RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Омельянов Георгий Александрович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 17
Научных статей: 17

Статистика просмотров:
Эта страница:359
Страницы публикаций:4184
Полные тексты:1299
Списки литературы:541
профессор
доктор физико-математических наук (1993)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 03.10.1950
E-mail:
Ключевые слова: нелинейные дифференциальные уравнения; асимптотики; обобщенные решения.

Основные темы научной работы

Асимптотические методы для нелинейных дифференциальных уравнений математической физики с малым параметром. Сингулярные решения нелинейных уравнений. Развит (совместно с В. П. Масловым) метод геометрических асимптотик для построения асимптотических решений нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Метод позволяет строить асимптотики решений с локализованным быстрым изменением (типа искаженных солитонов, кинков и т.д.) для неинтегрируемых многомерных уравнений. Развит (совместно с В. П. Масловым) метод построения быстро осциллирующих асимптотических решений слабо нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Метод позволяет описывать взаимодействие осциллирующих пакетов нелинейных волн (эффекты типа трехволнового взаимодействия). Получен ряд новых модельных уравнений, в том числе обобщение уравнений Кадомцева–Погуце для плазмы, которое учитывает как геометрические, так и энергетические эффекты. Развивается (совместно с В. Г. Даниловым) метод слабых асимптотик для описания взаимодействия нелинейных волн для неинтегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Получено описание взаимодействия уединенных волн для уравнений типа КдВ с малой дисперсией и описание слияния свободных границ в модифицированной задаче Стефана (одномерный случай).

Научная биография:

Окончил Московский институт электроники и математики, факультет прикладной математики в 1973 г. (кафедра прикладной математики). Кандидатская диссертация — 1981 г. Докторская диссертация — 1993 г. Ученое звание профессора — 1996 г. Имеется более 90 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Maslov V. P. and Omel'yanov G. A. Geometric Asymptotics for Nonlinear PDE. Translations of Mathematical Monographs, A. M. S., 202, 2001.
  • Maslov V. P. and Omel'yanov G. A. Nonlinear evolution of fluctuations in the Tokamak plasma and dynamics of the plasma pinch boundary // Fizika Plasmy, 1995, v. 21, no 8, 684–696. English transl. in Plasma Physics.
  • Omel'yanov G. A., Danilov V. G. and Radkevich E. V. Asymptotic solution of the conserved phase field system in the fast relaxation case // Europ.J.Appl. Math., 1998, v. 9, 1–21.
  • Danilov V. G., Omel'yanov G. A. and Radkevich E. V. Hugoniot–type conditions and weak solutions to the phase field system // Europ.J.Appl. Math., 1999, v. 10, 55–77.
  • Danilov V. G. and Omel'yanov G. A. Calculation of the singularity dynamics for quadratic nonlinear hyperbolic equations. Example: the Hopf equation. In: Nonlinear Theory of Generalized Functions, M. Grosser at all (eds.) // Research Notes in Mathematics, no. 401, Chapman and Hall, London, 1999, 63–74.

http://www.mathnet.ru/rus/person8397
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/195232

