01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail:
Ключевые слова:
PI-алгебра,
многообразие,
рост многообразия,
шифр,
совершенный шифр,
код аутентификации и т.д.
Коды УДК:
512.572, 519.7
Основные темы научной работы
PI-алгебры: алгебры Пуассона; алгебры Лейбница–Пуассона; числовые характеристики многообразий линейных алгебр и т.д.
Математические методы в криптографии: совершенные имитостойкие шифры; шифры, близкие к экстремальным; помехоустойчивые шифры; оптимальные коды аутентификации, криптографические протоколы и т.д.
Основные публикации:
Рацеев С. М., “Тождества в многообразиях, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц”, Сибирский математический журнал, 2011, № 2(52), 416–429
Рацеев С. М., “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундаментальная и прикладная математика, 2016, № 2(21), 217–242
Рацеев С. М., “Об алгебрах Ли с экстремальными свойствами”, Сибирский математический журнал, 2015, № 2(56), 444–454
Рацеев С. М., “Некоторые обобщения теории Шеннона о совершенных шифрах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:1 (2015), 111–127
С. М. Рацеев, “Об алгоритмах декодирования кодов Рида-Соломона на случай ошибок и стираний”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2021, ?
2020
2.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О customary-пространствах алгебр Лейбница-Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 20:3 (2020), 290-296
3.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О простом алгоритме декодировании кодов БЧХ, кодов Рида-Соломона и кодов Гоппы”, Вестник СибГУТИ, 2020, № 3, 3–14
4.
С. М. Рацеев, “Об алгоритмах декодирования кодов Гоппы”, Челяб. физ.-матем. журн., 5:3 (2020), 327–341
5.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об алгоритмах декодирования обобщенных кодов Рида-Соломона”, Системы и средства информатики, 2020, № 4, 83–94
2019
6.
С. М. Рацеев, А. М. Ростов, “О протоколах аутентификации с нулевым разглашением знания”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:1 (2019), 114–121
7.
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “О некоторых свойствах криптографических хеш-функций”, Автоматизация процессов управления, 56:2 (2019), 53–58
2018
8.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О применении эллиптических кривых в некоторых протоколах электронного голосования”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:1 (2018), 62-68
2017
9.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О симметрических многочленах специального вида”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика, 255:6 (2017), 16–23
10.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Числовые характеристики алгебр Лейбница–Пуассона”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 143–159 (цит.: 1) (цит.: 1)
11.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об оптимальных кодах аутентификации на основе конечных полей”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика, 262:13 (2017), 38–41
12.
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “О применении эллиптических кривых в некоторых протоколах аутентификации и распределения ключей”, Автоматизация процессов управления, 48:2 (2017), 35–40
13.
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “О применении эллиптических кривых в некоторых проверяемых схемах разделения секрета”, Автоматизация процессов управления, 49:3 (2017), 31–36
14.
С. М. Рацеев, А. С. Корсунский, Д. И. Шлыков, “О надежных и высокоскоростных симметричных шифрах”, Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. LXIX междунар. науч.-практ. конф. № 4(64). Новосибирск: СибАК, 2017, 12–19
15.
С. М. Рацеев, А. М. Ростов, “Методы ускорения и усовершенствования протокола аутентификации с нулевым разглашением на основе задачи о нахождении гамильтонова цикла в графе”, Научные ведомости БелГУ. Экономика. Информатика., 265:16 (2017), 131-137
16.
С. М. Рацеев, Е. Е. Беспалова, П. В. Буранкина, М. А. Гусарова, “О применении конечных полей в некоторых совершенных криптосистемах”, Вестник Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, 2017, № 4, 35–44
2016
17.
С. М. Рацеев, “О собственных Т-идеалах алгебр Пуассона с экстремальными свойствами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика, 2016, № 6, 8–16 (цит.: 1) ; S. M. Ratseev, “Proper $\mathrm{T}$-ideals of poisson algebras with extreme properties”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 71:6 (2016), 224–232
18.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Коразмерности многообразий алгебр Пуассона с лиево нильпотентными коммутантами”, Тр. ИММ УрО РАН, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 241–244
19.
С. М. Рацеев, “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундаментальная и прикладная математика, 21:2 (2016), 217–242 (цит.: 1) ; S. M. Ratseev, “Numerical characteristics of varieties of Poisson algebras”, J. Math. Sci., 237:2 (2019), 304–322 (cited: 1)
20.
С. М. Рацеев, В. М. Рацеев., “Построение совершенных имитостойких шифров на основе комбинаторных объектов”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия., 2016, № 1, 46–50
2015
21.
