RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Муравник Андрей Борисович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 18
Научных статей: 17
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:1261
Страницы публикаций:2920
Полные тексты:944
Списки литературы:286
доктор физико-математических наук (2011)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова: нелокальные, нелинейные, сингулярные и вырождающиеся дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, неклассические задачи математической физики, качественные свойства решений, интегральные преобразования.

Основные темы научной работы

Исследованы сингулярные и квазилинейные параболические и эллиптические уравнения с особенностями типа оператора Бесселя и нелинейностями вида $g(u)|\nabla u|^2$. Найдены необходимые и достаточные условия стабилизации решений указанных уравнений. Исследована задача Коши для дифференциально-разностных параболических уравнений. Доказана ее однозначная классическая разрешимость, получено интегральное представление ее решения, изучено его асимптотическое поведение. Исследована неклассическая задача Коши для сингулярных функционально-дифференциальных параболических уравнений, содержащих операторы Бесселя, операторы сдвига и (интегральные) операторы обобщенного сдвига. Доказана ее однозначная классическая разрешимость, получено интегральное представление ее решения. Изучено преобразование Фурье–Бесселя мер. Для его весовых сферических средних получены оценки типа $\Vert r^\mu\cdot\Vert_\infty\le C\Vert r^{\mu-1}\cdot\Vert_1}$. Указанные оценки применены для исследования качественных свойств решений сингулярных дифференциальных и операторных уравнений (включая теоремы об отсутствии решений).

Научная биография:

Окончил факультет прикладной математики и механики ВГУ в 1983 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1986 г. Имею около 50 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Muravnik A. B. On weighted norm estimates for mixed Fourier–Bessel transforms of non-negative functions // Pitman Res. Notes Math. Ser., 1997, 374, 119–123.
  • Muravnik A. B. Properties of stabilization functional for parabolic Cauchy problem // Progr. in Nonlin. Diff. Equations and Their Applications, 2000, 42, 217–221.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of measures with several special variables and properties of singular differential equations // J. Korean Math. Soc., 2000, 37(6), 1043–1057.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of compactly supported non-negative functions and estimates of solutions of singular differential equations // Functional Differential Equations, 2001, 8(3–4), 353–363.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of measures and singular differential equations // North-Holland Math. Studies, 2001, 189, 335–345.

http://www.mathnet.ru/rus/person17747
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/287889

