RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Пятков Сергей Григорьевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 28
Научных статей: 27
Цитированных статей: 18
Ссылок в Math-Net.Ru: 58

Статистика просмотров:
Эта страница:1135
Страницы публикаций:3373
Полные тексты:1208
Списки литературы:402
профессор
доктор физико-математических наук (1995)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 5.01.1956
E-mail: , , ,
Ключевые слова: спектральная теория дифференциальных операторов, эллиптические спектральные задачи с незнакоопредеелнной весовой функцией, весовые пространства Соболева, краевые задачи для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и систем, краевые задачи для операторно-дифференциальных уравнений, теория операторов.

Основные темы научной работы

Найдены необходимые и достаточные условия и ряд достаточных условий базисности Рисса собственных и присоединенных функций спектральных задач вида $Lu=\lambda Bu$, $x\in G\subset R^n$, $B_j u|_{\Gamma}=0$, $j=\overline{1,m}$, где $L$ — эллиптический, вырождающийся эллиптический или квазиэллиптический оператор, определенный в области $G \subset R^n$ с границей $\Gamma$, $B_j$ — дифференциальные операторы, определенные на $\Gamma$ и $Bu=g(x) u$, где $g(x)$ — измеримая по Лебегу функция меняющая знак в области $G$. Вопросы базисности исследуется в весовом пространстве Лебега с нормой $\|u\|=\|u |g|^{1/2}\|_{L_{2}(G)}$. Аналогичные результаты получены по базисности Рисса собственных и присоединенных функций линейных самосопряженных пучков вида $Lu=\lambda Bu$. Исследован вопрос о разрешимости краевых задач и качественных свойствах решений для операторно-дифференциальных уравнений первого порядка вида $L(t)u=B(t)u_t$, где операторы $B(t):E\to E$ ($E$ — комплексное гильбертово пространство) — симметричны во внутренних точках интервала $t\in(0,T)$ и самосопряжены в точках $0,T$, операторы $L(t)$ удовлетворяет некоторым условиям типа диссипативности. Исследован вопрос о интерполяции весовых пространств Соболева с нормой $\|u\|_{H_{p,\Psi}^m(\Omega)}^p=\int\limits_{\Omega}\sum\limits_{|\alpha|\le m}\omega_{\alpha}|D^{\alpha}u(x)|^p\,dx$, где $\Psi=\{\omega_{\alpha}\}_{|\alpha|\le m}$ — набор положительных непрерывных в области $\Omega$ функций. При некоторых условиях на функции $\omega_{\alpha}$ описано пространство $(H_{p,\Psi}^m(\Omega),L_{p,\omega}(\Omega))_{1-s,p}$ (функция $\omega$ также предполагается положительной и непрерывной).

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета в 1978 г.. Кандидатская диссертация была защищена в 1981 г. Докторская диссертация была защищена в 1994 г. Имею более 50 научных работ.

   
Основные публикации:
  • Егоров И. Е., Пятков С. Г., Попов С. В. Неклассические операторно-дифференциальные уравнения. Новосибирск: Наука, 2000.
  • Pyatkov S. G. Riesz completeness of the eigenelements and associated elements of linear selfadjoint pencils // Russian Acad. Sci. Sb. Math., v. 81, no. 2, 1995, p. 343–361.
  • Pyatkov S. G. Interpolation of weighted Sobolev spaces // Sib. Advan. Math., v. 10, no. 4, 2000, p. 83–132.
  • Пятков С. Г., Абашеева Н. Л. Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа // Сиб. матем. журнал, т. 41, № 6, 2000, с. 1419–1435.
  • Pyatkov S. G. Elliptic eigenvalue problems involving an indefinite weight functions // Sib. Advan. Math., v. 10, no. 4, 2000, p. 134–150.

http://www.mathnet.ru/rus/person17679
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:pyatkov.sergei-g
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=228632

