RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Пятков Сергей Григорьевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 38
Научных статей: 37

Статистика просмотров:
Эта страница:2703
Страницы публикаций:7119
Полные тексты:2399
Списки литературы:943
профессор
доктор физико-математических наук (1995)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 5.01.1956
E-mail: , ,
Ключевые слова: спектральная теория дифференциальных операторов, эллиптические спектральные задачи с незнакоопредеелнной весовой функцией, весовые пространства Соболева, краевые задачи для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и систем, краевые задачи для операторно-дифференциальных уравнений, теория операторов.

Основные темы научной работы

Найдены необходимые и достаточные условия и ряд достаточных условий базисности Рисса собственных и присоединенных функций спектральных задач вида $Lu=\lambda Bu$, $x\in G\subset R^n$, $B_j u|_{\Gamma}=0$, $j=\overline{1,m}$, где $L$ — эллиптический, вырождающийся эллиптический или квазиэллиптический оператор, определенный в области $G \subset R^n$ с границей $\Gamma$, $B_j$ — дифференциальные операторы, определенные на $\Gamma$ и $Bu=g(x) u$, где $g(x)$ — измеримая по Лебегу функция меняющая знак в области $G$. Вопросы базисности исследуется в весовом пространстве Лебега с нормой $\|u\|=\|u |g|^{1/2}\|_{L_{2}(G)}$. Аналогичные результаты получены по базисности Рисса собственных и присоединенных функций линейных самосопряженных пучков вида $Lu=\lambda Bu$. Исследован вопрос о разрешимости краевых задач и качественных свойствах решений для операторно-дифференциальных уравнений первого порядка вида $L(t)u=B(t)u_t$, где операторы $B(t):E\to E$ ($E$ — комплексное гильбертово пространство) — симметричны во внутренних точках интервала $t\in(0,T)$ и самосопряжены в точках $0,T$, операторы $L(t)$ удовлетворяет некоторым условиям типа диссипативности. Исследован вопрос о интерполяции весовых пространств Соболева с нормой $\|u\|_{H_{p,\Psi}^m(\Omega)}^p=\int\limits_{\Omega}\sum\limits_{|\alpha|\le m}\omega_{\alpha}|D^{\alpha}u(x)|^p\,dx$, где $\Psi=\{\omega_{\alpha}\}_{|\alpha|\le m}$ — набор положительных непрерывных в области $\Omega$ функций. При некоторых условиях на функции $\omega_{\alpha}$ описано пространство $(H_{p,\Psi}^m(\Omega),L_{p,\omega}(\Omega))_{1-s,p}$ (функция $\omega$ также предполагается положительной и непрерывной).

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета в 1978 г.. Кандидатская диссертация была защищена в 1981 г. Докторская диссертация была защищена в 1994 г. Имею более 50 научных работ.

   
Основные публикации:
  • Егоров И. Е., Пятков С. Г., Попов С. В. Неклассические операторно-дифференциальные уравнения. Новосибирск: Наука, 2000.
  • Pyatkov S. G. Riesz completeness of the eigenelements and associated elements of linear selfadjoint pencils // Russian Acad. Sci. Sb. Math., v. 81, no. 2, 1995, p. 343–361.
  • Pyatkov S. G. Interpolation of weighted Sobolev spaces // Sib. Advan. Math., v. 10, no. 4, 2000, p. 83–132.
  • Пятков С. Г., Абашеева Н. Л. Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа // Сиб. матем. журнал, т. 41, № 6, 2000, с. 1419–1435.
  • Pyatkov S. G. Elliptic eigenvalue problems involving an indefinite weight functions // Sib. Advan. Math., v. 10, no. 4, 2000, p. 134–150.

http://www.mathnet.ru/rus/person17679
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:pyatkov.sergei-g
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/228632

