Научные интересы включают исследование математических проблем квантовых технологий, динамики и управления квантовыми системами.
* Доказана алгоритмическая неразрешимость задач управления квантовыми системами (с D. Bondar, SciRep20).
* Предложен метод некогерентого управления открытыми квантовыми системами с использованием в качестве управления спектральной плотности неравновесного излучения (с H. Rabitz, PRA06). Доказана возможность создания произвольных чистых и смешанных квантовых состояний с использованием специальной комбинации некогерентного и когерентного управления, что позволяет реализовать полную управляемость открытых квантовых систем.
* Предложен новый метод управления квантовыми системами с помощью неселективных квантовых измерений (PRA06). Найдены точные аналитические решения дя различных систем. В частности, получена оптимальная аппроксимация квантового анти-эффекта Зенона.
* Изучались критические точки целевых функционалов задач управления открытыми квантовыми системами. Доказано, при некоторых предположениях, отсутствие ловушек в регулярных управлениях; эти результаты получили применение в задачах управления в химии и биологии, став основой теорий оптимального управления OptiChem и OptiEvo.
* Доказано существование ловушек второго рода для задачи управления Лямбда-атомом (с D.J. Tannor). Доказано отсутствие ловушек для задачи туннелирования частицы через потенциальный барьер, что является первым результатом об отсутствии ловушек для систем с бесконечномерным гильбертовым пространством.
* Выведены обобщённые квантовые стохастические дифференциальные уравнения с квантовым мультипольным шумом, описывающие поправки к марковской динамике для квантовых систем, слабо взаимодействующих с резервуаром при малой, но ненулевой константе связи.
* Разработан новый метод вывода квантовых стохастических дифференциальных уравнений, описывающих динамику квантовых систем, взаимодействующих с квантовым газом малой плотности. Показано возникновение свободной статистики в пределе малой плотности.
Научная биография:
Окончил с отличием физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова в 2001 году (кафедра теоретической физики). В 2004 году защитил кандидатскую диссертацию в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (отдел математической физики, научный руководитель — член-корр. РАН И. В. Волович). В период 2005–2010 гг. работал научным сотрудником в Принстонском университете. За работы, выполненные в это время, присуждена премия Блаватника для молодых ученых (США, 2009). Был приглашенным исследователем в Университете г. Рима «Tor Vergata», Национальном Университете Мексики. Два года работал в Институте Вейцмана в области теории управления квантовыми системами в рамках 7-й Рамочной Программы Европейской Комиссии (Marie Curie Incoming International Fellowship, проект ACOLA). В настоящее время работает в области управления квантовыми системами заведующим отделом математических методов квантовых технологий в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук и ведущим научным сотрудником в Национальном исследовательском технологическом университете «МИСиС».
А.Н. Печень — лауреат премии Блаватника для молодых ученых (США, 2009), премии Правительства Москвы молодым ученым за 2013 год в номинации «Математика, механика и информатика» за выдающиеся результаты исследований в области теории управления квантовыми системами, стипендии Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики (2012–2013) и европейского гранта Марии Кюри (7-я Рамочная Программа).
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Are there traps in quantum control landscapes?”, Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402 , 3 pp., This paper has been selected for the Editor's choice section of Science magazine, vol. 332, p. 514 (29 April 2011): “Look Out for Traps”, by Jake S. Yeston, arXiv: 1508.05434
A. Pechen, “Engineering arbitrary pure and mixed quantum states”, Phys. Rev. A, 84:4 (2011), 042106 , 6 pp., arXiv: 1210.2281
A. Pechen, H. Rabitz, “Teaching the environment to control quantum systems”, Phys. Rev. A, 73 (2006), 062102 , 6 pp., arXiv: quant-ph/0609097
A. Pechen, N. Il'in, F. Shuang, H. Rabitz, “Quantum control by von Neumann measurements”, Phys. Rev. A, 74 (2006), 052102 , 7 pp., arXiv: quant-ph/0606187
L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 6:3 (2003), 431–453 , arXiv: math-ph/0206032
D. I. Bondar, A. N. Pechen, “Uncomputability and complexity of quantum control”, Scientific Reports, 10 (2020), 1195 , 10 pp., arXiv: 1907.10082
2.
