RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Волчков Валерий Владимирович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 39
Научных статей: 39

Статистика просмотров:
Эта страница:2685
Страницы публикаций:10747
Полные тексты:2731
Списки литературы:1228
профессор
доктор физико-математических наук (1997)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Ключевые слова: теория чисел, интегральная еометрия, гармонический анализ, уравнения свёртки, периодичность в среднем, проблема продолжения, преобразование Фурье, группа Гейзенберга, искаженное уравнение свертки, теоремы о двух радиусах, вырожденные ипергеометрические функции.голоморфность, конформный автоморфизм, граничное поведение.

Основные темы научной работы

Изучаются различные классы функций с нулевыми интегралами по шарам фиксированного радиуса. Для функций некоторых классов получено описание в виде рядов по специальным функциям и доказаны теоремы единственности. Эти результаты сделали возможным полностью решить задачу о существовании ненулевой функции с нулевыми интегралами по шарам, принимающим каждое из двух данных значений. Также эти результаты сделали возможным полностью решить проблему носителя для некоторых классов функций с нулевыми шаровыми средними. Как следствие получены далеко идущие обобщения хорошо известной теоремы Зальцмана о двух радиусах. Получено решение локальной проблемы Помпейю для функций с нулевыми интегралами по параллелепипедам, лежащим в фиксированном шаре. Получено решение проблемы описания ядра преобразования Радона на сфере по отношению к множествам со сферической симметрией. Это решение дало нам возможность, в частности, охарактеризовать все инъективные множества такого типа. Техника, использованная в доказательства, позволила получить другие точные результаты, касающиеся сферических средних, а именно, новые теоремы двух радиусов и теоремы единственности.

Научная биография:

Окончил математический факультет Донецкого государственного университета в 1986 г. (кафедра математического анализа и теории функций). Кандидатская диссертация — 1991 г. Докторская — 1997 г. Имею более 60 публикаций.

В 1975 г. присуждена премия Европейской академии.

   
Основные публикации:
  1. Волчков В. В., “Окончательный вариант локальной теоремы о двух радиусах”, Матем. сб., 186:6 (1995), 15–34  mathnet  mathscinet  zmath
  2. Волчков В. В., “Решение проблемы носителя для некоторых классов функций”, Матем. сб., 188:9 (1997), 13–30  mathnet  mathscinet  zmath
  3. Волчков В. В., “О множествах инъективности преобразования Радона на сферах”, Изв. РАН, сер. матем., 63:3 (1999), 63–76  mathnet  mathscinet  zmath
  4. Волчков В. В., “Экстремальные задачи о множествах Помпейю. II”, Матем. сб., 191:5 (2000), 3–16  mathnet  mathscinet  zmath
  5. Волчков В. В., “О множествах инъективности преобразования Помпейю”, Матем. сб., 190:11 (1999), 51–66  mathnet  mathscinet  zmath

http://www.mathnet.ru/rus/person8322
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/683831

