стохастическая оптимизация,
онлайн оптимизация,
концентрация меры,
эргодические динамические системы,
равновесные модели распределения потоков корреспонденций,
система волн,
промежуточная асимптотика,
закон сохранения,
модель Полтеровича–Хенкина,
автомодельная редукция,
функционалы Ляпунова,
закон сохранения с нелинейной дивергентной вязкостью,
уравнение типа Бюргерса,
асимптотика решений,
сходимость по форме,
сходимость на фазовой плоскости,
бегущая волна,
волна разрежения,
принцип максимума,
принцип сравнения (на фазовой плоскости),
обобщенные решения,
метод исчезающей вязкости.
Коды УДК:
517.956, 519.86, 519.633
Основные темы научной работы
Математическое моделирование транспортных потоков, стохастический анализ в приложениях, динамические системы (эргодичность, концентрация инвариантной меры), асимптотический анализ (методы малого параметра), промежуточная асимптотика решения задачи типа Римана для нелинейных параболических уравнений (типа Бюргерса, Колмогорова–Петровского–Пискунова) и их дифференциально-разностных аналогов.
Научная биография:
2000–2006 – студент ФУПМ МФТИ;
2006 – аспирант МФТИ;
2007 г. – к.ф.-м.н (01.01.02);
2011 г. – доцент;
2016 г. – д.ф.-м.н. (05.13.18);
Основные публикации:
А. В. Гасников, “О промежуточной асимптотике решения задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа с монотонным начальным условием”, Известия РАН. Теория и Системы Управления, 2008, № 3, 154–163
А. В. Гасников, “Асимптотика по времени решения задачи о распаде “размазанного разрыва” для закона сохранения”, Труды МФТИ, 1:4, специальный выпуск, посвященный юбилею ФУПМ (2009), 120–125
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, “О возможной динамике в модели расчета матрицы корреспонденций (А. Дж. Вильсона)”, Труды МФТИ, 2:4, специальный выпуск, посвященный математическому моделированию транспортных потоков, под ред. акад. В. В. Козлова (2010)
Гасников А. В., Кленов С. Л., Нурминский Е. А., Холодов Я. А., Шамрай Н. Б., Введение в математическое моделирование транспортных потоков, под ред. А. В. Гасникова, с приложениями М. Л. Бланка, Е. В. Гасниковой, А. А. Замятина и В. А. Малышева, А. М. Райгородского, МФТИ, 2010 http://www.mou.mipt.ru/gasnikov1129.pdf
F. S. Stonyakin, A. N. Stepanov, A. V. Gasnikov, A. A. Titov, “Mirror descent for constrained optimization problems with large subgradient values of functional constraints”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:2 (2020), 301–317
2.
Д. М. Двинских, А. И. Тюрин, А. В. Гасников, С. С. Омельченко, “Ускоренный и неускореный стохастический градиентный спуск в модельной общности”, Матем. заметки, 108:4 (2020), 515–528; D. M. Dvinskikh, A. I. Turin, A. V. Gasnikov, S. S. Omelchenko, “Accelerated and Unaccelerated Stochastic Gradient Descent in Model Generality”, Math. Notes, 108:4 (2020), 511–522
2019
3.
Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, Э. А. Горбунов, П. Е. Двуреченский, “Ускоренные безградиентные методы оптимизации с неевклидовым проксимальным оператором”, Автомат. и телемех., 2019, 8, 149–168; E. Vorontsova, A. V. Gasnikov, E. A. Gorbunov, P. E. Dvurechenskii, “Accelerated gradient-free optimization methods with a non-Euclidean proximal operator”, Autom. Remote Control, 80:8 (2019), 1487–1501
4.
Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, Э. А. Горбунов, “Ускоренный спуск по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой”, Автомат. и телемех., 2019, 4, 126–143
5.
Э. А. Горбунов, Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, “О верхней оценке математического ожидания нормы равномерно
распределенного на сфере вектора и явлении концентрации равномерной
меры на сфере”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 13–23; E. A. Gorbunov, E. Vorontsova, A. V. Gasnikov, “On the Upper Bound for the Expectation of the Norm of a Vector Uniformly Distributed on the Sphere and the Phenomenon of Concentration of Uniform Measure on the Sphere”, Math. Notes, 106:1 (2019), 11–19
6.
Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, А. С. Иванова, Е. А. Нурминский, “Поиск равновесия по Вальрасу и централизованная распределённая оптимизация с точки зрения современных численных методов выпуклой оптимизации на примере задачи распределения ресурсов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:4 (2019), 415–436
7.
А. В. Гасников, А. И. Тюрин, “Быстрый градиентный спуск для задач выпуклой минимизации с оракулом, выдающим $(\delta,L)$-модель функции в запрошенной точке”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1137–1150
8.
А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, Ф. С. Стонякин, А. А. Титов, “Адаптивный проксимальный метод для вариационных неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 889–894
9.
Д. Р. Баймурзина, А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, П. Е. Двуреченский, Е. И. Ершов, М. Б. Кубентаева, А. А. Лагуновская, “Универсальный метод поиска равновесий и стохастических равновесий в транспортных сетях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:1 (2019), 21–36
2018
10.
