Гиперболические вольтерровые интегро-дифференциальные уравнения, уравнения с доминирующей смешанной производной,
краевые задачи в неклассических трактовках,
двумерные,
трехмерные и четырехмерные задачи Гурса для различных классов гиперболических уравнений с доминирующей смешанной производной высокого порядка,
задача Коши,
функция Римана для гиперболических интегро-дифференциальных операторов с негладкими коэффициентами,
формула интегрирования по частям неклассического типа,
задача с многоточечными краевыми условиями,
задача с интегральными краевыми условиями,
задача с интегро-многоточечными краевыми условиями,
задача с нагруженными краевыми условиями,
задача с интегро-нагруженными краевыми условиями,
задача с операторными краевыми условиями,
операторный вид локальной и нелокальной задачи,
построение фундаментального решения,
фундаментальные решения возмущенных операторных уравнений,
гомеоморфизм,
интегральные уравнения типа Вольтерра,
интегральные уравнения смешанного типа,
эквивалентное интегральное уравнение,
операторные уравнения в банаховых пространствах типа С. Л. Соболева,
уравнения с вполне непрерывным оператором,
установление альтернативы Фредгольма при изучении функции Римана,
о корректной разрешимости нелокальной задачи,
неклассические уравнения и неклассические задачи математической физики,
некоторые общие классы корректно поставленных краевых задач для гиперболических уравнений,
комбинированная задача типа Коши–Гурса,
трехмерные и четырехмерные задачи Дирихле и Неймана для некоторых классов псевдопараболических уравнений,
двумерные и многомерные задачи с условиями на всей границе для некоторых классов псевдопараболических уравнений с негладкими коэффициентами,
нелокальная задача типа Бицадзе–Самарского,
нелокальная задача типа Самарского–Ионкина,
смешанная задача с нелокальным комбинированным краевым условием типа Бицадзе–Самарского и Самарского–Ионкина,
задача с общим нелокальным условием А. А. Самарского,
двумерные и многомерные локальные и нелокальные краевые задачи для гиперболических и псевдопараболических уравнений,
нагруженные вольтерро-гиперболические уравнения,
нелокальная задача оптимального управления,
функция Гамильтона-Понтрягина,
условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина,
интегральные представления функций в анизотропном пространстве С. Л. Соболева,
начально-краевая задача, гиперболическое уравнение
заданной в канонической форме, уравнение Бианки, обобщенное уравнение Аллера, уравнение Буссинеска-Лява,обобщенное уравнение Манжерона,
финально-краевая задача,
контактно-краевая задача,
нагруженные и интегро-дифференциальные уравнения,
функционально-дифференциальные уравнения,
интегральные представления решения,
уравнения со старшей частной производной,
необходимые и достаточные условия оптимальности,
формула приращения критерия качества в интегральном виде,
оптимальное управление,
сопряженное уравнение в интегральном виде,
уравнения с разрывными коэффициентами.
Основные темы научной работы
Решение многомерных локальных и нелокальных краевых задач для гиперболических уравнений высокого порядка с негладкими коэффициентами и их применение к задачам оптимального управления
Научная биография:
Окончил с отличием механико-математический факультет Бакинского государственного университета в 1994 г. (кафедра математические методы теории управления). Аспирант по специальности дифференциальных уравнений в Бакинском государственном университете (кафедра математические методы теории управления) — 1994–1998 гг. В 1995 г. — младший научный сотрудник в Институте кибернетики АН Азербайджана. В 2004 г. — научный сотрудник в Институте кибернетики НАН Азербайджана. В 2005 г. — старший научный сотрудник в Институте кибернетики НАН Азербайджана. В 2009 г. — ведущий научный сотрудник в Институте кибернетики НАН Азербайджана. C 2017 по настоящее время — руководитель лаборатории №2.1-Математические задачи управления; Кандидатская диссертация — 2004 г. Доцент по кафедре дифференциальных уравнений (Associate Professor at the Department of Differential Equations) — 2010 г. Докторская диссертация — 2016 г. Профессор НАН Азербайджана— 2017 г. Количество опубликованных научных работ: 285.
