RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Молчанов Владимир Федорович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 29
Научных статей: 24

Статистика просмотров:
Эта страница:1440
Страницы публикаций:6208
Полные тексты:2044
Списки литературы:514
профессор
доктор физико-математических наук (1988)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 27.02.1939
E-mail: ,
Ключевые слова: теория представлений групп; симметрические пространства; гармонический анализ на однородных пространствах; квантование; канонические представления; граничные представления.

Основные темы научной работы

В серии моих работ (60–80-е годы) было начато и завершено построение гармонического анализа на полупростых симметрических пространствах $G/H$ (не римановых) ранга один. Дано описание соответствующей основной (неунитарной) серии представлений. Введены основные понятия этой теории ($H$-инварианты, преобразование Фурье, преобразование Пуассона, сферические функции) и разработаны соответствующие методы. Получена в явном виде формула Планшереля (в разных вариантах, один из них — разложение дельта-функции по сферическим функциям). Предпринято перенесение квантований в смысле Березина с эрмитовых симметрических пространств на произвольные симплектические полупростые симметрические пространства. В частности, выделен важный случай квантований — так называемое полиномиальное квантование. Предложена новая форма деформационного разложения (разложения преобразования Березина), использующая "обобщенные степени" (обобщенные символы Похгаммера) вместо обычных степеней параметра. Эта форма делает разложение естественным и прозрачным и позволяет вычислять его явно. В  связи с построением квантований были изучены канонические представления на указанных симплектических пространствах (разложения на неприводимые составляющие mdash; вплоть до явных формул для пространств ранга один). Канонические представления (иногда называемые представлениями Березина) на эрмитовых симметрических пространствах были введены Березиным и Вершиком–Гельфандом–Граевым. Это — унитарные представления. Мы рассматриваем канонические представления в значительно более широком смысле: мы отказываемся от условия унитарности, они действуют в достаточно широких функциональных пространствах, в частности, в пространствах обобщенных функций. Были также изучены граничные представления, порождаемые каноническими представлениями. В частности, обнаружено появление жордановых клеток в разложении этих представлений. Отмечено, что разложение граничных представлений тесно связано с мероморфной структурой преобразований Пуассона и Фурье, ассоциированных с каноническими представлениями. Эти результаты (квантования, канонические и граничные представления) могут быть перенесены на некоторые полупростые симметрические пространства, не являющиеся симплектическими, например, на гиперболоиды произвольной сигнатуры. Эта деятельность (квантования, канонические и граничные представления и т. д.) является частью так называемой неунитарной версии гармонического анализа — нового и многообещающего поля исследований. Для гиперболоидов эрмитова типа исследована голоморфная дискретная серия, вычислены ядра Коши–Сеге, найдены явно проекционные операторы на аналитическую и антианалитическую серии неприводимых унитарных представлений, введен и вычислен аналог преобразования Гильберта. Один из результатов — разделение серий — обобщен на гиперболоиды произвольной сигнатуры. Для конечных групп, порожденных отражениями, вычислены явно многочлены и ряды Пуанкаре.

Научная биография:

Окончил с отличием механико-математический факультет МГУ в 1962 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1967 г. Докторская диссетация — 1987 г. Имею около 100 публикаций. Руковожу научно-исследовательским семинаром по функциональному анализу в Тамбовском государственном университете имени Г. Р. Державина.

Член Московского Математического Общества Член-корреспондент РАЕН.

   
Основные публикации:
  • Молчанов В. Ф. Гармонический анализ на однородных пространствах // Итоги науки и техн. Сер. совр. пробл. матем. Фундам. напр. ВИНИТИ, 1990, 59, 5–144. Engl. transl.: Harmonic analysis on homogeneous spaces // Encycl. Math. Sci., 59, Springer–Verlag, 1995, 1–135.
  • Molchanov V. F. Quantization on para-Hermitian symmetric spaces // Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, vol. 175. (Adv. Math. Sci., 31), 1996, 81–96.
  • Молчанов В. Ф. Разделение серий для гиперболоидов // Функц. анализ и его прил., 1997, 31, № 31, 35–43. Engl. transl.: Separation series for hyperboloids // Funct. Anal. Appl., 1997, 31, no. 3, 176–182.
  • Dijk. G. van, Molchanov V. F. The Berezin form for rank one para-Hermitian symmetric spaces // J. Math. Pures Appl., 1998, 77, no. 8, 747–799.
  • Dijk. G. van, Molchanov V. F. Tensor products of maximal degenerate series representations of the group $SL(n,\Bbb R)$ // J. Math. Pures Appl., 1999, 78, no. 1, 99–119.

