Нелинейные интегральные уравнения типа Гаммерштейна и Урысона, системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с некомпактными интегральными операторами.
Научная биография:
Окончил математический факультет ЕрГУ в 2004 г. с отличием (кафедра дифференциальных уравнений и функционального анализа).
В 2003 г. стал "лучшим студентом ЕрГУ".
В 2004 г. поступил в аспирантуру ЕрГУ
В 2006 г. в специализированном совете 0.50 ЕрГУ защитил кандидатскую диссертацию по теме "О факторизационных методах решения некоторого класса интегральных и интегро-дифференциальных уравнений на полуоси". (специальность 01.01.02 — "Дифференциальные уравнения"), научный руководитель доктор физ.-мат. наук, проф. Н.Б. Енгибарян,
официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, проф. А.Г. Сергеев, кандидат физ.-мат. наук, доцент А.Г. Камалян, Ведущая организация: Армянский государственный педагогический универститет.
В 2011 г. в специализированном совете 050 ЕрГУ защитил докторскую диссертацию по теме "Вопросы разрешимости некоторых нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с некомпактными операторами в критическом случае" (специальность 01.01.02 — "Дифференциальные уравнения"), официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, проф. П.П. Забрейко, доктор физ.-мат. наук, проф. А.С. Кривошеев, академик НАН Армении, доктор физ.-мат. наук, проф. А.Б. Нерсесян, Ведущая организация: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН.
Имею более 100 научных работ.
С 2005 г. работаю в отделе методов математической физики института математики НАН Армении.
Научный руководитель 4 кандидатских диссертаций.
Лауреат первой премии им. С.Н. Мергеляна для молодых ученых (2013)
Лауреат первой премии Национальнoй Академии Наук Республики Армениия "Лучшая научная работa для молодых ученых, Математика и механика" (2013).
Победитель конкурса "Программа поддержки исследований для молодых ученых – 2013" по математике, Госкомнауки Министерства образования и науки РА, Ереван.
Победитель конкурса «Результативный научный работник-2014» по секции «Естественные науки» (Top 100), Госкомнауки Министерства образования и науки РА, Ереван.
Победитель конкурса «Результативный научный работник-2016» по секции «Естественные науки» (Top 100), Госкомнауки Министерства образования и науки РА, Ереван.
Победитель конкурса "Программа поддержки исследований для молодых ученых – 2016" по математике, Госкомнауки Министерства образования и науки РА, Ереван.
Победитель конкурса «Результативный научный работник-2018» по секции «Естественные науки» (Top 100), Госкомнауки Министерства образования и науки РА, Ереван.
2019г. Премия Президента Республики Армения в области естественных наук за 2018 год https://www.presidentprize.am/en/313_0
2015-2017 г. работал в МГУ филиала Ереване
Член специализированного совета ВАК по математике 050 при ЕрГУ.
С 2016 г. - ведущий научный сотрудник.
С 2018г.-профессор
Член редколлегии Известия НАН Армении, математика.
Научные гранты: SCS13-1A068 (2013--2015), SCS 15T-1A033 (2015-2017), SCS18T-1A004 ( 2018--2020)
2019г.-- 2021г. Основной исполнитель гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00223)
Банк статей по проекту:
1. А.Х.Хачатрян, Х.А.Хачатрян, “О разрешимости некоторых нелинейных интегральных уравнений в задачах распространения эпидемии”, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика В.С.Владимирова, Тр. МИАН, 2019, (в печати).
2. Х.А.Хачатрян, А.С.Петросян, М.О. Аветисян, “Вопросы разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа свертки”, Труды ИММ УрО РАН, 24:3 (2018), 247-262
5. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории pp-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193
6. Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan. One-Parameter Families of Positive Solutions of Some Classes of Nonlinear Convolution Type Integral Equations . Journal of Mathematical Sciences May 2018, Volume 231, Issue 2, pp 153–167
7. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Об одной начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 6, 48–62; Russian Math. (Iz. VUZ), 62:6 (2018), 43–55
8. Kh.A.Khachatryan, “On solvability of one class nonlinear integral equations on whole line with a weak singularity at zero”, p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 9:4 (2017), 292-305
10. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Однопараметрическое семейство положительных решений нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках модифицированной модели”, УМН, 72:3(435) (2017), 191–192
11. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, А. А. Сисакян, “О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 266–273
12. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках БГК-модели”, Тр. ММО, 77, № 1, МЦНМО, М., 2016, 103–130; Trans. Moscow Math. Soc., 77(2016), 87–106.
