RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Никулин Вячеслав Валентинович

Публикаций: 86
Научных статей: 80
в MathSciNet: 73
в zbMATH: 72
в Web of Science: 44
в Scopus: 24
Цитированных статей: 66
Ссылок в Math-Net.Ru: 437
Ссылок в MathSciNet: 960
Ссылок в Web of Science: 722
Ссылок в Scopus: 244
Лекций и докладов: 18

Статистика просмотров:
Эта страница:3451
Страницы публикаций:13629
Полные тексты:4842
Списки литературы:812
Никулин Вячеслав Валентинович
профессор
доктор физико-математических наук (1985)
Специальность ВАК: 01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail: , ,
Сайт: http://vnikulin.com
Ключевые слова: поверхность К3, многообразие Калаби–Яо, зеркальная симметрия, решетка Пикара, группа автоморфизмов, целочисленная квадратичная форма, вещественная алгебраическая геометрия, гиперболическая группа отражений, гиперболическая алгебра Каца–Муди, алгебра Борчердса, автоморфная форма.
Коды УДК: 511.334, 512.542, 512.647.2, 512.774, 512.774.2, 512.774.4, 512.817.72, 512.818.4, 513.6, 511, 512.723, 512.817.6, 512.734, 519.46, 512.7, 512.774.5, 511.3, 511.6, 512.747, 512.647.4

Основные темы научной работы

Алгебраическая геометрия, зеркальная симметрия, арифметика квадратичных форм, гиперболические группы отражений, гиперболические алгебры Кацa–Муди.

Научная биография:

Родился в 1950 году в г. Киров (обл.). В 1965–1967 годах учился с ФМШ № 18 при МГУ. В 1967–1972 годах учился на мехмате МГУ. В 1972–1975 годах учился в аспирантуре МИАН им. В. А. Стеклова под руководством И. Р. Шафаревича.

В 1977 году защитил кандидатскую диссертацию «Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа К3» (опубликована в 1979 году в трудах ММО). Была построена общая теория конечных групп автоморфизмов поверхностей К3, в особенности симплектических, и дана классификация конечных симплектических абелевых групп.

В 1979 году в работе «Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые из геометрические приложения» разработал технику дискриминантных форм для целочисленных симметрических билинейных форм, которая оказалась очень важной в их приложениях. В качестве геометрических приложений 1) был дан другой подход к описанию конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3, 2) дано вычисление квадратичной формы Милнора двумерных квазиоднородных особенностей функций в терминах разрешения особенностей, в приложении к 14-ти исключительным унимодальным особенностям Арнольда это дает подход к их двойственности Арнольда, что было первым примером зеркальной симметрии, 3) дано описание компонент связности модулей вещественных поляризованных поверхностей К3. Это моя самая цитируемая работа (более 100 цитирований AMS Math Review).

В работах 1979–1984 годов описал поверхности К3 с конечной группой автоморфизмов, что эквивалентно (в силу глобальной теоремы Торелли) описанию гиперболических целочисленных квадратичных форм, группы автоморфизмов которых порождены 2-отражениями с точностью до конечного индекса. Их число оказалось в существенном конечным. Для ранга 4 это было сделано Винбергом.

В работах 1980–1981 годов предыдущие результаты были обобщены на произвольные арифметические гиперболические (в пространствах Лобачевского) группы отражений. Была доказана конечность числа максимальных таких групп в размерностях, больших 9. При использовании разработанных мною методов, позднее Э. Б. Винберг, М. Н. Прохоров и А. Г. Хованский доказали ограниченность размерности групп отражений в пространствах Лобачевского с фундаментальным многогранником конечного объема.

В моих последующих работах методы, разработанные в вышеупомянутых работах, обобщались и применялись к различным алгебраическим многообразиям и связанным с ними многогранникам (многогранники Мори или nef многогранники), к гиперболическим алгебрам Каца–Муди, к различным классам вещественных алгебраических многообразий. Ниже данные результаты будут описаны более конкретно.

В работах 1983–2008 годов к различным классам вещественных алгебраических многообразий: кривым, поверхностям, описанию компонент связности модулей поверхностей К3 с различными условиями на решетку Пикара.

