некорректные задачи, регуляризация, устойчивые алгоритмы, регулярные методы, итерационные процессы, дискретная аппроксимация, уравнения Фредгольма и Вольтерра, обратные задачи геофизики.
Основные темы научной работы
Некорректные задачи, методы решения и их приложения.
Научная биография:
1959–1964 гг. учеба в Уральском государственном университете;
1968–1971 гг. учеба в аспирантуре УрГУ (заочно);
1964–1994 гг. работа в Свердловском отделении
Института им. В. А. Стеклова АН СССР, реорганизованного
в 1970 г. в Институт математики и механики УрО РАН,
в должности младшего научного сотрудника, старшего
научного сотрудника, заведующего сектором, заместителя директора;
1994 – по настоящее время — заведующий Отделом некорректных задач анализа и приложений.
Кандидатская диссертация "Некорректные задачи в В-пространствах и их приближенное решение вариационными методами" защищена в 1971 г.
Докторская диссертация "Дискретизация, итерационно-
аппроксимационные алгоритмы решения неустойчивых задач и их
приложения" защищена в 1985 г.
G. G. Skorik, V. V. Vasin, “Regularized Newton type method for retrieval of heavy water in atmosphere by IR–spectra of the solar light transmission”, Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 7:2 (2019), 79–88
2.
В. В. Васин, В. В. Беляев, “Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:3 (2019), 34–44
2018
3.
В. В. Васин, “Итерационные процессы для некорректно поставленных задач с монотонным оператором”, Матем. тр., 21:2 (2018), 117–135; V. V. Vasin, “Iterative processes for ill-posed problems with a monotone operator”, Siberian Adv. Math., 29 (2019), 217–229
2017
4.
V. V. Belyaev, V. V. Vasin, “Modification of the tikhonov method under separate reconstruction of components of solution with various properties”, Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 5:2 (2017), 66–79
5.
В. В. Васин, А. Ф. Скурыдина, “Двухэтапный метод построения регуляризующих алгоритмов для нелинейных некорректных задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:1 (2017), 57–74; V. V. Vasin, A. F. Skurydina, “A two-stage method of construction of regularizing algorithms for nonlinear ill-posed problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 173–190
2016
6.
V. V. Vasin, “Methods for solving nonlinear ill-posed problems based on the Tikhonov-Lavrentiev regularization and iterative approximation”, Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 4:4 (2016), 60–73
7.
В. В. Васин, Г. Г. Скорик, “Решение задачи деконволюции в общей постановке”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:2 (2016), 79–90; V. V. Vasin, G. G. Skorik, “Solution of the deconvolution problem in the general statement”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 211–222
2014
8.
В. В. Васин, Е. О. Соболева, “Раздельное восстановление компонент решения с различными типами особенностей для линейных операторных уравнений первого рода”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:2 (2014), 63–73; V. V. Vasin, E. O. Soboleva, “Separate reconstruction of solution components with singularities of various types for linear operator equations of the first kind”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 216–226
2013
9.
В. В. Васин, “Модифицированные процессы ньютоновского типа, порождающие фейеровские аппроксимации регуляризованных решений нелинейных уравнений”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:2 (2013), 85–97; V. V. Vasin, “Modified Newton-type processes generating Fejér approximations of regularized solutions to nonlinear equations”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 145–158
10.
В. В. Васин, Е. Н. Акимова, А. Ф. Миниахметова, “Итерационные алгоритмы ньютоновского типа и их приложения к обратной задаче гравиметрии”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:3 (2013), 26–37
2012
11.
В. В. Васин, “Метод Левенберга–Марквардта для аппроксимации решений нерегулярных операторных уравнений”, Автомат. и телемех., 2012, 3, 28–38; V. V. Vasin, “The Levenberg–Marquardt method for approximation of solutions of irregular operator equations”, Autom. Remote Control, 73:3 (2012), 440–449
2011
12.