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Об определении функции источника в квазилинейных параболических задачах с точечными условиями переопределения
С. Г. Пятков, В. В. Ротко
Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 9:4 (2017),  19–26
2. Parameter identification and control in heat transfer processes
S. G. Pyatkov, O. V. Goncharenko
Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017),  51–62
3. О некоторых классах обратных задач об определении функции источников
С. Г. Пятков, Е. И. Сафонов
Матем. тр., 19:1 (2016),  178–198
4. Об определении функции источника в задачах тепломассопереноса по интегральным условиям переопределения
С. Г. Пятков, М. В. Уварова
Сиб. журн. индустр. матем., 19:4 (2016),  93–100
5. О некоторых классах обратных задач с данными переопределения на пространственных многообразиях
С. Г. Пятков
Сиб. матем. журн., 57:5 (2016),  1114–1126
6. Определение функции источников в одномерном параболическом уравнении с учетом застойных зон
С. Г. Пятков, В. В. Ротко
Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016),  46–57
7. O некоторых обратных задачах об определении граничных режимов
М. А. Вержбицкий, С. Г. Пятков
Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016),  3–18
8. Inverse problems for some Sobolev-type mathematical models
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin
Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016),  75–89
9. On some mathematical models of filtration theory
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin
Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015),  105–116
10. О некоторых обратных задачах для линеаризованной системы тепломассопереноса
Е. М. Короткова, С. Г. Пятков
Матем. тр., 17:2 (2014),  142–162
11. О некоторых классах линейных обратных задач для параболических систем уравнений
С. Г. Пятков, Е. И. Сафонов
Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014),  777–799
12. Some inverse problems for convection-diffusion equations
S. G. Pyatkov, E. I. Safonov
Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:4 (2014),  36–50
13. Об одной обратной задаче для параболического уравнения с данными Коши на части боковой поверхности цилиндра
С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская
Сиб. матем. журн., 54:2 (2013),  436–449
14. О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса
С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская
Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013),  63–72
15. О некоторых классах коэффициентных обратных задач для параболических систем уравнений
С. Г. Пятков, М. Л. Самков
Матем. тр., 15:1 (2012),  155–177
16. О существовании максимальных семидефинитных инвариантных подпространств для $J$-диссипативных операторов
С. Г. Пятков
Матем. сб., 203:2 (2012),  87–110
17. О некоторых обратных задачах для эллиптических уравнений и систем
С. Г. Пятков
Сиб. журн. индустр. матем., 13:4 (2010),  83–96
18. О некоторых классах эволюционных обратных задач для параболических уравнений
С. Г. Пятков, Б. Н. Цыбиков
Сиб. матем. журн., 50:1 (2009),  175–189
19. Некоторые обратные задачи для параболических уравнений
С. Г. Пятков
Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006),  187–202
20. Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка
С. Г. Пятков
Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:3 (2005),  43–56
21. Краевые задачи для некоторых классов сингулярных параболических уравнений
С. Г. Пятков
Матем. тр., 6:2 (2003),  144–208
22. Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа. Вырожденный случай
С. Г. Пятков, Н. Л. Абашеева
Сиб. матем. журн., 43:3 (2002),  678–693
23. Эллиптические спектральные задачи с незнакоопределенной весовой функцией
С. Г. Пятков
Матем. тр., 4:2 (2001),  138–154
24. Интерполяция весовых пространств Соболева
С. Г. Пятков
Матем. тр., 4:1 (2001),  122–173
25. Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа
С. Г. Пятков, Н. Л. Абашеева
Сиб. матем. журн., 41:6 (2000),  1419–1435
26. Индефинитные эллиптические спектральные задачи
С. Г. Пятков
Сиб. матем. журн., 39:2 (1998),  409–426
27. Базисность по Риссу собственных и присоединенных элементов линейных самосопряженных пучков
С. Г. Пятков
Матем. сб., 185:3 (1994),  93–116
28. О некоторых свойствах собственных функций линейных пучков
С. Г. Пятков
Матем. заметки, 51:1 (1992),  141–148
29. Об одном уравнении составного типа
С. Г. Пятков
Дифференц. уравнения, 16:1 (1980),  117–123

30. Врагов Владимир Николаевич
А. И. Кожанов, С. Г. Пятков
Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:2 (2016),  3–5

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017