В работах 1984–2004 годов к поверхностям К3 и Энриквеса (группы автоморфизмов), поверхностям дель Пеццо с лог-терминальными особенностями, алгебраическим поверхностям с численно эффективным антиканоническим классом, алгебраическим поверхностям с конечным полиэдральным многогранником Мори (теоремы конечности), трехмерным многообразиям Фано и Калаби–Яу (оценки числа Пикара). К некоторым из этих результатов позднее были найдены другие подходы, использующие теорию Мори.

В работах 1995–2002 годов (большинство из них совместно с В. А. Гриценко) к описанию и построению лоренцевых (гиперболических, обобщенных) алгебр Каца–Муди с тождеством для знаменателя, являющимся автоморфной формой (алгебры Борчердса).

В работах 2003–2011 годов (многие из них совместно с Carlo Madonna) методы целочисленных квадратичных форм и дискриминантных форм применялись к описанию случаев, когда многообразие модулей когерентных пучков с данным вектором Мукаи на поверхности К3 изоморфно самой поверхности К3, что дает алгебраические циклы на произведении данной К3 с собой (или ее самосоответствия).

В работах 2007–2011 годов, используя результаты Long, Maclachlan, Reid для двумерного случая и Agol для трехмерного случая и результаты конечности моих старых работ 1981, 1982 годов про арифметические гиперболические группы отражений в размерностях, больших 9, данные результаты конечности были обобщены на оставшиеся размерности 2–8. Кроме того, получены хорошие оценки степени основного поля, что дает надежду на полное перечисление максимальных арифметических гиперболических групп отражений.

В моей последней работе 2013 года предложенный мной в 1979 году подход к описанию конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3 был обобщен и специализирован по отношению к конкретным решеткам Нимейера. Это дает, в частности, описание конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3 вместе с их неособыми рациональными кривыми. Это дополняет классические результаты Mukai, Xiao, Kondo, Hashimoto, полученные после моих работ 1979 года.

   
Основные публикации:
  1. V. Alexeev, V. V. Nikulin, Del Pezzo and $K3$ surfaces, MSJ Memoirs, 15, Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2006 , xvi+149 pp.  mathscinet  zmath
  2. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. II”, Internat. J. Math., 9:2 (1998), 201–275  crossref  mathscinet  zmath  isi
  3. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. I”, Internat. J. Math., 9:2 (1998), 153–199  crossref  mathscinet  zmath  isi
  4. В. В. Никулин, “О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 113–142  mathnet  mathscinet  zmath  isi; V. V. Nikulin, “On the classification of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 99–123  crossref  mathscinet  zmath  isi
  5. В. В. Никулин, “Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа $K_3$”, Тр. ММО, 38, Изд-во Моск. ун-та, М., 1979, 75–137  mathnet  mathscinet  zmath
  6. В. В. Никулин, “Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые их геометрические приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 111–177  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “Integral symmetric bilinear forms and some of their applications”, Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 103–167  crossref  mathscinet  zmath  isi

http://www.mathnet.ru/rus/person8383
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:nikulin.viacheslav-v
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=211729
http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=5631
http://www.researcherid.com/rid/Q-4462-2016
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=55965179900

Полный список публикаций:
| по годам | по типам | по числу цитирований | научные публикации | общий список |



   2017
1. Valery Gritsenko, Viacheslav V. Nikulin, Examples of lattice-polarized K3 surfaces with automorphic discriminant, and Lorentzian Kac–Moody algebras, 2017 , 15 pp., arXiv: 1702.07551
2. В. В. Никулин, “Вырождения кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 105–149 , arXiv: 1608.04373  mathnet  crossref
3. Viacheslav V. Nikulin, Classification of Picard lattices of K3 surfaces, 2017 , 68 pp., arXiv: 1707.05677

   2016
4. В. В. Никулин, “Вырождения кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 81–124  mathnet (цит.: 1)  crossref  mathscinet (цит.: 2)  zmath  elib; V. V. Nikulin, “Degenerations of Kählerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups. II”, Izv. Math., 80:2 (2016), 359–402  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
5. Valery Gritsenko, Viacheslav V. Nikulin, Lorentzian Kac–Moody algebras with Weyl groups of 2-reflection, 2016 , 73 pp., arXiv: 1602.08359
6. Viacheslav V. Nikulin, “Kählerian K3 surfaces and Niemeier lattices, II”, Adv. Stud. Pure Math., 69, 2016, 421–471  mathnet  isi