В настоящее время он является членом редколлегии международных научных журналов “American Journal of Applied Mathematics”, “Pure and Applied Mathematics Journal”, “Applied and Computational Mathematics”, “American Journal of Applied Mathematics and Statistics”, “Applied Mathematics and Physics”, “Journal of Mathematical Sciences and Applications” и “Universal Journal of Computational Mathematics”.
Основные публикации:
1. I. G. Mamedov, “Optimal Control Problem for a Degenerate Fractional Differential Equation”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, volume 42, 1239-1247, https://doi.org/10.1134/S1995080221060056 (Co-authors: R. A. Bandaliyev, A.B. Abdullayeva, K.H. Safarova ).
2. I. G. Mamedov, “Fractional optimal control problem for ordinary differential equation in weighted Lebesgue spaces”, Optimization Letters, 2020,volume 14, 1519–1532, https://doi.org/10.1007/s11590-019-01518-6 (Co-authors: R. A. Bandaliyev, M. J. Mardanov, T. K. Melikov).
3.I. G. Mamedov, “On an optimal control problem for 3D Bianchi integro-differential equations with nonsmooth coefficients under conditions in the geometric middle of the domain”, Informatics and Control Problems, 2020, volume 40, issue 1, pp 32-40, ISSN 2664-2085, (Co-author: A.J. Abdullayeva).
4. I. G. Mamedov, “Well-Posed Solvability of the Neumann Problem for a Generalized Mangeron Equation with Nonsmooth Coefficients” , Differential Equations, 2019, Vol. 55, No. 10, pp. 1362–1372, ISSN 0012-2661 (Co-authors: M. Dzh. Mardanov, T. K. Melikov, and R. A. Bandaliev).
5. И. Г. Мамедов, “О корректной разрешимости задачи Неймана для обобщенного уравнения Манжерона с негладкими коэффициентами”, Дифференциальные уравнения, 2019, том 55, № 10, с. 1405–1415,ISSN 0374-0641 (Print) (Соавторы: М. Дж. Марданов,Т. К. Меликов, Р. А. Бандалиев).
6. Ilgar G. Mamedov, “Optimal Control Problem for Bianchi Equation in Variable Exponent Sobolev Spaces” , Springer: Journal of Optimization Theory and Applications, 2019, Volume 180, Issue 1, pp 303-320, https://doi.org/10.1007/s10957-018-1290-9, Print ISSN 0022-3239, Online ISSN 1573-2878 (Co-authors: Rovshan A. Bandaliyev, Vagif S. Guliyev, Yasin I. Rustamov).
7. И. Г. Мамедов, “Задача оптимального управления для одного интегро-дифференциального уравнения 3D Бианки с негладкими коэффициентами при условиях на арифметической середине области”, СУМГАИТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ: НАУЧНЫЕ ИЗВЕСТИЯ, Серия: Естественные и технические науки, 2019, Том 19, No 3, c. 4-13, ISSN 2706-719X (Online), ISSN 1680-1245 (Print) (Соавтор: А. Дж. Абдуллаева).
8. И. Г. Мамедов, “О корректной разрешимости краевой задачи в неклассической трактовке заданной на середине области для одного интегро-дифференциального уравнения 3D Бианки”, Journal of Contemporary Applied Mathematics , 2018, V. 8, No 1, July, c.69-80, ISSN 2222-5498 (Соавтор: А.Дж.Абдуллаева).
9. Ilgar G.Mamedov, "One 3D in the Geometrical Middle Problem in the Non-Classical Treatment for one 3D Bianchi integro-differential Equation with Non-Smooth Coefficients " , CASPİAN JOURNAL OF APPLİED MATHEMATİCS, ECOLOGY AND ECONOMİCS , Volume 6, №1, 2018, 73-81. (Co-author: Aynura J. Abdullayeva).
