Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Виноградов Олег Леонидович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 36
Научных статей: 35
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:3473
Страницы публикаций:8118
Полные тексты:2342
Списки литературы:921
доцент
доктор физико-математических наук (2008)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 19.08.1972
E-mail:
Ключевые слова: экстремальные задачи теории приближения; линейные методы приближения; ряды Фурье; ортогональные многочлены; точные постоянные; неравенства для производных; формулы численного дифференцирования; модули непрерывности.

Основные темы научной работы

Научные интересы связаны преимущественно с экстремальными задачами теории приближения. Установлен ряд неравенств, точных в  равномерной метрике, для второго модуля непрерывности периодических функций. В частности, получена точная оценка отклонения сумм Рогозинского через второй модуль непрерывности. Решена задача о  точной постоянной в  неравенстве Джексона с первым модулем непрерывности для приближения линейными положительными операторами. Найдены пределы и верхние грани последовательностей констант Лебега некоторых порожденных функцией множителей методов суммирования рядов Фурье–Якоби. В соавторстве с В. В. Жуком решен ряд экстремальных задач. Изучались следующие вопросы: точные неравенства типа Джексона и Колмогорова для модулей непрерывности производных нечетного порядка с различным шагом, определение наименьшего шага модуля непрерывности в некоторых неравенствах типа Джексона, неравенства типа Джексона для разных метрик, точные неравенства для тригонометрических полиномов и их связь с формулами типа численного дифференцирования, точные оценки отклонения среднего значения периодической функции и погрешностей квадратурных формул через модули непрерывности высших порядков.

Научная биография:

Окончил математико-механический факультет Санкт-Петербургского гос. университета в 1994 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1996 г. Имею 35 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Виноградов О. Л. Точное неравенство для отклонения сумм Рогозинского и второго модуля непрерывности в пространстве непрерывных периодических функций // Записки научных семинаров ПОМИ, 1997. Т. 247. С. 26–45.
  • Виноградов О. Л. Точная постоянная в неравенстве типа Джексона для приближения линейными положительными операторами // Записки научных семинаров ПОМИ, 1998. Т. 255. С. 36–53.
  • Виноградов О. Л. Предел констант Лебега методов суммирования рядов Фурье–Лежандра, задаваемых функцией множителей // Записки научных семинаров ПОМИ, 1999. Т. 262. С. 71–89.
  • Виноградов О. Л., Жук В. В. Точные оценки погрешностей формул типа численного дифференцирования на тригонометрических многочленах // Проблемы математического анализа. Выпуск 21, 2000. С. 68–109.
  • Виноградов О. Л., Жук В. В. Точные неравенства типа Джексона для дифференцируемых функций и минимизация шага модуля непрерывности // Труды Санкт–Петербургского математического общества, 2000. Т. 8. С. 29–51.

http://www.mathnet.ru/rus/person17927
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/364553