   2015
7. V. V. Nikulin, Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups, II, 2015 , 55 pp., arXiv: 1504.00326v4
8. В. В. Никулин, “Вырождения кэлеровых К3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 103–158  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet (цит.: 1)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 2); V. V. Nikulin, “Degenerations of Kählerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups”, Izv. Math., 79:4 (2015), 740–794  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 1)  scopus
9. V. V. Nikulin, “Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups.”, Conference on K3 surfaces and related topics (KIAS, Seoul, Korea, 16–20 November), 2015 , 1 pp. http://home.kias.re.kr/MKG/h/K3surfaces/

   2014
10. V. V. Nikulin, “Elliptic fibrations on K3 surfaces”, Proc. Edinb. Math. Soc. (2), 57:1 (2014), 253–267  mathnet  crossref  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi  scopus
11. V. V. Nikulin, Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups, 2014 , 70 pp., arXiv: 1403.6061v3
12. V. V. Nikulin, “Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”, Workshop: Automorphic forms, Lie algebras and String theory (Lille University II, March 3–6), Lille, France, 2014 , 28 pp. http://www.ihes.fr/~vanhove/Lille2014/index.html
13. V. V. Nikulin, “Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups”, Conference: Moduli spaces of real and complex varieties (Angers University, June 2–6), Angers, France, 2014 , 1 pp. http://www.math.univ-angers.fr/~mangolte/Angers-2014-abstracts.pdf

   2013
14. В. В. Никулин, “Кэлеровы К3-поверхности и решетки Нимейера. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 109–154  mathnet (цит.: 6)  crossref  mathscinet (цит.: 3)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 2); V. V. Nikulin, “Kählerian K3 surfaces and Niemeier lattices. I”, Izv. Math., 77:5 (2013), 954–997  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 7)  scopus (cited: 5)
15. V. V. Nikulin, “Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”, The 6th MSJ-SI-Development of Moduli Theory, Conference dedicated to 60th birthday of Mukai (Kyoto, RIMS, 17–21 June 2013), Research Institute of Mathematical Sciences (RIMS), Kyoto University, Japan, 2013, 1
16. V. V. Nikulin, “Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”, Project: Mock modular forms, Moonshine and String Theory, 2013 (New York State, USA, 25 September 2013), Simons Center for Geomery and Physics, Stony Brook University, 2013, 1–1
17. Ф. А. Богомолов, Ф. Катанезе, Ю. И. Манин, С. Ю. Немировский, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, В. В. Пржиялковский, Ю. Г. Прохоров, М. Тейхер, А. С. Тихомиров, В. М. Харламов, И. А. Чельцов, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Виктор Степанович Куликов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:2(410) (2013), 205–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. A. Bogomolov, F. Сatanese, Yu. I. Manin, S. Yu. Nemirovski, V. V. Nikulin, A. N. Parshin, V. V. Przyjalkowski, Yu. G. Prokhorov, M. Teicher, A. S. Tikhomirov, V. M. Kharlamov, I. A. Cheltsov, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Viktor Stepanovich Kulikov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 395–397  crossref  mathscinet  zmath  isi

   2011
18. В. В. Никулин, “Константа переноса для арифметических гиперболических групп отражений”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 103–138  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet (цит.: 3)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 1); V. V. Nikulin, “The transition constant for arithmetic hyperbolic reflection groups”, Izv. Math., 75:5 (2011), 971–1005  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (cited: 2)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 1)
19. В. В. Никулин, “Самосоответствия K3-поверхностей через модули пучков и арифметические гиперболические группы отражений”, Тр. МИАН, 273 (2011), 247–256  mathnet (цит.: 1)  mathscinet (цит.: 1)  zmath  elib; Viacheslav V. Nikulin, “Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 229–237  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 1)

   2010
20. Ф. А. Богомолов, Ю. Г. Зархин, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, М. Рид, И. А. Чельцов, “Вячеслав Владимирович Шокуров (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 65:6(396) (2010), 195–199  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. A. Bogomolov, Yu. G. Zarhin, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, M. Reid, I. A. Cheltsov, “Vyacheslav Vladimirovich Shokurov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1193–1198  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib

   2009
21. V. V. Nikulin, “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups and symmetries, CRM Proc. Lecture Notes, 47, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009, 299–326  mathscinet (cited: 6)  zmath  isi (cited: 3)
22. V. V. Nikulin, “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups. III”, J. Lond. Math. Soc. (2), 79:3 (2009), 738–756  crossref  mathscinet (cited: 5)  zmath  isi (cited: 3)  scopus (cited: 2)
23. V. V. Nikulin, “Self-correspondences of $K3$ surfaces via moduli of sheaves”, Algebra, arithmetic, and geometry, in honor of Yu. I. Manin, Vol. II, Progr. Math., 270, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2009, 439–464  mathscinet (cited: 2)  zmath  adsnasa
24. Ф. А. Богомолов, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (некролог)”, УМН, 64:5(389) (2009), 167–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. A. Bogomolov, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 939–946  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi

   2008
25. V. V. Nikulin, Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups, 2008 , arXiv: 0810.2945  adsnasa
26. V. V. Nikulin, “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups. II”, Mosc. Math. J., 8:4 (2008), 789–812  mathnet (cited: 3)  mathscinet (cited: 3)  zmath  isi (cited: 3)
27. К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “Явные соответствия K3-поверхности с собой”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 89–102  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet (цит.: 2)  zmath  elib (цит.: 1); C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “Explicit correspondences of a K3 surface with itself”, Izv. Math., 72:3 (2008), 497–508  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 2)
28. В. В. Никулин, “О компонентах связности модулей вещественных поляризованных $\mathrm K3$-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 99–122  mathnet (цит.: 4)  crossref  mathscinet (цит.: 6)  zmath  elib; V. V. Nikulin, “On the connected components of moduli of real polarized $\mathrm K3$-surfaces”, Izv. Math., 72:1 (2008), 91–111  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 4)  scopus (cited: 1)

   2007
29. V. V. Nikulin, S. Saito, “Real $K3$ surfaces with non-symplectic involution and applications. II”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 95:1 (2007), 20–48  crossref  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi  scopus (cited: 1)
30. V. V. Nikulin, “On correspondences of a $K3$ surface with itself. II”, Algebraic geometry, Contemp. Math., 422, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2007, 121–172  crossref  mathscinet (cited: 3)  zmath  isi (cited: 3)
31. В. В. Никулин, “Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 55–60  mathnet (цит.: 13)  crossref  mathscinet (цит.: 13)  zmath  elib (цит.: 3); V. V. Nikulin, “Finiteness of the number of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Izv. Math., 71:1 (2007), 53–56  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 11)  scopus (cited: 3)

   2006
32. V. Alexeev, V. V. Nikulin, Del Pezzo and $K3$ surfaces, MSJ Memoirs, 15, Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2006 , xvi+149 pp.  mathscinet (cited: 43)  zmath

   2005
33. V. V. Nikulin, S. Saito, “Real $K3$ surfaces with non-symplectic involution and applications”, Proc. London Math. Soc. (3), 90:3 (2005), 591–654  crossref  mathscinet (cited: 5)  zmath  isi (cited: 5)  scopus (cited: 5)

   2004
34. V. V. Nikulin, “On algebraic varieties with finite polyhedral Mori cone”, The Fano Conference, Univ. Torino, Turin, 2004, 573–589  mathscinet (cited: 1)  zmath
35. C. Madonna, V. V. Nikulin, “On a classical correspondence between $K3$ surfaces. II”, Strings and geometry, Clay Math. Proc., 3, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 285–300  mathscinet (cited: 5)  zmath
36. В. В. Никулин, “О соответствиях поверхности K3 с собой. I”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, М., 2004, 217–239  mathnet (цит.: 4)  mathscinet (цит.: 3)  zmath; V. V. Nikulin, “On Correspondences of a K3 Surface with Itself. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 204–226  mathscinet  zmath

   2003
37. К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “О классическом соответствии между поверхностями K3”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, М., 2003, 132–168  mathnet (цит.: 10)  mathscinet (цит.: 9)  zmath; C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “On a Classical Correspondence between K3 Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 120–153  mathscinet  zmath
38. Ф. А. Богомолов, А. Л. Городенцев, В. А. Исковских, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, В. Я. Пидстригач, А. С. Тихомиров, Н. А. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Андрей Николаевич Тюрин (некролог)”, УМН, 58:3(351) (2003), 176–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; F. A. Bogomolov, A. L. Gorodentsev, V. A. Iskovskikh, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, V. Ya. Pidstrigach, A. S. Tikhomirov, N. A. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Andrei Nikolaevich Tyurin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 597–605  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi

   2002
39. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138  mathnet (цит.: 20)  crossref  mathscinet (цит.: 16)  zmath  adsnasa; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “On classification of Lorentzian Kac–Moody algebras”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (cited: 18)  elib (cited: 12)  scopus (cited: 15)