В. В. Васин, Г. Я. Пересторонина, “Метод Левенберга–Марквардта и его модифицированные варианты для решения нелинейных уравнений с приложением к обратной задаче гравиметрии”, Тр. ИММ УрО РАН, 17:2 (2011), 53–61; V. V. Vasin, G. Ya. Perestoronina, “Levenberg–Marquardt method and its modified versions for solving nonlinear equations with application to the inverse gravimetry problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 174–182
2009
13.
В. В. Васин, “Итерационные процессы фейеровского типа в некорректных задачах с априорной информацией”, Изв. вузов. Матем., 2009, 2, 3–24; V. V. Vasin, “Iterative processes of the Fejér type in ill-posed problems with a prori information”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:2 (2009), 1–20
2008
14.
В. В. Васин, Е. Н. Акимова, Г. Я. Пересторонина, П. С. Мартышко, В. А. Пьянков, “Методы решения обратной задачи магнитометрии [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 620–631
15.
В. В. Васин, К. Г. Грибанов, В. И. Захаров, “Обратная задача термического зондирования атмосферы [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 518–523
16.
В. В. Васин, В. Н. Дубинин, В. Г. Романов, “Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке””, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 427–439
2007
17.
Е. Н. Акимова, В. В. Васин, Г. Я. Пересторонина, Л. Ю. Тимерханова, П. С. Мартышко, Д. Е. Кокшаров, “О регулярных методах решения обратных задач гравиметрии на многопроцессорном вычислительном комплексе”, Выч. мет. программирование, 8:1 (2007), 103–112
2006
18.
В. В. Васин, “Аппроксимация негладких решений линейных некорректных задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 12:1 (2006), 64–77; V. V. Vasin, “Approximation of nonsmooth solutions of linear ill-posed problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S247–S262
2004
19.
В. В. Васин, Т. И. Сережникова, “Двухэтапный метод аппроксимации негладких решений и восстановление зашумленного изображения”, Автомат. и телемех., 2004, 2, 126–135; V. V. Vasin, T. I. Serezhnikova, “Two-stage approximation of nonsmooth solutions and restoration of noised images”, Autom. Remote Control, 65:2 (2004), 270–279
20.
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, Э. Н. Бессонова, В. В. Васин, “Прямая и обратная задачи наклонного радиозондирования ионосферы при наличии волноводов”, Матем. моделирование, 16:3 (2004), 22–32
2003
21.
В. В. Васин, Г. Я. Пересторонина, И. Л. Пруткин, Л. Ю. Тимерханова, “Решение трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии для трехслойной среды”, Матем. моделирование, 15:2 (2003), 69–76
2002
22.
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, Э. Н. Бессонова, В. В. Васин, В. М. Маркушевич, “Алгоритмы решения прямой и обратной задач наклонного радиозондирования ионосферы”, Матем. моделирование, 14:11 (2002), 23–32
23.
В. В. Васин, “Регуляризация и итеративная аппроксимация для линейных некорректных задач в пространстве функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 8:1 (2002), 189–202; V. V. Vasin, “Regularization and iterative approximation for linear ill-posed problems in the space of functions of bounded variation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2002no. , suppl. 1, S225–S239
2001
24.
В. В. Васин, Т. И. Сережникова, “Об одном алгоритме решения уравнения Фредгольма–Стильтьеса”, Изв. вузов. Матем., 2001, 4, 3–10; V. V. Vasin, T. I. Serezhnikova, “On an algorithm for solving the Fredholm–Stieltjes equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:4 (2001), 1–8
1999
25.
В. В. Васин, И. Л. Пруткин, Л. Ю. Тимерханова, “Решение нелинейной задачи гравиметрии методами градиентного типа”, Матем. моделирование, 11:10 (1999), 86–91
1996
26.
В. В. Васин, “Монотонные итерационные процессы для операторных уравнений в полуупорядоченных пространствах”, Докл. РАН, 349:1 (1996), 7–9
1995
27.
