01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
19.07.1948
E-mail:
, , ,
Ключевые слова:
спектральная теория операторов,
асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений,
тауберовы теоремы.
Основные темы научной работы
Решена задача вычисления спектральных асимтотик сингулярных неполуограниченных обыкновенных дифференциальных операторов. Получены асимптотические формулы для фундаментальной системы решений обыкновенных дифференциальных уравнений в вырожденном случае. Ряд статей (совместно с Н. Ф. Валеевым) посвящен исследованию спектральных свойств дифференциальных операторов с осциллирующими коэфициентами.
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет БашГУ в 1971 г. Кандидатская диссертация — 1974 г. Докторская — 1990 г. Имею более 60 публикаций.
Основные публикации:
Султанаев Я. Т. Об индексах дефекта и спектре одномерных сингулярных дифференциальных операторов в вырожденном случае // ДАН СССР, 1985, т. 284, № 3, с. 551–555.
Султанаев Я. Т. Асимптотика решений обыкновенных дифференциальных уравнений в вырожденном случае // Труды семинара им. И. Г. Петровского, 1988, вып. 13, с. 36–55.
Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Аналоги теоремы единственности Борга в случае нераспадающихся краевых условий // Доклады РАН, 1999, т. 367, № 6, с. 739–741.
Султанаев Я. Т., Валеев Н. Ф. Об индексах дефекта оператора Штурма–Леувилля в простанстве вектор-функций // Математические заметки, 1999, т. 65, вып. 6, с. 932–938.
Н. Ф. Валеев, О. В. Мякинова, Я. Т. Султанаев, “Об асимптотике решений сингулярного
дифференциального уравнения $n$-го порядка
с нерегулярными коэффициентами”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 626–631; N. F. Valeev, O. V. Myakinova, Ya. T. Sultanaev, “On the Asymptotics of Solutions of a Singular $n$th-Order Differential Equation with Nonregular Coefficients”, Math. Notes, 104:4 (2018), 606–611
2017
2.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for the diffusion operator with symmetric functions and general boundary conditions”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 10–22
2016
3.
Н. Ф. Валеев, А. Ескермесулы, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта дифференциального оператора с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 465–468; N. F. Valeev, A. Eskermesuly, Ya. T. Sultanaev, “On the Deficiency Index of a Differential Operator with Fast Oscillating Coefficients”, Math. Notes, 100:3 (2016), 486–490
4.
Л. К. Кусаинова, А. Х. Мырзагалиева, Я. Т. Султанаев, “Об ограниченности оператора Шрёдингера в весовых пространствах Соболева”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 945–949; L. K. Kusainova, A. Myrzagaliyeva, Ya. T. Sultanaev, “On the Boundedness of the Schrödinger Operator in Weighted Sobolev Spaces”, Math. Notes, 99:6 (2016), 948–953
5.
Н. Ф. Валеев, Ю. В. Мартынова, Я. Т. Султанаев, “Решение модельной обратной спектральной задачи для оператора Штурма–Лиувилля на графе”, Выч. мет. программирование, 17:3 (2016), 204–211
2015
6.
Н. Ф. Валеев, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О новом подходе к изучению асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 7:3 (2015), 9–15; N. F. Valeev, E. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “On a new approach for studying asymptotic behavior of solutions to singular differential equations”, Ufa Math. J., 7:3 (2015), 9–14
2014
7.
Н. Ф. Валеев, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О распределении собственных значений сингулярных дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций”, Тр. ММО, 75:2 (2014), 107–123; N. F. Valeev, È. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “Distribution of the eigenvalues of singular differential operators in a space of vector-functions”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 89–102
8.
Н. К. Макина, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О методах исследования асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений”, Матем. заметки, 96:4 (2014), 627–632; N. K. Makina, É. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “On the Methods of Study of the Asymptotic Behavior of Solutions of Singular Differential Equations”, Math. Notes, 96:4 (2014), 603–608
2012
9.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Generalizations of Borg's uniqueness theorem to the case of nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 3:4 (2012), 10–22
2010
10.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for an operator pencil with nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 1:2 (2010), 5–16
2009
11.
Я. Т. Султанаев, О. В. Мякинова, “Об индексах дефекта сингулярного дифференциального оператора четвертого порядка в пространстве вектор-функций”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 950–953; Ya. T. Sultanaev, O. V. Myakinova, “On the Deficiency Indices of a Singular Differential Operator of Fourth Order in the Space of Vector Functions”, Math. Notes, 86:6 (2009), 895–898
2006
12.