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2021
1. О. Л. Виноградов, “Ненасыщенные оценки погрешности формулы Котельникова”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 499 (2021),  22–37  mathnet
2020
2. О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с семейством ядер с особенностью пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 32:2 (2020),  45–84  mathnet; O. L. Vinogradov, “Classes of convolutions with a singular family of kernels: Sharp constants for approximation by spaces of shifts”, St. Petersburg Math. J., 32:2 (2021), 233–260  isi  scopus
3. О. Л. Виноградов, “О скорости стремления к нулю масштабирующей функции Мейера”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 491 (2020),  52–65  mathnet
2019
4. О. Л. Виноградов, “Точное неравенство Джексона — Черных для приближений периодических функций сплайнами”, Сиб. матем. журн., 60:3 (2019),  537–555  mathnet  elib; O. L. Vinogradov, “An exact inequality of Jackson–Chernykh type for spline approximations of periodic functions”, Siberian Math. J., 60:3 (2019), 412–428  isi  scopus
5. О. Л. Виноградов, “Аналоги тождества Рисса и точные неравенства для производных и разностей сплайнов в интегральной метрике”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 480 (2019),  86–102  mathnet
2018
6. О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с суммируемым ядром пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018),  112–148  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp constants for approximations of convolution classes with an integrable kernel by spaces of shifts”, St. Petersburg Math. J., 30:5 (2019), 841–867  isi  scopus
7. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в обобщенных классах Орлича”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018),  97–113  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Entire functions with the least deviation from zero in generalized Orlicz classes”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 219–230  isi  scopus
2017
8. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017),  251–269  mathnet  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for approximations of convolution classes on the real line as the limit case of inequalities for periodic convolutions”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 190–204  isi  elib  scopus
9. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Точные оценки линейных приближений непериодическими сплайнами через линейные комбинации модулей непрерывности”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456 (2017),  55–76  mathnet; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Sharp estimates of linear approximations by nonperiodic splines in terms of linear combinations of moduli of continuity”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:3 (2018), 303–317
2016
10. П. А. Андрианов, О. Л. Виноградов, “О константе и шаге в неравенстве Джексона для наилучших приближений тригонометрическими многочленами и многочленами Хаара”, Матем. заметки, 100:3 (2016),  323–330  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Andrianov, O. L. Vinogradov, “On the Constant and Step in Jackson's Inequality for Best Approximations by Trigonometric Polynomials and by Haar Polynomials”, Math. Notes, 100:3 (2016), 345–351  isi  scopus
2015
11. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера–Крейна–Фавара”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440 (2015),  8–35  mathnet  mathscinet; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “A nonperiodic analogue of the Akhiezer–Krein–Favard operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 3–22  scopus
12. О. Л. Виноградов, “Точечные неравенства типа Бернштейна для сплайнов в среднеквадратичной метрике”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 434 (2015),  82–90  mathnet  mathscinet; O. L. Vinogradov, “Sharp Bernstein type inequalities for splines in the mean square metrics”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:5 (2016), 595–600  scopus
2014
13. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в равномерной и интегральной метриках с весом”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014),  10–28  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Entire functions with the least deviation from zero in the uniform and the integral metrics with a weight”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 867–879  isi
14. О. Л. Виноградов, “Точные оценки интегралов через второй модуль непрерывности”, Матем. заметки, 96:4 (2014),  483–495  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp Estimates of Integrals in Terms of the Second Modulus of Continuity”, Math. Notes, 96:4 (2014), 465–476  isi  elib  scopus
15. О. Л. Виноградов, “Оценки приближений классов сверток через второй модуль непрерывности”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014),  494–508  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, “Approximation estimates for convolution classes in terms of the second modulus of continuity”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 402–414  isi  elib  scopus
2013
16. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности высоких порядков в пространствах функций, заданных на отрезке”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013),  86–120  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of high order moduli of continuity in the spaces of functions defined on the segment”, St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 421–446  isi  scopus
17. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416 (2013),  70–90  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates of functionals by the second moduli of continuity of even derivatives”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 526–540  scopus
2012
18. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности и поведение констант в неравенствах типа Джексона”, Алгебра и анализ, 24:5 (2012),  1–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functional with a known finite set of moments in terms of moduli of continuity and behaviour of constants in the Jackson-type inequalities”, St. Petersburg Math. J., 24:5 (2013), 691–721  isi
19. О. Л. Виноградов, “Точные оценки наилучших приближений через голоморфные функции от операторов типа Вейерштрасса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404 (2012),  18–60  mathnet  mathscinet; O. L. Vinogradov, “Sharp estimates of best approximations in terms of holomorphic functions of Weierstrass-type operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 8–31  scopus
20. О. Л. Виноградов, “Точные оценки наилучших приближений через отклонения интегралов типа Вейерштрасса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 401 (2012),  53–70  mathnet  mathscinet; O. L. Vinogradov, “Sharp estimates of best approximations by deviations of Weierstrass-type integrals”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:6 (2013), 628–638  scopus
