RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Смоленцев Николай Константинович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 20
Научных статей: 17

Статистика просмотров:
Эта страница:1001
Страницы публикаций:2146
Полные тексты:742
Списки литературы:57
профессор
доктор физико-математических наук (1995)
Специальность ВАК: 01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения: 21.06.1951
E-mail: ,
Ключевые слова: группа диффеоморфизмов; пространство римановых метрик; пространство почти комплексных структур; римановы метрики и почти комплексные структуры на симплектическом многообразии; критические метрики.
Коды УДК: 514.76, 514
Коды MSC: 58d05, 58d17, 58e11, 57s05, 58d27, 58d10, 53c15, 53c55

Основные темы научной работы

Известно (В. И. Арнольд, Д. Эбин, Дж. Марсден, Х. Омори), что движение идеальной несжимаемой жидкости можно интерпретировать как геодезическую на группе диффеоморфизмов, сохраняющих элемент объема. Данный подход развит автором на случай баротропной жидкости. Показано, что конфигурационным пространством идеальной баротропной жидкости является группа всех диффеоморфизмов многообразия $M$. Найдена биинвариантная метрика на группе диффеоморфизмов, сохранияющих объем трехмерного многообразия. Показано, что ее сигнатура равна $\eta$-инварианту многообразия $M$. Получены биинвариантные метрики на группе симплектических диффеоморфизмов и группе контактных диффеоморфизмов. Изучены свойства кривизны групп диффеоморфизмов. Другая серия статей посвящена изучению пространств римановых метрик на компактном многообразии. В случае симплектического многообразия изучены пространства ассоциированных метрик и ассоциированных почти комплексных структур.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Томского государственного университета в 1973 г. (кафедра геометрии). Кандидатская диссертация — 1980 г. Докторская диссертация — 1995 г. Более 50 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Смоленцев Н. К. Биинвариантная метрика на группе диффеоморфизмов трехмерного многообразия // Сиб. матем. журн., 1983, 24, 1, 152–159.
  • Смоленцев Н. К. Биинвариантная метрика на группе симплектических диффеоморфизмов и уравнение $\frac{\partial}{\partial t}\Delta F = \{\Delta F,F \}$ // Сиб. матем. журн., 1986, 27, 1, 150–156.
  • Смоленцев Н. К. О кривизне пространства ассоциированных метрик на симплектическом многообразии // Сиб. матем. журн., 1992, 33, 1, 132–139.
  • Смоленцев Н. К. Критические ассоциированные метрики на симплектическом многообразии // Сиб. матем. журн., 1995, 36, 2, 409–418.

http://www.mathnet.ru/rus/person17751
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/203082