10. И. Г. Мамедов, “О корректной разрешимости краевой задачи в неклассической трактовке, заданной на геометрической середине области для одного интегро-дифференциального уравнения 3D Бианки” , СУМГАИТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ: НАУЧНЫЕ ИЗВЕСТИЯ, Серия: Естественные и технические науки, 2018, Том 18, No 3, c. 4-13, ISSN 1680-1245 (Соавтор: А. Дж. Абдуллаева).
11.И.Г.Мамедов, “Четырехмерная начально-краевая задача в неклассической трактовке для одного вольтерро-гиперболического интегро-дифференциального уравнения”, В книге: Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики Материалы V Международной научной конференции, посвященной 80-летию Адама Маремовича Нахушева. 2018. С. 136. (Соавтор: Р.Э. Джафарова).
12. I.G.Mamedov, “3D Optimal control problem for a Manjeron generalized equation with non-classical Goursat conditions”, PROCEEDINGS OF THE 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON CONTROL AND OPTIMIZATION WITH INDUSTRIAL APPLICATIONS, VOL I ,Page 249-251,Published 2018.
13. И.Г.Мамедов, “О корректной разрешимости задачи Неймана для обобщенного уравнения Манжерона с негладкими коэффициентами”, В сборнике: Актуальные проблемы прикладной математики Материалы IV Международной научной конференции.
Материалы IV Международной научной конференции. 2018, С. 176.
Издательство: Институт прикладной математики и автоматизации – филиал ФГБНУ «Федеральный научный центр «Кабардино-Балкарский научный центр Российской Академии Наук»».
14. I.G.Mamedov, “The optimal control problem in the processes described by the Goursat problem for a hyperbolic equation in variable exponent Sobolev spaces with dominating mixed derivatives” , Elsevier: Journal of Computational and Applied Mathematics, 2016, volume 305, pp 11-17. (Co-authors: R.A. Bandaliyev, V.S. Guliyev, A.B. Sadigov).
15. И. Г. Мамедов, “ О неклассической трактовке четырехмерной задачи Гурса для одного гиперболического уравнения” , Владикавказский математический журнал, 2015, Том 17, Выпуск 4, C.59-66.
16. И. Г. Мамедов, “ О корректной разрешимости задачи Дирихле для обобщенного уравнения Манжерона с негладкими коэффициентами” , Дифференциальные уравнения, 2015,том 51, №6 , с. 733-742.
17. I. G. Mamedov, “On the well-posed solvability of the Dirichlet problem for a generalized Mangeron equation with nonsmooth coefficients” , Differential Equations, 2015, Vol. 51, No.6, pp.745-754.
18. И. Г. Мамедов, “Неклассический аналог задачи Гурса для одного трехмерного уравнения со старшей производной”, Матем. заметки,96:2 (2014),251-260.
19. И. Г. Мамедов, “Четырехмерная функция Римана в неклассической трактовке для вольтерро-гиперболических интегро-дифференциальных операторов с негладкими коэффициентами”, В сборнике: Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского материалы Международной научной конференции. Казанский (Приволжский) федеральный университет; Казанское математическое общество. 2014. С. 228-231.
20.И. Г. Мамедов, “Построение трехмерного фундаментального решения для одной задачи Гурса в неклассической трактовке”, В сборнике: Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского материалы Международной научной конференции. Казанский (Приволжский) федеральный университет; Казанское математическое общество. 2014. С. 231-234.
21. I. G. Mamedov, “Nonclassical Analog of the Goursat Problem for a Three-Dimensional Equation with Highest Derivative”, Math. Notes, 96:2 (2014), 239–247 .
22. И. Г. Мамедов, “О неклассической трактовке задачи Дирихле для одного псевдопараболического уравнения четвертого порядка”, Дифференциальные уравнения,2014,Том 50, Номер 3,С.417-420.
23. I. G. Mamedov, “On a nonclassical interpretation of the Dirichlet problem for a fourth-order pseudoparabolic equation”, Differential Equations, 2014, Vol. 50, No.3, pp. 415–418.