13. Aghavard Kh. Khachatryan, Khachatur A. Khachatryan, Tigran H. Sardaryan, “On solvability of one class of nonlinear integral-differential equation with Hammerstein non-compact operator arising in a theory of income distribution”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 8:4 (2015), 416–425
14. Х. А. Хачатрян, “О положительной разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси и на всей прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 205–224; Izv. Math., 79:2 (2015), 411–430
15. Х.А.Хачатрян, А.С. Петросян. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений на полуоси с некомпактным оператором типа Гаммерштейна-Стильтеса. Украинский Математический Журнал, 2015г., том 67 , № 1, стр. 106-127
16. Х. А. Хачатрян, “О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей оси”, Тр. ММО, 75, № 1, МЦНМО, М., 2014, 1–14; Trans. Moscow Math. Soc., 75(2014), 1–12
17. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Качественное различие решений для стационарных модельных уравнений Больцмана в линейном и нелинейном случаях”, ТМФ, 180:2 (2014), 272–288; Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 990–1004.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
2.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных сингулярных краевых задач, возникающих в теории $p$-адических открыто-замкнутых струн”, ТМФ, 200:1 (2019), 106–117; Kh. A. Khachatryan, “Solvability of some classes of nonlinear singular boundary value problems in the theory of $p$-adic open–closed strings”, Theoret. and Math. Phys., 200:1 (2016), 1015–1025
3.
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A uniqueness theorem for a nonlinear singular integral equation arising in $p$-adic string theory”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 53:1 (2019), 17–22
2018
4.
Kh. A. Khachatryan, S. M. Andriyan, A. A. Sisakyan, “On the solvability of a class of boundary value problems for systems of the integral equations with power nonlinearity on the whole axis”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, 2, 54–73
5.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p$-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193; Kh. A. Khachatryan, “On the solubility of certain classes of non-linear integral equations
in $p$-adic string theory”, Izv. Math., 82:2 (2018), 407–427
6.
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Об одной начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью”, Изв. вузов. Матем., 2018, 6, 48–62; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One initial boundary-value problem for integro-differential equation of the second order with power nonlinearity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:6 (2018), 43–55
7.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной граничной задачи в $p$-адической теории струн”, Тр. ММО, 79:1 (2018), 117–132; Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of a boundary value problem in $ p$-adic string theory”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 101–115
8.
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, М. О. Аветисян, “Вопросы разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа свертки в $\mathbb {R}^n$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:3 (2018), 247–262
9.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения динамической теории струны”, ТМФ, 195:1 (2018), 44–53; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Solvability of a nonlinear integral equation in dynamical string
theory”, Theoret. and Math. Phys., 195:1 (2018), 529–537
10.
С. М. Андриян, А. К. Кроян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в $p$-адической теории струн”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 12–23; S. M. Andriyan, A. K. Kroyan, Kh. A. Khachatryan, “On solvability of class of nonlinear integral equations in $p$-adic string theory”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 12–23
11.
Х. А. Хачатрян, А. К. Кроян, “Существование нечетного решения для одной граничной задачи со степенной нелинейностью”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 88–96
2017
12.
Х. А. Хачатрян, Т. Г. Сардарян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона на всей прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 40–50
13.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного класса двумерных интегральных уравнений Урысона на четверти плоскости”, Матем. тр., 20:2 (2017), 193–205; Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of one class of two-dimensional Urysohn integral equations”, Siberian Adv. Math., 28:3 (2018), 166–174
14.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Однопараметрическое семейство положительных решений нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках модифицированной модели”, УМН, 72:3(435) (2017), 191–192; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A one-parameter family of positive solutions of the non-linear stationary Boltzmann equation (in the framework of a modified model)”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 571–573
15.
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, А. А. Сисакян, “О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:2 (2017), 266–273
16.
Kh. A. Khachatryan, M. H. Avetisyan, “On solvability of an infinite nonlinear system of algebraic equations with Teoplitz–Hankel matrices”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 51:2 (2017), 158–167
17.