А. С. Баяндина, А. В. Гасников, А. А. Лагуновская, “Безградиентные двухточечные методы решения задач стохастической негладкой выпуклой оптимизации при наличии малых шумов не случайной природы”, Автомат. и телемех., 2018, 8, 38–49; A. S. Bayandina, A. V. Gasnikov, A. A. Lagunovskaya, “Gradient-free two-point methods for solving stochastic nonsmooth convex optimization problems with small non-random noises”, Autom. Remote Control, 79:8 (2018), 1399–1408
11.
А. В. Гасников, Э. А. Горбунов, Д. А. Ковалёв, А. А. М. Мохаммед, Е. О. Черноусова, “Обоснование гипотезы об оптимальных оценках скорости сходимости численных методов выпуклой оптимизации высоких порядков”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:6 (2018), 737–753
12.
А. В. Гасников, М. Б. Кубентаева, “Поиск стохастических равновесий в транспортных сетях с помощью универсального прямо-двойственного градиентного метода”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:3 (2018), 335–345
13.
А. В. Гасников, Д. А. Ковалёв, “Гипотеза об оптимальных оценках скорости сходимости численных методов выпуклой оптимизации высоких порядков”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:3 (2018), 305–314
14.
П. Е. Двуреченский, А. В. Гасников, А. А. Лагуновская, “Параллельные алгоритмы и оценки вероятностей больших уклонений в задачах стохастической выпуклой оптимизации”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:1 (2018), 47–53; P. Dvurechensky, A. Gasnikov, A. Lagunovskaya, “Parallel algorithms and probability of large deviation for stochastic convex optimization problems”, Num. Anal. Appl., 11:1 (2018), 33–37
15.
А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, М. Е. Жуковский, С. В. Ким, С. С. Плаунов, Д. А. Смирнов, Ф. А. Носков, “Вокруг степенного закона распределения компонент вектора PageRank. Часть 2. Модель Бакли–Остгуса, проверка закона для этой модели и устройство реальных поисковых систем”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:1 (2018), 23–45; A. Gasnikov, P. Dvurechensky, M. Zhukovskii, S. Kim, S. Plaunov, D. Smirnov, F. Noskov, “About the power law of the PageRank vector distribution. Part 2. Backley–Osthus model, power law verification for this model and setup of real search engines”, Num. Anal. Appl., 11:1 (2018), 16–32
16.
А. С. Баяндина, А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, С. В. Мациевский, “Прямо-двойственный метод зеркального спуска для условных задач стохастической оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1794–1803; A. S. Bayandina, A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, S. V. Matsievskii, “Primal-dual mirror descent method for constraint stochastic optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1728–1736
17.
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, “Двойственные методы поиска равновесий в смешанных моделях распределения потоков в больших транспортных сетях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1447–1454; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, “Dual methods for finding equilibriums in mixed models of flow distribution in large transportation networks”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1395–1403
18.
А. В. Гасников, Ю. Е. Нестеров, “Универсальный метод для задач стохастической композитной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:1 (2018), 52–69; A. V. Gasnikov, Yu. E. Nesterov, “Universal method for stochastic composite optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:1 (2018), 48–64
2017
19.
А. В. Гасников, Е. А. Крымова, А. А. Лагуновская, И. Н. Усманова, Ф. A. Федоренко, “Стохастическая онлайн оптимизация. Одноточечные и двухточечные нелинейные многорукие бандиты. Выпуклый и сильно выпуклый случаи”, Автомат. и телемех., 2017, 2, 36–49; A. V. Gasnikov, E. A. Krymova, A. A. Lagunovskaya, I. N. Usmanova, F. A. Fedorenko, “Stochastic online optimization. Single-point and multi-point non-linear multi-armed bandits. Convex and strongly-convex case”, Autom. Remote Control, 78:2 (2017), 224–234
20.
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, П. Е. Двуреченский, А. А. М. Мохаммед, Е. О. Черноусова, “Вокруг степенного закона распределения компонент вектора PageRank. Часть 1. Численные методы поиска вектора PageRank”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:4 (2017), 359–378; A. Gasnikov, E. Gasnikova, P. Dvurechensky, A. Mohammed, E. Chernousova, “About the power law of the PageRank vector distribution. Part 1. Numerical methods for finding the PageRank vector”, Num. Anal. Appl., 10:4 (2017), 299–312
21.
А. С. Аникин, А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, А. И. Тюрин, А. В. Чернов, “Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1270–1284; A. S. Anikin, A. V. Gasnikov, P. E. Dvurechensky, A. I. Tyurin, A. V. Chernov, “Dual approaches to the minimization of strongly convex functionals with a simple structure under affine constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1262–1276
2016
22.
