RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Марчук Николай Гурьевич

Публикаций: 58 (58)
в MathSciNet: 36 (36)
в zbMATH: 26 (26)
в Web of Science: 40 (40)
в Scopus: 29 (29)
Цитированных статей: 29
Ссылок в Math-Net.Ru: 15
Ссылок в MathSciNet: 24
Ссылок в Web of Science: 81
Ссылок в Scopus: 86
Лекций и докладов: 8

Статистика просмотров:
Эта страница:2538
Страницы публикаций:1107
Полные тексты:333
Списки литературы:131
Марчук Николай Гурьевич
доктор физико-математических наук
Специальность ВАК: 01.01.03 (математическая физика)
Дата рождения: 16.10.1955
Факс: +7 (499) 137 05 55
E-mail: ,
Сайт: http://www.mi.ras.ru/~nmarchuk
Ключевые слова: гиперболические уравнения, калибровочная симметрия, уравнение Дирака, Уравнения Дирака–Янга–Миллса, псевдоунитарная симметрия.
Коды УДК: 517.958

Основные темы научной работы

Релятивистские уравнения квантовой физики; уравнения Дирака, Янга–Миллса, Эйнштейна; алгебры Клиффорда и дифференциальные формы.

Научная биография:

Области научных интересов в ретроспективе

1975–1992. Начально-краевые задачи для гиперболических систем дифференциальных уравнений в частных производных. Основной результат: Разработан метод ситмметризации краевых задач для систем линейных дифференциальных уравнений. Этот метод состоит в эквивалентном сведении исходной задачи к краевой задаче для симметрической положительной (или гиперболической) по Фридрихсу системы уравнений первого порядка с диссипативными граничными условиями, корректность которой изучена в работах К.О. Фридрихса, П. Лакса, А.А. Дезина, С.К. Годунова в 50-х годах XX века. Метод симметризации позволяет доказать корректность постановок широкого класса краевых задач для линейных систем дифференциальных уравнений с частными производными и с нетривиальными граничными условиями.

1983–2000. Алгебра Клиффорда и внешние дифференциальные формы. Основной результат: Введено понятие клиффордова умножения внешних форм в пространстве Минковского и на псевдо-Римановом многообразии. Клиффордово умножение внешних форм оказалось ключевым математическим аппаратом в теории модельных уравнений дираковского типа (см. дальше).

1992–1998. Модельные уравнения дираковского типа в алгебре Клиффорда. Основной результат: В пространстве Минковского предложен класс уравнений дираковского типа с абелевыми и неабелевыми калибровочными симметриями с волновыми функциями принадлежащими алгебре Клиффорда. Эти уравнения являются обобщениями уравнения Д.Хестенеса которое эквивалентно спинорному уравнению Дирака для электрона.

1998–2001. Модельное уравнение дираковского типа в пространстве Минковского. Основной результат: В пространстве Минковского предложено модельное уравнение, которое в некотором смысле, эквивалентно спинорному уравнению Дирака для электрона.

1998–н/вр. Модельные уравнения теории поля на специальном многообразии Римана–Картана. Основной результат: Предложены модельные уравнения теории поля с абелевыми и неабелевыми калибровочными симметриями на специальном подклассе многообразий Римана–Картана. Уравнения записываются в терминах дифференциальных форм. Предложена новая математическая модель физического пространства-времени и гравитации в рамках геометрии Римана–Картана.

   
Основные публикации:
  1. N. Marchuk, Field theory equations, Amazon, CreateSpace, 2012 , 290 pp.
  2. Н. Г. Марчук, Д. С. Широков, Введение в теорию алгебр Клиффорда, Фазис, Москва, 2012 , 590 с.
  3. Н. Г. Марчук, Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда, РХД, Ижевск, 2009 , 304 с.

http://www.mathnet.ru/rus/person18563
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:marchuk.nikolaj-gurevich
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=203675
http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=14076
http://www.researcherid.com/rid/J-6168-2013
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=6602450293

Полный список научных публикаций:
| по годам | по типам | по числу цитирований | научные публикации | общий список |



   2016
1. N.G. Marchuk, D.S. Shirokov, “General solutions of one class of field equations”, Rep. Math. Phys., 78:3 (2016), 305–326 , arXiv: 1406.6665  mathnet  crossref  isi (cited: 1)  scopus (cited: 2)
2. N. G. Marchuk, D. S. Shirokov, “Constant solutions of Yang-Mills equations and generalized Proca equations”, 42, 2016, 53–72, arXiv: 1611.03070  mathnet  crossref  scopus (cited: 1)

