Научные интересы включают исследование различных проблем динамики и управления квантовыми системами.
1. Управление квантовыми системами. — В 2006 году в совместной работе с Х. Рабицем (H. Rabitz, Princeton University) исследована задача оптимального создания различных смешанных состояний квантовых систем с использованием генетических алгоритмов и некогерентного управления. В 2011 году А. Н. Печенем разработан метод создания произвольных чистых и смешанных квантовых состояний с использованием специальной комбинации некогерентного и когерентного управления, позволяющий реализовать полную управляемость открытых квантовых систем. В работах с Х. Рабицем, Д. В. Прохоренко
и коллегами исследованы все критические точки и показано отсутствие локальных максимумов и минимумов у целевых функционалов, описывающих широкий класс задач управления открытыми квантовыми системами; эти результаты получили применение в задачах управления в химии и биологии, став основой теорий оптимального управления OptiChem и OptiEvo. Исследовано использование квантовых измерений для управления квантовыми системами. В частности, получена оптимальная аппроксимация квантового анти-эффекта Зенона. В работе с Д. Дж. Тэннором (D. J. Tannor, Weizmann Institute of Science) доказано существование ловушек второго рода для широкого класса задач управления квантовыми системами; обсуждению этого результата посвящена статья редактора в журнале Science.
2. Динамика открытых квантовых систем при малых значениях константы связи или малой плотности резервуара. — В данной области А. Печенем в совместной работе с И. В. Воловичем выведены обобщённые квантовые стохастические дифференциальные уравнения с квантовым мультипольным шумом, описывающие поправки к марковской динамике для квантовых систем, слабо взаимодействующих с резервуаром при малой, но ненулевой константе связи. Построена операторная реализация квантового мультипольного шума в бесконечном тензорном произведении специальных псевдогильбертовых пространств. В работах А. Н. Печеня и в совместных работах с И. В. Воловичем и Л. Аккарди выведены квантовые стохастические дифференциальные уравнения, описывающие динамику квантовых систем, взаимодействующих с квантовым газом малой плотности. Показано возникновение свободной статистики в пределе малой плотности.
Научная биография:
Окончил с отличием физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова в 2001 году (кафедра теоретической физики). В 2004 году защитил кандидатскую диссертацию в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (отдел математической физики, научный руководитель — член-корр. РАН И. В. Волович). В период 2005–2010 гг. работал научным сотрудником в Принстонском университете. За работы, выполненные в это время, присуждена премия Блаватника для молодых ученых (США, 2009). Был приглашенным исследователем в Университете г. Рима «Tor Vergata», Национальном Университете Мексики. Два года работал в Институте Вейцмана в области теории управления квантовыми системами в рамках 7-й Рамочной Программы Европейской Комиссии (Marie Curie Incoming International Fellowship, проект ACOLA). В настоящее время работает в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук в области управления квантовыми системами.
А.Н. Печень — лауреат премии Блаватника для молодых ученых (США, 2009), премии Правительства Москвы молодым ученым за 2013 год в номинации «Математика, механика и информатика» за выдающиеся результаты исследований в области теории управления квантовыми системами, стипендии Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики (2012–2013) и европейского гранта Марии Кюри (7-я Рамочная Программа).
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Are there traps in quantum control landscapes?”, Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402 , 3 pp., This paper has been selected for the Editor's choice section of Science magazine, vol. 332, p. 514 (29 April 2011): “Look Out for Traps”, by Jake S. Yeston, arXiv: 1508.05434
A. Pechen, “Engineering arbitrary pure and mixed quantum states”, Phys. Rev. A, 84:4 (2011), 042106 , 6 pp., arXiv: 1210.2281
A. Pechen, H. Rabitz, “Teaching the environment to control quantum systems”, Phys. Rev. A, 73 (2006), 062102 , 6 pp., arXiv: quant-ph/0609097
A. Pechen, N. Il'in, F. Shuang, H. Rabitz, “Quantum control by von Neumann measurements”, Phys. Rev. A, 74 (2006), 052102 , 7 pp., arXiv: quant-ph/0606187
L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 6:3 (2003), 431–453 , arXiv: math-ph/0206032
Alexander Pechen, Nikolay Il'in, “Control landscape for ultrafast manipulation by a qubit”, J. Phys. A, 50:7 (2017), 75301 , 14 pp.
