RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Ямилов Равиль Исламович

Публикаций: 56 (56)
в MathSciNet: 42 (42)
в zbMATH: 36 (36)
в Web of Science: 47 (47)
в Scopus: 42 (42)
Цитированных статей: 49
Цитирований в Math-Net.Ru: 342
Цитирований в Web of Science: 1174
Цитирований в Scopus: 1087

Статистика просмотров:
Эта страница:1228
Страницы публикаций:5776
Полные тексты:1700
Списки литературы:446
доктор физико-математических наук (2000)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 25.04.1957
Телефон: +7 (3472) 23 33 42
Факс: +7 (3472) 22 59 36
E-mail:
Сайт: http://matem.anrb.ru/en/yamilovri
Ключевые слова: интегрируемые нелинейные уравнения в частных производных и дифференциально-разностные уравнения, классификация интегрируемых уравнений, высшие (обобщенные) симметрии и законы сохранения, гамильтоновая и лагранжевая структура, теория преобразований интегрируемых уравнений, преобразования Миуры, Беклунда и Шлезингера.
Коды УДК: 517.9

Основные темы научной работы

Решены классификационные проблемы для классов интегрируемых (точнее, обладающих бесконечной иерархией высших симметрий и законов сохранения) уравнений, включающих дифференциально-разностные уравнения Вольтерры и Тоды, а также (в соавторстве с А. Б. Шабатом и А. В. Михайловым) для класса, содержащего нелинейное уравнение Шредингера. Совместно с А. В. Михайловым введено понятие квазилокальной функции, что позволило распространить симметрийный подход к классификации интегрируемых уравнений на случай 1+2 мерных уравнений. Ряд статей посвящен теории преобразований интегрируемых уравнений. В частности предложена схема построения модифицированных уравнений вместе с соответствующими преобразованиями Миуры, которая не использует $L-A$ пар, а использует только проеобразования Миуры.

   
Основные публикации:
  1. D. Levi, R. I. Yamilov, “The generalized symmetry method for discrete equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 42:45 (2009), 18 , IOP Publishing, Bristol  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  2. R. Yamilov, “Symmetries as integrability criteria for differential difference equations”, J. Phys. A, Math. Gen., 39:45 (2006), r541–r623 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  3. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
  4. A. V. Mikhajlov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Extension of the module of invertible transformations. Classification of integrable systems”, Commun. Math. Phys., 115:1 (1988), 1–19 , Springer, Berlin/Heidelberg  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  5. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем”, УМН, 42:4(256) (1987), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa  isi

http://www.mathnet.ru/rus/person17832
http://scholar.google.com/citations?user=ZU_jeUwAAAAJ&hl=ru
http://zbmath.org/authors/?q=ai:yamilov.ravil-i
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/209927
http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=7584
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=6602134595

Полный список публикаций:
| по годам | по типам | по числу цит. в WoS | по числу цит. в Scopus | научные публикации | общий список |



   2019
1. Р. Н. Гарифуллин, Р. И. Ямилов, “Необычная серия автономных дискретных интегрируемых уравнений на квадратной решетке”, ТМФ, 200:1 (2019), 50–71  mathnet (цит.: 1)  crossref  adsnasa  isi (цит.: 1)  elib; R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “An unusual series of autonomous discrete integrable equations on a square lattice”, Theoret. and Math. Phys., 200:1 (2019), 966–984  crossref  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
2. R. N. Garifullin, G. Gubbiotti, R. I. Yamilov, “Integrable discrete autonomous quad-equations admitting, as generalized symmetries, known five-point differential-difference equations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 26:3 (2019), 333-357 , arXiv: 1810.11184  crossref  mathscinet  adsnasa  isi (cited: 3)  scopus (cited: 2)
3. Rustem N. Garifullin, Ravil I. Yamilov, “Integrable Modifications of the Ito–Narita–Bogoyavlensky Equation”, SIGMA, 15 (2019), 62 , 15 pp., arXiv: 1903.11893  mathnet  crossref  isi

   2018
4. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov and D. Levi, “Classification of five-point differential-difference equations II”, J. Phys. A: Math. Theor, 51:6 (2018), 065204 , 16 pp.  crossref  isi (cited: 4)  scopus (cited: 3)
5. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, Ravil I. Yamilov, “Darboux Integrability of Trapezoidal $H^{4}$ and $H^{6}$ Families of Lattice Equations II: General Solutions”, SIGMA, 14 (2018), 8 , 51 pp.  mathnet (cited: 2)  crossref  isi (cited: 2)  scopus (cited: 2)
6. Р. Н. Гарифуллин, Р. И. Ямилов, “Об интегрируемости решеточных уравнений с двумя континуальными пределами”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 159–164  mathnet  mathscinet