В. В. Васин, “Итерационная регуляризация монотонных операторных уравнений первого рода в полуупорядоченных $B$-пространствах”, Докл. РАН, 341:2 (1995), 151–154
28.
В. В. Васин, “Методы итеративной регуляризации для некорректных задач”, Изв. вузов. Матем., 1995, 11, 69–84; V. V. Vasin, “Iterative regularization methods for ill-posed problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:11 (1995), 64–78
1991
29.
В. В. Васин, “Итерационная аппроксимация решения в конечной проблеме моментов”, Докл. АН СССР, 318:5 (1991), 1042–1045; V. V. Vasin, “Iterative approximation of the solution in a finite moment
problem”, Dokl. Math., 43:3 (1991), 821–825
1988
30.
В. В. Васин, “Итерационные методы решения некорректных задач с априорной информацией в гильбертовых пространствах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:7 (1988), 971–980; V. V. Vasin, “Iterative methods for solving ill-posed problems with a priori information in Hilbert spaces”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 28:4 (1988), 6–13
1983
31.
В. В. Васин, А. Ф. Сидоров, “О некоторых методах приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений”, Изв. вузов. Матем., 1983, 7, 13–27; V. V. Vasin, A. F. Sidorov, “Some methods of approximate solution of differential and integral equations”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 27:7 (1983), 14–33
1982
32.
В. В. Васин, “Устойчивая дискретизация экстремальных задач и ее приложения в математическом
программировании”, Матем. заметки, 31:2 (1982), 269–280; V. V. Vasin, “Stable discretization of extremal problems and its applications in mathematical programming”, Math. Notes, 31:2 (1982), 138–144
33.
В. В. Васин, “Дискретная аппроксимация и устойчивость в экстремальных задачах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:4 (1982), 824–839; V. V. Vasin, “Discrete approximation and stability in extremal problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 22:4 (1982), 57–74
1981
34.
В. В. Васин, “Общая схема дискретизации регуляризующих алгоритмов в банаховых пространствах”, Докл. АН СССР, 258:2 (1981), 271–275
1979
35.
В. В. Васин, “Дискретная сходимость и конечномерная аппроксимация регуляризующих алгоритмов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:1 (1979), 11–21; V. V. Vasin, “Discrete convergence and finite-dimensional approximation of regularizing algorithms”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 19:1 (1979), 8–19
1978
36.
В. В. Васин, “Устойчивая аппроксимация бесконечномерных задач линейного и выпуклого программирования”, Изв. вузов. Матем., 1978, 11, 23–33; V. V. Vasin, “Stable approximation of infinite-dimensional problems of linear and convex programming”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 22:11 (1978), 15–22
1977
37.
В. В. Васин, “Оптимальность по порядку метода регуляризации для нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:4 (1977), 847–858; V. V. Vasin, “Optimality with respect to order of the regularization method for nonlinear operator equations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:4 (1977), 34–45
1975
38.
В. В. Васин, В. П. Танана, “Об устойчивости проекционных методов при решении некорректных задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 15:1 (1975), 19–29; V. V. Vasin, V. P. Tanana, “The stability of projection methods in the solution of ill-posed problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 15:1 (1975), 16–26
1974
39.
В. В. Васин, В. П. Танана, “Необходимые и достаточные условия сходимости проекционных методов для линейных неустойчивых задач”, Докл. АН СССР, 215:5 (1974), 1032–1034
1973
40.
В. В. Васин, “Об устойчивом вычислении производной в пространстве $C(-\infty,\infty)$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:6 (1973), 1383–1389; V. V. Vasin, “The stable evaluation of a derivative in space $C(-\infty,\infty)$”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 13:6 (1973), 16–24
1972
41.
В. В. Васин, “К задаче вычисления значений неограниченного оператора в $B$-пространствах”, Изв. вузов. Матем., 1972, 5, 22–28
42.
В. В. Васин, “О $\beta$-сходимости проекционного метода для нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:2 (1972), 492–497; V. V. Vasin, “The $\beta $-convergence of the projection method for nonlinear operator equations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:2 (1972), 266–274
1971
43.