http://www.mathnet.ru/rus/person17888
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/195585

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. В. Ф. Молчанов, Е. Е. Крюкова, “Размещения без соседей”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 23:124 (2018),  655–665  mathnet
2. V. F. Molchanov, “Polynomial quantiztion and overalgebra for hyperboloid of one sheet”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 23:123 (2018),  353–360  mathnet
2015
3. В. Ф. Молчанов, “Преобразования Пуассона и Фурье для тензорных произведений”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015),  50–60  mathnet  elib; V. F. Molchanov, “Poisson and Fourier Transforms for Tensor Products”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 279–288  isi  scopus
2012
4. В. Ф. Молчанов, “Преобразование Радона на пространстве над кольцом классов вычетов”, Матем. сб., 203:5 (2012),  119–134  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. F. Molchanov, “Radon transform on a space over a residue class ring”, Sb. Math., 203:5 (2012), 727–742  isi  scopus
2006
5. В. Ф. Молчанов, “Канонические представления на двуполостных гиперболоидах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 331 (2006),  91–124  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. F. Molchanov, “Canonical representations on two-sheeted hyperboloids”, J. Math. Sci. (N. Y.), 141:4 (2007), 1432–1451  elib  scopus
2005
6. В. Ф. Молчанов, “Канонические представления и надгруппы для гиперболоидов”, Функц. анализ и его прил., 39:4 (2005),  48–61  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. F. Molchanov, “Canonical Representations and Overgroups for Hyperboloids”, Funct. Anal. Appl., 39:4 (2005), 284–295  isi  scopus
1999
7. V. F. Molchanov, “Representations of pseudo-unitary groups associated with a cone”, Lobachevskii J. Math., 3 (1999),  221–241  mathnet  mathscinet  zmath
1997
8. В. Ф. Молчанов, “Разделение серий для гиперболоидов”, Функц. анализ и его прил., 31:3 (1997),  35–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. F. Molchanov, “Separation of Series for Hyperboloids”, Funct. Anal. Appl., 31:3 (1997), 176–182  isi
1992
9. В. Ф. Молчанов, “О рядах Пуанкаре представлений конечных групп, порожденных отображениями”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992),  82–85  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “On the Poincaré series of representations of finite reflection groups”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 143–145  isi
1990
10. В. Ф. Молчанов, “Гармонический анализ на однородных пространствах”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 59 (1990),  5–144  mathnet  mathscinet  zmath
1983
11. В. Ф. Молчанов, “Орбиты стационарной подгруппы на псевдоримановом симметрическом пространстве ранга 1”, УМН, 38:5(233) (1983),  203–204  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Orbits of a stationary subgroup on a pseudo-Riemannian symmetric space of rank one”, Russian Math. Surveys, 38:5 (1983), 158–159  isi
1982
12. В. Ф. Молчанов, “Многочлены Пуанкаре представлений конечных групп, порожденных отражениями”, Матем. заметки, 31:6 (1982),  837–845  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Poincaré polynomials of representations of finite groups generated by reflections”, Math. Notes, 31:6 (1982), 423–427  isi
13. В. Ф. Молчанов, “Гармонический анализ на псевдоримановых симметрических пространствах группы $SL(2,\mathbf R)$”, Матем. сб., 118(160):4(8) (1982),  490–503  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Harmonic analysis on pseudo-Riemannian symmetric spaces of the group $SL(2,\mathbf R)$”, Math. USSR-Sb., 46:4 (1983), 493–506
1981
14. В. Ф. Молчанов, “Формула Планшереля для касательного расслоения проективного пространства”, Докл. АН СССР, 260:5 (1981),  1067–1070  mathnet  mathscinet  zmath
1980
15. В. Ф. Молчанов, “Квантование на мнимой плоскости Лобачевского”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980),  73–74  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Quantization on the imaginary Lobachevskii plane”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 142–144
16. В. Ф. Молчанов, “Формула Планшереля для гиперболоидов”, Тр. МИАН СССР, 147 (1980),  65–85  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Plancherel's formula for hyperboloids”, Proc. Steklov Inst. Math., 147 (1981), 63–83
1979
17. В. Ф. Молчанов, “Тензорные произведения унитарных представлений трехмерной группы Лоренца”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979),  860–891  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Tensor products of unitary representations of the three-dimensional Lorentz group”, Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 113–143  isi
1978
18. В. Ф. Молчанов, “Элементарные представления группы Лагерра”, Матем. заметки, 23:1 (1978),  31–40  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Elementary representations of the Laguerre group”, Math. Notes, 23:1 (1978), 19–23
19. В. Ф. Молчанов, “Редукция представлений дополнительной серии группы де Ситтера $2+3$ относительно группы Лоренца”, ТМФ, 37:2 (1978),  274–280  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Reduction of representations of the complementary series of the $2+3$ de Sitter group with respect to the Lorentz group”, Theoret. and Math. Phys., 37:2 (1978), 1017–1022
1977
20. В. Ф. Молчанов, “Сужение представления дополнительной серии псевдоортогональной группы на псевдоортогональную группу меньшей размерности”, Докл. АН СССР, 237:4 (1977),  782–785  mathnet  mathscinet  zmath
1976
21. В. Ф. Молчанов, “Сферические функции на гиперболоидах”, Матем. сб., 99(141):2 (1976),  139–161  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Spherical functions on hyperboloids”, Math. USSR-Sb., 28:2 (1976), 119–139  isi
1975
22. В. Ф. Молчанов, “Разложение тензорного квадрата представления дополнительной серии групп”, Функц. анализ и его прил., 9:4 (1975),  79–80  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Decomposition of the tensor square representation of the complementary series of a group”, Funct. Anal. Appl., 9:4 (1975), 344–345
1971
23. В. Ф. Молчанов, “К задаче о вычислении кратности веса”, ТМФ, 8:2 (1971),  251–254  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “On the caluculation of weight multiplicity”, Theoret. and Math. Phys., 8:2 (1971), 810–812
1970
24. В. Ф. Молчанов, “Представления псевдоортогональной группы, связанные с конусом”, Матем. сб., 81(123):3 (1970),  358–375  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Molchanov, “Representations of pseudo-orthogonal groups associated with a cone”, Math. USSR-Sb., 10:3 (1970), 333–347
1968
25. В. Ф. Молчанов, “Аналог формулы Планшереля для гиперболоидов”, Докл. АН СССР, 183:2 (1968),  288–291  mathnet  mathscinet  zmath
1966
26. В. Ф. Молчанов, “Гармонический анализ на однополостном гиперболоиде”, Докл. АН СССР, 171:4 (1966),  794–797  mathnet  mathscinet  zmath