   2001
40. В. В. Никулин, “Замечание о дискриминантах многообразий модулей поверхностей $K3$ как множеств нулей автоморфных форм”, Алгебраическая геометрия – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 33, ВИНИТИ, М., 2001, 242–250  mathnet  mathscinet (цит.: 12)  zmath; V. V. Nikulin, “A remark on discriminants of moduli of $K3$ surfaces as sets of zeros of automorphic forms”, J. Math. Sci., 81:3 (1996), 2738–2743  crossref  mathscinet  zmath  scopus (cited: 12)

   2000
41. V. V. Nikulin, “A remark on algebraic surfaces with polyhedral Mori cone”, Nagoya Math. J., 157 (2000), 73–92  mathscinet (cited: 8)  zmath  isi (cited: 8)  scopus (cited: 9)
42. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “The arithmetic mirror symmetry and Calabi-Yau manifolds”, Comm. Math. Phys., 210:1 (2000), 1–11  crossref  mathscinet (cited: 12)  zmath  adsnasa  isi (cited: 5)  scopus (cited: 7)
43. В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Тр. МИАН, 230, Наука, М., 2000, 3–255 , 256 с.  mathnet  mathscinet (цит.: 12)  zmath  zmath; V. V. Nikulin, “On the Classification of Hyperbolic Root Systems of Rank Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241  mathscinet  zmath  zmath

   1999
44. V. V. Nikulin, “$K3$ surfaces with interesting groups of automorphisms”, Algebraic geometry, 8, J. Math. Sci. (New York), 95:1 (1999), 2028–2048  crossref  mathscinet (cited: 7)  zmath  scopus (cited: 6)
45. В. В. Никулин, “Теория лоренцевых алгебр Каца–Муди”, Труды международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина (Москва, 31 августа – 6 сентября 1998 г.). Том 8. Алгебра, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 69, ВИНИТИ, М., 1999, 147–167  mathnet (цит.: 1)  mathscinet (цит.: 2)  zmath; V. V. Nikulin, “A theory of Lorentzian Kac–Moody algebras”, J. Math. Sci. (New York), 106:4 (2001), 3212–3221  crossref  mathscinet  zmath  scopus (cited: 3)
46. А. И. Кострикин, В. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:4(328) (1999), 183–187  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Kostrikin, V. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 863–868  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi

   1998
47. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. II”, Internat. J. Math., 9:2 (1998), 201–275  crossref  mathscinet (cited: 48)  zmath  isi (cited: 51)
48. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. I”, Internat. J. Math., 9:2 (1998), 153–199  crossref  mathscinet (cited: 20)  zmath  isi (cited: 27)

   1997
49. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Siegel automorphic form corrections of some Lorentzian Kac-Moody Lie algebras”, Amer. J. Math., 119:1 (1997), 181–224  crossref  mathscinet (cited: 41)  zmath  isi (cited: 57)  scopus (cited: 56)

   1996
50. V. V. Nikulin, “The diagram method for 3-folds and its application to the Kähler cone and Picard number of Calabi-Yau 3-folds. I”, Higher-dimensional complex varieties (Trento, 1994), de Gruyter, Berlin, 1996, 261–328  mathscinet (cited: 12)  zmath  isi (cited: 2)
51. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “$K3$ surfaces, Lorentzian Kac-Moody algebras and mirror symmetry”, Math. Res. Lett., 3:2 (1996), 211–229  crossref  mathscinet (cited: 17)  zmath  scopus (cited: 16)
52. V. V. Nikulin, “On the topological classification of real Enriques surfaces. I”, Topology of real algebraic varieties and related topics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 173, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 187–201  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi (cited: 83)
53. V. V. Nikulin, “Basis of the diagram method for generalized reflection groups in Lobachevsky spaces and algebraic surfaces with nef anticanonical class”, Internat. J. Math., 7:1 (1996), 71–108  crossref  mathscinet (cited: 5)  zmath  isi (cited: 5)  scopus (cited: 7)
54. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Матем. сб., 187:11 (1996), 27–66  mathnet (цит.: 27)  crossref  mathscinet (цит.: 25)  zmath; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Igusa modular forms and 'the simplest' Lorentzian Kac–Moody algebras”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1601–1641  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 20)  elib (cited: 20)  scopus (cited: 20)
55. В. В. Никулин, “Группы отражений в пространствах Лобачевского и тождество для знаменателя лоренцевых алгебр Каца–Муди”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 73–106  mathnet (цит.: 11)  crossref  mathscinet (цит.: 13)  zmath; V. V. Nikulin, “Reflection groups in Lobachevskii spaces and the denominator identity for Lorentzian Kac–Moody algebras”, Izv. Math., 60:2 (1996), 305–334  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)  scopus (cited: 7)