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Однопараметрические семейства положительных решений для некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:1 (2017), 91–108; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One parameter families of positive solutions of some classes of convolution type nonlinear integral equations”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 153–167
2016
18.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках БГК-модели”, Тр. ММО, 77:1 (2016), 103–130; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Some problems concerning the solvability of the nonlinear stationary Boltzmann equation in the framework of the BGK model”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 87–106
19.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости нелинейного модельного уравнения Больцмана в задаче плоской ударной волны”, ТМФ, 189:2 (2016), 239–255; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Solvability of a nonlinear model Boltzmann equation in the problem of a plane shock wave”, Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1609–1623
20.
Э. О. Азизян, Х. А. Хачатрян, “Однопараметрическое семейство положительных решений для одного класса дискретных нелинейных уравнений Гаммерштейна–Вольтерра”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 15–21; H. H. Azizyan, Kh. A. Khachatryan, “One-parametric family of positive solutions for a class of nonlinear discrete Hammerstein–Volterra equations”, Ufa Math. J., 8:1 (2016), 13–19
21.
Х. А. Хачатрян, Ц. Э. Терджян, М. Ф. Броян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Вольтерра в критическом случае”, Владикавк. матем. журн., 18:4 (2016), 71–79
2015
22.
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Solvability of a nonlinear integral equation arising in kinetic theory”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2015, 2, 36–41
23.
Х. А. Хачатрян, “О положительной разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси и на всей прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 205–224; Kh. A. Khachatryan, “Positive solubility of some classes of non-linear integral equations
of Hammerstein type on the semi-axis and on the whole line”, Izv. Math., 79:2 (2015), 411–430
24.
Aghavard Kh. Khachatryan, Khachatur A. Khachatryan, Tigran H. Sardaryan, “On solvability of one class of nonlinear integral-differential equation with Hammerstein non-compact operator arising in a theory of income distribution”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 8:4 (2015), 416–425
25.
Х. А. Хачатрян, Ц. Э. Терджян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна в пространстве $L_1(0,+\infty)$”, Матем. тр., 18:1 (2015), 190–200; K. A. Khachatryan, T. E. Terdzhyan, “On the solvability of one class of nonlinear integral equations in $L_1(0,+\infty)$”, Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 268–275
2014
26.
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, T. H. Sardaryan, “On One Nonlinear Boundary-Value Problem in Kinetic Theory of Gases”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:3 (2014), 320–327
27.
Х. А. Хачатрян, “О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей оси”, Тр. ММО, 75:1 (2014), 1–14; Kh. A. Khachatryan, “On positive solutions of one class of nonlinear integral equations of Hammerstein–Nemytskiĭ type on the whole axis”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 1–12
28.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Качественное различие решений для стационарных модельных уравнений Больцмана в линейном и нелинейном случаях”, ТМФ, 180:2 (2014), 272–288; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Qualitative difference between solutions of stationary model Boltzmann equations in the linear and nonlinear cases”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 990–1004
29.
Kh. A. Khachatryan, T. H. Sardaryan, “On solvability of a class of nonlinear integral equations with Hammerstein type noncompact operator in the space $L_1(R^+)$”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2014, 3, 16–23
2013
30.
Khachatur A. Khachatryan, Tsolak E. Terdjyan, Haykanush S. Petrosyan, “On the solvability of one class of boundary-value problems for non-linear integro-differential equation in kinetic theory of plazma”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:4 (2013), 451–461
31.
Х. А. Хачатрян, “О решении одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей оси”, Тр. Ин-та матем., 21:2 (2013), 154–161
32.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной начально-краевой задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с некомпактным оператором типа Гаммерштейна”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:3 (2013), 308–315
33.
М. Ф. Броян, Х. А. Хачатрян, “О некоторых нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнениях с некомпактными операторами на положительной полупрямой”, Уфимск. матем. журн., 5:2 (2013), 31–42; M. F. Broyan, Kh. A. Khachatryan, “On some nonlinear integral and integro-differential equations with noncompact operators on positive half-line”, Ufa Math. J., 5:2 (2013), 31–42
34.
Kh. A. Khachatryan, T. H. Sardaryan, “Solution of one Volterra type nonlinear integral equation on positive semi-axis”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2013, 3, 12–17
35.
