Разработаны единые методы исследования задач математической физики, традиционно считающихся далекиими друг от друга: классической механики, квантовой и статистической физики и гидродинамики. Объединение этих разделов основано на рассмотрении в качестве основного уравнения движения геометрически-инвариантной формы второго закона Ньютона или его естественных обобщений — стохастических, бесконечномерных и т.д. Построены тологические характеристики типа числа Лефшеца и числа Нильсена для широкого класса отображений бесконечномерных многообразий (локально-компактных, слабо компактных, уплотняющих отображений финслеровых многообразий и др.).
Научная биография:
Окончил математический факультет Воронежского государственного университета в 1971 г. (кафедра алгебры и топологических методов анализа). Кандидатская диссертация — 1975 г. Докторская диссертация — 1995 г. В 1999 г. присвоено ученое звание профессора. Имею более 200 публикаций.
Основные публикации:
Gliklikh Yu. E. Ordinary and stochastic differential geometry as a tool for mathematical physics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 205 p.
Gliklikh Yu. E. Global Analysis in Mathematical Physics. Geometric and Stochastic Methods. New York: Springer-Verlag, 1997. 229 p.
Гликлих Ю. Е. Глобальный и стохастический анализ в задачах математической физики. М.: КомКнига, 2005. 416 с.
Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics. London: Springer-Verlag, 2011. 460 p.
Юрий Григорьевич Борисович (некролог) Н. М. Близняков, В. М. Бухштабер, Ю. Е. Гликлих, В. Г. Звягин, А. С. Мищенко, В. В. Обуховский, Ю. И. Сапронов, А. Т. Фоменко, А. В. Чернавский УМН, 63:4(382) (2008), 173–174