   1995
56. V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic correction of a Lorentzian Kac-Moody algebra”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 321:9 (1995), 1151–1156  mathscinet (cited: 8)  zmath  isi (cited: 13)

   1994
57. V. V. Nikulin, “On the Picard number of Fano 3-folds with terminal singularities”, J. Math. Kyoto Univ., 34:3 (1994), 495–529  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi (cited: 2)
58. V. V. Nikulin, “On the Brauer group of real algebraic surfaces”, Algebraic geometry and its applications (Yaroslavl', 1992), Aspects Math., E25, Vieweg, Braunschweig, 1994, 113–136  crossref  mathscinet (cited: 8)  zmath  isi (cited: 8)

   1993
59. V. V. Nikulin, R. Sujatha, “On Brauer groups of real Enriques surfaces”, J. Reine Angew. Math., 444 (1993), 115–154  crossref  mathscinet (cited: 5)  zmath  isi (cited: 10)

   1991
60. V. V. Nikulin, “Weil linear systems on singular $K3$ surfaces”, Algebraic geometry and analytic geometry (1990, Tokyo), ICM-90 Satell. Conf. Proc., Springer, Tokyo, 1991, 138–164  crossref  mathscinet (cited: 10)  zmath
61. V. V. Nikulin, “On rational maps between $K3$ surfaces”, Constantin Carathéodory: an international tribute, v. II, World Sci. Publ., Teaneck, NJ, 1991, 964–995  crossref  mathscinet (cited: 5)  zmath

   1990
62. В. В. Никулин, “Трехмерные алгебраические многообразия и метод диаграмм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 810–845  mathnet  mathscinet (цит.: 6)  zmath  adsnasa; V. V. Nikulin, “Algebraic three-folds and the diagram method”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 157–189  crossref  mathscinet  zmath

   1989
63. В. А. Алексеев, В. В. Никулин, “Классификация поверхностей дель Пеццо с лог-терминальными особенностями индекса $\le 2$ и инволюции на поверхностях K3”, Докл. АН СССР, 306:3 (1989), 525–528  mathnet (цит.: 2)  mathscinet (цит.: 11)  zmath  isi (цит.: 3); V. A. Alekseev, V. V. Nikulin, “Classification of del Pezzo surfaces with log-terminal singularities of index $\le 2$, and involutions on K3 surfaces”, Soviet Math. Dokl., 39:3 (1989), 507–511  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)
64. В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями. III”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1316–1334  mathnet (цит.: 6)  mathscinet (цит.: 9)  zmath; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities. III”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 657–675  crossref  mathscinet  zmath
65. В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями”, Матем. сб., 180:2 (1989), 226–243  mathnet (цит.: 15)  mathscinet (цит.: 11)  zmath; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 231–248  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)
66. В. И. Арнольд, О. Я. Виро, Е. А. Леонтович-Андронова, В. В. Никулин, С. П. Новиков, О. А. Олейник, Г. М. Полотовский, В. М. Харламов, “Дмитрий Андреевич Гудков (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 44:1(265) (1989), 223–225  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  adsnasa; V. I. Arnol'd, O. Ya. Viro, E. A. Leontovich-Andronova, V. V. Nikulin, S. P. Novikov, O. A. Oleinik, G. M. Polotovsky, V. M. Kharlamov, “Dmitrii Andreevich Gudkov (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 271–273  crossref  mathscinet  adsnasa  isi

   1988
67. В. А. Алексеев, В. В. Никулин, “Классификация поверхностей дель Пеццо с лог-терминальными особенностями индекса $\le 2$ инволюции на поверхности $K3$ и группы отражений в пространствах Лобачевского”, Доклады по математике и ее приложениям, 2, № 2, МИАН, М.; Тульск. политех. ин-т, Тула, 1988, 51–150  mathscinet (цит.: 11)
68. В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:5 (1988), 1032–1050  mathnet (цит.: 7)  mathscinet (цит.: 6)  zmath; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities. II”, Math. USSR-Izv., 33:2 (1989), 355–372  crossref  mathscinet  zmath

