01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
19.07.1948
E-mail:
, , ,
Ключевые слова:
спектральная теория операторов,
асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений,
тауберовы теоремы.
Основные темы научной работы
Решена задача вычисления спектральных асимтотик сингулярных неполуограниченных обыкновенных дифференциальных операторов. Получены асимптотические формулы для фундаментальной системы решений обыкновенных дифференциальных уравнений в вырожденном случае. Ряд статей (совместно с Н. Ф. Валеевым) посвящен исследованию спектральных свойств дифференциальных операторов с осциллирующими коэфициентами.
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет БашГУ в 1971 г. Кандидатская диссертация — 1974 г. Докторская — 1990 г. Имею более 60 публикаций.
Основные публикации:
Султанаев Я. Т. Об индексах дефекта и спектре одномерных сингулярных дифференциальных операторов в вырожденном случае // ДАН СССР, 1985, т. 284, № 3, с. 551–555.
Султанаев Я. Т. Асимптотика решений обыкновенных дифференциальных уравнений в вырожденном случае // Труды семинара им. И. Г. Петровского, 1988, вып. 13, с. 36–55.
Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Аналоги теоремы единственности Борга в случае нераспадающихся краевых условий // Доклады РАН, 1999, т. 367, № 6, с. 739–741.
Султанаев Я. Т., Валеев Н. Ф. Об индексах дефекта оператора Штурма–Леувилля в простанстве вектор-функций // Математические заметки, 1999, т. 65, вып. 6, с. 932–938.
Н. Ф. Валеев, Я. Т. Султанаев, Э. А. Назирова, “Спектральные свойства дифференциальных операторов с осциллирующими коэффициентами”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 179–195; N. F. Valeev, Ya. T. Sultanaev, É. A. Nazirova, “Spectral properties of differential operators with oscillating coefficients”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 153–167
2.
В. А. Садовничий, Я. Т. Султанаев, А. М. Ахтямов, “О конечности спектра краевых задач, заданных на геометрическом графе”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 147–156; V. A. Sadovnichii, Ya. T. Sultanaev, A. M. Akhtyamov, “The finiteness of the spectrum of boundary value problems defined on a geometric graph”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 123–131
2018
3.
В. А. Садовничий, А. М. Ахтямов, Я. Т. Султанаев, “Обратная задача для дифференциального оператора с нераспадающимися краевыми условиями”, Докл. РАН, 479:6 (2018), 616–619; V. A. Sadovnichii, A. M. Akhtyamov, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for a differential operator with nonseparated boundary conditions”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 181–183
4.
Н. Ф. Валеев, О. В. Мякинова, Я. Т. Султанаев, “Об асимптотике решений сингулярного
дифференциального уравнения $n$-го порядка
с нерегулярными коэффициентами”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 626–631; N. F. Valeev, O. V. Myakinova, Ya. T. Sultanaev, “On the Asymptotics of Solutions of a Singular $n$th-Order Differential Equation with Nonregular Coefficients”, Math. Notes, 104:4 (2018), 606–611
2017
5.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for the diffusion operator with symmetric functions and general boundary conditions”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 10–22
2016
6.
Н. Ф. Валеев, А. Ескермесулы, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта дифференциального оператора с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 465–468; N. F. Valeev, A. Eskermesuly, Ya. T. Sultanaev, “On the Deficiency Index of a Differential Operator with Fast Oscillating Coefficients”, Math. Notes, 100:3 (2016), 486–490
7.
Л. К. Кусаинова, А. Х. Мырзагалиева, Я. Т. Султанаев, “Об ограниченности оператора Шрёдингера в весовых пространствах Соболева”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 945–949; L. K. Kusainova, A. Myrzagaliyeva, Ya. T. Sultanaev, “On the Boundedness of the Schrödinger Operator in Weighted Sobolev Spaces”, Math. Notes, 99:6 (2016), 948–953
8.
Н. Ф. Валеев, Ю. В. Мартынова, Я. Т. Султанаев, “Решение модельной обратной спектральной задачи для оператора Штурма–Лиувилля на графе”, Выч. мет. программирование, 17:3 (2016), 204–211
2015
9.
Н. Ф. Валеев, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О новом подходе к изучению асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 7:3 (2015), 9–15; N. F. Valeev, E. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “On a new approach for studying asymptotic behavior of solutions to singular differential equations”, Ufa Math. J., 7:3 (2015), 9–14
2014
10.
Н. Ф. Валеев, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О распределении собственных значений сингулярных дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций”, Тр. ММО, 75:2 (2014), 107–123; N. F. Valeev, È. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “Distribution of the eigenvalues of singular differential operators in a space of vector-functions”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 89–102
11.
Н. К. Макина, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О методах исследования асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений”, Матем. заметки, 96:4 (2014), 627–632; N. K. Makina, É. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “On the Methods of Study of the Asymptotic Behavior of Solutions of Singular Differential Equations”, Math. Notes, 96:4 (2014), 603–608
2012
12.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Generalizations of Borg's uniqueness theorem to the case of nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 3:4 (2012), 10–22
2010
13.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for an operator pencil with nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 1:2 (2010), 5–16
2009
14.
Я. Т. Султанаев, О. В. Мякинова, “Об индексах дефекта сингулярного дифференциального оператора четвертого порядка в пространстве вектор-функций”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 950–953; Ya. T. Sultanaev, O. V. Myakinova, “On the Deficiency Indices of a Singular Differential Operator of Fourth Order in the Space of Vector Functions”, Math. Notes, 86:6 (2009), 895–898
2006
15.
Я. Т. Султанаев, Р. Т. Исламова, “Исследование уравнения для парциальных волн
с быстро осциллирующим потенциалом”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 288–293; Ya. T. Sultanaev, R. T. Islamova, “Study of the Equation of Partial Waves with Rapidly Oscillating Potential”, Math. Notes, 79:2 (2006), 263–267
2004
16.