S. N. Filippov, G. N. Semin, A. N. Pechen, “Quantum master equations for a system interacting with a quantum gas in the low-density limit and for the semiclassical collision model”, Phys. Rev. A, 101 (2020), 12114 , 10 pp., arXiv: 1908.11202 (cited: 1) (cited: 1);
3.
G. G. Amosov, A. S. Mokeev, A. N. Pechen, “Non-commutative graphs and quantum error correction for a two-mode quantum oscillator”, Quantum Inf. Process., 19:3 (2020), 95 , 12 pp. ;
2019
4.
Oleg V. Morzhin, Alexander N. Pechen, “Minimal Time Generation of Density Matrices for a Two-Level Quantum System Driven by Coherent and Incoherent Controls”, Internat. J. Theoret. Phys., 2019, 1–9 (Published online) , arXiv: 1909.09400 (cited: 2)
5.
Gerard McCaul, Alexander Pechen, Denys I. Bondar, “Entropy nonconservation and boundary conditions for Hamiltonian dynamical systems”, Phys. Rev. E, 99:6 (2019), 062121 , 9 pp., arXiv: 1904.03473
6.
О. В. Моржин, А. Н. Печень, “Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами”, УМН, 74:5(449) (2019), 83–144 , arXiv: 1809.09562; O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Krotov method for optimal control of closed quantum systems”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 851–908
7.
O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Maximization of the overlap between density matrices for a two-level open quantum system driven by coherent and incoherent controls”, Lobachevskii J. Math., 40:10 (2019), 1532–1548 (cited: 2) (cited: 1)
2018
8.
Н. Б. Ильин, А. Н. Печень, “Критическая точка в задаче максимизации вероятности перехода с помощью измерений в $n$-уровневой квантовой системе”, ТМФ, 194:3 (2018), 445–451; N. B. Il'in, A. N. Pechen', “Critical point in the problem of maximizing the transition probability using measurements in an $n$-level quantum system”, Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 384–389
9.
Н. Б. Ильин, А. Н. Печень, “Условия отсутствия локальных экстремумов в задачах когерентного управления квантовыми системами”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 119–123 (цит.: 1) (цит.: 1) ; N. B. Ilin, A. N. Pechen, “Conditions for the absence of local extrema in problems of quantum coherent control”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 109–113 (cited: 1) (cited: 1)
10.
A. S. Avanesov, D. A. Kronberg, A. N. Pechen, “Active beam splitting attack applied to differential phase shift quantum key distribution protocol”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 10:3 (2018), 222–232 , arXiv: 1910.08339 (cited: 3) (cited: 4)
11.
K. A. Lyakhov, A. N. Pechen, H.-J. Lee, “The efficiency of one-line versus multi-line excitation of boron isotopes within the method of selective laser assisted retardation of condensation”, AIP Advances, 8:9 (2018), 95325 , 10 pp. (cited: 2) (cited: 3)
12.
А. Н. Печень, “Некоторые методы построения управлений для квантовых систем”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 67–72
13.
К. А. Ляхов, А. Н. Печень, “Целевая функция в задаче оптимального лазерного разделения изотопов методом селективного торможения”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 62–66
14.
А. Н. Печень, “Международный конгресс математиков 2018 года: от Рио-де-Жанейро к Санкт-Петербургу”, УМН, 73:6(444) (2018), 211–217; A. N. Pechen, “International Congress of Mathematicians 2018 : from Rio de Janeiro to St. Petersburg”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1145–1153
2017
15.
A. N. Pechen, N. B. Ilin, “Control landscape for ultrafast manipulation by a qubit”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 50:7 (2017), 75301 , 14 pp., arXiv: 1909.09216 (cited: 4) (cited: 4)
16.
K. A. Lyakhov, H. J. Lee, A. N. Pechen, “Some issues of industrial scale boron isotopes separation by the laser assisted retarded condensation (SILARC) method”, Separation and Purification Technology, 176:4 (2017), 402–411 (cited: 10) (cited: 10)
17.
А. Н. Печень, “Некоторые математические задачи управления квантовыми системами”, Квантовые вычисления, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 138, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 76–81; A. N. Pechen’, “Some mathematical problems of control of quantum systems”, Journal of Mathematical Sciences, 241:2 (2019), 185–190 (cited: 1)
18.