   1987
69. V. V. Nikulin, “Discrete reflection groups in Lobachevsky spaces and algebraic surfaces”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 654–671  mathscinet (cited: 38)  zmath
70. V. V. Nikulin, I. R. Shafarevich, Geometries and groups, Springer Series in Soviet Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 1987 , viii+251 pp.  mathscinet (cited: 5)  zmath
71. В. В. Никулин, “О соответствиях между поверхностями типа K3”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 402–411  mathnet (цит.: 8)  mathscinet (цит.: 7)  zmath; V. V. Nikulin, “On correspondences between K3 surfaces”, Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 375–383  crossref  mathscinet  zmath

   1985
72. В. В. Никулин, “Локальные инварианты 4-мерных псевдоримановых многообразий с метрикой Лоренца”, Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 17, ВИНИТИ, М., 1985, 87–130  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “Local invariants of 4-dimensional pseudo-Riemannian manifolds with a Lorentz metric”, J. Soviet Math., 37:4 (1987), 1210–1238  crossref  mathscinet  zmath  scopus
73. В. В. Никулин, “Фильтрации 2-элементарных форм и инволюции целочисленных билинейных симметрических и кососимметрических форм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:4 (1985), 847–873  mathnet (цит.: 1)  mathscinet (цит.: 2)  zmath; V. V. Nikulin, “Filtrations of 2-elementary forms and involutions of integral symmetric and skew-symmetric bilinear forms”, Math. USSR-Izv., 27:1 (1986), 159–182  crossref  mathscinet  zmath

   1984
74. В. В. Никулин, “Об описании групп автоморфизмов поверхностей Энриквеса”, Докл. АН СССР, 277:6 (1984), 1324–1327  mathnet (цит.: 3)  mathscinet (цит.: 8)  zmath  isi (цит.: 5); V. V. Nikulin, “On a description of the automorphism groups of Enriques surfaces”, Sov. Math. Dokl., 30 (1984), 282–285  mathscinet  zmath  isi (cited: 5)
75. В. В. Никулин, “Поверхности типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 119–142  mathnet (цит.: 7)  mathscinet (цит.: 13)  zmath

   1983
76. В. В. Никулин, И. Р. Шафаревич, Геометрии и группы, Наука, М., 1983 , 240 с.  mathscinet (цит.: 1)  zmath
77. В. В. Никулин, “Инволюции целочисленных квадратичных форм и их приложения к вещественной алгебраической геометрии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:1 (1983), 109–188  mathnet (цит.: 17)  mathscinet (цит.: 12)  zmath; V. V. Nikulin, “Involutions of integral quadratic forms and their applications to real algebraic geometry”, Math. USSR-Izv., 22:1 (1984), 99–172  crossref  mathscinet  zmath

   1981
78. В. В. Никулин, “О факторгруппах групп автоморфизмов гиперболических форм по подгруппам, порожденным 2-отражениями. Алгебро-геометрические приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 18, ВИНИТИ, М., 1981, 3–114  mathnet (цит.: 11)  mathscinet (цит.: 38)  zmath; V. V. Nikulin, “Quotient-groups of groups of automorphisms of hyperbolic forms by subgroups generated by 2-reflections. Algebro-geometric applications”, J. Soviet Math., 22:4 (1983), 1401–1475  crossref  mathscinet  zmath  scopus (cited: 66)
79. В. В. Никулин, “О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 113–142  mathnet (цит.: 34)  mathscinet (цит.: 22)  zmath  isi; V. V. Nikulin, “On the classification of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 99–123  crossref  mathscinet  zmath  isi

   1980
80. В. В. Никулин, “Об арифметических группах, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 637–669  mathnet (цит.: 23)  mathscinet (цит.: 17)  zmath  adsnasa; V. V. Nikulin, “On arithmetic groups generated by reflections in Lobachevskii spaces”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 573–601  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 17)

