RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Дудов Сергей Иванович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 28
Научных статей: 23
Цитированных статей: 17
Ссылок в Math-Net.Ru: 75
Лекций и докладов: 1

Статистика просмотров:
Эта страница:797
Страницы публикаций:3687
Полные тексты:1052
Списки литературы:442
профессор
доктор физико-математических наук (1997)
Специальность ВАК: 01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения: 6.08.1949
Телефон: +7 (8452) 51 82 15
E-mail:
Ключевые слова: негладкий анализ, недифференцируемая оптимизация, максимин, дифференциальные свойства маргинальных функций, функция расcтояния, оценивание сложных множеств множествами простой структуры, сегментная функция, полиномиальная полоса, субдифференциал, альтернанс.
Коды УДК: 517.518.82, 517.98, 517.982.256, 519.626, 519.85, 519.853, 519.853.3, 519.853.62
Коды MSC: 49J52, 52A27, 26B05, 90C25, 90C31, 90C90

Основные темы научной работы

В процессе исследования дифференциальных свойств функции расстояния в произвольной норме от точки до произвольного множества конечномерного пространства

a) получены необходимые и достаточные условия ее дифференцируемости по направлениям в фиксированной точке,

b) получена соответствующая формула производной по направлениям, если дифференцируемость по направлениям имеет место,

c) получены необходимые и достаточные условия ее субдифференцируемости и супердифференцируемости (в смысле В. Ф. Демьянова–А. М. Рубинова) в фиксированной точке и соответствующие формулы субдифференциала и супердифференциала,

d) предложен способ построения ее верхних выпуклых и нижних вогнутых аппроксимаций (в смысле Б. Н. Пшеничного) в фиксированной точке и их исчерпывающих семейств,

e) получена формула ее субдифференциала Пено и оценка субдифференциала Ф. Кларка.

Свойства функции расстояния и некоторых других функций маргинального вида использовались при исследовании конечномерных задач о внешней и внутренней оценках, а также наилучшем приближении заданного выпуклого компакта шаром произвольной нормы.

Выделим результаты, касающиеся задачи о наилучшем приближении в метрике Хаусдорфа, порожденной используемой нормой, шаром этой нормы. Данная задача была редуцирована к задаче выпуклого программирования и затем изучалась методами выпуклого анализа. Для нее было получено необходимое и достаточное условие решения; доказано, что, по крайней мере, центр одного шара наилучшего приближения содержится в приближаемом компакте; получены условия, обеспечивающие включение всех центров шаров наилучшего приближения в приближаемый компакт и условия единственности решения; получен ряд вариационных свойств решения.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Саратовского госуниверситета в 1971 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация защищена в 1987 г. в СГУ. Докторская — в 1997 г. в МГУ на факультете ВМиК. Более 40 публикаций. С 1997 г. совместно с А. П. Хромовым руковожу научно-исследовательским семинаром по негладкому анализу и экстремальным задачам.

   
Основные публикации:
  • Дудов С. И. Дифференцируемость по направлениям функции расстояния // Матем. сборник, 1995, 186(3), 29–52.
  • Дудов С. И. Внутренняя оценка выпуклого множества телом нормы // Журнал вычисл. матем. и матем. физики, 1996, 36(5), 153–159.
  • Дудов С. И. Субдифференцируемость и супердифференцируемость функции растояния. Матем. заметки, 1997, 61(4), 530–542.
  • Дудов С. И. Выпуклые и вогнутые аппроксимации функции расстояния // Кибернетика и системный анализ, 1998, 3, 104–116.
  • Дудов С. И., Златорунская И. В. Равномерная оценка выпуклого компакта шаром произвольной нормы // Матем. сборник, 2000, 191(10), 13–38.

http://www.mathnet.ru/rus/person8293
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=306982

