теория особенностей,
топология,
комбинаторика,
теория сложности вычислений,
интегральная геометрия,
теория Пикара–Лефшеца,
дифференциальные уравнения в частных производных,
симплектическая геометрия и топология,
комплексный анализ.
Основные результаты включают: 1) Систему инвариантов узлов, зацеплений и плоских кривых, более сильную чем все известные полиномиальные инварианты; 2) Универсальный метод вычисления гомологий пространств неособых геометрических объектов, автоматически дающий конструкцию инвариантов узлов из п. 1 и многочисленные теоремы сравнения типа Смейла–Хирша–Громова для пространств вещественных и комплексных функций и отображений без сложных особенностей; 3) Рекордные (и асимптотически точные) оценки для числа ветвлений алгоритмов приближенного вычисления корней многочленов; 4) "Стратифицированный" вариант теории Пикара–Лефшеца для гомологий многообразий с особенностями, в том числе для гомологий Горески–МакФерсона; 5) Доказательство гипотезы Атии–Ботта–Гординга о эквивалентности резкости волнового фронта гиперболического оператора и топологического критерия Петровского, интерпретация этих условий в терминах геометрии фронта; 6) Многомерные аналоги теоремы Ньютона о неинтегрируемости овалов; 7) Построение многомерных аналогов индекса Маслова лагранжевых многообразий методами теории особенностей ("универсальный комплекс особенностей"); 8) Вычисление стабильного гомотопического типа дополнений к наборам плоскостей в $\mathbf R^n$, обобщающее формулу Горески–МакФерсона для гомологий таких дополнений. Прочие результаты относятся к теории особенностей гладких отображений, вещественной алгебраической геометрии, теории общих гипергеометрических функций, топологии групп Ли, динамическим системам, геометрической комбинаторике, теории потенциала и др.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова в 1978 г., аспирантуру там же в 1981 г. (руководитель — В. И. Арнольд). Кандидат физ.-мат. наук с 1982 г. (руководитель — В. И. Арнольд). Доктор физ.-мат. наук с 1992 г. Имею более 100 научных публикаций. В 1997–2006 г. руководил исследовательским семинаром в Независимом московском университете. С 2008 года (дополнительно к остальному) профессор и зав. кафедрой геометрии и топологии математического факультета Государственного университета — Высшая школа экономики. Член редколлегий журналов "Функциональный анализ и его приложения" (главный редактор), Известия РАН (сер. матем.), Доклады Академии наук, Moscow Mathematical Journal, Topology and its Applications, Selecta Mathematica (New Series), Journal of Knot Theory and its Ramifications. Член исполкома Международного Математического союза (2004–2010 гг.). В 2007–2013 г. председатель экспертного совета ВАК по математике и механике. Президент Московского Математического общества (2010–настоящее время).
Премия Московского математического общества за 1985 г. за цикл работ "Характеристические классы волновых фронтов". Пленарный доклад на Международном конгрессе математиков в Цюрихе (1994 г.) Miller Research Professor, UC Berkeley, 1999. Visiting Fellow Commoner, Trinity College, Cambridge University, 2000. Премия правительства РФ в области образования, 2012.
Основные публикации:
V. A. Vassiliev, Complements of discriminants of smooth maps: topology and applications, 2-d extended edition, Translations of Math. Monographs, 98, AMS, Providence, RI, 1994, 268 pp. ; расширенный русский перевод: В. А. Васильев, Топология дополнений к дискриминантам, Фазис, Москва, 1997, xiv+536 с.
V. A. Vassiliev, Ramified integrals, singularities and lacunas, Math. Appl., 315, Kluwer Academic Publishers, Dorderecht (Netherlands), 1995, xviii+289 pp. ; расширенный русский перевод: В. А. Васильев, Ветвящиеся интегралы, МЦНМО, Москва, 2000, 432 с.
V. A. Vassiliev, Lagrange and Legendre characteristic classes, 2-d edition, Gordon and Breach Publishers, New York a.o., 1993, 273 pp. ; расширенный русский перевод: В. А. Васильев, Лагранжевы и лежандровы характеристические классы, МЦНМО, Москва, 2000, 312 с.
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, Особенности. I. Локальная и глобальная теория, Итоги науки и техники. Совр. пробл. матем. Фундам. напр., 6, ВИНИТИ, Москва, 1988, 256 с. ; Особенности. II. Классификация и приложения, Итоги науки и техники. Совр. пробл. матем. Фундам. напр., 39, 1989, 256 с. ; English translation: V. I. Arnold, V. A. Vasil'ev, V. V. Goryunov, O. V. Lyashko, Singularities, Encycl. Math. Sci., 6, 39, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1993, 245+233 pp.
