RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Муравник Андрей Борисович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 16
Научных статей: 16
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:993
Страницы публикаций:2110
Полные тексты:630
Списки литературы:237
доктор физико-математических наук (2011)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова: нелокальные, нелинейные, сингулярные и вырождающиеся дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, неклассические задачи математической физики, качественные свойства решений, интегральные преобразования.

Основные темы научной работы

Исследованы сингулярные и квазилинейные параболические и эллиптические уравнения с особенностями типа оператора Бесселя и нелинейностями вида $g(u)|\nabla u|^2$. Найдены необходимые и достаточные условия стабилизации решений указанных уравнений. Исследована задача Коши для дифференциально-разностных параболических уравнений. Доказана ее однозначная классическая разрешимость, получено интегральное представление ее решения, изучено его асимптотическое поведение. Исследована неклассическая задача Коши для сингулярных функционально-дифференциальных параболических уравнений, содержащих операторы Бесселя, операторы сдвига и (интегральные) операторы обобщенного сдвига. Доказана ее однозначная классическая разрешимость, получено интегральное представление ее решения. Изучено преобразование Фурье–Бесселя мер. Для его весовых сферических средних получены оценки типа $\Vert r^\mu\cdot\Vert_\infty\le C\Vert r^{\mu-1}\cdot\Vert_1}$. Указанные оценки применены для исследования качественных свойств решений сингулярных дифференциальных и операторных уравнений (включая теоремы об отсутствии решений).

Научная биография:

Окончил факультет прикладной математики и механики ВГУ в 1983 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1986 г. Имею около 50 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Muravnik A. B. On weighted norm estimates for mixed Fourier–Bessel transforms of non-negative functions // Pitman Res. Notes Math. Ser., 1997, 374, 119–123.
  • Muravnik A. B. Properties of stabilization functional for parabolic Cauchy problem // Progr. in Nonlin. Diff. Equations and Their Applications, 2000, 42, 217–221.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of measures with several special variables and properties of singular differential equations // J. Korean Math. Soc., 2000, 37(6), 1043–1057.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of compactly supported non-negative functions and estimates of solutions of singular differential equations // Functional Differential Equations, 2001, 8(3–4), 353–363.
  • Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of measures and singular differential equations // North-Holland Math. Studies, 2001, 189, 335–345.

http://www.mathnet.ru/rus/person17747
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/287889

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. А. Б. Муравник, “О качественных свойствах знакопостоянных решений некоторых квазилинейных параболических задач”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160 (2019),  85–94  mathnet
2. А. Б. Муравник, “Эллиптические задачи с нелокальным потенциалом, возникающие в моделях нелинейной оптики”, Матем. заметки, 105:5 (2019),  747–762  mathnet  elib; A. B. Muravnik, “Elliptic Problems with Nonlocal Potential Arising in Models of Nonlinear Optics”, Math. Notes, 105:5 (2019), 734–746  isi  scopus
2018
3. А. Б. Муравник, “О качественных свойствах решений некоторых квазилинейных параболических уравнений, допускающих вырождение на бесконечности”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018),  77–84  mathnet; A. B. Muravnik, “On qualitative properties of solutions to quasilinear parabolic equations admitting degenerations at infinity”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 77–84  isi  scopus
2017
4. А. Б. Муравник, “Асимптотические свойства решений двумерных дифференциально-разностных эллиптических задач”, СМФН, 63:4 (2017),  678–688  mathnet
2016
5. А. Б. Муравник, “О задаче Дирихле в полуплоскости для дифференциально-разностных эллиптических уравнений”, СМФН, 60 (2016),  102–113  mathnet
6. А. Б. Муравник, “Асимптотические свойства решений задачи Дирихле в полуплоскости для некоторых дифференциально-разностных эллиптических уравнений”, Матем. заметки, 100:4 (2016),  566–576  mathnet  mathscinet  elib; A. B. Muravnik, “Asymptotic Properties of Solutions of the Dirichlet Problem in the Half-Plane for Differential-Difference Elliptic Equations”, Math. Notes, 100:4 (2016), 579–588  isi  scopus
2014
7. А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, СМФН, 52 (2014),  3–141  mathnet; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496
2013
8. А. Б. Муравник, “О разрушении решений некоторых систем квазилинейных параболических неравенств”, СМФН, 48 (2013),  84–92  mathnet; A. B. Muravnik, “On blow-up of solutions of some systems of quasilinear parabolic inequalities”, Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 859–868  scopus
2006
9. А. Б. Муравник, “О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006),  169–186  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Muravnik, “On stabilization of solutions of singular elliptic equations”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2408–2421  elib  scopus
10. А. Б. Муравник, “Об асимптотике решений некоторых параболических уравнений с нелокальными старшими членами”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25 (2006),  143–183  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Muravnik, “On asymptotics of solutions of parabolic equations with nonlocal high-order terms”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2695–2720  scopus
2005
11. А. Б. Муравник, “Об асимптотике решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 41:4 (2005),  538–548  mathnet  mathscinet; A. B. Muravnik, “On the Asymptotics of the Solution of the Cauchy Problem for Some Differential-Difference Parabolic Equations”, Differ. Equ., 41:4 (2005), 570–581
2004
12. А. Б. Муравник, “О единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 40:10 (2004),  1385–1389  mathnet  mathscinet; A. B. Muravnik, “Uniqueness of the solution of the Cauchy problem for some differential-difference parabolic equations”, Differ. Equ., 40:10 (2004), 1461–1466
13. А. Б. Муравник, “Об однозначной разрешимости задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 40:5 (2004),  692–701  mathnet  mathscinet; A. B. Muravnik, “On the Unique Solvability of the Cauchy Problem for Some Difference-Differential Parabolic Equations”, Differ. Equ., 40:5 (2004), 742–752
2003
14. А. Б. Муравник, “О стабилизации решений некоторых сингулярных квазилинейных параболических задач”, Матем. заметки, 74:6 (2003),  858–865  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Muravnik, “Stabilization of Solutions of Certain Singular Quasilinear Parabolic Equations”, Math. Notes, 74:6 (2003), 812–818  isi
15. А. Б. Муравник, “О задаче Коши для некоторых неоднородных дифференциально-разностных параболических уравнений”, Матем. заметки, 74:4 (2003),  538–548  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Muravnik, “The Cauchy Problem for Certain Inhomogeneous Difference-Differential Parabolic Equations”, Math. Notes, 74:4 (2003), 510–519  isi  scopus
2002
16. В. Н. Денисов, А. Б. Муравник, “О стабилизации решения задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 38:3 (2002),  351–355  mathnet  mathscinet; V. N. Denisov, A. B. Muravnik, “On Stabilization of the Solution of the Cauchy Problem for Quasilinear Parabolic Equations”, Differ. Equ., 38:3 (2002), 369–374

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. General-kind differential-difference elliptic equations in half-plane: asymptotic properties of solutions
Andrey Muravnik
Новые направления в математической и теоретической физике
7 октября 2016 г. 17:40   
2. Задача Коши для параболических функционально-дифференциальных уравнений: интегральные представления и качественные свойства решений
А. Б. Муравник
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
16 февраля 2011 г. 16:00

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019