   2015
3. Н. Г. Марчук, “Демонстрационное представление и тензорные произведения алгебр Клиффорда”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 154–165  mathnet (цит.: 1)  crossref  elib; N. G. Marchuk, “Demonstration Representation and Tensor Products of Clifford Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 290 (2015), 143–154  crossref  isi (cited: 2)  elib  scopus (cited: 1)
4. Н. Г. Марчук, “Ядерный реактор с жидкометаллическим теплоносителем для подводных лодок”, О работах Г. И. Марчука по расчетам ядерных реакторов, Наш Марчук, Книга “Наш Марчук” - это дань памяти Гурию Ивановичу, искренне выраженная его коллегами, учениками и близкими., ISBN 978-5-7692-1444-8, ред. В.П.Ильин, А.К.Лаврова, А.Г.Марчук, Н.А.Притвиц, Я.И.Фет., Изд-во СО РАН, Новосибирск, 2015, 183-187 http://sibran.ru/catalog/FM/165098/
5. Н. Г. Марчук, “О моем отце”, Наш Марчук, Книга “Наш Марчук” – это дань памяти Гурию Ивановичу, искренне выраженная его коллегами, учениками и близкими, ISBN 978-5-7692-1444-8, ред. В. П. Ильин, А. К. Лаврова, А. Г. Марчук, Н. А. Притвиц, Я. И. Фет, Изд-во СО РАН, Новосибирск, 2015, 176-182 , 428 с. http://sibran.ru/catalog/FM/165098/

   2014
6. N. Marchuk, “Nonlinear generalization of the Dirac equation”, Theoretical Physics and its Applications, Selected contributions at the 3rd International Conference on Theoretical Physics (Moscow, June 24–28, 2013), eds. T. F. Kamalov, MIPT, M., 2014, 180–182 , arXiv: 1307.6452
7. Н. Г. Марчук, “Об одном полевом уравнении, порождающем новый класс частных решений уравнений Янга–Миллса”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК, М., 2014, 207–220  mathnet (цит.: 1)  crossref  elib; N. G. Marchuk, “On a field equation generating a new class of particular solutions to the Yang–Mills equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 197–210  crossref  isi (cited: 1)  elib  scopus

   2013
8. Н. Г. Марчук, “Тензорные произведения алгебр Клиффорда”, Докл. РАН, 449:4 (2013), 384–388  mathnet (цит.: 1)  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. Marchuk, “Tensor products of Clifford algebras”, Dokl. Math., 87:2 (2013), 185–188  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus

   2012
9. N. Marchuk, Field theory equations, Amazon, CreateSpace, 2012 , 290 pp.
10. Н. Г. Марчук, Д. С. Широков, Введение в теорию алгебр Клиффорда, Фазис, Москва, 2012 , 590 с.
11. N. Marchuk, “Generalized exterior algebras”, Ukr. J. Phys., 57:4 (2012), 422–425 , arXiv: 1103.5313  mathnet  elib  scopus

   2011
12. Н. Г. Марчук, “Модельные уравнения Дирака–Янга–Миллса со спинорной калибровочной симметрией”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 118–123  mathnet  crossref  rsci  elib
13. N. Marchuk, “Parametrisations of elements of spinor and orthogonal groups using exterior exponents”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 21:3 (2011), 583–590 , arXiv: 0912.5349  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
14. Н. Марчук, “Внешние полиметрические алгебры”, Докл. РАН, 438:6 (2011), 734–737  mathscinet  isi  elib; N. G. Marchuk, “Exterior polymetric algebras”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 400–403  crossref  isi  elib  scopus
15. Н. Марчук, “Уравнения теории поля со спинорной калибровочной симметрией”, Докл. РАН, 437:1 (2011), 24–27  mathscinet  isi  elib; N. G. Marchuk, “Field theory equations with spinor gauge symmetry”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 155–157  crossref  isi  elib  scopus
16. N. Marchuk, “Representations of spinor groups using Grassmann exterior algebra”, From Past to Future: Graßmann's Work in Context, Graßmann Bicentennial Conference (Univ. Potsdam, Potsdam, Germany, September 16–19, 2009), eds. H. J. Petsche, A. C. Lewis, J. Liesen, S. Russ, Birkhäuser, Basel, 2011, 303–309  crossref  isi