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Пуассона”, Известия вузов. Математика, 2015, № 11, 64–72 (цит.: 1) ; S. M. Ratseev, “On minimal Poisson algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:11 (2015), 54–61
22.
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Алгебра и анализ, 27:1 (2015), 178–193 (цит.: 1) ; S. M. Ratseev, “On minimal Leibniz algebras with nilpotent commutator subalgebra”, St. Petersburg Math. J., 27:1 (2016), 125–136
23.
С. М. Рацеев, “Некоторые обобщения теории Шеннона о совершенных шифрах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:1 (2015), 111–127 (цит.: 2) (цит.: 1) (цит.: 2) (цит.: 1)
24.
С. М. Рацеев, “Об алгебрах Ли с экстремальными свойствами”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 444–454 (цит.: 2) ; S. M. Ratseev, “Lie algebras with extremal properties”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 358–366 (cited: 2)
25.
С. М. Рацеев, “Функции сложности многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 472–475; S. M. Ratseev, “Complexity Functions of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 98:3 (2015), 525–528
26.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Функции сложности некоторых алгебр Лейбница-Пуассона”, Сибирские электронные математические известия, 12 (2015), 500–507 (цит.: 1) (цит.: 1)
27.
С. М. Рацеев, В. М. Рацеев, “О шифрах, не распространяющих искажений”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика., 220:23 (2015), 128–140
2014
28.
С. М. Рацеев, “Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Лейбница-Пуассона”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 3, 33-39 (цит.: 4) (цит.: 3); S. M. Ratseev, “Necessary and sufficient conditions of polynomial growth of varieties of Leibniz–Poisson algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:3 (2014), 26–30 (cited: 2)
29.
С. М. Рацеев, “О теоретически стойких шифрах”, Системы и средства информатики, 24:1 (2014), 61–72 (цит.: 1) (цит.: 1)
30.
С. М. Рацеев, “О построении совершенных шифров”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 192–199 (цит.: 2) (цит.: 1)
31.
С. М. Рацеев, “Взаимосвязь алгебр Пуассона и алгебр Ли на языке тождеств”, Математические заметки, 96:4 (2014), 567–577 (цит.: 5) (цит.: 4) (цит.: 3); S. M. Ratseev, “Correlation of Poisson Algebras and Lie Algebras in the Language of Identities”, Math. Notes, 96:4 (2014), 538–547 (cited: 4) (cited: 1) (cited: 2)
32.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О совершенных шифрах на основе ортогональных таблиц”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:2 (2014), 66–73 (цит.: 1) (цит.: 5) (цит.: 1)
33.
С. М. Рацеев, “О тождествах специального вида в алгебрах Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 150–155
34.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О тождествах специального вида в алгебрах Лейбница–Пуассона”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(35) (2014), 9–15
35.
С. М. Рацеев, Н. П. Панов, “О построении совершенных шифров замены с неограниченным ключом”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика., 183:7 (2014), 84–91
36.
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Лейбница-Пуассона полиномиального роста”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 248–256 (цит.: 1)
37.
С. М. Рацеев, “Об ассоциативных алгебрах слабого роста”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 118:7 (2014), 70–74
38.
С. М. Рацеев, “Условия существования совершенных шифров с фиксированным набором параметров”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 54–56
39.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О кодах аутентификации на основе ортогональных таблиц”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(37) (2014), 178–186 (цит.: 2)
2013
40.
S. M. Ratseev, “On varieties of Leibniz–Poisson algebras with the identity {x,y}{z,t}=0”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:1 (2013), 97–104 (цит.: 5) (цит.: 2)
41.
С. М. Рацеев, “О совершенных имитостойких шифрах замены с неограниченным ключом”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 110:9/1 (2013), 42–48 (цит.: 5) (цит.: 7)
42.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Экспоненты некоторых многообразий алгебр Лейбница-Пуассона”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 104:3 (2013), 42–52 (цит.: 5) (цит.: 4)
43.
С. М. Рацеев, “Алгебры Пуассона полиномиального роста”, Сибирский математический журнал, 54:3 (2013), 700–711 (цит.: 11) (цит.: 7) (цит.: 9); S. M. Ratseev, “Poisson algebras of polynomial growth”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 555–565 (cited: 7) (cited: 6) (cited: 9)
44.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О некоторых многообразиях алгебр Лейбница-Пуассона с экстремальными свойствами”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 22:2 (2013), 57–59 (цит.: 2) (цит.: 1)
45.