   2017
7. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, D. Levi, “Classification of five-point differential-difference equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 50:12 (2017), 125201 (27pp)  crossref  isi (cited: 8)  scopus (cited: 7)
8. G. Gubbiotti, R. I. Yamilov, “Darboux integrability of trapezoidal $H^4$ and $H^4$ families of lattice equations I: first integrals”, J. Phys. A: Math. Theor., 50:34 (2017), 345205 , 26 pp.  crossref  isi (cited: 4)  scopus (cited: 4)
9. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “On integrability of a discrete analogue of Kaup–Kupershmidt equation”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 158–164  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  isi (цит.: 3)  elib; R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “On integrability of a discrete analogue of Kaup–Kupershmidt equation”, Ufa Math. Journal, 9:3 (2017), 158–164  crossref  mathscinet  isi (cited: 3)  isi (cited: 3)  elib  scopus (cited: 3)

   2016
10. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, D. Levi, “Non-invertible transformations of differential-difference equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 49:37 (2016), 23 pp , IOP Publishing, Bristol  crossref  isi (cited: 7)  scopus (cited: 6)

   2015
11. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “Integrable discrete nonautonomous quad-equations as Bäcklund auto-transformations for known Volterra and Toda type semidiscrete equations”, Journal of Physics: Conference Series, 621:1 (2015), 012005  crossref  isi (cited: 13)  scopus (cited: 12)
12. R. N. Garifullin, I. T. Habibullin, R. I. Yamilov, “Peculiar symmetry structure of some known discrete nonautonomous equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 48:23 (2015), 27 , IOP Publishing, Bristol  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 6)  scopus (cited: 6)

   2014
13. Р. Н. Гарифуллин, А. В. Михайлов, Р. И. Ямилов, “Дискретное уравнение на квадратной решетке с нестандартной структурой высших симметрий”, ТМФ, 180:1 (2014), 17–34  mathnet (цит.: 12)  crossref  mathscinet  adsnasa  isi (цит.: 13)  elib (цит.: 1); R. N. Garifullin, A. V. Mikhailov, R. I. Yamilov, “Discrete equation on a square lattice with a nonstandard structure of generalized symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 180:1 (2014), 765–780  crossref  mathscinet  isi (cited: 13)  scopus (cited: 13)

   2012
14. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “Examples of Darboux integrable discrete equations possessing first integrals of an arbitrarily high minimal order”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 177–183  mathnet (цит.: 3)  elib (цит.: 1)
15. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “Generalized symmetry classification of discrete equations of a class depending on twelve parameters”, J. Phys. A, Math. Theor., 45:34 (2012), 23 , IOP Publishing, Bristol  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 31)  scopus (cited: 29)

   2011
16. Decio Levi, Pavel Winternitz, Ravil I. Yamilov, “Symmetries of the Continuous and Discrete Krichever–Novikov Equation”, SIGMA, 7 (2011), 97 , 16 pp., arXiv: 1110.5021  mathnet (cited: 8)  crossref  mathscinet  isi (cited: 8)  scopus (cited: 8)
17. D. Levi, R. I. Yamilov, “Generalized Lie symmetries for difference equations”, Symmetries and integrability of difference equations. Based upon lectures delivered during the summer school, Montreal, Canada, June 8–21, 2008, Cambridge: Cambridge University Press, 2011, 160–190  zmath
18. D. Levi, R. I. Yamilov, “Generalized symmetry integrability test for discrete equations on the square lattice”, J. Phys. A, Math. Theor., 44:14 (2011), 22 , IOP Publishing, Bristol  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 28)  scopus (cited: 29)

   2010
19. D. Levi, R. I. Yamilov, “Integrability test for discrete equations via generalized symmetries”, Aip Conference Proceedings, 1323, no. 1, AMER INST PHYSICS, 2010, 203  crossref  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
20. D. Levi, P. Winternitz, R. I. Yamilov, “Lie point symmetries of differential-difference equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 43:29 (2010), 14 , IOP Publishing, Bristol  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 12)  scopus (cited: 13)

   2009
21. D. Levi, R. I. Yamilov, “On a nonlinear integrable difference equation on the square”, Уфимск. матем. журн., 1:2 (2009), 101–105  mathnet (цит.: 8)  zmath  elib (цит.: 7)
22. D. Levi, R. I. Yamilov, “The generalized symmetry method for discrete equations”, J. Phys. A, Math. Theor., 42:45 (2009), 18 , IOP Publishing, Bristol  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 35)  scopus (cited: 37)

   2008
23. Decio Levi, Matteo Petrera, Christian Scimiterna, Ravil Yamilov, “On Miura Transformations and Volterra-Type Equations Associated with the Adler–Bobenko–Suris Equations”, SIGMA, 4 (2008), 77 , 14 pp., arXiv: 0802.1850  mathnet (cited: 23)  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 24)  scopus (cited: 22)