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. С. Г. Пятков, В. В. Ротко, “Обратные задачи для некоторых квазилинейных параболических систем с точечными условиями переопределения”, Матем. тр., 22:1 (2019),  178–204  mathnet
2. С. Г. Пятков, “О некоторых классах нелокальных краевых задач для сингулярных параболических уравнений”, Матем. заметки, 106:4 (2019),  578–594  mathnet  elib; S. G. Pyatkov, “On Some Classes of Nonlocal Boundary-Value Problems for Singular Parabolic Equations”, Math. Notes, 106:4 (2019), 602–615  isi  scopus
3. С. Г. Пятков, “О некоторых обратных задачах для операторно-дифференциальных уравнений первого порядка”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019),  183–193  mathnet  elib; S. G. Pyatkov, “On some inverse problems for first order operator-differential equations”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 140–147  isi  scopus
4. S. N. Shergin, E. I. Safonov, S. G. Pyatkov, “On some inverse coefficient problems with the pointwise overdetermination for mathematical models of filtration”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:1 (2019),  82–95  mathnet  elib
2018
5. S. G. Pyatkov, E. S. Kvich, “Recovering of lower order coefficients in forward-backward parabolic equations”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018),  23–29  mathnet  elib
6. S. G. Pyatkov, M. A. Verzhbitskii, “Inverse problems of recovering the boundary data with integral overdetermination conditions”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:2 (2018),  37–46  mathnet  elib
7. S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “Inverse problems for mathematical models of quasistationary electromagnetic waves in anisotropic nonmetallic media with dispersion”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:1 (2018),  44–59  mathnet  elib
2017
8. С. Г. Пятков, В. В. Ротко, “Об определении функции источника в квазилинейных параболических задачах с точечными условиями переопределения”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 9:4 (2017),  19–26  mathnet  elib
9. S. G. Pyatkov, O. V. Goncharenko, “Parameter identification and control in heat transfer processes”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017),  51–62  mathnet  isi  elib
2016
10. С. Г. Пятков, Е. И. Сафонов, “О некоторых классах обратных задач об определении функции источников”, Матем. тр., 19:1 (2016),  178–198  mathnet  mathscinet  elib; S. G. Pyatkov, E. I. Safonov, “On some classes of inverse problems of recovering a source function”, Siberian Adv. Math., 27:2 (2017), 119–132  scopus
11. С. Г. Пятков, М. В. Уварова, “Об определении функции источника в задачах тепломассопереноса по интегральным условиям переопределения”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:4 (2016),  93–100  mathnet  mathscinet  elib; S. G. Pyatkov, M. V. Uvarova, “On determining the source function in heat and mass transfer problems under integral overdetermination conditions”, J. Appl. Industr. Math., 10:4 (2016), 549–555  scopus
12. С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач с данными переопределения на пространственных многообразиях”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016),  1114–1126  mathnet  elib; S. G. Pyatkov, “On some classes of inverse problems with overdetermination data on spatial manifolds”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 870–880  isi  elib  scopus
13. С. Г. Пятков, В. В. Ротко, “Определение функции источников в одномерном параболическом уравнении с учетом застойных зон”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016),  46–57  mathnet  elib
14. М. А. Вержбицкий, С. Г. Пятков, “O некоторых обратных задачах об определении граничных режимов”, Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016),  3–18  mathnet  elib
15. S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “Inverse problems for some Sobolev-type mathematical models”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016),  75–89  mathnet  isi  elib
2015
16. S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “On some mathematical models of filtration theory”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015),  105–116  mathnet  isi  elib
2014
17. Е. М. Короткова, С. Г. Пятков, “О некоторых обратных задачах для линеаризованной системы тепломассопереноса”, Матем. тр., 17:2 (2014),  142–162  mathnet  mathscinet; E. M. Korotkova, S. G. Pyatkov, “On some inverse problems for a linearized system of heat and mass transfer”, Siberian Adv. Math., 25:2 (2015), 110–123
18. С. Г. Пятков, Е. И. Сафонов, “О некоторых классах линейных обратных задач для параболических систем уравнений”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014),  777–799  mathnet
19. S. G. Pyatkov, E. I. Safonov, “Some inverse problems for convection-diffusion equations”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:4 (2014),  36–50  mathnet
2013
20. С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская, “Об одной обратной задаче для параболического уравнения с данными Коши на части боковой поверхности цилиндра”, Сиб. матем. журн., 54:2 (2013),  436–449  mathnet  mathscinet; S. G. Pyatkov, A. G. Borichevskaya, “On an inverse problem for a parabolic equation with the Cauchy data on a part of the lateral boundary of a cylinder”, Siberian Math. J., 54:2 (2013), 341–352  isi  scopus