С. М. Рацеев, “Об оптимальных кодах аутентификации”, Системы и средства информатики, 23:1 (2013), 53–57 (цит.: 4) (цит.: 4)
46.
С. М. Рацеев, “О некоторых алгебрах Пуассона с экстремальными свойствами”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика., 148:5 (2013), 107–110
47.
С. М. Рацеев, “Оценки роста некоторых многообразий алгебр Пуассона”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика., 154:11 (2013), 93–101
48.
С. М. Рацеев, “Об экспонентах некоторых многообразий линейных алгебр”, Прикладная дискретная математика, 21:3 (2013), 32–34 (цит.: 2) (цит.: 1)
49.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О метабелевых многообразиях алгебр Лейбница–Пуассона”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 6:1 (2013), 72–77 (цит.: 1) (цит.: 1)
2012
50.
С. М. Рацеев, “О совершенных имитостойких шифрах”, Прикладная дискретная математика, 2012, № 3, 41–46 (цит.: 8) (цит.: 11)
51.
С. М. Рацеев, “Эквивалентные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Пуассона”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика, 67:5 (2012), 8–13 (цит.: 12) (цит.: 6) ; S. M. Ratseev, “Equivalent conditions of polynomial growth of a variety of Poisson algebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 67:5-6 (2012), 195–199 (цит.: 6)
52.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Алгоритмы разбиения строки на лексемы в языке программирования Си”, Вестник адыгейского государственного университета. Серия “Естественно-математические и технические науки”, 110:4 (2012), 180–190 (цит.: 1)
53.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О нильпотентных алгебрах Лейбница–Пуассона”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(29) (2012), 207–211 (цит.: 2) (цит.: 1)
54.
С. М. Рацеев, “Коммутативные алгебры Лейбница–Пуассона полиномиального роста”, Вестн. СамГУ, 2012, № 3/1(94), 54–65 (цит.: 10) (цит.: 11)
2011
55.
С. М. Рацеев, “Рост в алгебрах Пуассона”, Алгебра и логика, 50:1 (2011), 68–88 (цит.: 7) (цит.: 4) (цит.: 9); S. M. Ratseev, “Growth in Poisson algebras”, Algebra and Logic, 50:1 (2011), 46–61 (cited: 4) (cited: 2)
56.
С. М. Рацеев, “Тождества в многообразиях, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц”, Сиб. матем. журн., 52:2 (2011), 416–429 (цит.: 5) (цит.: 4); S. M. Ratseev, “Identities in the varieties generated by the algebras of upper triangular matrices”, Siberian Math. J., 52:2 (2011), 329–339 (cited: 2)
57.
С. М. Рацеев, “О росте многообразий, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика, 2011, № 1, 66–68; S. M. Ratseev, “The growth of varieties generated by upper-triangular matrices algebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, 2011, no. 1, 50–51
58.
S. M. Ratseev, “Growth of some varieties of Leibniz–Poisson algebras”, Serdica Math. J., 37:4 (2011), 331–340
2010
59.
С. М. Рацеев, “Оценки роста многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 78:4 (2010), 65–72 (цит.: 6)
2008
60.
С. М. Рацеев, “О росте некоторых ассоциативных алгебр и алгебр Лейбница”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 65:6 (2008), 177–184 (цит.: 1)
2007
61.
С. М. Рацеев, “Рост многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 82:1 (2007), 108–117 (цит.: 6) (цит.: 3) (цит.: 6); S. M. Ratseev, “The Growth of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 82:1 (2007), 96–103 (cited: 3) (cited: 4)
62.
С. М. Рацеев, “Конечная базируемость некоторых многообразий алгебр Лейбница”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, 33:6 (2007), 12–16
2006
63.
С. М. Рацеев, “Рост некоторых многообразий алгебр Лейбница”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 46:6 (2006), 70–77 (цит.: 11)
64.
С. М. Рацеев, “Рост и кодлина пространств специального вида многообразий алгебр Пуассона”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, 26:5 (2006), 125–135
2005
65.
Л. Е. Абанина, С. М. Рацеев, “Многообразие алгебр Лейбница, связанное со стандартными тождествами”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 40:6 (2005), 36–50 (цит.: 7)
2004
66.
С. М. Рацеев, “Многообразие алгебр Лейбница с почти конечной кодлиной”, Ученые записки Ульяновского государственного университета. Фундаментальные проблемы математики и механики, 14:1 (2004), 34–45
2021
Пользовательское соглашение