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2020
1. А. Б. Муравник, “Эллиптические дифференциально-разностные уравнения в полупространстве”, Матем. заметки, 108:5 (2020),  764–770  mathnet; A. B. Muravnik, “Elliptic Differential-Difference Equations in the Half-Space”, Math. Notes, 108:5 (2020), 727–732  scopus
2019
2. А. Б. Муравник, “О качественных свойствах знакопостоянных решений некоторых квазилинейных параболических задач”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160 (2019),  85–94  mathnet  mathscinet
3. А. Б. Муравник, “Эллиптические задачи с нелокальным потенциалом, возникающие в моделях нелинейной оптики”, Матем. заметки, 105:5 (2019),  747–762  mathnet  elib; A. B. Muravnik, “Elliptic Problems with Nonlocal Potential Arising in Models of Nonlinear Optics”, Math. Notes, 105:5 (2019), 734–746  isi  scopus
2018
4. А. Б. Муравник, “О качественных свойствах решений некоторых квазилинейных параболических уравнений, допускающих вырождение на бесконечности”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018),  77–84  mathnet; A. B. Muravnik, “On qualitative properties of solutions to quasilinear parabolic equations admitting degenerations at infinity”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 77–84  isi  scopus
2017
5. А. Б. Муравник, “Асимптотические свойства решений двумерных дифференциально-разностных эллиптических задач”, СМФН, 63:4 (2017),  678–688  mathnet
2016
6. А. Б. Муравник, “О задаче Дирихле в полуплоскости для дифференциально-разностных эллиптических уравнений”, СМФН, 60 (2016),  102–113  mathnet
7. А. Б. Муравник, “Асимптотические свойства решений задачи Дирихле в полуплоскости для некоторых дифференциально-разностных эллиптических уравнений”, Матем. заметки, 100:4 (2016),  566–576  mathnet  mathscinet  elib; A. B. Muravnik, “Asymptotic Properties of Solutions of the Dirichlet Problem in the Half-Plane for Differential-Difference Elliptic Equations”, Math. Notes, 100:4 (2016), 579–588  isi  scopus
2014
8. А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, СМФН, 52 (2014),  3–141  mathnet; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496
2013
9. А. Б. Муравник, “О разрушении решений некоторых систем квазилинейных параболических неравенств”, СМФН, 48 (2013),  84–92  mathnet; A. B. Muravnik, “On blow-up of solutions of some systems of quasilinear parabolic inequalities”, Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 859–868  scopus
2006
10. А. Б. Муравник, “О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006),  169–186  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Muravnik, “On stabilization of solutions of singular elliptic equations”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2408–2421  elib  scopus
11. А. Б. Муравник, “Об асимптотике решений некоторых параболических уравнений с нелокальными старшими членами”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25 (2006),  143–183  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Muravnik, “On asymptotics of solutions of parabolic equations with nonlocal high-order terms”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2695–2720  scopus
2005
12. А. Б. Муравник, “Об асимптотике решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 41:4 (2005),  538–548  mathnet  mathscinet; A. B. Muravnik, “On the Asymptotics of the Solution of the Cauchy Problem for Some Differential-Difference Parabolic Equations”, Differ. Equ., 41:4 (2005), 570–581
2004
13. А. Б. Муравник, “О единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 40:10 (2004),  1385–1389  mathnet  mathscinet; A. B. Muravnik, “Uniqueness of the solution of the Cauchy problem for some differential-difference parabolic equations”, Differ. Equ., 40:10 (2004), 1461–1466
14. А. Б. Муравник, “Об однозначной разрешимости задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 40:5 (2004),  692–701  mathnet  mathscinet; A. B. Muravnik, “On the Unique Solvability of the Cauchy Problem for Some Difference-Differential Parabolic Equations”, Differ. Equ., 40:5 (2004), 742–752
2003
15. А. Б. Муравник, “О стабилизации решений некоторых сингулярных квазилинейных параболических задач”, Матем. заметки, 74:6 (2003),  858–865  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Muravnik, “Stabilization of Solutions of Certain Singular Quasilinear Parabolic Equations”, Math. Notes, 74:6 (2003), 812–818  isi
16. А. Б. Муравник, “О задаче Коши для некоторых неоднородных дифференциально-разностных параболических уравнений”, Матем. заметки, 74:4 (2003),  538–548  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Muravnik, “The Cauchy Problem for Certain Inhomogeneous Difference-Differential Parabolic Equations”, Math. Notes, 74:4 (2003), 510–519  isi  scopus
2002
17. В. Н. Денисов, А. Б. Муравник, “О стабилизации решения задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 38:3 (2002),  351–355  mathnet  mathscinet; V. N. Denisov, A. B. Muravnik, “On Stabilization of the Solution of the Cauchy Problem for Quasilinear Parabolic Equations”, Differ. Equ., 38:3 (2002), 369–374

2020
18. О. В. Анашкин, Е. М. Варфоломеев, В. И. Войтицкий, В. И. Донской, Д. А. Закора, А. Б. Муравник, М. А. Муратов, Ю. С. Пашкова, В. Э. Петров, Е. В. Плохая, А. Л. Скубачевский, П. А. Старков, Т. А. Суслина, Д. О. Цветков, В. Н. Чехов, А. А. Шкаликов, А. И. Яковлев, “Николай Дмитриевич Копачевский. 25 марта 1940 г. — 18 мая 2020 г.”, СМФН, 66:2 (2020),  157–159  mathnet

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. General-kind differential-difference elliptic equations in half-plane: asymptotic properties of solutions
Andrey Muravnik
Новые направления в математической и теоретической физике
7 октября 2016 г. 17:40   
2. Задача Коши для параболических функционально-дифференциальных уравнений: интегральные представления и качественные свойства решений
А. Б. Муравник
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
16 февраля 2011 г. 16:00

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021