2011
21. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через отклонения операторов, построенных на основе средних Стеклова и конечных разностей”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392 (2011),  32–66  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of deviations of operators constructed with the use of the Steklov averages and finite differences”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 679–698  scopus
22. О. Л. Виноградов, “О нормах операторов обобщенного сдвига, порожденных операторами типа Данкля”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392 (2011),  5–31  mathnet; O. L. Vinogradov, “On the norms of generalized translation operators generated by Dunkl-type operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 663–678  scopus
23. О. Л. Виноградов, “О нормах операторов обобщенного сдвига, порожденных операторами Якоби–Данкля”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 389 (2011),  34–57  mathnet; O. L. Vinogradov, “On the norms of generalized translation operators generated by Jacobi–Dunkl operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 182:5 (2012), 603–616  scopus
2010
24. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Скорость убывания констант в неравенствах типа Джексона в зависимости от порядка модуля непрерывности”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383 (2010),  33–52  mathnet
25. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известной последовательностью моментов через отклонения средних типа Стеклова”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383 (2010),  5–32  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known moment sequence in terms of deviations of Steklov type means”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 115–131  scopus
2009
26. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов периодических сверток подпространствами сдвигов нечетной размерности”, Матем. заметки, 85:4 (2009),  569–584  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp Inequalities for Approximations of Classes of Periodic Convolutions by Odd-Dimensional Subspaces of Shifts”, Math. Notes, 85:4 (2009), 544–557  isi  scopus
2007
27. О. Л. Виноградов, “Точные оценки погрешностей формул типа численного дифференцирования на классах целых функций конечной степени”, Сиб. матем. журн., 48:3 (2007),  538–555  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “Sharp error estimates for the numerical differentiation formulas on the classes of entire functions of exponential type”, Siberian Math. J., 48:3 (2007), 430–445  isi  scopus
2005
28. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства типа Джексона для приближений классов сверток целыми функциями конечной степени”, Алгебра и анализ, 17:4 (2005),  59–114  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “Sharp Jackson type inequalities for approximation of classes of convolutions by entire functions of finite degree”, St. Petersburg Math. J., 17:4 (2006), 593–633
2002
29. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Точные неравенства типа Колмогорова для модулей непрерывности и наилучших приближений тригонометрическими многочленами и сплайнами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 290 (2002),  5–26  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Sharp Kolmogorov-type inequalities for moduli of continuity and best approximations by trigonometric polynomials and splines”, J. Math. Sci. (N. Y.), 124:2 (2004), 4845–4857
2001
30. О. Л. Виноградов, “О верхних гранях констант Лебега методов суммирования рядов Фурье–Якоби”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 282 (2001),  34–50  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “On the upper bounds of Lebesgue constants for Forier–Jacobi series summation methods”, J. Math. Sci. (N. Y.), 120:5 (2004), 1662–1671
1999
31. О. Л. Виноградов, “Предел констант Лебега методов суммирования рядов Фурье–Лежандра, задаваемых функцией множителей”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 262 (1999),  71–89  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “The limit of the Lebesgue constants of summation methods of Fourier–Legendre series determined by a multiplier function”, J. Math. Sci. (New York), 110:5 (2002), 2944–2954
1998
32. О. Л. Виноградов, “Точная постоянная в неравенстве типа Джексона для приближения линейными положительными операторами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 255 (1998),  36–53  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “The sharp constant in Jackson-type inequality for approximation by linear positive operators”, J. Math. Sci. (New York), 107:4 (2001), 3987–4001
1997
33. О. Л. Виноградов, “Точное неравенство для отклонения сумм Рогозинского и второго модуля непрерывности в пространстве непрерывных периодических функций”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 247 (1997),  26–45  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “The sharp constant in the estimate of the Rogozinski sums deviation in terms of the second modulus of continuity in the space of continuous periodic functions”, J. Math. Sci. (New York), 101:3 (2000), 3060–3072
1996
34. О. Л. Виноградов, “Некоторые точные неравенства для второго модуля непрерывности периодических функций и функций, продолженных с отрезка”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 232 (1996),  33–49  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for the second modulus of continuity of periodic functions and of functions extended from the segment”, J. Math. Sci. (New York), 92:1 (1998), 3560–3572
1995
35. В. В. Жук, О. Л. Виноградов, “О равенствах типа Парсеваля и некоторых их приложениях”, Докл. РАН, 341:6 (1995),  737–739  mathnet  mathscinet  zmath

2004
36. В. М. Бабич, А. М. Вершик, В. С. Виденский, О. Л. Виноградов, И. К. Даугавет, Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов, Ю. Г. Решетняк, М. А. Скопина, В. Л. Файншмидт, В. П. Хавин, Н. А. Широков, “Гаральд Исидорович Натансон (некролог)”, УМН, 59:4(358) (2004),  181–185  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Babich, A. M. Vershik, V. S. Videnskii, O. L. Vinogradov, I. K. Daugavet, N. Yu. Dodonov, V. V. Zhuk, B. M. Makarov, A. N. Podkorutov, Yu. G. Reshetnyak, M. A. Skopina, V. L. Fainshmidt, V. P. Havin, N. A. Shirokov, “Garal'd Isidorovich Natanson (obituary)”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 771–776  isi

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. О константах в неравенствах типа Джексона для модулей непрерывности высоких порядков
О. Л. Виноградов
Традиционная зимняя сессия МИАН–ПОМИ, посвященная теме «Гармонический анализ и теория функций»
23 декабря 2013 г. 11:20   
2. О некоторых точных неравенствах в теории приближений
О. Л. Виноградов
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
11 ноября 1997 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021