О. А. Романова, Я. Т. Султанаев, “Спектральные свойства дифференциального оператора ($2N$)-го порядка”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 303–307; O. A. Romanova, Ya. T. Sultanaev, “Spectral Properties of Differential Operators of Order $2N$”, Math. Notes, 76:2 (2004), 280–285
2003
17.
Я. Т. Султанаев, Е. В. Силова, “Асимптотика спектра одного квадратичного пучка дифференциальных операторов”, Дифференц. уравнения, 39:8 (2003), 1062–1067; Ya. T. Sultanaev, E. V. Silova, “The Spectral Asymptotics of a Quadratic Pencil of Differential Operators”, Differ. Equ., 39:8 (2003), 1117–1123
2002
18.
В. Р. Мукимов, Я. Т. Султанаев, “$L^2$-решения сингулярного дифференциального уравнения нечетного порядка”, Дифференц. уравнения, 38:2 (2002), 190–194; V. R. Mukimov, Ya. T. Sultanaev, “$L^2$-Solutions of an Odd-Order Singular Differential Equation”, Differ. Equ., 38:2 (2002), 200–204
19.
Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта сингулярных дифференциальных операторов в вырожденном случае”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 144–147; É. A. Nazirova, Ya. T. Sultanaev, “On the Deficiency Indices of Singular Differential Operators in the Degenerate Case”, Math. Notes, 71:1 (2002), 131–135
1999
20.
Н. Ф. Валеев, Я. Т. Султанаев, “Спектральные свойства оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 932–938; N. F. Valeev, Ya. T. Sultanaev, “Spectral properties of the Sturm–Liouville operator in the space of vector functions”, Math. Notes, 65:6 (1999), 781–786
1995
21.
В. Р. Мукимов, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта симметрического дифференциального оператора нечетного порядка”, Дифференц. уравнения, 31:12 (1995), 2083–2084; V. R. Mukimov, Ya. T. Sultanaev, “On the deficiency indices of an odd-order symmetric differential operator”, Differ. Equ., 31:12 (1995), 2059–2061
22.
В. Р. Мукимов, Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта симметрического дифференциального оператора третьего порядка”, Матем. заметки, 58:3 (1995), 468–471; V. R. Mukimov, Ya. T. Sultanaev, “The deficiency indices of a symmetric third-order differential operator”, Math. Notes, 58:3 (1995), 1002–1005
1991
23.
К. Х. Бойматов, Я. Т. Султанаев, “Об оценке отрицательного спектра самосопряженного оператора, полуограниченного снизу”, Матем. заметки, 50:6 (1991), 142–145; K. Kh. Boimatov, Ya. T. Sultanaev, “Estimation of the negative spectrum of a lower semibounded self-adjoint operator”, Math. Notes, 50:6 (1991), 1212–1215
1985
24.
Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта и спектре одномерных сингулярных дифференциальных операторов в вырожденном случае”, Докл. АН СССР, 284:3 (1985), 551–555
1984
25.
Я. Т. Султанаев, “Об индексах дефекта и спектре неполуограниченного оператора Штурма–Лиувилля”, Докл. АН СССР, 276:5 (1984), 1072–1074
1982
26.
Я. Т. Султанаев, “Асимптотика спектра обыкновенных дифференциальных операторов в вырожденном случае”, Дифференц. уравнения, 18:10 (1982), 1694–1702
1980
27.
Х. Х. Муртазин, Я. Т. Султанаев, “К формулам распределения собственных чисел неполуограниченного
оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 28:4 (1980), 545–553; Kh. Kh. Murtazin, Ya. T. Sultanaev, “Formulas for the distribution of eigenvalues of nonsemibounded Sturm–Liouville operators”, Math. Notes, 28:4 (1980), 733–737
1974
28.
Я. Т. Султанаев, “Асимптотика дискретного спектра одномерных сингулярных дифференциальных операторов”, Дифференц. уравнения, 10:11 (1974), 2010–2020
29.
Я. Т. Султанаев, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора в пространстве вектор-функций”, Дифференц. уравнения, 10:9 (1974), 1673–1683
30.
Я. Т. Султанаев, “Двусторонняя Тауберова теорема для отношений”, Изв. вузов. Матем., 1974, 1, 103–112; Ya. T. Sultanaev, “A two-sided Tauberian theorem for ratios”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 18:1 (1974), 84–91
1973
31.
М. Отелбаев, Я. Т. Султанаев, “К формулам распределения собственных чисел сингулярных дифференциальных операторов”, Матем. заметки, 14:3 (1973), 361–368; M. Otelbaev, Ya. T. Sultanaev, “On the formula for the distribution of the eigenvalues of singular differential operators”, Math. Notes, 14:3 (1973), 768–771
2019
32.
А. И. Аптекарев, А. М. Ахтямов, О. В. Бесов, А. А. Владимиров, Б. С. Кашин, К. А. Мирзоев, С. Н. Набоко, Р. О. Ойнаров, И. В. Садовничая, А. М. Савчук, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, Я. Т. Султанаев, Д. В. Трещев, И. А. Шейпак, “Андрей Андреевич Шкаликов (к семидесятилетию со дня рождения)”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 133–145; A. I. Aptekarev, A. M. Akhtyamov, O. V. Besov, A. A. Vladimirov, B. S. Kashin, K. A. Mirzoev, S. N. Naboko, R. O. Oinarov, I. V. Sadovnichaya, A. M. Savchuk, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, Ya. T. Sultanaev, D. V. Treschev, I. A. Sheipak, “Andrei Andreevich Shkalikov (on his seventieth birthday)”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 113–122
Пользовательское соглашение