2.
K.A. Lyakhov, H.J. Lee, A.N. Pechen, “Some issues of industrial scale boron isotopes separation by the laser assisted retarded condensation (SILARC) method”, Sep. Purif. Technol., 176:4 (2017), 402–411
3.
А. Н. Печень, “Некоторые математические задачи управления квантовыми системами”, Квантовые вычисления, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 138, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 76–81
4.
Н. Б. Ильин, А. Н. Печень, “Дискретные аппроксимации динамического квантового эффекта Зенона”, Квантовые вычисления, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 138, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 50–59
2016
5.
А. Н. Печень, “О методе скоростного градиента для генерации унитарных квантовых операций в замкнутых квантовых системах”, УМН, 71:3(429) (2016), 205–206; A. N. Pechen, “On the speed gradient method for generating unitary quantum operations for closed quantum systems”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 597–599
6.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “О задаче максимизации вероятности перехода в $n$-уровневой квантовой системе с помощью неселективных измерений”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК, М., 2016, 248–255; Alexander N. Pechen, Nikolay B. Il'in, “On the problem of maximizing the transition probability in an $n$-level quantum system using nonselective measurements”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 233–240
7.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “Об экстремумах целевого функционала в задаче генерации однокубитных квантовых вентилей на малых временах”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016) ; A. N. Pechen, N. B. Il'in, “On extrema of the objective functional for short-time generation of single-qubit quantum gates”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1200–1212
8.
Konstantin Lyakhov, Heon-Ju Lee, Alexander Pechen, “Some features of Boron isotopes separation by the laser-assisted retardation of condensation method in multipass irradiation cell implemented as a resonator”, IEEE Journal of Quantum Electronics, 52:12 (2016), 1400208 , 8 pp.
9.
Валентина Маркусова, Константин Фурсов, Александр Печень, Наталья Иванова, Сергей Дмитриев, Артëм Оганов и др., “Как укрепить позиции российской науки в мире? Итоги онлайн-дискуссии по вопросам публикационной активности”, Электронное издание «НАУКА И ТЕХНОЛОГИИ РОССИИ – STRF.ru», 2016 Как укрепить позиции российской науки в мире
2015
10.
A. Pechen, A. Trushechkin, “Measurement-assisted Landau-Zener transitions”, Phys. Rev. A, 91:5 (2015), 052316 , 15 pp., arXiv: 1506.08323 (cited: 3) (cited: 2) (cited: 4)
11.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “Существование ловушек в задаче максимизации средних значений наблюдаемых кубита на малых временах”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК, М., 2015, 227–234 (цит.: 5) (цит.: 1); A. N. Pechen, N. B. Il'in, “Existence of traps in the problem of maximizing quantum observable averages for a qubit at short times”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 213–220 (cited: 5) (cited: 2) (cited: 4)
12.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “О критических точках целевого функционала в задаче максимизации наблюдаемых кубита”, УМН, 70:4(424) (2015), 211–212 , arXiv: 1508.05422 (цит.: 4) (цит.: 1) (цит.: 2); A. N. Pechen, N. B. Il'in, “On critical points of the objective functional for maximization of qubit observables”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 782–784 (cited: 4) (cited: 4)
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Control of quantum transmission is trap-free”, Canadian Journal of Chemistry, 92:2 (2014), 157–159 , arXiv: 1403.5700 (cited: 3) (cited: 3)
16.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “Когерентное управление кубитом свободно от ловушек”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК, М., 2014, 244–252 (цит.: 6) (цит.: 2); A. N. Pechen, N. B. Il'in, “Coherent control of a qubit is trap-free”, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 285 (2014), 233–240 , arXiv: 1407.5175 (cited: 6) (cited: 3)
17.