   1979
81. В. В. Никулин, “Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа $K_3$”, Тр. ММО, 38, Изд-во Моск. ун-та, М., 1979, 75–137  mathnet (цит.: 13)  mathscinet (цит.: 124)  zmath
82. В. В. Никулин, “О фактор-группах групп автоморфизмов гиперболических форм по подгруппам, порожденным 2-отражениями”, Докл. АН СССР, 248:6 (1979), 1307–1309  mathscinet (цит.: 5)  zmath  isi (цит.: 9); V. V. Nikulin, “On factor groups of the automorphism groups of hyperbolic forms modulo subgroups generated by 2-reflections”, Sov. Math. Dokl., 20 (1979), 1156–1158
83. В. В. Никулин, “Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые их геометрические приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 111–177  mathnet (цит.: 153)  mathscinet (цит.: 144)  zmath; V. V. Nikulin, “Integral symmetric bilinear forms and some of their applications”, Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 103–167  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 307)

   1976
84. В. В. Никулин, “Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа КЗ”, УМН, 31:2(188) (1976), 223–224  mathnet (цит.: 6)  mathscinet (цит.: 12)  zmath

   1975
85. В. В. Никулин, “О куммеровых поверхностях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 278–293  mathnet (цит.: 23)  mathscinet (цит.: 47)  zmath; V. V. Nikulin, “On Kummer surfaces”, Math. USSR-Izv., 9:2 (1975), 261–275  crossref  mathscinet  zmath

   1974
86. В. В. Никулин, “Аналог теоремы Торелли для куммеровых поверхностей якобианов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:1 (1974), 22–41  mathnet  mathscinet (цит.: 5)  zmath; V. V. Nikulin, “An analogue of the Torelli theorem for Kummer surfaces of Jacobians”, Math. USSR-Izv., 8:1 (1974), 21–41  crossref  mathscinet  zmath

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Классификация решеток Пикара $K3$-поверхностей
В. В. Никулин
«Алгебра, алгебраическая геометрия и теория чисел», конференция памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича
5 июня 2017 г. 15:50   
2. Арифметическая зеркальная симметрия и лоренцевы (автоморфные) алгебры Каца–Муди.
В. В. Никулин
Автоморфные формы и их приложения
17 января 2017 г. 18:00
3. Лоренцевы алгебры Каца-Муди и автоморфные формы. Введение.
В. В. Никулин
Автоморфные формы и их приложения
29 сентября 2015 г. 18:30   
4. Классификация вырождений кэлеровых К3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов, II
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
23 июня 2015 г. 13:30
5. Классификация вырождений кэлеровых К3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
20 января 2015 г. 15:00
6. Пучки эллиптических кривых и группы автоморфизмов поверхностей K3
В. В. Никулин
Международная конференция, посвященная 90-летию академика Игоря Ростиславовича Шафаревича
4 июня 2013 г. 10:30   
7. Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices
V. V. Nikulin
Международная конференция «KUL!FEST», посвященная 60-летнему юбилею Вик. С. Куликова
5 декабря 2012 г. 16:00   
8. Поверхности дель Пеццо и К3 III
В. В. Никулин
Летняя математическая школа «Алгебра и геометрия», 2012
31 июля 2012 г. 09:30   
9. Поверхности дель Пеццо и К3 II
В. В. Никулин
Летняя математическая школа «Алгебра и геометрия», 2012
29 июля 2012 г. 14:30   
10. Поверхности дель Пеццо и К3 I
В. В. Никулин
Летняя математическая школа «Алгебра и геометрия», 2012
26 июля 2012 г. 11:30   
11. Кэлеровы поверхности К3 и решетки Нимейера
В. В. Никулин
Однодневная конференция, посвященная памяти В. А. Исковских
29 декабря 2011 г. 12:30   
12. Константа переноса для арифметических гиперболических групп отражений
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры
6 июля 2010 г. 14:00
13. On self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves
V. V. Nikulin
Международная конференция «Геометрия алгебраических многообразий», посвященная памяти Василия Алексеевича Исковских
30 июня 2009 г. 16:30   
14. О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского
В. В. Никулин
Международная конференция внештатных сотрудников МИАН, работающих за рубежом
6 июня 2009 г. 12:30   
15. Соответствия поверхности K3 с собой с помощью модулей пучков, и арифметические группы отражений
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры
21 апреля 2009 г. 15:00
16. О явных соответствиях поверхности К3 с собой с помошью модулей пучков
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры
8 июля 2008 г. 15:00
17. О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры
30 октября 2007 г. 15:00
18. Соответствия K3-поверхности с собой, с использованием вектора Мукаи общего вида
В. В. Никулин
Семинар отдела алгебры
17 января 2006 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017