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Теоремы типа Мореры в гиперболическом диске”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018),  34–64  mathnet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Morera-type theorems in the hyperbolic disc”, Izv. Math., 82:1 (2018), 31–60  isi  scopus
2. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Аналог теоремы Брауна–Шрейбера–Тейлора для взвешенных гиперболических сдвигов”, Матем. заметки, 103:2 (2018),  172–185  mathnet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “An Analog of the Brown–Schreiber–Taylor Theorem for Weighted Hyperbolic Shifts”, Math. Notes, 103:2 (2018), 175–186  isi  scopus
3. V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “A new characterization of holomorphic functions in the unit disk”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25):1 (2018),  134–147  mathnet  isi  elib
4. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Спектральный синтез на группе конформных автоморфизмов единичного круга”, Матем. сб., 209:1 (2018),  3–36  mathnet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Spectral synthesis on the group of conformal automorphisms of the unit disc”, Sb. Math., 209:1 (2018), 1–34  isi  scopus
2017
5. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Аналоги задачи Глобевника на римановых двухточечно-однородных пространствах”, Матем. заметки, 101:3 (2017),  359–372  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Analogs of the Globevnik Problem on Riemannian Two-Point Homogeneous Spaces”, Math. Notes, 101:3 (2017), 417–428  isi  scopus
2016
6. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Спектральный анализ на группе конформных автоморфизмов единичного круга”, Матем. сб., 207:7 (2016),  57–80  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Spectral analysis on the group of conformal automorphisms of the unit disc”, Sb. Math., 207:7 (2016), 942–963  isi  scopus
2015
7. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Конические множества инъективности преобразования Радона на сферах”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015),  1–31  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Соnical injectivity sets of the Radon transform on spheres”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 709–730  isi  scopus
8. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, И. М. Савостьянова, “Описание ядра обобщенного преобразования Минковского на сфере”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015),  43–62  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, I. M. Savost'yanova, “Description of the kernel of the generalized Minkowski transform on the sphere”, Izv. Math., 79:1 (2015), 40–59  isi  scopus
2014
9. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Локальные теоремы о двух радиусах на многомерной сфере”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014),  3–24  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Local two-radii theorems on the multi-dimensional sphere”, Izv. Math., 78:1 (2014), 1–21  isi  scopus
2013
10. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Сферические средние на двухточечно-однородных пространствах и их приложения”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:2 (2013),  3–34  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Spherical means on two-point homogeneous spaces and applications”, Izv. Math., 77:2 (2013), 223–252  isi  scopus
2012
11. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Поведение на бесконечности решений искаженного уравнения свертки”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012),  85–100  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Behaviour at infinity of solutions of twisted convolution equations”, Izv. Math., 76:1 (2012), 79–93  isi  scopus
2011
12. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “О задаче продолжения решений однородных уравнений свертки”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011),  65–96  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “On the extension problem for solutions of homogeneous convolution equations”, Izv. Math., 75:3 (2011), 507–537  isi  scopus
2010
13. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Об одной проблеме Беренстейна–Гэя и ее обобщениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010),  33–62  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “On a problem of Berenstein–Gay and its generalizations”, Izv. Math., 74:4 (2010), 691–721  isi  scopus
14. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Множества со свойством Помпейю на плоскости и сфере”, Матем. заметки, 87:1 (2010),  69–82  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Sets with the Pompeiu Property on the Plane and on the Sphere”, Math. Notes, 87:1 (2010), 59–70  isi  scopus
2009
15. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Экстремальные задачи, связанные с теоремой единственности Ф. Йона”, Алгебра и анализ, 21:5 (2009),  37–69  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Extremal problems related to the John uniqueness theorem”, St. Petersburg Math. J., 21:5 (2010), 705–729  isi  scopus
2008
16. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Уравнения свертки на многомерных областях и редуцированной группе Гейзенберга”, Матем. сб., 199:8 (2008),  29–60  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Convolution equations in many-dimensional domains and on the Heisenberg reduced group”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1139–1168  isi  scopus
2007
17. В. В. Волчков, “Локальная теорема о двух радиусах на симметрических пространствах”, Матем. сб., 198:11 (2007),  21–46  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, “Local two-radii theorem in symmetric spaces”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1553–1577  isi  scopus
2006
18. В. В. Волчков, “Теоремы единственности для решений уравнения свертки на симметрических пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:6 (2006),  3–18  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, “Uniqueness theorems for solutions of the convolution equation on symmetric spaces”, Izv. Math., 70:6 (2006), 1077–1092  isi  scopus