   2007
24. Р. И. Ямилов, “Условия интегрируемости для аналогов релятивистской цепочки Тоды”, ТМФ, 151:1 (2007), 66–80  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 2)  elib (цит.: 1); R. I. Yamilov, “Integrability conditions for an analogue of the relativistic Toda chain”, Theoret. and Math. Phys., 151:1 (2007), 492–504  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 2)

   2006
25. R. Yamilov, “Symmetries as integrability criteria for differential difference equations”, J. Phys. A, Math. Gen., 39:45 (2006), r541–r623 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 83)  scopus (cited: 81)

   2004
26. Р. И. Ямилов, “Релятивистские цепочки Тоды и преобразования Шлезингера”, ТМФ, 139:2 (2004), 209–224  mathnet (цит.: 3)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 3); R. I. Yamilov, “Relativistic Toda Chains and Schlesinger Transformations”, Theoret. and Math. Phys., 139:2 (2004), 623–635  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  scopus (cited: 3)
27. R. Yamilov, D. Levi, “Integrability conditions for $n$ and $t$ dependent dynamical lattice equations”, J. Nonlinear Math. Phys., 11:1 (2004), 75–101 , Taylor & Francis, Abingdon, Oxfordshire; Atlantis Press, Paris  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)  scopus (cited: 9)

   2001
28. D. Levi, R. Yamilov, “On the integrability of a new discrete nonlinear Schrödinger equation”, J. Phys. A, Math. Gen., 34:41 (2001), l553–l562 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 7)  scopus (cited: 7)
29. D. Levi, R. Yamilov, “Conditions for the existence of higher symmetries and nonlinear evolutionary equations on the lattice”, Algebraic methods in physics. A symposium for the 60th birthdays of Ji\ví Patera and Pavel Winternitz. Centre de Recherches Mathématiques (CRM), Montréal, Canada, January 1997, Springer, New York, 2001, 135–148  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)

   2000
30. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424  mathnet (цит.: 98)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 92); V. E. Adler, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetry approach to the integrability problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1603–1661  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 92)  elib (cited: 87)  scopus (cited: 61)
31. D. Levi, R. Yamilov, “Non-point integrable symmetries for equations on the lattice”, J. Phys. A, Math. Gen., 33:26 (2000), 4809–4823 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  scopus (cited: 4)

   1999
32. D. Levi, R. Yamilov, “Dilation symmetries and equations on the lattice”, J. Phys. A, Math. Gen., 32:47 (1999), 8317–8323 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 5)  scopus (cited: 5)
33. V. E. Adler, S. I. Svinolupov, R. I. Yamilov, “Multi-component Volterra and Toda type integrable equations”, Phys. Lett., A, 254:1–2 (1999), 24–36 , Elsevier (North-Holland), Amsterdam  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 68)  scopus (cited: 67)

   1998
34. A. V. Mikhailov, R. I. Yamilov, “Towards classification of $(2+1)$-dimensional integrable equations. Integrability conditions. I”, J. Phys. A, Math. Gen., 31:31 (1998), 6707–6715 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 33)  scopus (cited: 31)

   1997
35. A. V. Mikhailov, R. I. Yamilov, “On integrable two-dimensional generalizations of nonlinear Schrödinger type equations”, Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics, 230:5–6 (1997), 295–300 , Elsevier (North-Holland), Amsterdam  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)  scopus (cited: 10)
36. A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “To a transformation theory of two-dimensional integrable systems”, Phys. Lett., A, 227:1–2 (1997), 15–23 , Elsevier (North-Holland), Amsterdam  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 38)  scopus (cited: 41)
37. D. Levi, R. Yamilov, “Conditions for the existence of higher symmetries of evolutionary equations on the lattice”, J. Math. Phys., 38:12 (1997), 6648–6674 , American Institute of Physics (AIP), Woodbury, NY  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 104)  scopus (cited: 104)

   1996
38. I. T. Habibullin, V. V. Sokolov, R. I. Yamilov, “Multi-component integrable systems and nonassociative structures”, Nonlinear physics: theory and experiment. Nature, structure and properties of nonlinear phenomena. Proceedings of the workshop, Lecce, Italy, June 29–July 7, 1995, World Scientific, Singapore, 1996, 139–168  mathscinet  zmath
39. I. Cherdantsev, R. Yamilov, “Local master symmetries of differential-difference equations”, Symmetries and integrability of difference equations. Papers from the workshop, May 22–29, 1994, Estérel, Canada, American Mathematical Society, Providence, RI, 1996, 51–61  mathscinet  zmath