   2010
17. N. Marchuk, R. Dyabirov, “A symplectic subgroup of a pseudounitary group as a subset of Clifford algebra”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 20:2 (2010), 343–350  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 2)  scopus (cited: 3)
18. N. Marchuk, “Mass generation mechanism for spin-(1/2) fermions in Dirac-Yang-Mills model equations with a symplectic gauge symmetry”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B, 125:10 (2010), 1249–1256  crossref  mathscinet (cited: 2)  isi (cited: 2)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 2)
19. Н. Марчук, “Семиполиномиальная параметризация спинорных групп четвертого порядка”, Докл. РАН, 433:2 (2010), 167–169  isi  elib; N. G. Marchuk, “A semipolynomial parameterization of fourth-order spinor groups”, Dokl. Math., 82:1 (2010), 543–545  crossref  isi  elib  scopus

   2009
20. N. G. Marchuk, “A tensor Dirac equation in curved space”, Foundations of probability and physics—5, AIP Conf. Proc., 1101, Amer. Inst. Phys., 2009, 328–338  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
21. Н. Г. Марчук, Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда, РХД, Ижевск, 2009 , 304 с.

   2008
22. N. G. Marchuk , D. S. Shirokov, “Unitary spaces on Clifford algebras”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 18:2 (2008), 237–254  crossref  mathscinet (cited: 2)  zmath  isi (cited: 18)  elib (cited: 21)  scopus (cited: 22)
23. Н. Г. Марчук, “Модельные уравнения Дирака–Максвела с псевдоунитарной симметрией”, Международная конференция по математической физике и ее приложениям, Тезисы докладов (Самара, 8–13 сентября 2008 г.), 2008, 128
24. Н. Г. Марчук, “Некоторые следствия модельной системы уравнений Дирака–Максвелла”, Второе российско-армянское совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам, Тезисы докладов (Москва, МИАН, 5–11 октября 2008 г.), 2008, 45
25. Н. Г. Марчук, “Модельные уравнения Дирака–Максвелла с псевдоунитарной симметрией”, ТМФ, 157:3 (2008), 425–435  mathnet (цит.: 3)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. G. Marchuk, “Model Dirac–Maxwell equations with pseudounitary symmetry”, Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1723–1732  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (cited: 2)  elib (cited: 3)  scopus (cited: 2)
26. Н. Г. Марчук, Ю. А. Цимбалов, “Нормальные матричные представления алгебр Клиффорда”, Вестник СамГУ - Естественнонаучная серия, 8:1(67) (2008)

   2006
27. N. G. Marchuk, “New representation of Dirac–Yang–Mills equations”, Russ. J. Math. Phys., 13:4 (2006), 397–413  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 2)  scopus (cited: 2)
28. N. G. Marchuk, “Technique of tensors with values in the Atiyah-Kähler algebra in the new representation of Dirac–Yang–Mills equations”, Russ. J. Math. Phys., 13:3 (2006), 299–314  crossref  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi (cited: 3)  elib (cited: 3)  scopus (cited: 3)

   2003
29. Н. Г. Марчук, “Бескоординатная форма уравнения Дирака для электрона”, Докл. РАН, 392:3 (2003), 318–321  mathnet (цит.: 1)  mathscinet (цит.: 2)  zmath  isi (цит.: 1); N. G. Marchuk, “A coordinate-free form of the Dirac equation for the electron”, Dokl. Math., 68:2 (2003), 281–284  mathscinet  zmath  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)

   2002
30. N. G. Marchuk, “A concept of Dirac-type tensor equations”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 117:12 (2002), 1357–1385  mathscinet (cited: 2)  isi (cited: 5)  elib (cited: 5)  scopus (cited: 5)
31. N. G. Marchuk, “Dirac-type tensor equations on a parallelisable manifold”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 117:7 (2002), 789–796  mathscinet  isi (cited: 2)  elib (cited: 2)  scopus (cited: 2)
32. N. G. Marchuk, “The Dirac equation vs. the Dirac-type tensor equation”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 117:5 (2002), 511–520  mathscinet (cited: 1)  isi (cited: 5)  elib (cited: 8)  scopus (cited: 6)
33. N. G. Marchuk, “Dirac-type tensor equations with non-abelian gauge symmetries on pseudo-Riemannian space”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 117:1 (2002), 95–119  mathscinet (cited: 1)  adsnasa  isi (cited: 8)  elib (cited: 9)  scopus (cited: 8)
34. N. G. Marchuk, “Addendum to the paper: Dirac-type tensor equations with non-abelian gauge symmetries on pseudo-Riemannian space”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 117:5 (2002), 613–614  mathscinet (cited: 1)  adsnasa  isi (cited: 4)  scopus (cited: 3)

