radiation intensity”, Comput. Math. Math. Phys., 47:7 (2007), 1213–1223
2006
21.
Г. А. Михайлов, С. А. Ухинов, А. С. Чимаева, “Дисперсия стандартной векторной оценки метода Монте-Карло в теории переноса поляризованного излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 2099–2113; G. A. Mikhailov, S. A. Uhinov, A. S. Chimaeva, “Variance of a standard vector Monte Carlo estimate in the theory of polarized radiative transfer”, Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 2006–2019
22.
И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Исследование и уменьшение дисперсии весовой оценки в численном статистическом моделировании”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:8 (2006), 1519–1536; I. N. Medvedev, G. A. Mikhailov, “Investigation and reduction of variance of a weighted estimate in numerical statistical simulation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:8 (2006), 1442–1458
23.
Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, H. М. Урева, “Весовой метод Монте-Карло для приближенного решения нелинейного уравнения коагуляции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 715–726; G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, N. M. Ureva, “Weighted Monte Carlo method for an approximate solution of the nonlinear coagulation equation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:4 (2006), 680–690
2005
24.
М. С. Иванов, М. А. Коротченко, Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Глобально-весовой метод Монте-Карло для нелинейного уравнения Больцмана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:10 (2005), 1860–1870; M. S. Ivanov, M. A. Korotchenko, G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Global weighted Monte Carlo method for the nonlinear Boltzmann equation”, Comput. Math. Math. Phys., 45:10 (2005), 1792–1801
25.
В. Л. Лукинов, Г. А. Михайлов, “Методы Монте-Карло для решения первой краевой задачи для полигармонического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:3 (2005), 495–508; V. L. Lukinov, G. A. Mikhailov, “Monte Carlo methods for solving the first boundary value problem for a polyharmonic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 45:3 (2005), 476–489
2004
26.
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Оптимизация весовых методов Монте–Карло по вспомогательным переменным”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 399–409; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “Optimization of weighted Monte Carlo methods with respect to auxiliary variables”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 331–340
27.
Г. А. Михайлов, “Вероятностные модели, интегральные уравнения и весовые методы Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:1 (2004), 30–37; G. A. Mikhailov, “Probability models, integral equations, and weighted Monte Carlo methods”, Comput. Math. Math. Phys., 44:1 (2004), 27–33
2003
28.
Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Поправки к статье “Весовые методы Монте–Карло для приближенного решения нелинейного уравнения Больцмана””, Сиб. матем. журн., 44:2 (2003), 473–474; G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Corrections to the article “Weighted Monte Carlo methods for approximate solution of a nonlinear Boltzmann equation””, Siberian Math. J., 44:2 (2003), 378
29.
А. В. Бурмистров, Г. А. Михайлов, “Вычисление производных от решения стационарного диффузионного уравнения методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:10 (2003), 1517–1529; A. V. Burmistrov, G. A. Mikhailov, “Monte Carlo method of calculation the derivatives of solution to stationary diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 43:10 (2003), 1459–1471
30.
М. А. Марченко, Г. А. Михайлов, “Весовые алгоритмы статистического моделирования диффузионных процессов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:4 (2003), 571–584; M. A. Marchenko, G. A. Mikhailov, “Weighted algorithms for the statistical modeling of diffusion processes”, Comput. Math. Math. Phys., 43:4 (2003), 547–559
2002
31.
Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Весовые методы Монте-Карло для приближенного решения нелинейного уравнения Больцмана”, Сиб. матем. журн., 43:3 (2002), 620–628; G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Weighted Monte Carlo methods for approximate solution of a nonlinear Boltzmann equation”, Siberian Math. J., 43:3 (2002), 496–503
32.
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Новые методы Монте-Карло для оценки временны́х зависимостей в процессе переноса излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:4 (2002), 569–579; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “New Monte Carlo methods for estimating time dependences in radiative transfer processes”, Comput. Math. Math. Phys., 42:4 (2002), 544–554
2001
33.
Г. А. Михайлов, В. Л. Лукинов, “Решение многомерного разностного бигармонического уравнения методом Монте-Карло”, Сиб. матем. журн., 42:5 (2001), 1125–1135; G. A. Mikhailov, V. L. Lukinov, “Solving the multidimensional difference biharmonic equation by the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 42:5 (2001), 942–951
2000
34.