В. В. Васин, “Об одном проекционном методе решения некорректных задач”, Изв. вузов. Матем., 1971, 11, 28–32
1970
44.
В. В. Васин, “О связи некоторых вариационных методов приближенного решения некорректных задач”, Матем. заметки, 7:3 (1970), 265–272; V. V. Vasin, “Relationship of several variational methods for the approximate solution of ill-posed problems”, Math. Notes, 7:3 (1970), 161–165
1968
45.
В. В. Васин, “Регуляризация нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных”, Дифференц. уравнения, 4:12 (1968), 2268–2274
2014
46.
В. И. Бердышев, В. В. Васин, С. В. Матвеев, А. А. Махнев, Ю. Н. Субботин, Н. Н. Субботина, В. Н. Ушаков, М. Ю. Хачай, А. Г. Ченцов, “Иван Иванович Еремин”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:2 (2014), 5–12; V. I. Berdyshev, V. V. Vasin, S. V. Matveev, A. A. Makhnev, Yu. N. Subbotin, N. N. Subbotina, V. N. Ushakov, M. Yu. Khachai, A. G. Chentsov, “Ivan Ivanovich Eremin”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 1–8
2012
47.
А. Л. Агеев, В. В. Арестов, В. В. Васин, “Международная конференция “Алгоритмический анализ неустойчивых задач (ААНЗ-2011)””, Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012), 329–333
2011
48.
Н. Н. Красовский, И. И. Еремин, А. М. Ильин, А. В. Кряжимский, А. Б. Куржанский, В. И. Бердышев, В. В. Васин, А. А. Махнев, С. В. Матвеев, Ю. Н. Субботин, А. Г. Ченцов, В. Н. Ушаков, В. В. Кабанов, В. И. Максимов, “К семидесятипятилетию академика Российской академии наук Юрия Сергеевича Осипова”, Тр. ИММ УрО РАН, 17:2 (2011), 5–6; N. N. Krasovskii, I. I. Eremin, A. M. Il'in, A. V. Kryazhimskii, A. B. Kurzhanskii, V. I. Berdyshev, V. V. Vasin, A. A. Makhnev, S. V. Matveev, Yu. N. Subbotin, A. G. Chentsov, V. N. Ushakov, V. V. Kabanov, V. I. Maksimov, “To the 75th anniversary of academician of Russian Academy of Sciences Yu. S. Osipov”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 276, suppl. 1 (2012), S1–S3
2009
49.
В. В. Васин, “К истории уральской конференции по некорректным задачам”, Тр. ИММ УрО РАН, 15:3 (2009), 279–281; V. V. Vasin, “On the history of the Ural Conference on Ill-Posed Problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 268, suppl. 1 (2010), S283–S285
2007
50.
В. И. Бердышев, В. В. Васин, А. А. Махнев, Ю. Н. Субботин, “О сотрудничестве математиков Сибири и Урала”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 22–27
51.
В. В. Васин, С. И. Кабанихин, В. Г. Романов, “К 75-летию академика М. М. Лаврентьева”, Сиб. журн. индустр. матем., 10:3 (2007), 3–12
1993
52.
М. М. Лаврентьев, Н. Н. Красовский, Ю. С. Осипов, А. Н. Тихонов, В. В. Васин, К. Н. Гурьянова, И. В. Мельникова, “Валентин Константинович Иванов (некролог)”, УМН, 48:5(293) (1993), 147–152; M. M. Lavrent'ev, N. N. Krasovskii, Yu. S. Osipov, A. N. Tikhonov, V. V. Vasin, K. N. Gur'yanova, I. V. Mel'nikova, “Valentin Konstantinovich Ivanov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 48:5 (1993), 147–153
1988
53.
Л. Н. Шеврин, В. В. Васин, И. В. Мельникова, В. П. Танана, “Валентин Константинович Иванов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Изв. вузов. Матем., 1988, 10, 3–4
Пользовательское соглашение