   2001
35. N. G. Marchuk, “Dirac-type tensor equations”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 116:11 (2001), 1225–1248  mathscinet (cited: 2)  isi (cited: 9)  elib (cited: 11)  scopus (cited: 11)
36. N. Marchuk, “The Dirac type tensor equation in Riemannian space”, Clifford analysis and its applications (Prague, 2000), NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 25, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2001, 223–230  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi

   2000
37. N. G. Marchuk, “Dirac equation in Riemannian space without tetrads”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 115:11 (2000), 1267–1301  mathscinet (cited: 2)  isi (cited: 7)  elib (cited: 7)  scopus (cited: 7)
38. N. G. Marchuk, Model equation for a description of local interaction of a fermion with electromagnetic and gravitational fields, Preprint UTMS 2000-15, February 21, 2000, University of Tokyo, University of Tokyo, Graduate School of Mathematical Sciences, Komaba, Tokyo, Japan, 2000 , 47 pp.

   1998
39. N. G. Marchuk, “Gauge fields of the matrix Dirac equation”, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B (12), 113:10 (1998), 1287–1295  mathscinet (cited: 2)  adsnasa  isi (cited: 2)  elib (cited: 4)  scopus (cited: 3)
40. N. G. Marchuk, “Dirac $\gamma$-equation, classical gauge fields and Clifford algebra”, Adv. Appl. Clifford Algebras, 8:1 (1998), 181–225  crossref  mathscinet (cited: 4)  zmath

   1997
41. Н. Г. Марчук, “Матричное уравнение Дирака”, Докл. РАН, 354:5 (1997), 604–606  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath  isi; N. G. Marchuk, “The matrix Dirac equation”, Dokl. Math., 55:3 (1997), 453–455  mathscinet  zmath  elib (cited: 1)  scopus (cited: 1)

   1995
42. Н. Г. Марчук, “A model of compound structure of quarks, leptons, and the quanta of interaction between them”, Докл. РАН, 344:1 (1995), 27–29  zmath  isi; N. G. Marchuk, “A model of compound structure of quarks, leptons, and the quanta of interaction between them”, Dokl. Math., 52:2 (1995), 275–277  zmath

   1994
43. N. Marchuk, A new representation of the Dirac equation using even and odd gamma-matrices, Preprint CTS of IISc/94/1, Indian Institute of Science, Centre for High Energy Physics, Bangalore, India, 1994 , 7 pp.

   1993
44. N. Marchuk, New form of Dirac equation, IMSc/93/7, The Institute of Mathematical Sciences (IMSc), Madras, India, 1993 , 6 pp.

   1992
45. А. А. Дезин, Н. Г. Марчук, “Возмущение условий периодичности в простейшей нелинейной модели”, Докл. РАН, 323:6 (1992), 1012–1015  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath  isi; A. A. Dezin, N. G. Marchuk, “Perturbation of periodicity conditions in the simplest nonlinear model”, Russian Acad. Sci. Dokl. Math., 45:2 (1992), 467–469 (1993)  mathscinet  zmath

   1988
46. Н. Г. Марчук, “Симметрические гиперболические системы уравнений второго порядка”, Докл. АН СССР, 298:5 (1988), 1063–1068  mathnet  mathscinet  zmath  isi; N. G. Marchuk, “Symmetric hyperbolic systems of second order equations”, Soviet Math. Dokl., 37:1 (1988), 207–212  mathscinet  zmath

   1987
47. Н. Г. Марчук, “Смешанная задача для векторного волнового уравнения”, Докл. АН СССР, 292:6 (1987), 1307–1310  mathnet  mathscinet  zmath  isi; N. G. Marchuk, “A mixed problem for the vector wave equation”, Sov. Math. Dokl., 35 (1987), 230–232  mathscinet  zmath