Г. А. Михайлов, А. В. Бурмистров, “Новый метод Монте-Карло для решения стационарного диффузионного уравнения”, Сиб. матем. журн., 41:5 (2000), 1098–1105; G. A. Mikhailov, A. V. Burmistrov, “A new monte carlo method for solving a stationary diffusion equation”, Siberian Math. J., 41:5 (2000), 900–906
1998
35.
G. A. Mikhailov, “New Monte Carlo methods for solving boundary value problems”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:1 (1998), 67–76
36.
Г. А. Михайлов, Р. Н. Макаров, “Параметрическое дифференцирование и оценки собственных чисел методом Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 39:4 (1998), 931–941; G. A. Mikhailov, R. N. Makarov, “Parametric differentiation and estimates for eigenvalues by the Monte–Carlo method”, Siberian Math. J., 39:4 (1998), 806–815
37.
Г. А. Михайлов, “Новые весовые “оценки по пробегу” в методе Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 39:2 (1998), 396–404; G. A. Mikhailov, “New weighted “path estimates” in the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 39:2 (1998), 346–353
38.
Г. А. Михайлов, А. Ф. Чешкова, “Решение разностной задачи Дирихле для многомерного уравнения Гельмгольца методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:1 (1998), 99–106; G. A. Mikhailov, A. F. Cheshkova, “Solution of the Dirichlet difference problem for the multidimensional Helmholtz equation by the Monte Carlo method”, Comput. Math. Math. Phys., 38:1 (1998), 95–102
1997
39.
Г. А. Михайлов, Р. Н. Макаров, “Решение краевых задач методом “блуждания по сферам” с отражением от границы”, Докл. РАН, 353:6 (1997), 720–722
40.
Г. А. Михайлов, Р. Н. Макаров, “Решение краевых задач второго и третьего рода методами Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 38:3 (1997), 603–614; G. A. Mikhailov, R. N. Makarov, “Solution of boundary value problem(s) of the second and third kind by Monte Carlo methods”, Siberian Math. J., 38:3 (1997), 518–527
1996
41.
Г. А. Михайлов, Б. В. Меньщиков, “Решение уравнения Гельмгольца с комплексным параметром и реализация преобразования Фурье методом Монте-Карло”, Докл. РАН, 349:1 (1996), 17–19
42.
Г. А. Михайлов, М. В. Антипов, “Оценки неравномерности распределений конгруэнтных сумм случайных величин”, Докл. РАН, 347:1 (1996), 23–26
43.
Г. А. Михайлов, Б. В. Меньщиков, “Решение краевых задач с комплексными параметрами методом Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 37:4 (1996), 881–888; G. A. Mikhailov, B. V. Men'shchikov, “Solving boundary value problems with complex parameters by the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 37:4 (1996), 775–781
1995
44.
Г. А. Михайлов, “Несмещенность и дисперсия стандартной оценки метода Монте-Карло”, Докл. РАН, 343:3 (1995), 306–308
45.
Г. А. Михайлов, “Методы Монте–Карло для решения векторных и стохастических уравнений Гельмгольца”, Сиб. матем. журн., 36:3 (1995), 602–610; G. A. Mikhailov, “The Monte Carlo methods for solving the vector and Stochastic Helmholtz equations”, Siberian Math. J., 36:3 (1995), 517–525
46.
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “К теории оценок метода Монте–Карло, связанных с “блужданием по сферам””, Сиб. матем. журн., 36:3 (1995), 543–550; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “To the theory of the estimators of the Monte Carlo method which are connected with a “random walk by spheres””, Siberian Math. J., 36:3 (1995), 465–471
1994
47.
Г. А. Михайлов, Д. В. Толстолыткин, “Новый метод Монте-Карло для вычисления ковариационной функции решения
общего бигармонического уравнения”, Докл. РАН, 338:5 (1994), 601–603; G. A. Mikhailov, D. V. Tolstolytkin, “A new Monte Carlo method for calculating the covariance function
of the solution of the general harmonic equation”, Dokl. Math., 50:2 (1995), 316–320
48.