Александр Печень, Некоторые вопросы динамики и управления квантовыми системами, Ведущая - Яна Розова. Радио “Эхо Москвы”. Передача “Москва. Территория науки” (совместно с Департаментом науки, промышленной политики и предпринимательства г. Москвы), 29 мая 2014
2013
18.
A.N. Pechen, N.B. Il'in, “Control of two-level quantum systems by measurements”, Труды международной школы-конференции “Управление и оптимизация неголономных систем” (Переславль Залесский, Россия, 10-13 июля 2013 г.), Университет г. Переславля, 2013, 49–50
19.
A.N. Pechen, “Recent advances in the analysis of quantum control landscapes”, Труды международной конференции “Математическая теория управления и механика” (Суздаль, Россия, 5–9 июля 2013 г.), МИАН, 2013, 276–277
20.
A. N. Pechen, “Introduction to some topics in modern quantum control”, Труды международной школы-конференции “Управление и оптимизация неголономных систем” (Переславль-Залесский, Россия, 10–13 июля 2013 г.), Университет города Переславля, 2013, 22–24
21.
А. Н. Печень, Некоторые вопросы динамики и управления квантовыми системами, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, 2013 , 194 с. www.mi.ras.ru/dis/ref13/pechen_diss_v2.pdf
22.
Александр Печень, “Реформы, но не такие”, Полит.ру, 04 июля 2013 Реформы, но не такие
2012
23.
X.-J. Feng, A. Pechen, A. Jha, R. Wu, H. Rabitz, “Global optimality of fitness landscapes in evolution”, Chemical Science, 3 (2012), 900–906 , Edge Article (cited: 2) (cited: 1)
24.
A. Pechen, “Quantum measurements as a control resource”, OSA Technical Digest (Berlin, Germany, March 19–21, 2012), Optical Society of America, 2012, QW2A.8 , arXiv: 1508.04249
25.
A. Pechen, N. Il'in, “Trap-free manipulation in the Landau-Zener system”, Phys. Rev. A, 86 (2012), 052117 , 6 pp., arXiv: 1304.1357 (cited: 10) (cited: 10)
26.
A. Pechen, “Incoherent light as a control resource”, OSA Technical digest (Berlin, Germany, March 19–21, 2012), Optical Society of America, 2012, JT2A.23 , arXiv: 1212.2253
27.
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Quantum control landscape for a Lambda-atom in the vicinity of second-order traps”, Israel Journal of Chemistry, 52:5 (2012), 467–472 , arXiv: 1508.04169 (cited: 6) (cited: 7)
28.
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Pechen and Tannor Reply”, Phys. Rev. Lett., 108 (2012), 198902 , 1 pp.
2011
29.
K. W. Moore, A. Pechen, X.-J. Feng, J. Dominy, V. Beltrani, H. Rabitz, “Universal characteristics of chemical synthesis and property optimization”, Chemical Science, 2:3 (2011), 417–424 , Edge Article (cited: 15) (cited: 6) (cited: 14)
30.
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Are there traps in quantum control landscapes?”, Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402 , 3 pp., This paper has been selected for the Editor's choice section of Science magazine, vol. 332, p. 514 (29 April 2011): “Look Out for Traps”, by Jake S. Yeston, arXiv: 1508.05434 (cited: 40) (cited: 39)
31.
K. W. Moore, A. Pechen, X.-J. Feng, J. Dominy, V.J. Beltrani, H. Rabitz, “Why is chemical synthesis and property optimization easier than expected?”, Physical Chemistry Chemical Physics, 13:21 (2011), 10048–10070 , Perspective article (cited: 23) (cited: 22)
32.
А. Н. Печень, “Некоторые вопросы динамики и управления открытыми квантовыми системами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(23) (2011), 155–161
33.
A. Pechen, “Engineering arbitrary pure and mixed quantum states”, Phys. Rev. A, 84:4 (2011), 042106 , 6 pp., arXiv: 1210.2281 (cited: 9) (cited: 13)
34.