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2004
1. Г. А. Омельянов, Д. А. Кулагин, “Асимптотика кинк-кинк взаимодействия для уравнений типа sine-Gordon”, Матем. заметки, 75:4 (2004),  603–607  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. A. Omel'yanov, D. A. Kulagin, “Asymptotics of Kink–Kink Interaction for Sine-Gordon Type Equations”, Math. Notes, 75:4 (2004), 563–567  isi
2002
2. Д. А. Кулагин, Г. А. Омельянов, Н. О. Ординарцева, “Численное моделирование неустойчивых процессов в задаче фазовой декомпозиции”, Матем. моделирование, 14:2 (2002),  27–38  mathnet  mathscinet  zmath
1999
3. Г. А. Омельянов, В. В. Трушков, “Динамика свободной границы в бинарной среде с переменными коэффициентами теплопроводности”, Матем. заметки, 66:2 (1999),  231–241  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, V. V. Trushkov, “Dynamics of a free boundary in a binary medium with variable thermal conductivity”, Math. Notes, 66:2 (1999), 181–189  isi
1998
4. Г. А. Омельянов, В. В. Трушков, “Геометрическая поправка в задаче о движении свободной границы”, Матем. заметки, 63:1 (1998),  151–153  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, V. V. Trushkov, “A geometric correction in the problem on the motion of a free boundary”, Math. Notes, 63:1 (1998), 137–139  isi
1995
5. В. Г. Данилов, Г. А. Омельянов, Е. В. Радкевич, “Асимптотика решения системы фазового поля и модифицированная задача Стефана”, Дифференц. уравнения, 31:3 (1995),  483–491  mathnet  mathscinet; V. G. Danilov, G. A. Omel'yanov, E. V. Radkevich, “Asymptotic behavior of the solution of a phase field system, and a modified Stefan problem”, Differ. Equ., 31:3 (1995), 446–454
6. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “О проблеме турбулентного динамо”, Матем. заметки, 58:6 (1995),  936–939  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “The turbulent dynamo problem”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1352–1355  isi
7. Г. А. Омельянов, В. Г. Данилов, Е. В. Радкевич, “О регуляризации начальных данных модифицированной задачи Стефана”, Матем. заметки, 57:5 (1995),  793–795  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, V. G. Danilov, E. V. Radkevich, “On regularization of initial conditions of the modified Stefan problem”, Math. Notes, 57:5 (1995), 559–561  isi
8. В. Г. Данилов, Г. А. Омельянов, Е. В. Радкевич, “Обоснование асимптотики решения системы фазового поля и модифицированная задача Стефана”, Матем. сб., 186:12 (1995),  63–80  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Danilov, G. A. Omel'yanov, E. V. Radkevich, “Justification of asymptotics of solutions of the phase-field equations and a modified Stefan problem”, Sb. Math., 186:12 (1995), 1753–1771  isi
1994
9. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Трехмасштабное разложение решения уравнений магнитной гидродинамики и уравнения Рейнольдса для токамака”, ТМФ, 98:2 (1994),  297–311  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Three-scale expansion of the solution of the magnetohydrodynamic equations and the Reynolds equation for a tokamak”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 202–211  isi
1993
10. Г. А. Омельянов, “Существование решения с винтовой симметрией уравнений МГД в приближении токамака”, Матем. заметки, 53:6 (1993),  72–88  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, “Existence of a solution to the equations of magnetohydrodynamics with helical symmetry in the tokamak approximation”, Math. Notes, 53:6 (1993), 611–621  isi
11. Г. А. Омельянов, “Взаимодействие волн разных масштабов в газовой динамике”, Матем. заметки, 53:1 (1993),  148–151  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, “Interaction of waves of different scales in gas dynamics”, Math. Notes, 53:1 (1993), 107–109  isi
1992
12. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Быстроосциллирующее асимптотическое решение уравнений магнитной гидродинамики в приближении токамака”, ТМФ, 92:2 (1992),  269–292  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Rapidly oscillating asymptotic solution of magnetohydrodynamic equations in the Tokamak approximation”, Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 879–895  isi
1990
13. Г. А. Омельянов, “Взаимодействие коротких волн с нелинейными фазами в слабонелинейных средах с малой вязкостью”, Матем. заметки, 48:5 (1990),  150–153  mathnet  mathscinet  zmath
1985
14. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Солитонообразная асимптотика внутренних волн в стратифицированной жидкости с малой дисперсией”, Дифференц. уравнения, 21:10 (1985),  1766–1775  mathnet  mathscinet
1983
15. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, В. А. Цупин, “Асимптотика некоторых дифференциальных, псевдодифференциальных уравнений и динамических систем при малой дисперсии”, Матем. сб., 122(164):2(10) (1983),  197–219  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, V. A. Tsupin, “Asymptotics of some differential and pseudodifferential equations, and dynamical systems with small dispersion”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 191–212
1982
16. Г. А. Омельянов, “Краевые задачи для эллиптических систем нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром”, Дифференц. уравнения, 18:10 (1982),  1829–1831  mathnet  mathscinet  zmath
1981
17. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981),  63–126  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Asymptotic soliton-form solutions of equations with small dispersion”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149  isi

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019