Х. А. Хачатрян, “О некоторых классах нелинейных интегральных уравнений с некомпактными операторами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 181–188
2012
36.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости в $W_1^1(\mathbb R^+)$ одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения с некомпактным оператором Гаммерштейна–Немыцкого”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 223–247; Kh. A. Khachatryan, “On solvability one Hammerstein–Nemitski type nonlinear integral differential equation with noncompact operator in $W_1^1(\mathbb R^+)$”, St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 167–183
37.
Х. А. Хачатрян, “Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 173–200; Kh. A. Khachatryan, “On a class of integral equations of Urysohn type with strong non-linearity”, Izv. Math., 76:1 (2012), 163–189
38.
Х. А. Хачатрян, “О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений второго порядка”, Матем. тр., 15:2 (2012), 172–193; Kh. A. Khachatryan, “Nontrivial solvability of a class of nonlinear integro-differential equations of second order”, Siberian Adv. Math., 23:4 (2013), 234–249
39.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Качественные различия решений для одной модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях”, ТМФ, 172:3 (2012), 497–504; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Qualitative difference between solutions for a model of the Boltzmann equation in the linear and nonlinear cases”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1315–1320
40.
Х. А. Хачатрян, С. А. Григорян, “О нетривиальной разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения типа Гаммерштейна–Вольтерра”, Владикавк. матем. журн., 14:2 (2012), 57–66
2011
41.
A. Khachatryan, Kh. Khachatryan, “On solvability of a nonlinear problem in theory of income distribution”, Eurasian Math. J., 2:2 (2011), 75–88
42.
Х. А. Хачатрян, Э. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегродифференциальных уравнений с некомпактным операторoм”, Изв. вузов. Матем., 2011, 1, 91–100; Kh. A. Khachatryan, E. A. Khachatryan, “Solvability of some classes of nonlinear integro-differential equations with noncompact operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:1 (2011), 79–87
43.
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений высшего порядка с некомпактным интегральным оператором типа Гаммерштейна”, Уфимск. матем. журн., 3:1 (2011), 103–112; Kh. A. Khachatryan, “On solvability of one class high-order nonlinear integro-differential equations with Hammerstein type noncompact integral operator”, Ufa Math. J., 3:1 (2011), 101–110
2010
44.
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On solvability of one class of Hammerstein nonlinear integral equations”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2010, 2, 67–83
45.
Х. А. Хачатрян, “Разрешимость одного класса интегро-дифференциальных уравнений второго порядка с монотонной нелинейностью на полуоси”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 191–204; Kh. A. Khachatryan, “Solubility of a class of second-order integro-differential equations with monotone non-linearity on a semi-axis”, Izv. Math., 74:5 (2010), 1069–1082
46.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Об одном нелинейном интегральном уравнении типа уравнения Гаммерштейна c некомпактным оператором”, Матем. сб., 201:4 (2010), 125–136; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A nonlinear integral equation of Hammerstein type with a noncompact operator”, Sb. Math., 201:4 (2010), 595–606
47.
Kh. A. Khachatryan, “On solvability of some classes of Urysohn nonlinear integral equations with noncompact operators”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 102–117
48.
Kh. A. Khachatryan, “On one Urysohn type nonlinear integral equation with noncompact operator”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, 3, 23–28
49.
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного нелинейного интегродифференциального уравнения, возникающего в задаче о распределении дохода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1793–1802; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of a nonlinear integro-differential equation arising in the income distribution problem”, Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1702–1711
2009
50.
Х. А. Хачатрян, “Достаточные условия разрешимости интегрального уравнения Урысона на полуоси”, Докл. РАН, 425:4 (2009), 462–465
2008
51.
Х. А. Хачатрян, “К вопросу разрешимости одного класса интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами”, Матем. заметки, 83:6 (2008), 933–940; Kh. A. Khachatryan, “Solvability of a Class of Integro-Differential Equations of First Order with Variable Coefficients”, Math. Notes, 83:6 (2008), 851–857
2003
52.
Х. А. Хачатрян, “Оценка решения одного интегрального уравнения типа Вольтерра”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2003, 1, 21–26
2002
53.
Х. А. Хачатрян, “Применение метода сдвига Альбедо к решению интегрального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 905–912; Kh. A. Khachatryan, “Application of the albedo shifting method to an integral equation”, Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 870–877
Пользовательское соглашение