19. В. В. Волчков, “Локальная теорема о двух радиусах для квазианалитических классов функций”, Матем. заметки, 80:4 (2006),  490–500  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Volchkov, “A local two-radii theorem for quasianalytic classes of functions”, Math. Notes, 80:4 (2006), 468–477  isi  scopus
2001
20. В. В. Волчков, “Окончательный вариант локальной теоремы о двух радиусах на гиперболических пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001),  3–26  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “A definitive version of the local two-radii theorem on hyperbolic spaces”, Izv. Math., 65:2 (2001), 207–229  scopus
21. В. В. Волчков, “Теоремы о шаровых средних на симметрических пространствах”, Матем. сб., 192:9 (2001),  17–38  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Theorems on ball mean values in symmetric spaces”, Sb. Math., 192:9 (2001), 1275–1296  isi  scopus
2000
22. В. В. Волчков, “Экстремальные задачи о множествах Помпейю. II”, Матем. сб., 191:5 (2000),  3–16  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Extremal problems on Pompeiu sets. II”, Sb. Math., 191:5 (2000), 619–632  isi  scopus
1999
23. В. В. Волчков, “О множествах инъективности преобразования Радона на сферах”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999),  63–76  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Injectivity sets for the Radon transform over a sphere”, Izv. Math., 63:3 (1999), 481–493  isi  scopus
24. В. В. Волчков, “О множествах инъективности преобразования Помпейю”, Матем. сб., 190:11 (1999),  51–66  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Injectivity sets of the Pompeiu transform”, Sb. Math., 190:11 (1999), 1607–1622  isi  scopus
1998
25. В. В. Волчков, “Экстремальные задачи о множествах Помпейю”, Матем. сб., 189:7 (1998),  3–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Extremal problems on Pompeiu sets”, Sb. Math., 189:7 (1998), 955–976  isi  scopus
1997
26. В. В. Волчков, “Теоремы единственности для некоторых классов функций с нулевыми сферическими средними”, Матем. заметки, 62:1 (1997),  59–65  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Uniqueness theorems for some classes of functions with zero spherical means”, Math. Notes, 62:1 (1997), 50–55  isi
27. В. В. Волчков, “Решение проблемы носителя для некоторых классов функций”, Матем. сб., 188:9 (1997),  13–30  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Solution of the support problem for several function classes”, Sb. Math., 188:9 (1997), 1279–1294  isi  scopus
1996
28. В. В. Волчков, “Об одной экстремальной задаче, связанной с теоремой Мореры”, Матем. заметки, 60:6 (1996),  804–809  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “An extremum problem related to Morera's theorem”, Math. Notes, 60:6 (1996), 606–610  isi
29. В. В. Волчков, “Экстремальные варианты проблемы Помпейю”, Матем. заметки, 59:5 (1996),  671–680  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Extremal cases of the Pompeiu problem”, Math. Notes, 59:5 (1996), 482–489  isi
30. В. В. Волчков, “Окончательный вариант теоремы о среднем в теории гармонических функций”, Матем. заметки, 59:3 (1996),  351–358  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “The final version of the mean value theorem for harmonic functions”, Math. Notes, 59:3 (1996), 247–252  isi
1995
31. В. В. Волчков, “Окончательный вариант локальной теоремы о двух радиусах”, Матем. сб., 186:6 (1995),  15–34  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “A definitive version of the local two-radii theorem”, Sb. Math., 186:6 (1995), 783–802  isi
1994
32. В. В. Волчков, “Теоремы о двух радиусах на ограниченных областях евклидовых пространств”, Дифференц. уравнения, 30:10 (1994),  1719–1724  mathnet  mathscinet; V. V. Volchkov, “Theorems on two radii on bounded domains of Euclidean spaces”, Differ. Equ., 30:10 (1994), 1587–1592
33. В. В. Волчков, “Новые теоремы о двух радиусах в теории гармонических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:1 (1994),  182–194  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “New two-radii theorems in the theory of harmonic functions”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:1 (1995), 181–192  isi
34. В. В. Волчков, “Новые теоремы о среднем для полианалитических функций”, Матем. заметки, 56:3 (1994),  20–28  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “New mean value theorems for polyanalytic functions”, Math. Notes, 56:3 (1994), 889–895  isi
35. В. В. Волчков, “Теоремы о среднем для одного класса полиномов”, Сиб. матем. журн., 35:4 (1994),  737–745  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Mean value theorems for a class of polynomials”, Siberian Math. J., 35:4 (1994), 656–663  isi
1993
36. В. В. Волчков, “Теоремы типа Мореры в областях со слабым условием конуса”, Изв. вузов. Матем., 1993, 10,  15–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Morera-type theorems in domains with the weak cone condition”, Russian Math. (Iz. VUZ), 37:10 (1993), 13–18
37. В. В. Волчков, “Об одной проблеме Зальцмана и ее обобщениях”, Матем. заметки, 53:2 (1993),  30–36  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “On a problem of Zalcman and its generalizations”, Math. Notes, 53:2 (1993), 134–138  isi
38. В. В. Волчков, “Новые теоремы о среднем для решений уравнения Гельмгольца”, Матем. сб., 184:7 (1993),  71–78  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “New theorems on the mean for solutions of the Helmholtz equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:2 (1994), 281–286  isi
1992
39. В. В. Волчков, “Теоремы единственности для кратных лакунарных тригонометрических рядов”, Матем. заметки, 51:6 (1992),  27–31  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Volchkov, “Uniqueness theorems for multiple lacunary trigonometric series”, Math. Notes, 51:6 (1992), 550–552  isi

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019