Г. А. Михайлов, М. Ю. Плотников, “Оценка “по пробегу” для решения линейного и нелинейного уравнений переноса излучения в целом”, Докл. РАН, 337:2 (1994), 162–164; G. A. Mikhailov, M. Yu. Plotnikov, “A “path” estimate for the solution of linear and nonlinear
radiation transport equations in the large”, Dokl. Math., 50:1 (1995), 39–42
49.
Г. А. Михайлов, А. Ф. Чешкова, “Решение задачи Дирихле для эллиптических систем с переменными параметрами методом Монте-Карло”, Докл. РАН, 336:6 (1994), 737–740; G. A. Mikhailov, A. F. Cheshkova, “Solution of the Dirichlet problem for elliptic systems with
variable parameters by the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 49:3 (1994), 587–591
50.
Г. А. Михайлов, А. В. Войтишек, “Сходимость вычислительных моделей случайных полей, связанных с точечными потоками Пальма”, Докл. РАН, 335:3 (1994), 291–294; G. A. Mikhailov, A. V. Voitishek, “Convergence of computational models of random fields associated with Palm point flows”, Dokl. Math., 49:2 (1994), 313–318
51.
Г. А. Михайлов, “Решение задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений методом Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 35:5 (1994), 1085–1093; G. A. Mikhailov, “Solving the Dirichlet problem for nonlinear elliptic equations by the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 35:5 (1994), 967–975
1993
52.
Г. А. Михайлов, “Новые методы Монте-Карло для вычисления критических значений
параметров уравнения переноса частиц”, Докл. РАН, 332:1 (1993), 21–23; G. A. Mikhailov, “New Monte Carlo methods for computing the critical value of the parameters of the particle transport equation”, Dokl. Math., 48:2 (1994), 244–247
53.
Г. А. Михайлов, “Решение уравнения $\Delta u+u^n=0$ методом Монте-Карло”, Докл. РАН, 331:6 (1993), 681–683; G. A. Mikhailov, “Solution of the equation $\Delta u+u^n=0$ by the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 48:1 (1994), 206–209
54.
Г. А. Михайлов, “Методы Монте-Карло для решения метагармонических уравнений вида $\Delta^{p+1}u+cu=(-1)^{p+1}g$”, Докл. РАН, 331:1 (1993), 20–23; G. A. Mikhailov, “Monte Carlo methods for solving metaharmonic equations of the form
$\Delta^{p+1}u+cu=(-1)^{p+1}g$”, Dokl. Math., 48:1 (1994), 21–25
1992
55.
Г. А. Михайлов, “Новые алгоритмы метода Монте-Карло для решения уравнения Гельмгольца”, Докл. РАН, 326:6 (1992), 943–947; G. A. Mikhailov, “New algorithms of the Monte Carlo method for solving the Helmholtz equation”, Dokl. Math., 46:2 (1993), 387–391
1989
56.
Г. А. Михайлов, “Минимаксные решения уравнений, определяющих дисперсии весовых оценок метода Монте-Карло”, Докл. АН СССР, 307:5 (1989), 1050–1054; G. A. Mikhailov, “Minimax solutions of equations that determine the variances of
weight estimates of the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 40:1 (1990), 198–201
57.
Г. А. Михайлов, “Минимаксные методы Монте-Карло для решения интегральных уравнений II рода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:11 (1989), 1650–1661; G. A. Mikhailov, “Minimax Monte-Carlo methods for solving integral equations of the second kind”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:6 (1989), 34–42
1988
58.
Г. А. Михайлов, А. А. Жиглявский, “Равномерная оптимизация весовых оценок метода Монте- Карло”, Докл. АН СССР, 303:2 (1988), 290–293; G. A. Mikhailov, A. А. Zhiglyavskii, “Uniform optimization of weighted estimates of the Monte Carlo
method”, Dokl. Math., 38:3 (1989), 523–526
1987
59.
Г. А. Михайлов, “Новый подход к вычислению производных по параметрам методом Монте-Карло”, Докл. АН СССР, 295:1 (1987), 34–37
60.