2013
27. А. М. Вершик, А. А. Кириллов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, Г. И. Ольшанский, В. В. Рыжиков, В. М. Тихомиров, А. А. Шкаликов, “Исмагилов Раис Сальманович (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:4(412) (2013),  185–190  mathnet  mathscinet  elib; A. M. Vershik, A. A. Kirillov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, G. I. Olshanski, V. V. Ryzhikov, V. M. Tikhomirov, A. A. Shkalikov, “Rais Sal'manovich Ismagilov (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 783–788  isi  scopus
2008
28. А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Г. Л. Литвинов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, В. С. Ретах, “Марк Иосифович Граев (к 85-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008),  169–182  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, G. L. Litvinov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, V. S. Retakh, “Mark Iosifovich Graev (to his 85th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 173–188  isi
1997
29. В. Ф. Молчанов, “Тамбовская школа-семинар по гармоническому анализу”, УМН, 52:6(318) (1997),  216  mathnet
1989
30. А. А. Кириллов, В. И. Манько, В. Ф. Молчанов, И. И. Шитиков, “Школа-семинар “Представления групп в физике””, УМН, 44:6(270) (1989),  171–172  mathnet
1988
31. С. Г. Гиндикин, В. Ф. Молчанов, Ю. Г. Решетняк, И. И. Шитиков, “XII школа по теории операторов в функциональных пространствах”, УМН, 43:1(259) (1988),  223–224  mathnet

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019