   1986
48. Н. Г. Марчук, “О корректности начально-краевой задачи для волнового уравнения с граничным условием второго порядка”, Сиб. матем. журн., 27:6 (1986), 140–143  mathscinet  zmath  isi
49. Н. Г. Марчук, “Гиперболически симметризуемые системы уравнений”, Дифференц. уравнения, 22:4 (1986), 652–662  mathnet  mathscinet  zmath  isi
50. Н. Г. Марчук, “Специальный класс формул Грина”, Дифференц. уравнения, 22:2 (1986), 315–326  mathnet  mathscinet  zmath
51. В. В. Жаринов, Н. Г. Марчук, “Формулы Грина и билинейные законы сохранения”, Матем. заметки, 40:4 (1986), 478–483  mathnet (цит.: 1)  mathscinet (цит.: 1)  zmath; V. V. Zharinov, N. G. Marchuk, “Green's formulas and bilinear conservation laws”, Math. Notes, 40:4 (1986), 776–780  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus

   1985
52. Н. Г. Марчук, “Широкий класс формул Грина и законов сохранения”, Докл. АН СССР, 285:6 (1985), 1325–1327  mathnet (цит.: 4)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 1); N. G. Marchuk, “A large class of Green formulas and conservation laws”, Sov. Math. Dokl., 32 (1985), 892–894  mathscinet  zmath

   1984
53. Н. Г. Марчук, “О методе сведения волнового уравнения к системе уравнений первого порядка”, Докл. АН СССР, 276:6 (1984), 1309–1311  mathnet  mathscinet  zmath  isi (цит.: 1); N. G. Marchuk, “On a method of reducing the wave equation to a system of first order equations”, Sov. Math. Dokl., 29 (1984), 685–687  mathscinet  zmath
54. Н. Г. Марчук, “О корректности постановки смешанной задачи для векторного волнового уравнения”, Дифференц. уравнения, 20:5 (1984), 838–843  mathnet  mathscinet  zmath  isi
55. Н. Г. Марчук, “Сведение задачи Коши для волнового уравнения к задаче Коши для системы уравнений первого порядка”, Дифференц. уравнения, 20:4 (1984), 653–659  mathnet  mathscinet  zmath  isi

   1982
56. Н. Г. Марчук, “Существование решения смешанной задачи для векторного гиперболического уравнения второго порядка”, Сиб. матем. журн., 23:1 (1982), 70–84  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 1)  scopus (цит.: 1)

   1980
57. Н. Г. Марчук, “О существованиии решений смешанной задачи для векторного волнового уравнения”, Докл. АН СССР, 252:3 (1980), 546–549  mathscinet  zmath  isi (цит.: 1); N. G. Marchuk, “On the existence of solutions of a mixed problem for the vector wave equation”, Sov. Math. Dokl., 21 (1980), 785–788  zmath

   1979
58. Н. Марчук, Исследование корректности линеаризованной теории ударной волны с помощью интегралов энергии, Препринт ВЦ СО АН, № 153, Вычислительный Центр Сибирского Отделения АН, Новосибирск, 1979 , 33 с.

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Generalized Clifford algebras
Nikolay Marchuk
Новые направления в математической и теоретической физике
7 октября 2016 г. 15:00   
2. Развитие концепции модельных уравнений поля
Н. Г. Марчук
Семинар отдела математической физики МИАН
5 ноября 2015 г. 11:00
3. Новый класс решений уравнений Янга–Миллса
Н. Г. Марчук
Конференция «Математическая физика. Владимиров-90», посвященная 90-летию академика В. С. Владимирова
13 ноября 2013 г. 15:30   
4. Новый класс решений уравнений Янга–Миллса
Н. Г. Марчук
Семинар отдела математической физики МИАН
17 октября 2013 г. 11:00
5. Некоторые уравнения дираковского типа
Н. Г. Марчук
Семинар отдела математической физики МИАН
20 октября 2005 г.
6. Техника тензоров со значениями в алгебре Атьи–Келера и представлении группы $\mathrm{Spin}(1,3)$
Н. Г. Марчук
Семинар отдела математической физики МИАН
4 ноября 2004 г.
7. Тензорные уравнения дираковского типа
Н. Г. Марчук
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 июня 2004 г. 16:00   
8. Тензорные уравнения дираковского типа
Н. Г. Марчук
Семинар отдела математической физики МИАН
3 июня 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017