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. Н. К. Смоленцев, “Левоинвариантные пара-сасакиевы структуры на группах Ли”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, 62,  27–37  mathnet  isi
2. Н. К. Смоленцев, “Левоинвариантные почти пара-эрмитовы структуры на некоторых шестимерных нильпотентных группах Ли”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, 58,  41–55  mathnet  isi  elib
2018
3. Н. А. Даурцева, Н. К. Смоленцев, “О почти комплексных структурах на шестимерных произведениях сфер”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 146 (2018),  17–47  mathnet  mathscinet
4. Н. К. Смоленцев, “О почти (пара) комплексных структурах Кэли на сферах $\mathbf{S}^{2,4}$ и $\mathbf{S}^{3,3}$”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2018, 53,  22–38  mathnet  isi  elib
2009
5. Н. К. Смоленцев, “О почти комплексных структурах на шестимерных произведениях сфер”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 151:4 (2009),  116–135  mathnet
2001
6. Н. К. Смоленцев, “О пространстве римановых метрик на симплектическом и контактном многообразиях”, Сиб. матем. журн., 42:6 (2001),  1402–1407  mathnet  mathscinet; N. K. Smolentsev, “On the space of Riemannian metrics on symplectic and contact manifolds”, Siberian Math. J., 42:6 (2001), 1165–1169  isi
1995
7. Н. К. Смоленцев, “Пространство ассоциированных метрик на двумерном торе”, Изв. вузов. Матем., 1995, 5,  68–77  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “A space of associated metrics on a two-dimensional torus”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:5 (1995), 63–72
8. Н. К. Смоленцев, “Критические ассоциированные метрики на симплектическом многообразии”, Сиб. матем. журн., 36:2 (1995),  409–418  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Critical associated metrics on a symplectic manifold”, Siberian Math. J., 36:2 (1995), 359–367  isi
1994
9. Н. К. Смоленцев, “Две слабые римановы структуры на пространстве римановых метрик”, Изв. вузов. Матем., 1994, 2,  82–83  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Two weak Riemannian structures on the space of Riemannian metrics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 38:2 (1994), 80–81
10. Н. К. Смоленцев, “Естественные слабые римановы структуры на пространстве римановых метрик”, Сиб. матем. журн., 35:2 (1994),  439–445  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Natural weak Riemannian structures on the space of Riemannian metrics”, Siberian Math. J., 35:2 (1994), 396–402  isi
11. Н. К. Смоленцев, “Кривизна классических групп диффеоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 35:1 (1994),  169–176  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Curvature of the classical diffeomorphism groups”, Siberian Math. J., 35:1 (1994), 155–161  isi
1992
12. Н. К. Смоленцев, “О кривизне пространства ассоциированных метрик на контактном многообразии”, Сиб. матем. журн., 33:6 (1992),  188–194  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “On the curvature of the space of associated metrics on A contact manifold”, Siberian Math. J., 33:6 (1992), 1119–1125  isi
13. Н. К. Смоленцев, “Кривизна группы диффеоморфизмов и пространства элементов объема”, Сиб. матем. журн., 33:4 (1992),  135–141  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Curvature of the group of diffeomorphisms and of the space of volume elements”, Siberian Math. J., 33:4 (1992), 669–674  isi
14. Н. К. Смоленцев, “О кривизне пространства ассоциированных метрик на симплектическом многообразии”, Сиб. матем. журн., 33:1 (1992),  132–139  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “On the curvature of a space of associated metrics on a symplectic manifold”, Siberian Math. J., 33:1 (1992), 111–117  isi
1990
15. Н. К. Смоленцев, “О пространстве ассоциированных метрик на регулярном контактном многообразии”, Сиб. матем. журн., 31:3 (1990),  176–185  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Space of associated metrics on a regular contact manifold”, Siberian Math. J., 31:3 (1990), 505–513  isi
1989
16. Н. К. Смоленцев, “Ортогональные разложения пространства симметрических тензоров на почти кэлеровом многообразии”, Сиб. матем. журн., 30:3 (1989),  131–139  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Smolentsev, “Orthogonal decompositions of the space of symmetric tensors on an almost Kählerian manifold”, Siberian Math. J., 30:3 (1989), 451–457  isi
1979
17. Н. К. Смоленцев, “Об одной слабой римановой структуре на группе диффеоморфизмов”, Изв. вузов. Матем., 1979, 5,  78–80  mathnet  mathscinet  zmath

1989
18. Н. Н. Данилов, Н. Н. Козик, Н. К. Смоленцев, “Всесоюзная школа “Оптимальное управление. Геометрия и анализ””, УМН, 44:3(267) (1989),  199–200  mathnet
1987
19. Н. Н. Козик, Н. К. Смоленцев, В. А. Шалаумов, “Всесоюзная школа “Оптимальное управление. Геометрия и анализ””, УМН, 42:5(257) (1987),  235  mathnet
1985
20. Н. Н. Козик, Н. К. Смоленцев, В. А. Шалаумов, “Всесоюзная школа по теории функций, посвященная 100-летию со дня рождения академика Н. Н. Лузина”, УМН, 40:3(243) (1985),  226–227  mathnet

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020