24. И. Г. Мамедов, “Нелокальная комбинированная задача типа Бицзадзе-Самарского и Самарского –Ионкина для системы псевдопараболических уравнений”, Владикавк. матем. журн., 16:1 (2014),30-41.
25.И. Г. Мамедов, “О корректной разрешимости задачи Дирихле для обобщенного уравнения Манжерона с негладкими коэффициентами”, В книге: Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики Материалы IV Международной конференции. 2013. С. 170-173.
26. И. Г. Мамедов, “Трёхмерная интегро-многоточечная краевая задача для нагруженных вольтерро-гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Бианки”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(26) (2012),8-20.
27. И. Г. Мамедов, “Об одной задаче Гурса в пространстве Соболева”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 2, 54-64.
28. I. G. Mamedov, “One Goursat problem in a Sobolev space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:2 (2011), 46–55.
29. И. Г. Мамедов, “Формула интегрирования по частям неклассического типа при исследовании задачи Гурса для одного псевдопараболического уравнения”, Владикавк. матем. журн., 13:4 (2011),40-51.
30. И. Г. Мамедов,“Фундаментальное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Владикавк. матем. журн., 12:1 (2010),17-32.
31. И. Г. Мамедов, “Об одной трёхмерной задаче Гурса нового типа для гиперболического уравнения с разрывными коэффициентами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(20) (2010),209-213.
32. И. Г. Мамедов, “Фундаментальное решение задачи Коши, связанной с псевдопараболическим уравнением четвертого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:1 (2009),99-110.
33. I. G. Mamedov, “A fundamental solution to the Cauchy problem for a fourth-order pseudoparabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 49:1 (2009), 93–104.
34. I.G. Mamedov , “On correct solvability of a problem with loaded boundary conditions for a fourth order pseudoparabolic equation”, Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics ,Volume 43, 2008, 107–118.
35. И. Г. Мамедов , “Условия оптимальности некоторых процессов, описываемых псевдопараболическим уравнением при нелокальных краевых условиях”, Математичне та компютерне моделювання, Серiя: Фiзико-математичнi науки. Випуск 1, 2008, 133-141.
36. I.G. Mamedov , “Neumann problem in the non-classical treatment for a pseudoparabolic equation”, pp.149-151. IV International Conference “Problems of Cybernetics and Informatics” (PCI2012), September 12-14, 2012
37. I.G. Mamedov , “Nonlocal problem with Bitsadze-Samarsky and Samarsky- Ionkin type conditions for a system of pseudoparabolic equations ” , pp. 152-154. IV International Conference “Problems of Cybernetics and Informatics” (PCI2012), September 12-14, 2012.
38. И. Г. Мамедов , “Трехмерная нелокальная краевая задача с интегральными условиями для нагруженных гиперболических интегро-дифференциальных уравнений”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2011), 119-122.
39. И. Г. Мамедов , “Обобщение комбинированной задачи типа Коши-Гурса-Дарбу для одного псевдопараболического уравнения четвертого порядка”,Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2011), 116–119.
40. I.G. Mamedov , “On a Problem with Conditions on All Boundary for a Pseudoparabolic Equation”. American Journal of Operational Research 2013, 3(2): 51-56.
41. I.G. Mamedov, “Final-boundary value problem in the non-classical treatment for a sixth order pseudoparabolic Equation”. Applied and Computational Mathematics 2013; 2(3): 96-99.Published online July 20, 2013 ,DOI: 10.11648/j.acm.20130203.15.
42. I.G. Mamedov, “Goursat Problem in the Non-Classical Treatment for a Sixth Order Pseudoparabolic Equation”. Universal Journal of Computational Mathematics 1(1): 15-18, 2013 ,DOI: 10.13189/ujcmj.2013.010103
43. I.G. Mamedov, “Cauchy Problem in the Non-Classical Treatment for One Pseudoparabolic Equation”. Universal Journal of Computational Mathematics 2(1): 1-5, 2014 ,DOI: 10.13189/ujcmj.2014.020101
44. I.G.Mamedov , “Contact-Boundary Value Problem in the Non-Classical Treatment for One Pseudo-Parabolic Equation”. Applied Mathematics and Physics. 2014, 2(2), 49-52.