Н. Б. Ильин, А. Н. Печень, “Дискретные аппроксимации динамического квантового эффекта Зенона”, Квантовые вычисления, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 138, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 50–59; N. B. Il’yn, A. N. Pechen’, “Discrete approximations of dynamical quantum Zeno effect”, Journal of Mathematical Sciences, 241:2 (2019), 158–167
2016
19.
А. Н. Печень, “О методе скоростного градиента для генерации унитарных квантовых операций в замкнутых квантовых системах”, УМН, 71:3(429) (2016), 205–206 (цит.: 4) (цит.: 3) ; A. N. Pechen, “On the speed gradient method for generating unitary quantum operations for closed quantum systems”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 597–599 (cited: 3) (cited: 3)
20.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “О задаче максимизации вероятности перехода в $n$-уровневой квантовой системе с помощью неселективных измерений”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК, М., 2016, 248–255 (цит.: 6) (цит.: 6) ; Alexander N. Pechen, Nikolay B. Il'in, “On the problem of maximizing the transition probability in an $n$-level quantum system using nonselective measurements”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 233–240 (cited: 6) (cited: 3)
21.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “Об экстремумах целевого функционала в задаче генерации однокубитных квантовых вентилей на малых временах”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 217–229 (цит.: 2) (цит.: 1) ; A. N. Pechen, N. B. Ilin, “On extrema of the objective functional for short-time generation of single-qubit quantum gates”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1200–1212 , arXiv: 1909.12958 (cited: 1)
22.
K. A. Lyakhov, H. J. Lee, A. N. Pechen, “Some features of Boron isotopes separation by the laser-assisted retardation of condensation method in multipass irradiation cell implemented as a resonator”, IEEE Journal of Quantum Electronics, 52:12 (2016), 1400208 , 8 pp. (cited: 3) (cited: 3)
23.
Валентина Маркусова, Константин Фурсов, Александр Печень, Наталья Иванова, Сергей Дмитриев, Артëм Оганов и др., “Как укрепить позиции российской науки в мире? Итоги онлайн-дискуссии по вопросам публикационной активности”, Электронное издание «НАУКА И ТЕХНОЛОГИИ РОССИИ – STRF.ru», 2016 Как укрепить позиции российской науки в мире
2015
24.
A. N. Pechen, A. S. Trushechkin, “Measurement-assisted Landau-Zener transitions”, Phys. Rev. A, 91:5 (2015), 052316 , 15 pp., arXiv: 1506.08323 (cited: 1) (cited: 13) (cited: 2) (cited: 15)
25.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “Существование ловушек в задаче максимизации средних значений наблюдаемых кубита на малых временах”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК, М., 2015, 227–234 (цит.: 11) (цит.: 11) (цит.: 1); A. N. Pechen, N. B. Il'in, “Existence of traps in the problem of maximizing quantum observable averages for a qubit at short times”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 213–220 (cited: 11) (cited: 2) (cited: 7)
26.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “О критических точках целевого функционала в задаче максимизации наблюдаемых кубита”, УМН, 70:4(424) (2015), 211–212 , arXiv: 1508.05422 (цит.: 9) (цит.: 9) (цит.: 2); A. N. Pechen, N. B. Il'in, “On critical points of the objective functional for maximization of qubit observables”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 782–784 (cited: 9) (cited: 6)
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Control of quantum transmission is trap-free”, Canadian Journal of Chemistry, 92:2 (2014), 157–159 , arXiv: 1403.5700 (cited: 5) (cited: 6)
30.
А. Н. Печень, Н. Б. Ильин, “Когерентное управление кубитом свободно от ловушек”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК, М., 2014, 244–252 (цит.: 9) (цит.: 8) (цит.: 2); A. N. Pechen, N. B. Il'in, “Coherent control of a qubit is trap-free”, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 285 (2014), 233–240 , arXiv: 1407.5175 (cited: 8) (cited: 4)
31.
Александр Печень, Некоторые вопросы динамики и управления квантовыми системами, Ведущая - Яна Розова. Радио “Эхо Москвы”. Передача “Москва. Территория науки” (совместно с Департаментом науки, промышленной политики и предпринимательства г. Москвы), 29 мая 2014
2013
32.
