Булевы функции в криптографии и теории кодирования.
Основные публикации:
Н. Н. Токарева, Симметричная криптография. Краткий курс, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2012, ISBN: 978-5-4437-0067-0, 234 с., www.math.nsc.ru/~tokareva/lib/crypto-online.pdf (Учебное пособие)
Н. Н. Токарева, Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2011, ISBN: 978-3-8433-0904-2, 180 с., www.math.nsc.ru/~tokareva/mon/11-lap-book.pdf (Монография)
N. Tokareva, A. Gorodilova, S. Agievich, V. Idrisova, N. Kolomeec, A. Kutsenko, A. Oblaukhov, G. Shushuev, “Mathematical methods in solutions of the problems presented at the Third International Students' Olympiad in Cryptography”, ПДМ, 2018, № 40, 34–58 (цит.: 3)
2.
А. А. Белоусова, В. И. Нобелева, Н. Н. Токарева, “О кодах, использующихся в биометрических криптосистемах”, ПДМ. Приложение, 2018, № 11, 105–106
2016
3.
Н. Н. Токарева, “О множестве производных булевой бент-функции”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 35
2015
4.
Н. Н. Токарева, “NSUCRYPTO – студенческая олимпиада по криптографии: идея, воплощение, результат”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 74–75
5.
С. В. Агиевич, А. А. Городилова, Н. А. Коломеец, S. Nikova, Б. Пренель, V. Rijmen, Г. И. Шушуев, Н. Н. Токарева, В. А. Виткуп, “Problems, solutions and experience of the first international student's Olympiad in cryptography”, ПДМ, 2015, № 3, 41–62 (цит.: 4) (цит.: 1) [S. Agievich, A. Gorodilova, N. Kolomeeс, S. Nikova, B. Preneel, V. Rijmen, G. Shushuev, N. Tokareva, V. Vitkup, “Problems, solutions and experience of the first international student's Olympiad in cryptography”, Prikl. Diskr. Mat., 2015, № 3, 41–62]
2014
6.
N. N. Tokareva, “Every cubic Boolean function in 8 variables is the sum of not more than 4 bent functions”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 38–39 (цит.: 1)
7.
N. N. Tokareva, “On decomposition of a Boolean function into sum of bent functions”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 745–751
8.
Н. Н. Токарева, “О разложении дуальной бент-функции в сумму двух бент-функций”, ПДМ, 2014, № 4, 59–61 (цит.: 1)
2013
9.
Н. Н. Токарева, “Простое доказательство сильной регулярности графа Кэли бент-функции”, ПДМ. Приложение, 2013, № 6, 89–90
2012
10.
Н. Н. Токарева, “О разложении булевой функции в сумму бент-функций”, ПДМ. Приложение, 2012, № 5, 30 (цит.: 1)
11.
N. Tokareva, “Duality between bent functions and affine functions”, Discrete Mathematics, 312 (2012), 666-670 (cited: 4) (cited: 2) (cited: 8)
С. А. Киселëв, Н. Н. Токарева, “О сокращении ключевого пространства шифра A5/1 и обратимости функции следующего состояния в поточном генераторе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:2 (2011), 51–63; S. A. Kiselev, N. N. Tokareva, “On reduction of key space of the cipher A5/1 and on reversibility of the next-state function for a stream generator”, J. Appl. Industr. Math., 6:2 (2012), 194–202 (cited: 2)
14.
Н. Н. Токарева, “Гипотезы о числе бент-функций”, ПДМ, 2011, № приложение № 4, 21–23 (цит.: 1)
15.
N. Tokareva, “On the number of bent functions from iterative constructions: lower bounds and hypothesis”, Adv. Math. Commun., 5:4 (2011), 609–621 (cited: 15) (cited: 17)
16.
Н. Н. Токарева, Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2011 , 180 с. www.math.nsc.ru/~tokareva/mon/11-lap-book.pdf
2010
17.
Н. Н. Токарева, “Обобщения бент-функций. Обзор работ”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:1 (2010), 34–64 (цит.: 28) (цит.: 1); N. N. Tokareva, “Generalizations of bent functions”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 110–129 (cited: 14) (cited: 29)
18.
