01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
6.02.1955
E-mail:
,
Ключевые слова:
теория двойственности,
ультрадифференцируемые функции и ультрараспределения,
преобразование Фурье,
представляющие системы,
целые функции,
продолжение бесконечно дифференцируемых функций по Уитни.
Основные темы научной работы
Получены новые критерии слабой достаточности множеств в весовых пространствах голоморфных функций. Полностью исследована взаимосвязь между слабо достаточными и эффективными по Ийеру множествами. Установлены критерии геометрического характера представления аналитических функций рядами обобщенных экспонент. Получено полное описание порождающих идеалов в кольцах целых функций в терминах нулевых множеств их образующих (совместно с И. С. Шабаршиной). Установлен критерий наличия аналога теоремы Уитни о продолжении для пространств ультрадифференцируемых функций типа Берлинга и Румье.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Ростовского государственного университета (РГУ) в 1977 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1981 г. Докторская — 1995 г. Имею более 100 публикаций. С 1995 г. руковожу совместно с Ю. Ф. Коробейником исследовательским семинаром в РГУ по линейным задачам анализа.
Основные публикации:
Абанин А. В. О некоторых признаках слабой достаточности // Математические заметки, 1986, 40 (4), 442–454.
Абанин А. В. Геометрические критерии представления аналитических функций рядами обобщенных экспонент // Доклады АН, 1992, 323 (5), 807–810.
Абанин А. В. Нетривиальные разложения нуля и абсолютно представляющие системы // Математические заметки, 1995, 57 (4), 483–492.
Abanin A. V. On Whitney's extension theorem for spaces of ultradifferentiable functions // Math. Ann., 2001, 320, 115–126.
Abanin A. V., Shabarshina I. S. Zero sets of generators and differential ideals // Math. Nachr., 2002, 238, 5–15.
Алексей Борисович Шабат (к 80-летию со дня рождения) А. В. Абанин, С. Н. Асхабов, А. Б. Борисов, Р. А. Бостанов, А. В. Жибер, В. Е. Захаров, С. Б. Климентов, Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, А. В. Михайлов, А. П. Солдатов, Х. Г. Умаров, С. М. Умархаджиев Владикавк. матем. журн., 19:3 (2017), 83–85
31.
Ватульян Александру Ованесовичу 60 лет А. В. Абанин, А. В. Белоконь, М. И. Карякин, Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев, А. В. Наседкин, Ю. А. Устинов, О. В. Явруян Владикавк. матем. журн., 15:4 (2013), 91–94
Шабат Алексей Борисович (к семидесятипятилетию со дня рождения) А. В. Абанин, С. Н. Асхабов, А. Б. Борисов, Р. А. Бостанов, А. В. Жибер, В. Е. Захаров, С. Б. Климентов, Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, А. В. Михайлов, А. П. Солдатов, Х. Г. Умаров, С. М. Умархаджиев Владикавк. матем. журн., 14:2 (2012), 71–73
Владимиру Петровичу Кондакову 60 лет А. В. Абанин, М. М. Драгилев, А. И. Ефимов, С. Б. Климентов, Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев, В. Ф. Пуляев, В. Г. Фетисов Владикавк. матем. журн., 6:2 (2004), 58–60
Пользовательское соглашение