A.. N.. Pechen, N.. B.. Il'in, “Control of two-level quantum systems by measurements”, Труды международной школы-конференции “Управление и оптимизация неголономных систем” (Переславль Залесский, Россия, 10-13 июля 2013 г.), Университет г. Переславля, 2013, 49–50
33.
A.N. Pechen, “Recent advances in the analysis of quantum control landscapes”, Труды международной конференции “Математическая теория управления и механика” (Суздаль, Россия, 5–9 июля 2013 г.), МИАН, 2013, 276–277
34.
A. N. Pechen, “Introduction to some topics in modern quantum control”, Труды международной школы-конференции “Управление и оптимизация неголономных систем” (Переславль-Залесский, Россия, 10–13 июля 2013 г.), Университет города Переславля, 2013, 22–24
35.
А. Н. Печень, Некоторые вопросы динамики и управления квантовыми системами, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, 2013 , 194 с. www.mi.ras.ru/dis/ref13/pechen_diss_v2.pdf
36.
Александр Печень, “Реформы, но не такие”, Полит.ру, 04 июля 2013 Реформы, но не такие
2012
37.
X.-J. Feng, A. Pechen, A. Jha, R. Wu, H. Rabitz, “Global optimality of fitness landscapes in evolution”, Chemical Science, 3 (2012), 900–906 , Edge Article (cited: 4) (cited: 4)
38.
A. Pechen, “Quantum measurements as a control resource”, OSA Technical Digest (Berlin, Germany, March 19–21, 2012), Optical Society of America, 2012, QW2A.8 , arXiv: 1508.04249
39.
A. Pechen, N. Il'in, “Trap-free manipulation in the Landau-Zener system”, Phys. Rev. A, 86 (2012), 052117 , 6 pp., arXiv: 1304.1357 (cited: 14) (cited: 16)
40.
A. Pechen, “Incoherent light as a control resource”, OSA Technical digest (Berlin, Germany, March 19–21, 2012), Optical Society of America, 2012, JT2A.23 , arXiv: 1212.2253
41.
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Quantum control landscape for a Lambda-atom in the vicinity of second-order traps”, Israel Journal of Chemistry, 52:5 (2012), 467–472 , arXiv: 1508.04169 (cited: 7) (cited: 8)
42.
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Pechen and Tannor Reply”, Phys. Rev. Lett., 108 (2012), 198902 , 1 pp. (cited: 17) (cited: 16)
2011
43.
K. W. Moore, A. Pechen, X.-J. Feng, J. Dominy, V. Beltrani, H. Rabitz, “Universal characteristics of chemical synthesis and property optimization”, Chemical Science, 2:3 (2011), 417–424 , Edge Article (cited: 18) (cited: 6) (cited: 18)
44.
A. N. Pechen, D. J. Tannor, “Are there traps in quantum control landscapes?”, Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402 , 3 pp., This paper has been selected for the Editor's choice section of Science magazine, vol. 332, p. 514 (29 April 2011): “Look Out for Traps”, by Jake S. Yeston, arXiv: 1508.05434 (cited: 46) (cited: 45)
45.
K. W. Moore, A. Pechen, X.-J. Feng, J. Dominy, V.J. Beltrani, H. Rabitz, “Why is chemical synthesis and property optimization easier than expected?”, Physical Chemistry Chemical Physics, 13:21 (2011), 10048–10070 , Perspective article (cited: 33) (cited: 33)
46.
А. Н. Печень, “Некоторые вопросы динамики и управления открытыми квантовыми системами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(23) (2011), 155–161
47.
A. Pechen, “Engineering arbitrary pure and mixed quantum states”, Phys. Rev. A, 84:4 (2011), 042106 , 6 pp., arXiv: 1210.2281 (cited: 14) (cited: 20)
48.
A. Pechen, “Selected topics in dynamics and control of open quantum systems”, P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 3:3 (2011), 248–252
49.
А. Н. Печень, “Критические точки целевых функционалов для задач управления квантовыми системами”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:4 (2011), 1146–1148
50.
А. Н. Печень, Х. Рабиц, “Некогерентное управление открытыми квантовыми системами”, Современная математика. Фундаментальные направления, 42, 2011, 179–185 (цит.: 1) ; A. Pechen, H. Rabitz, “Incoherent control of open quantum systems”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 695–701 (cited: 1) (cited: 5)
2010
51.