Я. Т. Султанаев, Р. Т. Исламова, “Исследование уравнения для парциальных волн
с быстро осциллирующим потенциалом”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 288–293; Ya. T. Sultanaev, R. T. Islamova, “Study of the Equation of Partial Waves with Rapidly Oscillating Potential”, Math. Notes, 79:2 (2006), 263–267
2004
13.
О. А. Романова, Я. Т. Султанаев, “Спектральные свойства дифференциального оператора ($2N$)-го порядка”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 303–307; O. A. Romanova, Ya. T. Sultanaev, “Spectral Properties of Differential Operators of Order $2N$”, Math. Notes, 76:2 (2004), 280–285
2003
14.
Я. Т. Султанаев, Е. В. Силова, “Асимптотика спектра одного квадратичного пучка дифференциальных операторов”, Дифференц. уравнения, 39:8 (2003), 1062–1067; Ya. T. Sultanaev, E. V. Silova, “The Spectral Asymptotics of a Quadratic Pencil of Differential Operators”, Differ. Equ., 39:8 (2003), 1117–1123
2002
15.
В. Р. Мукимов, Я. Т. Султанаев, “$L^2$-решения сингулярного дифференциального уравнения нечетного порядка”, Дифференц. уравнения, 38:2 (2002), 190–194; V. R. Mukimov, Ya. T. Sultanaev, “$L^2$-Solutions of an Odd-Order Singular Differential Equation”, Differ. Equ., 38:2 (2002), 200–204
16.
Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта сингулярных дифференциальных операторов в вырожденном случае”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 144–147; É. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “On the Deficiency Indices of Singular Differential Operators in the Degenerate Case”, Math. Notes, 71:1 (2002), 131–135
1999
17.
Н. Ф. Валеев, Я. Т. Султанаев, “Спектральные свойства оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 932–938; N. F. Valeev, Ya. T. Sultanaev, “Spectral properties of the Sturm–Liouville operator in the space of vector functions”, Math. Notes, 65:6 (1999), 781–786
1995
18.
В. Р. Мукимов, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта симметрического дифференциального оператора нечетного порядка”, Дифференц. уравнения, 31:12 (1995), 2083–2084; V. R. Mukimov, Ya. T. Sultanaev, “On the deficiency indices of an odd-order symmetric differential operator”, Differ. Equ., 31:12 (1995), 2059–2061
19.
В. Р. Мукимов, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта симметрического дифференциального оператора третьего порядка”, Матем. заметки, 58:3 (1995), 468–471; V. R. Mukimov, Ya. T. Sultanaev, “The deficiency indices of a symmetric third-order differential operator”, Math. Notes, 58:3 (1995), 1002–1005
1991
20.
К. Х. Бойматов, Я. Т. Султанаев, “Об оценке отрицательного спектра самосопряженного оператора, полуограниченного снизу”, Матем. заметки, 50:6 (1991), 142–145; K. Kh. Boimatov, Ya. T. Sultanaev, “Estimation of the negative spectrum of a lower semibounded self-adjoint operator”, Math. Notes, 50:6 (1991), 1212–1215
1982
21.
Я. Т. Султанаев, “Асимптотика спектра обыкновенных дифференциальных операторов в вырожденном случае”, Дифференц. уравнения, 18:10 (1982), 1694–1702
1980
22.
Х. Х. Муртазин, Я. Т. Султанаев, “К формулам распределения собственных чисел неполуограниченного
оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 28:4 (1980), 545–553; Kh. Kh. Murtazin, Ya. T. Sultanaev, “Formulas for the distribution of eigenvalues of nonsemibounded Sturm–Liouville operators”, Math. Notes, 28:4 (1980), 733–737
1974
23.
Я. Т. Султанаев, “Асимптотика дискретного спектра одномерных сингулярных дифференциальных операторов”, Дифференц. уравнения, 10:11 (1974), 2010–2020
24.
Я. Т. Султанаев, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора в пространстве вектор-функций”, Дифференц. уравнения, 10:9 (1974), 1673–1683
25.
Я. Т. Султанаев, “Двусторонняя Тауберова теорема для отношений”, Изв. вузов. Матем., 1974, 1, 103–112; Ya. T. Sultanaev, “A two-sided Tauberian theorem for ratios”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 18:1 (1974), 84–91
1973
26.
М. Отелбаев, Я. Т. Султанаев, “К формулам распределения собственных чисел сингулярных дифференциальных операторов”, Матем. заметки, 14:3 (1973), 361–368; M. Otelbaev, Ya. T. Sultanaev, “On the formula for the distribution of the eigenvalues of singular differential operators”, Math. Notes, 14:3 (1973), 768–771
Пользовательское соглашение