Н. Н. Токарева, “Группа автоморфизмов множества бент-функций”, Дискрет. матем., 22:4 (2010), 34–42 (цит.: 4) ; N. N. Tokareva, “The group of automorphisms of the set of bent functions”, Discrete Math. Appl., 20:5-6 (2010), 655–664 (cited: 5)
19.
Н. Н. Токарева, “Новая комбинаторная конструкция бент-функций”, ПДМ, 2010, № приложение № 3, 13–14 (цит.: 1)
2009
20.
Н. Н. Токарева, “Бент-функции и их обобщения”, ПДМ, 2009, № приложение № 2, 5–17 (цит.: 1)
21.
P. Solé, N. N. Tokareva, “On Quaternary and Binary Bent Functions”, ПДМ, 2009, № приложение № 1, 16–18 (цит.: 4)
22.
Н. Н. Токарева, “Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ”, ПДМ, 2009, № 1, 15–37 (цит.: 14) (цит.: 14)
2008
23.
Н. Н. Токарева, “Описание $k$-бент-функций от четырëх переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:4 (2008), 74–83 (цит.: 2) (цит.: 1); N. N. Tokareva, “Description of $k$-bent functions in four variables”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 284–289 (cited: 1) (cited: 1)
24.
Н. Н. Токарева, “Квадратичные аппроксимации специального вида для четырехразрядных подстановок в S-блоках”, ПДМ, 2008, № 1, 50–54 (цит.: 1)
25.
Н. Н. Токарева, “О квадратичных аппроксимациях в блочных шифрах”, Пробл. передачи информ., 44:3 (2008), 105–127 (цит.: 3) (цит.: 4); N. N. Tokareva, “On Quadratic Approximations in Block Ciphers”, Problems Inform. Transmission, 44:3 (2008), 266–286 (cited: 3) (cited: 3)
26.
Ф. И. Соловьева, Н. Н. Токарева, “Дистанционная регулярность кодов Кердока”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 668–681 (цит.: 1) ; F. I. Solov'eva, N. N. Tokareva, “Distance regularity of Kerdock codes”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 539–548 (cited: 1) (cited: 1)
2007
27.
Н. Н. Токарева, “Бент-функции с более сильными свойствами нелинейности: $k$-бент-функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 14:4 (2007), 76–102 (цит.: 6) (цит.: 7); N. N. Tokareva, J. Appl. Industr. Math., 2:4 (2008), 566–584 (cited: 1) (cited: 1)
28.
Н. Н. Токарева, “О верхней оценке числа равномерно упакованных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 14:3 (2007), 90–97 (цит.: 1) ; N. N. Tokareva, J. Appl. Industr. Math., 2:3 (2008), 426–431
29.
Ф. И. Соловьева, Н. Н. Токарева, “О дистанционной нерегулярности кодов Препараты”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 408–416 (цит.: 1) (цит.: 1) (цит.: 1); F. I. Solov'eva, N. N. Tokareva, “On distance nonregularity of Preparata codes”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 327–333 (cited: 1) (cited: 1)
2005
30.
Н. Н. Токарева, “Представление $\mathbb Z_4$-линейных кодов Препараты с помощью векторных полей”, Пробл. передачи информ., 41:2 (2005), 50–62 (цит.: 4) (цит.: 2); N. N. Tokareva, “Representation of $\mathbb Z_4$-Linear Preparata Codes by Means of Vector Fields”, Problems Inform. Transmission, 41:2 (2005), 113–124 (cited: 2) (cited: 2)
2004
31.
Н. Н. Токарева, “О компонентах кодов Препараты”, Пробл. передачи информ., 40:2 (2004), 63–69 (цит.: 4) ; N. N. Tokareva, “On Components of Preparata Codes”, Problems Inform. Transmission, 40:2 (2004), 159–164
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Булевы функции и криптография Н. Н. Токарева День математика и механика. IV Интернет-видеоконференция, посвященная молодым ученым-математикам 15 сентября 2014 г. 10:15
2018
Пользовательское соглашение