1. Теория открытых квантовых систем, квантовая термодинамика. Предложена систематическая процедура получения поправок различных порядков к так называемому локальному квантовому основному кинетическому уравнению для квантовой сети. На основе этих поправок получено выражение для потока тепла в частной модели и показана совместимость локального уравнения с учетом поправок со вторным началом термодинамики (в отличие от локального уравнения без поправок). Предложено общее определение производства энтропии, адиабатического и неадиабатического вкладов в него для произвольных марковских открытых квантовых систем, доказаны теоремы об их положительности.

2. Квантовая криптография. Предложена новая процедура статистической обработки обманных квантовых состояний в протоколах квантового распределения ключей. Предложен новый протокол квантового распределения ключей, использующий псевдослучайные квантовые состояния.

3. Квазиклассический предел квантовой динамики. Исследована эволюция квантовых когерентных состояний при свободном движении на торе на всех масштабах времени в двойном пределе: квазиклассическом пределе и пределе больших времён. Такой предел позволяет подробно проследить все этапы эволюции: квазиклассическое движение, расплывание и возрождение квантовых волновых пакетов, а также промежуточные этапы. В частности, получено математическое обоснование асимптотического выравнивания пространственной плотности вероятности для квантового случая, известного ранее лишь из численных расчётов. Полностью описаны квазиклассические меры, соответствующие свободной квантовой динамике когерентных состояний на торе на различных масштабах времени.

4. Кинетические уравнения. Дано строгое обоснование микроскопическим (сингулярным) решениям нелинейного интегро-дифференциального кинетического уравнения Больцмана–Энскога, открытым Н.Н.Боголюбовым. Найдены точные гладкие солитоноподобные решения обобщённого уравнения Энскога.

5. Квантовая теория управления, манипуляции с кубитами. Решена задача максимизации вероятности неадиабатического квантового перехода в модели Ландау–Зинера посредством неселективных измерений. Задача решена посредством сочетания аналитических и численных методов.

Окончил Московский инженерно-физический институт (МИФИ) с отличием в 2006 г. (факультет кибернетики, кафедра системного анализа), аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова РАН (МИАН) в 2009 г. (отдел математической физики, научный руководитель — член-корр. РАН И.В. Волович), кандидат физико-математических наук (2009). Ныне старший научный сотрудник МИАН им. В.А. Стеклова (отдел математической физики), доцент МИФИ (факультет кибернетики).

1. A. S. Trushechkin, P. A. Tregubov, E. O. Kiktenko, Yu. V. Kurochkin, A. K. Fedorov, “Quantum-key-distribution protocol with pseudorandom bases”, Phys. Rev. A, 2018:1 (2018), 12311 , 15 pp., arXiv: 1706.00611        
2. Mario Pulvirenti, Sergio Simonella, Anton Trushechkin, “Microscopic solutions of the Boltzmann-Enskog equation in the series representation”, Kinet. Relat. Models, 11:4 (2018), 911–931 , arXiv: 1802.05926        
3. Anton Trushechkin, “Semiclassical evolution of quantum wave packets on the torus beyond the Ehrenfest time in terms of Husimi distributions”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 62102 , 16 pp., arXiv: 1607.07572          
4. A. S. Trushechkin, I. V. Volovich, “Perturbative treatment of inter-site couplings in the local description of open quantum networks”, EPL, 113:3 (2016), 30005 , 6 pp., arXiv: 1509.05754          
5. A. Pechen, A. Trushechkin, “Measurement-assisted Landau-Zener transitions”, Phys. Rev. A, 91:5 (2015), 052316 , 15 pp., arXiv: 1506.08323          

• Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
• Международный центр квантовой оптики и квантовых технологий (Российский квантовый центр), Московская обл., Одинцовский р-н, д. Сколково
• Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
• Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» («Московский инженерно-физический институт»)