Г. А. Михайлов, “Векторные методы Монте-Карло для вычисления возмущений и производных по параметрам”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:9 (1987), 1311–1319; G. A. Mikhailov, “Vector Monte Carlo methods for computing perturbations and derivatives with respect to parameters”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 27:5 (1987), 20–26
1986
61.
Г. А. Михайлов, “Векторные методы Монте-Карло для вычисления итераций резольвент интегральных операторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 26:8 (1986), 1141–1149; G. A. Mikhailov, “Vector Monte Carlo methods for calculating iterations of integral operator resolvents”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 26:4 (1986), 116–122
1985
62.
Г. А. Михайлов, “Векторные представления билинейных оценок метода Монте-Карло и реализация специальных итерационных процессов”, Докл. АН СССР, 285:4 (1985), 803–807
63.
Г. А. Михайлов, “Исследование и уменьшение дисперсии весовых векторных алгоритмов метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:11 (1985), 1614–1627; G. A. Mikhailov, “Investigation and reduction of variance of weight vector algorithms of the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 25:6 (1985), 18–26
1984
64.
Г. А. Михайлов, “Критерий равномерной оптимальности весовых методов Монте-Карло и его применения”, Докл. АН СССР, 279:6 (1984), 1318–1322
65.
Г. А. Михайлов, “Погрешность метода Монте-Карло при решении векторного уравнения переноса”, Докл. АН СССР, 279:5 (1984), 1046–1049
66.
Г. А. Михайлов, “Минимаксная теория весовых методов Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 24:9 (1984), 1294–1302; G. A. Mikhailov, “Minimax theory of Monte Carlo weight methods”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 24:5 (1984), 8–13
1983
67.
Г. А. Михайлов, “Равномерная оптимизация весовых методов Монте-Карло (минимаксный подход)”, Докл. АН СССР, 270:5 (1983), 1054–1058
68.
Г. А. Михайлов, “Приближенные модели случайных процессов и полей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 23:3 (1983), 558–566; G. A. Mikhailov, “Approximate models of random processes and fields”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 23:3 (1983), 28–33
1982
69.
Г. А. Михайлов, “Моделирование случайных процессов и полей на основе точечных потоков Пальма”, Докл. АН СССР, 262:3 (1982), 531–535
1981
70.
Г. А. Михайлов, “Оптимизация векторных алгоритмов метода Монте-Карло”, Докл. АН СССР, 260:1 (1981), 26–31
71.
Г. А. Михайлов, “Нелинейная теория оптимизации статистического моделирования для решения интегральных уравнений II рода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 21:6 (1981), 1435–1444; G. A. Mikhailov, “Nonlinear theory of optimization of statistical modeling for solving integral equations of the second kind”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 21:6 (1981), 73–83
72.
Г. А. Михайлов, С. Г. Мусихин, “Алгоритмы расчетов сложной реакторной ячейки методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 21:2 (1981), 432–440; G. A. Mikhailov, S. G. Musikhin, “Algorithms for calculations of a complex reactor cell by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 21:2 (1981), 175–183
1980
73.
Г. А. Михайлов, “Дисперсия векторных алгоритмов метода Монте-Карло”, Докл. АН СССР, 253:5 (1980), 1047–1050
74.
Г. А. Михайлов, “Нелинейные уравнения, связанные с оптимизацией методов Монте-Карло для решения интегральных уравнений 2-го рода”, Докл. АН СССР, 252:4 (1980), 792–796
1979
75.
Г. А. Михайлов, “Развитие и применение метода численного статистического моделирования для решения многомерных задач теории переноса излучения”, Сиб. матем. журн., 20:3 (1979), 682–687; G. A. Mikhailov, “The development and application of the method of numerical statistic modeling for solving one-dimensional problems in radiative transport theory”, Siberian Math. J., 20:3 (1979), 477–481
76.
Г. А. Михайлов, “Оценка трудоемкости моделирования процесса «блуждания по сферам» для некоторых типов областей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:2 (1979), 510–515; G. A. Mikhailov, “Estimation of the difficulty of simulating the process of “random walk on spheres” for some types of regions”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 19:2 (1979), 247–254
1978
77.
Г. А. Михайлов, “Численное построение случайного поля с заданной спектральной плотностью”, Докл. АН СССР, 238:4 (1978), 793–795
1977
78.