A. Pechen, C. Brif, R. Wu, R. Chakrabarti, H. Rabitz, “General unifying features of controlled quantum phenomena”, Phys. Rev. A, 82 (2010), 030101(R) , 7 pp., arXiv: 1003.3506 (cited: 10) (cited: 12)
52.
A. Pechen, H. Rabitz, “Unified analysis of terminal-time control in classical and quantum systems”, Europhysics Letters, 91 (2010), 60005 , 6 pp., arXiv: 1011.1269 (cited: 10) (cited: 11)
2009
53.
A. Oza, A. Pechen, J. Dominy, V. Beltrani, K. Moore, H. Rabitz, “Optimization search effort over the control landscapes for open quantum systems with Kraus-map evolution”, J. Phys. A, 42:20 (2009), 205305 , 22 pp., arXiv: 0905.1149 (cited: 9) (cited: 8)
2008
54.
A. Pechen, D. Prokhorenko, R. Wu, H. Rabitz, “Control landscapes for two-level open quantum systems”, J. Phys. A, 41:4 (2008), 045205 , 18 pp., arXiv: 0710.0604 (cited: 27) (cited: 31)
55.
R. Wu, A. Pechen, H. Rabitz, M. Hsieh, B. Tsou, “Control landscapes for observable preparation with open quantum systems”, J. Math. Phys., 49:2 (2008), 022108 , 12 pp., arXiv: 0708.2119 (cited: 45) (cited: 44)
56.
F. Shuang, M. Zhou, A. Pechen, R. Wu, O. M. Shir, H. Rabitz, “Control of quantum dynamics by optimized measurements”, Phys. Rev. A, 78 (2008), 063422 , 7 pp., arXiv: 0902.2596 (cited: 23) (cited: 22)
57.
D.-Y. Dong, C.-L. Chen, T.-J. Tarn, A. Pechen, H. Rabitz, “Incoherent control of quantum systems with wavefunction controllable subspaces via quantum reinforcement learning”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics — Part B: Cybernetics, 38:4 (2008), 957–962 (cited: 40) (cited: 19) (cited: 48)
58.
D.-Y. Dong, C.-B. Zhang, H. Rabitz, A. Pechen, T.-J. Tarn, “Incoherent control of locally controllable quantum systems”, J. Chem. Phys., 129 (2008), 154103 , 10 pp., arXiv: 0810.3814 (cited: 29) (cited: 34)
59.
A. Pechen, H. Rabitz, “Incoherent quantum control”, Quantum probability and related topics, QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 23, eds. J. Garcia, R. Quezada, S. Sontz, World Scientific, Hackensack, NJ, 2008, 197–211 (cited: 3)
60.
А. Печень, Х. Рабиц, “Некогерентное управление открытыми квантовыми системами”, Вестник СамГУ - Естественнонаучная серия, 8/1:67 (2008), 641–658
2007
61.
F. Shuang, A. Pechen, T.-S. Ho, H. Rabitz, “Observation-assisted optimal control of quantum dynamics”, J. Chem. Phys., 126 (2007), 134303 , 7 pp., arXiv: quant-ph/0609084 (cited: 31) (cited: 34)
62.
R. Wu, A. Pechen, C. Brif, H. Rabitz, “Controllability of open quantum systems with Kraus-map dynamics”, J. Phys. A, 40:21 (2007), 5681–5693 , arXiv: quant-ph/0611215 (cited: 50) (cited: 34) (cited: 54)
63.
R. Wu, A. Pechen, H. Rabitz, “Control landscapes for observable preparation with open quantum systems”, Proceedings of the 46th IEEE Conference on Decision and Control (New Orleans, LA, USA, 2007), IEEE, 2007, 6365–6369
2006
64.
A. N. Pechen, “The multi-time correlation functions, free white noise, and the generalized Poisson statistics in the low density limit”, J. Math. Phys., 47 (2006), 033507 , 12 pp., arXiv: math-ph/0701055 (cited: 3) (cited: 3)
65.
A. Pechen, H. Rabitz, “Teaching the environment to control quantum systems”, Phys. Rev. A, 73 (2006), 062102 , 6 pp., arXiv: quant-ph/0609097 (cited: 50) (cited: 55)
66.
