RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Муравник Андрей Борисович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 12
Научных статей: 12
Цитированных статей: 11
Ссылок в Math-Net.Ru: 21
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:737
Страницы публикаций:990
Полные тексты:354
Списки литературы:117
доктор физико-математических наук (2011)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова: нелокальные, нелинейные, сингулярные и вырождающиеся дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, неклассические задачи математической физики, качественные свойства решений, интегральные преобразования.

Основные темы научной работы

Исследованы сингулярные и квазилинейные параболические и эллиптические уравнения с особенностями типа оператора Бесселя и нелинейностями вида $g(u)|\nabla u|^2$. Найдены необходимые и достаточные условия стабилизации решений указанных уравнений. Исследована задача Коши для дифференциально-разностных параболических уравнений. Доказана ее однозначная классическая разрешимость, получено интегральное представление ее решения, изучено его асимптотическое поведение. Исследована неклассическая задача Коши для сингулярных функционально-дифференциальных параболических уравнений, содержащих операторы Бесселя, операторы сдвига и (интегральные) операторы обобщенного сдвига. Доказана ее однозначная классическая разрешимость, получено интегральное представление ее решения. Изучено преобразование Фурье–Бесселя мер. Для его весовых сферических средних получены оценки типа $\Vert r^\mu\cdot\Vert_\infty\le C\Vert r^{\mu-1}\cdot\Vert_1}$. Указанные оценки применены для исследования качественных свойств решений сингулярных дифференциальных и операторных уравнений (включая теоремы об отсутствии решений).

Научная биография:

Окончил факультет прикладной математики и механики ВГУ в 1983 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1986 г. Имею около 50 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Muravnik A. B. On weighted norm estimates for mixed Fourier–Bessel transforms of non-negative functions // Pitman Res. Notes Math. Ser., 1997, 374, 119–123.
  • Muravnik A. B. Properties of stabilization functional for parabolic Cauchy problem // Progr. in Nonlin. Diff. Equations and Their Applications, 2000, 42, 217–221.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of measures with several special variables and properties of singular differential equations // J. Korean Math. Soc., 2000, 37(6), 1043–1057.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of compactly supported non-negative functions and estimates of solutions of singular differential equations // Functional Differential Equations, 2001, 8(3–4), 353–363.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of measures and singular differential equations // North-Holland Math. Studies, 2001, 189, 335–345.

http://www.mathnet.ru/rus/person17747
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=287889

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. О задаче Дирихле в полуплоскости для дифференциально-разностных эллиптических уравнений
А. Б. Муравник
СМФН, 60 (2016),  102–113
2. Асимптотические свойства решений задачи Дирихле в полуплоскости для некоторых дифференциально-разностных эллиптических уравнений
А. Б. Муравник
Матем. заметки, 100:4 (2016),  566–576
3. Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши
А. Б. Муравник
СМФН, 52 (2014),  3–141
4. О разрушении решений некоторых систем квазилинейных параболических неравенств
А. Б. Муравник
СМФН, 48 (2013),  84–92
5. О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений
А. Б. Муравник
Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006),  169–186
6. Об асимптотике решений некоторых параболических уравнений с нелокальными старшими членами
А. Б. Муравник
Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25 (2006),  143–183
7. Об асимптотике решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений
А. Б. Муравник
Дифференц. уравнения, 41:4 (2005),  538–548
8. О единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений
А. Б. Муравник
Дифференц. уравнения, 40:10 (2004),  1385–1389
9. Об однозначной разрешимости задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений
А. Б. Муравник
Дифференц. уравнения, 40:5 (2004),  692–701
10. О стабилизации решений некоторых сингулярных квазилинейных параболических задач
А. Б. Муравник
Матем. заметки, 74:6 (2003),  858–865
11. О задаче Коши для некоторых неоднородных дифференциально-разностных параболических уравнений
А. Б. Муравник
Матем. заметки, 74:4 (2003),  538–548
12. О стабилизации решения задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений
В. Н. Денисов, А. Б. Муравник
Дифференц. уравнения, 38:3 (2002),  351–355

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. General-kind differential-difference elliptic equations in half-plane: asymptotic properties of solutions
Andrey Muravnik
Новые направления в математической и теоретической физике
7 октября 2016 г. 17:40   
2. Задача Коши для параболических функционально-дифференциальных уравнений: интегральные представления и качественные свойства решений
А. Б. Муравник
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
16 февраля 2011 г. 16:00

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017