21. С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская, “О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013),  63–72  mathnet
2012
22. С. Г. Пятков, М. Л. Самков, “О некоторых классах коэффициентных обратных задач для параболических систем уравнений”, Матем. тр., 15:1 (2012),  155–177  mathnet  mathscinet  elib; S. G. Pyatkov, M. L. Samkov, “On some classes of coefficient inverse problems for parabolic systems of equations”, Siberian Adv. Math., 22:4 (2012), 287–302
23. С. Г. Пятков, “О существовании максимальных семидефинитных инвариантных подпространств для $J$-диссипативных операторов”, Матем. сб., 203:2 (2012),  87–110  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Pyatkov, “On the existence of maximal semidefinite invariant subspaces for $J$-dissipative operators”, Sb. Math., 203:2 (2012), 234–256  isi  scopus
2010
24. С. Г. Пятков, “О некоторых обратных задачах для эллиптических уравнений и систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:4 (2010),  83–96  mathnet  mathscinet  elib; S. G. Pyatkov, “On some inverse problems for elliptic equations and systems”, J. Appl. Industr. Math., 5:3 (2011), 417–430
2009
25. С. Г. Пятков, Б. Н. Цыбиков, “О некоторых классах эволюционных обратных задач для параболических уравнений”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009),  175–189  mathnet  mathscinet; S. G. Pyatkov, B. N. Tsybikov, “Some classes of inverse evolution problems for parabolic equations”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 141–153  isi  scopus
2006
26. С. Г. Пятков, “Некоторые обратные задачи для параболических уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006),  187–202  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Pyatkov, “Certain inverse problems for parabolic equations”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2422–2433  elib  scopus
2005
27. С. Г. Пятков, “Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:3 (2005),  43–56  mathnet
2003
28. С. Г. Пятков, “Краевые задачи для некоторых классов сингулярных параболических уравнений”, Матем. тр., 6:2 (2003),  144–208  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Pyatkov, “Boundary Value Problems for Some Classes of Singular Parabolic Equations”, Siberian Adv. Math., 14:3 (2004), 63–125
2002
29. С. Г. Пятков, Н. Л. Абашеева, “Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа. Вырожденный случай”, Сиб. матем. журн., 43:3 (2002),  678–693  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Pyatkov, N. L. Abasheieva, “Solvability of boundary value problems for operator-differential equations of mixed type: the degenerate case”, Siberian Math. J., 43:3 (2002), 549–561  isi
2001
30. С. Г. Пятков, “Эллиптические спектральные задачи с незнакоопределенной весовой функцией”, Матем. тр., 4:2 (2001),  138–154  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Pyatkov, “Elliptic Eigenvalue Problems Involving an Indefinite Weight Function”, Siberian Adv. Math., 10:4 (2000), 134–150
31. С. Г. Пятков, “Интерполяция весовых пространств Соболева”, Матем. тр., 4:1 (2001),  122–173  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Pyatkov, “Interpolation of Weighted Sobolev Spaces”, Siberian Adv. Math., 10:3 (2000), 83–132
2000
32. С. Г. Пятков, Н. Л. Абашеева, “Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа”, Сиб. матем. журн., 41:6 (2000),  1419–1435  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Pyatkov, N. L. Abasheieva, “Solvability of boundary value problems for operator-differential equations of mixed type”, Siberian Math. J., 41:6 (2000), 1174–1187  isi
1998
33. С. Г. Пятков, “Индефинитные эллиптические спектральные задачи”, Сиб. матем. журн., 39:2 (1998),  409–426  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Pyatkov, “Indefinite elliptic spectral problems”, Siberian Math. J., 39:2 (1998), 358–372  isi
1994
34. С. Г. Пятков, “Базисность по Риссу собственных и присоединенных элементов линейных самосопряженных пучков”, Матем. сб., 185:3 (1994),  93–116  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Pyatkov, “Riesz completeness of the eigenelements and associated elements of linear selfadjoint pencils”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 343–361  isi
1992
35. С. Г. Пятков, “О некоторых свойствах собственных функций линейных пучков”, Матем. заметки, 51:1 (1992),  141–148  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Pyatkov, “Certain properties of eigenfunctions of linear pencils”, Math. Notes, 51:1 (1992), 90–95  isi
1985
36. С. Г. Пятков, “О разрешимости одной краевой задачи для параболического уравнения с меняющимся направлением времени”, Докл. АН СССР, 285:6 (1985),  1327–1329  mathnet  mathscinet  zmath
1980
37. С. Г. Пятков, “Об одном уравнении составного типа”, Дифференц. уравнения, 16:1 (1980),  117–123  mathnet  mathscinet  zmath

2016
38. А. И. Кожанов, С. Г. Пятков, “Врагов Владимир Николаевич”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:2 (2016),  3–5  mathnet

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020