Г. А. Михайлов, “Эффективные алгоритмы метода Монте-Карло для вычисления корреляционных характеристик условных математических ожиданий”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:1 (1977), 246–249; G. A. Mikhailov, “Efficient algorithms of the Monte-Carlo method for computing the correlation characteristics of conditional mathematical expectations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:1 (1977), 244–247
1976
79.
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “Методы Монте-Карло для оценки корреляционной функции сильных флюктуаций света в турбулентной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 16:5 (1976), 1264–1275; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “Monte Carlo methods for estimating the correlation function of strong fluctuations of light in a turbulent medium”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 16:5 (1976), 170–181
1974
80.
Г. А. Михайлов, “О методе «повторения» для моделирования случайных векторов и процессов (рандомизация корреляционных матриц)”, Теория вероятн. и ее примен., 19:4 (1974), 873–878; G. A. Mikhailov, “On the “reproduction” method for simulation of random vectors and processes (randomization of correlation matrices”, Theory Probab. Appl., 19:4 (1975), 839–843
81.
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “Использование фундаментальных решении эллиптических уравнений для построения алгоритмов метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:3 (1974), 728–736; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “Use of the fundamental solutions of elliptic equations for constructing Monte Carlo algorithms”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 14:3 (1974), 187–194
1973
82.
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “Алгоритм “блуждания по сферам” для уравнения $\Delta u-cu=-g$”, Докл. АН СССР, 212:1 (1973), 15–18
83.
Г. А. Михайлов, “Модификация локальной оценки потока частиц методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:3 (1973), 574–582; G. A. Mikhailov, “Modification of the local estimation of particle flux by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 13:3 (1973), 45–55
1972
84.
Г. А. Михайлов, “Два замечания о моделировании случайных величин”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:5 (1972), 1350–1352; G. A. Mikhailov, “Two remarks on the simulation of random variables”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:5 (1972), 340–344
85.
Б. А. Каргин, Г. А. Михайлов, “Исследование эффективности использования асимптотических решений в расчетах по методу Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:1 (1972), 150–158; B. A. Kargin, G. A. Mikhailov, “An investigation of the effectiveness of the use of asymptotic solutions in computations by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:1 (1972), 187–197
1971
86.
Г. А. Михайлов, “О сочетании метода конечных сумм с методом Монте–Карло для решения интегральных уравнений 2-го рода”, Матем. заметки, 9:4 (1971), 425–434; G. A. Mikhailov, “A combination of the finite-sum and Monte Carlo methods for the solution of integral equations of the second kind”, Math. Notes, 9:4 (1971), 245–249
1970
87.
Г. А. Михайлов, “Новый алгоритм метода Монте-Карло для оценки максимального собственного значения интегрального оператора”, Докл. АН СССР, 191:5 (1970), 993–996
88.
Г. А. Михайлов, “Об одном классе оценок по методу Монте-Карло”, Теория вероятн. и ее примен., 15:1 (1970), 142–144; G. A. Mikhailov, “On aЁclass of Monte Carlo estimators”, Theory Probab. Appl., 15:1 (1970), 137–138
89.
Г. А. Михайлов, М. А. Назаралиев, “Оптимизация оценки функциональных зависимостей методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:3 (1970), 734–740; G. A. Mikhailov, M. A. Nazaraliev, “Optimization of the estimate of functional dependencies by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 10:3 (1970), 213–220
1969
90.
Г. А. Михайлов, “Использование приближенных решений сопряженной задачи для улучшения алгоритмов метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:5 (1969), 1145–1152; G. A. Mikhailov, “A use of the approximate solutions of the adjoint problem for the improvement of the algorithms of a Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 9:5 (1969), 214–224
91.
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “О решении задачи Дирихле для уравнения $\Delta u-cu=-q$ моделированием “блужданий по сферам””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:3 (1969), 647–654; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “Solution of the dirichlet problem for the equation $\Delta u-cu=-q$ by a model of “walks on spheres””, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 9:3 (1969), 194–204
1968
92.
Г. А. Михайлов, “Об одном принципе оптимизации расчетов по методу Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:5 (1968), 1085–1093; G. A. Mikhailov, “A principle for optimizing calculations by the Monte-Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 8:5 (1968), 196–207
93.