A. Pechen, “Selected topics in dynamics and control of open quantum systems”, P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 3:3 (2011), 248–252
35.
А. Н. Печень, “Критические точки целевых функционалов для задач управления квантовыми системами”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:4 (2011), 1146–1148
36.
А. Н. Печень, Х. Рабиц, “Некогерентное управление открытыми квантовыми системами”, Современная математика. Фундаментальные направления, 42, 2011, 179–185 (цит.: 1) ; A. Pechen, H. Rabitz, “Incoherent control of open quantum systems”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 695–701 (cited: 1) (cited: 1)
2010
37.
A. Pechen, C. Brif, R. Wu, R. Chakrabarti, H. Rabitz, “General unifying features of controlled quantum phenomena”, Phys. Rev. A, 82 (2010), 030101(R) , 7 pp., arXiv: 1003.3506 (cited: 10) (cited: 10)
38.
A. Pechen, H. Rabitz, “Unified analysis of terminal-time control in classical and quantum systems”, Europhysics Letters, 91 (2010), 60005 , 6 pp., arXiv: 1011.1269 (cited: 10) (cited: 3)
2009
39.
A. Oza, A. Pechen, J. Dominy, V. Beltrani, K. Moore, H. Rabitz, “Optimization search effort over the control landscapes for open quantum systems with Kraus-map evolution”, J. Phys. A, 42:20 (2009), 205305 , 22 pp., arXiv: 0905.1149 (cited: 1) (cited: 8) (cited: 7)
2008
40.
A. Pechen, D. Prokhorenko, R. Wu, H. Rabitz, “Control landscapes for two-level open quantum systems”, J. Phys. A, 41:4 (2008), 045205 , 18 pp., arXiv: 0710.0604 (cited: 2) (cited: 22) (cited: 25)
41.
R. Wu, A. Pechen, H. Rabitz, M. Hsieh, B. Tsou, “Control landscapes for observable preparation with open quantum systems”, J. Math. Phys., 49:2 (2008), 022108 , 12 pp., arXiv: 0708.2119 (cited: 4) (cited: 41) (cited: 38)
42.
F. Shuang, M. Zhou, A. Pechen, R. Wu, O. M. Shir, H. Rabitz, “Control of quantum dynamics by optimized measurements”, Phys. Rev. A, 78 (2008), 063422 , 7 pp., arXiv: 0902.2596 (cited: 15) (cited: 17)
43.
D.-Y. Dong, C.-L. Chen, T.-J. Tarn, A. Pechen, H. Rabitz, “Incoherent control of quantum systems with wavefunction controllable subspaces via quantum reinforcement learning”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics — Part B: Cybernetics, 38:4 (2008), 957–962 (cited: 29) (cited: 19) (cited: 40)
44.
D.-Y. Dong, C.-B. Zhang, H. Rabitz, A. Pechen, T.-J. Tarn, “Incoherent control of locally controllable quantum systems”, J. Chem. Phys., 129 (2008), 154103 , 10 pp., arXiv: 0810.3814 (cited: 25) (cited: 32)
45.
A. Pechen, H. Rabitz, “Incoherent quantum control”, Quantum probability and related topics, QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 23, eds. J. Garcia, R. Quezada, S. Sontz, World Scientific, Hackensack, NJ, 2008, 197–211 (cited: 2)
46.
А. Печень, Х. Рабиц, “Некогерентное управление открытыми квантовыми системами”, Вестник СамГУ - Естественнонаучная серия, 8/1:67 (2008), 641–658
2007
47.
F. Shuang, A. Pechen, T.-S. Ho, H. Rabitz, “Observation-assisted optimal control of quantum dynamics”, J. Chem. Phys., 126 (2007), 134303 , 7 pp., arXiv: quant-ph/0609084 (cited: 28) (cited: 27)
48.