   1995
40. I. Yu. Cherdantsev, R. I. Yamilov, “Master symmetries for differential-difference equations of the Volterra type”, Physica D, 87:1–4 (1995), 140–144 , Elsevier (North-Holland), Amsterdam  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 41)  scopus (cited: 42)

   1994
41. С. И. Свинолупов, Р. И. Ямилов, “Явные автопреобразования для многополевых уравнений Шредингера и йордановы обобщения цепочки Тоды”, ТМФ, 98:2 (1994), 207–219  mathnet (цит.: 7)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 7); S. I. Svinolupov, R. I. Yamilov, “Explicit Bäcklund transformations for multifield Schrödinger equations. Jordan generalizations of the Toda chain”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 139–146  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 7)  scopus (cited: 8)
42. R. I. Yamilov, “Construction scheme for discrete Miura transformations”, J. Phys. A, Math. Gen., 27:20 (1994), 6839–6851 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 53)  scopus (cited: 53)
43. V. E. Adler, R. I. Yamilov, “Explicit auto-transformations of integrable chains”, J. Phys. A, Math. Gen., 27:2 (1994), 477–492 , IOP Publishing Ltd., Bristol, UK  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 35)  scopus (cited: 33)

   1993
44. A. N. Leznov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Canonical transformations generated by shifts in nonlinear lattices”, Phys. Lett. A, 174:5–6 (1993), 397–402  crossref  mathscinet  isi (cited: 42)  scopus (cited: 43)
45. R. I. Yamilov, “On the construction of Miura type transformations by others of this kind”, Phys. Lett. A, 173:1 (1993), 53–57  crossref  mathscinet  isi (cited: 11)  scopus (cited: 10)

   1991
46. S. I. Svinolupov, R. I. Yamilov, “The multi-field Schrödinger lattices”, Phys. Lett. A, 160:6 (1991), 548–552  crossref  mathscinet  isi (cited: 32)  scopus (cited: 33)

   1990
47. А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрии нелинейных цепочек”, Алгебра и анализ, 2:2 (1990), 183–208  mathnet (цит.: 33)  mathscinet  zmath; A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetries of nonlinear lattices”, Leningrad Math. J., 2:2 (1991), 377–400  mathscinet  zmath
48. Р. И. Ямилов, “Обратимые замены переменных, порожденные преобразованиями Беклунда”, ТМФ, 85:3 (1990), 368–375  mathnet (цит.: 9)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 10); R. I. Yamilov, “Invertible changes of variables generated by Bäcklund transformations”, Theoret. and Math. Phys., 85:2 (1990), 1269–1275  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 10)  scopus (cited: 13)

   1988
49. A. V. Mikhajlov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Extension of the module of invertible transformations. Classification of integrable systems”, Commun. Math. Phys., 115:1 (1988), 1–19 , Springer, Berlin/Heidelberg  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 65)  scopus (cited: 64)
50. A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Lattice representations of integrable systems”, Phys. Lett. A, 130:4–5 (1988), 271–275  crossref  mathscinet  isi (cited: 31)  scopus (cited: 31)

   1987
51. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем”, УМН, 42:4(256) (1987), 3–53  mathnet (цит.: 132)  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 152); A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “The symmetry approach to the classification of non-linear equations. Complete lists of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 42:4 (1987), 1–63  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 152)  scopus (cited: 134)
52. A. V. Mikhajlov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “On extending the module of invertible transformations”, Sov. Math., Dokl., 36:1 (1987), 60–63 , American Mathematical Society, Providence, RI  zmath  isi (cited: 9)

   1983
53. S. I. Svinolupov, V. V. Sokolov, R. I. Yamilov, “On Bäcklund transformations for integrable evolution equations”, Sov. Math., Dokl., 28 (1983), 165–168 , American Mathematical Society, Providence, RI  mathscinet  zmath  isi (cited: 26)
54. С. И. Свинолупов, В. В. Соколов, Р. И. Ямилов, “О преобразованиях Беклунда для интегрируемых эволюционных уравнений”, Докл. АН СССР, 271:4 (1983), 802–805  mathnet  mathscinet  zmath

   1982
55. R. I. Yamilov, “On the classification of discrete equations”, 1982, Integrable systems, Work Collect., Ufa 1982, 95-114 (1982).  zmath

   1980
56. R. I. Yamilov, “On conservation laws for the difference Korteweg-de Vries equation”, Din. Splosh. Sredy, 44 (1980), 164–173 , Russian Academy of Sciences - RAS (Rossiĭskaya Akademiya Nauk - RAN), Siberian Branch (Sibirskoe Otdelenie), Institute of Hydrodynamics named after M. A. Lavrent'eva (Institut Gidrodinamiki Im. M. A. Lavrent'eva), Novosibirsk  mathscinet  zmath

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019