А. В. Гасников, А. А. Лагуновская, И. Н. Усманова, Ф. A. Федоренко, “Безградиентные прокc-методы с неточным оракулом для негладких задач выпуклой стохастической оптимизации на симплексе”, Автомат. и телемех., 2016, 10, 57–77; A. V. Gasnikov, A. A. Lagunovskaya, I. N. Usmanova, F. A. Fedorenko, “Gradient-free proximal methods with inexact oracle for convex stochastic nonsmooth optimization problems on the simplex”, Autom. Remote Control, 77:11 (2016), 2018–2034
23.
А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, Ю. В. Дорн, Ю. В. Максимов, “Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и в модели стабильной динамики”, Матем. моделирование, 28:10 (2016), 40–64
24.
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, М. А. Мендель, К. В. Чепурченко, “Эволюционные выводы энтропийной модели расчета матрицы корреспонденций”, Матем. моделирование, 28:4 (2016), 111–124
25.
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, А. В. Чернов, “Об эффективных численных методах решения задач энтропийно-линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 523–534; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, A. V. Chernov, “Efficient numerical methods for entropy-linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 514–524
2015
26.
А. В. Гасников, “Об эффективной вычислимости конкурентных равновесий в транспортно-экономических моделях”, Матем. моделирование, 27:12 (2015), 121–136
27.
А. В. Гасников, Ю. Е. Нестеров, В. Г. Спокойный, “Об эффективности одного метода рандомизации зеркального спуска в задачах онлайн оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:4 (2015), 582–598; A. V. Gasnikov, Yu. E. Nesterov, V. G. Spokoiny, “On the efficiency of a randomized mirror descent algorithm in online optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 55:4 (2015), 580–596
28.
А. В. Гасников, Д. Ю. Дмитриев, “Об эффективных рандомизированных алгоритмах поиска вектора PageRank”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 355–371; A. V. Gasnikov, D. Yu. Dmitriev, “On efficient randomized algorithms for finding the PageRank vector”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 349–365
2014
29.
А. В. Гасников, Ю. В. Дорн, Ю. Е. Нестеров, С. В. Шпирко, “О трехстадийной версии модели стационарной динамики транспортных потоков”, Матем. моделирование, 26:6 (2014), 34–70
2013
30.
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, “Об энтропийно-подобных функционалах, возникающих в стохастической химической кинетике при концентрации инвариантной меры и в качестве функций Ляпунова динамики квазисредних”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 819–827; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, “On Entropy-Type Functionals Arising in Stochastic Chemical Kinetics Related to the Concentration of the Invariant Measure and Playing the Role of Lyapunov Functions in the Dynamics of Quasiaverages”, Math. Notes, 94:6 (2013), 854–861
2012
31.
А. В. Гасников, “О скорости разбегания двух подряд идущих бегущих волн в асимптотике решения задачи Коши для уравнения типа Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 1069–1071; A. V. Gasnikov, “On the velocity of separation between two successive traveling waves in the asymptotics of the solution to the Cauchy problem for a Burgers-type equation”, Comput. Math. Math. Phys., 52:6 (2012), 937–939
2011
32.
И. И. Морозов, А. В. Гасников, В. Н. Тарасов, Я. А. Холодов, А. С. Холодов, “Численное исследование транспортных потоков на основе гидродинамических моделей”, Компьютерные исследования и моделирование, 3:4 (2011), 389–412
2009
33.
А. В. Гасников, “Асимптотическое по времени поведение решения начальной задачи Коши для закона сохранения с нелинейной дивергентной вязкостью”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:6 (2009), 39–76; A. V. Gasnikov, “Time-asymptotic behaviour of a solution of the Cauchy initial-value problem for a conservation law with non-linear divergent viscosity”, Izv. Math., 73:6 (2009), 1111–1148
2008
34.
А. В. Гасников, “Сходимость по форме решения задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа с монотонным начальным условием к системе волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:8 (2008), 1458–1487; A. V. Gasnikov, “Convergence in the form of a solution to the Cauchy problem for a quasilinear parabolic equation with a monotone initial condition to a system of waves”, Comput. Math. Math. Phys., 48:8 (2008), 1376–1405
2006
35.
А. В. Гасников, “Асимптотическое по времени поведение решения квазилинейного уравнения параболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:12 (2006), 2235–2253; A. V. Gasnikov, “Time asymptotic behavior of the solution to a quasilinear parabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:12 (2006), 2136–2153
2018
36.
А. В. Гасников, А. И. Лобанов, Я. А. Холодов, “От редакции”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:3 (2018), 279–283
2013
37.
А. Гасников, Ю. Дорн, Е. Нурминский, Н. Шамрай, “Автомобильные пробки: когда рациональность ведет к коллапсу”, Квант, 2013, 1, 13–18
2012
38.
А. Гасников, Е. Черноусова, Т. Нагапетян, О. Федько, “Стохастический анализ в задачах”, Матем. просв., сер. 3, 16 (2012), 181–213
New trends in Predictive Modeling: Overview Ю. Е. Нестеров, А. В. Гасников, Д. В. Беломестный, Е. В. Бурнаев, Г. А. Кабатянский Семинар лаборатории ПреМоЛаб 26 декабря 2013 г. 15:30
Пользовательское соглашение