Г. А. Михайлов, “Об одном “прямом” способе моделирования случайных величин”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:4 (1968), 928–929; G. A. Mikhailov, “A certain “direct” method of simulation of random variables”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 8:4 (1968), 328–330
94.
Г. А. Михайлов, “Оценка некоторых нелинейных функционалов и приближенный расчет групповых констант теории переноса методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:3 (1968), 590–599; G. A. Mikhailov, “Estimation of certain nonlinear functionals and approximate calculation of the group constants of transfer theory by a Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 8:3 (1968), 121–133
1967
95.
Г. А. Михайлов, “Вычисление методом Монте-Карло производных функционалов от решения уравнения переноса по параметрам систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 7:4 (1967), 915–919; G. A. Mikhailov, “Monte-Carlo calculation of derivatives of functionals from the solution of the transfer equation according to the parameters of the system”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 7:4 (1967), 274–281
1966
96.
Г. А. Михайлов, “К вопросу о построении экономичных алгоритмов моделирования случайных величин”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 6:6 (1966), 1134–1136; G. A. Mikhailov, “Construction of economic algorithms for simulating random variables”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:6 (1966), 269–273
97.
Г. А. Михайлов, “О расчетах возмущений ядерных реакторов методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 6:2 (1966), 380–384; G. A. Mikhailov, “On calculations of perturbations of nuclear reactors by Monte-Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:2 (1966), 268–273
98.
Г. А. Михайлов, “Расчеты критических систем методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 6:1 (1966), 71–80; G. A. Mikhailov, “Calculations of parameters of critical systems by the Monte-Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:1 (1966), 100–113
1965
99.
Г. А. Михайлов, “О моделировании случайных величин одного класса законов распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 10:4 (1965), 749–751; G. A. Mikhailov, “On modelling random variables for one class of distributions”, Theory Probab. Appl., 10:4 (1965), 681–682
2000
100.
А. С. Алексеев, Г. А. Михайлов, В. П. Ильин, “Гурий Иванович Марчук (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, Сиб. журн. вычисл. матем., 3:2 (2000), 89–95
1998
101.
А. Н. Коновалов, Г. А. Михайлов, Б. Г. Михайленко, “К юбилею Анатолия Семеновича Алексеева”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:4 (1998), 299–300
1995
102.
А. С. Алексев, С. К. Годунов, В. П. Дымников, В. П. Ильин, А. Н. Коновалов, В. И. Кузин, М. М. Лаврентьев, В. В. Смелов, Г. А. Михайлов, В. Г. Романов, “Гурий Иванович Марчук (к 70-летию со дня рождения)”, Сиб. матем. журн., 36:3 (1995), 483–487
1974
103.
Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, “О IV Всесоюзном совещании по методам Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:6 (1974), 1616–1617; G. I. Marchuk, G. A. Mikhailov, “Scientific information on the fourth all-union conference on the use of Monte Carlo methods in computational mathematics and mathematical physics”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 14:6 (1974), 239–241
1972
104.
Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, Ю. Г. Полляк, “Информация о III Всесоюзной конференции по методам Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:2 (1972), 557–558; G. I. Marchuk, G. A. Mikhailov, Yu. G. Pollyak, “The third all-union conference on Monte Carlo methods”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:2 (1972), 367–368
1970
105.
В. В. Чавчанидзе, Г. А. Михайлов, “О II Всесоюзном совещании по методам Монте-Карло (Сухуми, 20–25 октября 1969 г.)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:3 (1970), 798–799; V. V. Chavchanidze, G. A. Mikhailov, “The second all-union conference on Monte Carlo methods (Sukhumi, 20–25 October 1969)”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 10:3 (1970), 301–302
1967
106.
Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, “Информация о I Всесоюзном совещании по методам Монте-Карло (Новосибирск, 17–21 ноября 1966 г.)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 7:3 (1967), 714–716; G. I. Marchuk, G. A. Mikhailov, “The first all-union conference on monte carlo methods: Novosibirsk, 17–21 November 1966”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 7:3 (1967), 348–351
Пользовательское соглашение