R. Wu, A. Pechen, C. Brif, H. Rabitz, “Controllability of open quantum systems with Kraus-map dynamics”, J. Phys. A, 40:21 (2007), 5681–5693 , arXiv: quant-ph/0611215 (cited: 5) (cited: 41) (cited: 34) (cited: 47)
49.
R. Wu, A. Pechen, H. Rabitz, “Control landscapes for observable preparation with open quantum systems”, Proceedings of the 46th IEEE Conference on Decision and Control (New Orleans, LA, USA, 2007), IEEE, 2007, 6365–6369
2006
50.
A. N. Pechen, “The multi-time correlation functions, free white noise, and the generalized Poisson statistics in the low density limit”, J. Math. Phys., 47 (2006), 033507 , 12 pp., arXiv: math-ph/0701055 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
51.
A. Pechen, H. Rabitz, “Teaching the environment to control quantum systems”, Phys. Rev. A, 73 (2006), 062102 , 6 pp., arXiv: quant-ph/0609097 (cited: 39) (cited: 42)
52.
A. Pechen, N. Il'in, F. Shuang, H. Rabitz, “Quantum control by von Neumann measurements”, Phys. Rev. A, 74 (2006), 052102 , 7 pp., arXiv: quant-ph/0606187 (cited: 50) (cited: 53)
53.
L. Accardi, S. V. Kozyrev, A. N. Pechen, “Coherent quantum control of $\Lambda$-atoms through the stochastic limit”, Quantum information and computing, QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 19, eds. L. Accardi, M. Ohya, N. Watanabe, World Scientific, Hackensack, NJ, 2006, 1–17 , arXiv: quant-ph/0403100
2005
54.
A. N. Pechen, “White noise approach to the low density limit”, Quantum probability and infinite dimensional analysis, QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 18, eds. M. Schürmann, U. Franz, World Scientific, Hackensack, NJ, 2005, 428–447 , arXiv: quant-ph/0607134 (cited: 2)
2004
55.
А. Н. Печень, “Об одном асимптотическом разложении в квантовой теории”, Матем. заметки, 75:3 (2004), 459–461 , arXiv: 1509.00343 (цит.: 1) ; A. Pechen, “On an asymptotic expansion in quantum theory”, Math. Notes, 75:3 (2004), 426–429 , arXiv: 1509.00343
56.
A. N. Pechen, “Quantum stochastic equation for a test particle interacting with a dilute Bose gas”, J. Math. Phys., 45:1 (2004), 400–417 , arXiv: math-ph/0303020 (cited: 2) (cited: 5) (cited: 5) (cited: 4)
57.
A. A. Baranov, A. N. Pechen, and I. V. Volovich, “Space dependence of entangled states and Franson-type EPR experiments”, Mathematical Modelling in Physics, Engineering and Cognitive Science, 10, eds. A. Yu. Khrennikov, Vaxjo University, 2004, 83–91 , arXiv: quant-ph/0203152
58.
А. Н. Печень, Метод стохастической асимптотики в квантовой динамике, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, МИАН, Москва, 2004 , 106 с.
2003
59.
L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 6:3 (2003), 431–453 , arXiv: math-ph/0206032 (cited: 3) (cited: 9) (cited: 7) (cited: 8)
2002
60.
A. Pechen, I. V. Volovich, “Quantum multipole noise and generalized quantum stochastic equations”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 5:4 (2002), 441–464 , arXiv: math-ph/0202046 (cited: 1) (cited: 6) (cited: 4) (cited: 8)
61.
L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “Quantum stochastic equation for the low density limit”, J. Phys. A, 35:23 (2002), 4889–4902 , arXiv: quant-ph/0108112 (cited: 5) (cited: 7) (cited: 6) (cited: 6)
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Управление открытыми квантовыми системами А. Н. Печень Международный молодежный рабочий семинар «Математические методы в проблемах квантовых технологий» 9 октября 2017 г. 10:00
Control of quantum systems A. N. Pechen Международная конференция «Геометрическая теория управления и анализ на метрических структурах» 7 августа 2014 г. 11:00
2017
Пользовательское соглашение