A. Pechen, N. Il'in, F. Shuang, H. Rabitz, “Quantum control by von Neumann measurements”, Phys. Rev. A, 74 (2006), 052102 , 7 pp., arXiv: quant-ph/0606187 (cited: 67) (cited: 70)
67.
L. Accardi, S. V. Kozyrev, A. N. Pechen, “Coherent quantum control of $\Lambda$-atoms through the stochastic limit”, Quantum information and computing, QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 19, eds. L. Accardi, M. Ohya, N. Watanabe, World Scientific, Hackensack, NJ, 2006, 1–17 , arXiv: quant-ph/0403100
2005
68.
A. N. Pechen, “White noise approach to the low density limit”, Quantum probability and infinite dimensional analysis, QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 18, eds. M. Schürmann, U. Franz, World Scientific, Hackensack, NJ, 2005, 428–447 , arXiv: quant-ph/0607134
2004
69.
А. Н. Печень, “Об одном асимптотическом разложении в квантовой теории”, Матем. заметки, 75:3 (2004), 459–461 , arXiv: 1509.00343 (цит.: 1) (цит.: 2); A. Pechen, “On an asymptotic expansion in quantum theory”, Math. Notes, 75:3 (2004), 426–429 , arXiv: 1509.00343 (cited: 2)
70.
A. N. Pechen, “Quantum stochastic equation for a test particle interacting with a dilute Bose gas”, J. Math. Phys., 45:1 (2004), 400–417 , arXiv: math-ph/0303020 (cited: 9) (cited: 5) (cited: 6)
71.
A. A. Baranov, A. N. Pechen, and I. V. Volovich, “Space dependence of entangled states and Franson-type EPR experiments”, Mathematical Modelling in Physics, Engineering and Cognitive Science, 10, eds. A. Yu. Khrennikov, Vaxjo University, 2004, 83–91 , arXiv: quant-ph/0203152
72.
А. Н. Печень, Метод стохастической асимптотики в квантовой динамике, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, МИАН, Москва, 2004 , 106 с.
2003
73.
L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 6:3 (2003), 431–453 , arXiv: math-ph/0206032 (cited: 17) (cited: 7) (cited: 13)
2002
74.
A. Pechen, I. V. Volovich, “Quantum multipole noise and generalized quantum stochastic equations”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 5:4 (2002), 441–464 , arXiv: math-ph/0202046 (cited: 12) (cited: 4) (cited: 9)
75.
L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “Quantum stochastic equation for the low density limit”, J. Phys. A, 35:23 (2002), 4889–4902 , arXiv: quant-ph/0108112 (cited: 13) (cited: 6) (cited: 12)
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Открытие семинара А. Н. Печень Третий молодежный рабочий семинар «Математические методы в проблемах квантовых технологий» 25 ноября 2019 г. 09:50
Uncomputability of quantum control А. Н. Печень Международная конференция «Вопросы теоретической и математической физики», посвященная 110-летию со дня рождения Н. Н. Боголюбова 10 сентября 2019 г. 13:30
Математические задачи квантовых технологий А. Н. Печень Второй международный молодежный рабочий семинар «Математические методы в проблемах квантовых технологий» 26 ноября 2018 г. 10:00
Некоторые вопросы квантовой теории управления A. N. Pechen Международная конференция «Квантовая информация, статистика, вероятность» co специальной сессией, посвященной 75-летию А. С. Холево 12 сентября 2018 г. 17:00
Математика квантовых технологий. Лекция 4 Е. О. Киктенко, А. Н. Печень Курс А.Н. Печеня, Е.О. Киктенко и Д.А. Кронберга «Математика квантовых технологий» 30 октября 2017 г. 18:00
Математика квантовых технологий. Лекция 1 А. Н. Печень, Д. А. Кронберг Курс А.Н. Печеня, Е.О. Киктенко и Д.А. Кронберга «Математика квантовых технологий» 9 октября 2017 г. 18:00
13.
Управление открытыми квантовыми системами А. Н. Печень Международный молодежный рабочий семинар «Математические методы в проблемах квантовых технологий» 9 октября 2017 г. 10:00
Control of quantum systems A. N. Pechen Международная конференция «Геометрическая теория управления и анализ на метрических структурах» 7 августа 2014 г. 11:00
2020
Пользовательское соглашение