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. О внутренней оценке выпуклого тела лебеговым множеством выпуклой дифференцируемой функции
С. И. Дудов, В. В. Абрамова
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:3 (2017),  267–275
2. Об устойчивости решения задачи о равномерной оценке выпуклого тела шаром фиксированного радиуса
С. И. Дудов, М. А. Осипцев
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016),  535–550
3. Об устойчивости по функционалу решения задачи о наилучшем приближении выпуклого тела шаром фиксированного радиуса
С. И. Дудов, М. А. Осипцев
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:3 (2015),  273–279
4. Об асферичности выпуклого тела
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова
Изв. вузов. Матем., 2015, № 2,  45–58
5. Систематизация задач по шаровым оценкам выпуклого компакта
С. И. Дудов
Матем. сб., 206:9 (2015),  99–120
6. О подходе к приближенному решению задачи наилучшего приближения выпуклого тела шаром фиксированного радиуса
С. И. Дудов, М. А. Осипцев
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014),  267–272
7. О методе приближенного решения задачи об асферичности выпуклого тела
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013),  1668–1678
8. Равномерная оценка сегментной функции полиномиальной полосой
С. И. Дудов, Е. В. Сорина
Алгебра и анализ, 24:5 (2012),  44–71
9. Характеризация устойчивости решения задачи об асферичности выпуклого компакта
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:2 (2011),  20–26
10. Равномерная оценка сегментной функции полиномиальной полосой фиксированной ширины
С. И. Дудов, Е. В. Сорина
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011),  1981–1994
11. О приближенном решении задачи об асферичности выпуклого компакта
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 10:4 (2010),  13–17
12. Внешняя оценка сегментной функции полиномиальной полосой
И. Ю. Выгодчикова, С. И. Дудов, Е. В. Сорина
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:7 (2009),  1175–1183
13. О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображениями с шаровыми образами
С. И. Дудов, А. Б. Коноплев
Матем. заметки, 82:4 (2007),  525–529
14. Взаимосвязь некоторых задач по оценке выпуклого компакта шаром
С. И. Дудов
Матем. сб., 198:1 (2007),  43–58
15. Об устойчивости решения задач о внешней и внутренней оценке выпуклого компакта шаром
С. И. Дудов, А. С. Дудова
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:10 (2007),  1657–1671
16. О приближенной равномерной оценке выпуклого компакта шаром произвольной нормы
С. И. Дудов, И. В. Златорунская
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:3 (2005),  416–428
17. Равномерная оценка выпуклого компакта шаром произвольной нормы
С. И. Дудов, И. В. Златорунская
Матем. сб., 191:10 (2000),  13–38
18. Об обобщенном градиенте функции расстояния
С. И. Дудов
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 61 (1999),  5–14
19. Субдифференцируемость и супердифференцируемость функции расстояния
С. И. Дудов
Матем. заметки, 61:4 (1997),  530–542
20. О задаче фиксированных допусков
С. И. Дудов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:8 (1997),  937–944
21. Внутренняя оценка выпуклого множества телом нормы
С. И. Дудов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:5 (1996),  153–159
22. Дифференцируемость по направлениям функции расстояния
С. И. Дудов
Матем. сб., 186:3 (1995),  29–52
23. Необходимые и достаточные условия максимина функции разности аргументов
С. И. Дудов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:12 (1992),  1869–1884

24. Памяти Александра Юрьевича Васильева
Д. В. Прохоров, С. И. Дудов, А. М. Захаров, В. Б. Поплавский, В. В. Розен, С. П. Сидоров
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017),  117–121
25. Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)
М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин
УМН, 71:5(431) (2016),  187–190
26. Август Петрович Хромов (к 75-летию)
Д. В. Прохоров, А. М. Захаров, С. И. Дудов
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 10:3 (2010),  92–93
27. Август Петрович Хромов
Д. В. Прохоров, А. М. Захаров, С. И. Дудов
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:2 (2007),  82–84
28. Петр Лаврентьевич Ульянов
С. И. Дудов, А. М. Захаров, Д. В. Прохоров, А. П. Хромов
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2007),  89–93

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017