45. I.G.Mamedov , “3D Goursat problem for the general case in the non-classical treatment for a higher-order hyperbolic equation with dominating mixed derivative and their application to the means of 3D technology in biology”. Caspian Journal of Applied Mathematics, Ecology and Economics, 2014, Volume 2, Issue 2, pp 93-101, ISSN 1560-4055.
46. I.G.Mamedov , “One 3D contact-boundary value problem in the non-classical treatment and their application to the means of 3D technology in mathematical biology“. Journal of Contemporary Applied Mathematics,2014,volume4,Issue 2, pp 42-49, ISSN 2222-5498.
47. I.G.Mamedov , “3D Goursat problem in the non-classical treatment for Manjeron generalized equation with non-smooth coefficients”. Applied and Computational Mathematics , 2015, 4(1): 1-5. Published online June 30, 2014 .doi: 10.11648/j.acm.s.20150401.11 , ISSN: 2328-5605 (Print); ISSN: 2328-5613 (Online)
И. Г. Мамедов, “О неклассической трактовке четырехмерной задачи Гурса для одного гиперболического уравнения”, Владикавк. матем. журн., 17:4 (2015), 59–66
2014
2.
И. Г. Мамедов, “Неклассический аналог задачи Гурса для одного трехмерного уравнения со старшей производной”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 251–260; I. G. Mamedov, “Nonclassical Analog of the Goursat Problem for a Three-Dimensional Equation with Highest Derivative”, Math. Notes, 96:2 (2014), 239–247
3.
И. Г. Мамедов, “Нелокальная комбинированная задача типа Бицадзе–Самарского и Самарского–Ионкина для системы псевдопараболических уравнений”, Владикавк. матем. журн., 16:1 (2014), 30–41
2012
4.
И. Г. Мамедов, “Трёхмерная интегро-многоточечная краевая задача для нагруженных вольтерро-гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Бианки”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(26) (2012), 8–20
2011
5.
И. Г. Мамедов, “Об одной задаче Гурса в пространстве Соболева”, Изв. вузов. Матем., 2011, 2, 54–64; I. G. Mamedov, “One Goursat problem in a Sobolev space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:2 (2011), 46–55
6.
И. Г. Мамедов, “Формула интегрирования по частям неклассического типа при исследовании задачи Гурса для одного псевдопараболического уравнения”, Владикавк. матем. журн., 13:4 (2011), 40–51
2010
7.
И. Г. Мамедов, “Задача Гурса нового типа для одного четырехмерного уравнения со старшей частной производной”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2010), 167–170
8.
И. Г. Мамедов, “Об одном новом четырехмерном интегральном представлении функций в анизотропном пространстве С. Л. Соболева с доминирующей смешанной производной”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2010), 164–167
9.
И. Г. Мамедов, “Фундаментальное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Владикавк. матем. журн., 12:1 (2010), 17–32
10.
И. Г. Мамедов, “Об одной трёхмерной задаче Гурса нового типа для гиперболического уравнения с разрывными коэффициентами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(20) (2010), 209–213
2009
11.
И. Г. Мамедов, “Об одной трёхмерной задаче Гурса нового типа для гиперболического уравнения с разрывными коэффициентами”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2009), 158–160
12.
И. Г. Мамедов, “О новых трёхмерных интегральных представлениях функций в одном анизотропном пространстве С. Л. Соболева”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2009), 155–157
13.
И. Г. Мамедов, “Фундаментальное решение задачи Коши, связанной с псевдопараболическим уравнением четвертого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:1 (2009), 99–110; I. G. Mamedov, “A fundamental solution to the Cauchy problem for a fourth-order pseudoparabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 49:1 (2009), 93–104
Полный список публикаций