V. A. Vassiliev, “Combinatorial formulas for cohomology of spaces of knots”, Moscow Math. J., 1:1 (2001), 91–123
М. Пироговская, С. Попов, С. Клейнер, В. Васильев, Теология, научность, личный опыт ученого: дискуссия Indicator.Ru, Теология, научность, личный опыт ученого: Дискуссия на портале Indicator.Ru, 2017 https://indicator.ru/article/2017/06/13/dissertaciya-po-teologii/
В. А. Васильев, “Группы гомологий пространств нерезультантных систем квадратичных полиномов в $\mathbb R^3$”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:4 (2016), 163–184 , arXiv: 1412.8194 (цит.: 1) ; V. A. Vassiliev, “Homology groups of spaces of non-resultant quadratic polynomial systems in ${\mathbb R}^3$”, Izv. Math., 80:4 (2016), 791–810
8.
В. А. Васильев, “Кратности множеств Максвелла особенностей Фама”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 73–76; V. A. Vassiliev, “Multiplicities of Maxwell sets of Pham singularities”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 225–227
9.
Viktor A. Vassiliev, “Linking numbers in non-orientable 3-manifolds”, J. Knot. Theor. Ramif., 25:12 (2016), 1642016 , 13 pp., arXiv: 1606.05876
10.
В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27 , arXiv: 1607.04042; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383
11.
S. Chmutov, M. Karev, A. Khovanski, J. Krasilshchik, S. Lando, N. Mnev, G. Panina, Yu. Romanovski, I. Scherbak, A. Sossinski, A. Varchenko, N. Vasilyev, V. Vassiliev, A. Vershik, “Remembrance: Sergei Duzhin (June 17, 1956–February 1, 2015)”, Journal of Knot Theory and its Ramifications, 25:12 (2016), 1677001-1–1677011-8
12.
V. I. Arnold, Collected works, v. III, Singularity Theory 1972-1979, eds. A. B. Givental, B. A. Khesin, M. B. Sevryuk, V. A. Vassiliev, O. Ya. Viro, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2016 , XIV+509 pp. http://www.springer.com/series/8602
М. Гельфанд, В. Васильев, Если потратишь жизнь на математику, то ты ее не зря прожил, “Троицкий вариант” 25 (219), с. 6, 2016 http://trv-science.ru/uploads/219N.pdf
2015
15.
V. A. Vassiliev, “Newton's lemma XXVIII on integrable ovals in higher dimensions and reflection groups”, Bull. Lond. Math. Soc., 47:2 (2015), 290–300 , arXiv: 1407.7221
16.
V. A. Vassiliev, “A few problems on monodromy and discriminants”, Arnold Math. J., 1:2 (2015), 201–209 , arXiv: 1504.01997
17.
V. A. Vassiliev, “Homology of spaces of non-resultant polynomial systems in $\mathbb R^2$ and $\mathbb C^2$”, Arnold Math. J., 1:3 (2015), 233–242 , arXiv: 1409.6005 (cited: 1) (cited: 1)
18.
В. А. Васильев, “Рациональные гомологии порядкового комплекса множеств нулей однородных квадратичных полиномиальных систем в $\mathbb R^3$”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 211–225 (цит.: 1) ; V. A. Vassiliev, “Rational Homology of the Order Complex of Zero Sets of Homogeneous Quadratic Polynomial Systems in $\mathbb R^3$”, Proc. Steklov Inst. Math., 290 (2015), 197–209 , arXiv: 1501.06063 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
19.
P. Etingof, S. Loktev, L. Rybnikov, S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, S. Lando, M. Tsfasman, V. Vassiliev, “Boris Feigin”, Mosc. Math. J., 15:2 (2015), 185–186
V. Vassiliev, “Topology in Arnold's Work”, Arnold: Swimming Against the Tide, eds. B. A. Khesin and S. L. Tabachnikov, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 165–171http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=mbk-86
A. I. Bufetov, A. A. Glutsyuk, S. M. Gusein-Zade, A. S. Gorodetski, V. Yu. Kaloshin, A. G. Khovanskii, V. A. Kleptsyn, S. Yu. Nemirovskii, A. B. Sossinsky, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, S. Yu. Yakovenko, “Yulij Sergeevich Ilyashenko”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 173–179
24.
В. А. Васильев, Н. М. Карпушина, С. Н. Федин, “Главный элемент учебы – это опыт общения с умными людьми! (Интервью с В. А. Васильевым)”, Математика в школе, 2014, № 6, 3–8
2013
25.
В. А. Васильев, “Без самообразования - никак”, Троицкий вариант, 2013, № 22(141) (5.11.2013), 8http://trv-science.ru/141N.pdf
26.
В. А. Васильев, “Памяти Андрея Зелевинского”, Троицкий вариант, 2013, № 8(127) (23.04.2013), 14http://trv-science.ru/127N.pdf
27.
В. А. Васильев, “Финальный вариант туманен”, Троицкий вариант, 2013, № 21(140) (22.10.2013), 2http://trv-science.ru/140N.pdf
V. I. Arnold, Collected works, v. 2, Hydrodynamics, Bifurcation Theory, and Algebraic Geometry, 1965–1972, eds. A. B. Givental, B. A. Khesin, A. N. Varchenko, V. A. Vassiliev, O. Ya. Viro, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2013 , 466 pp.
31.
V. A. Vassiliev, Введение в топологию [Introduction to Topology], Extended Chinese translation of the 1997 textbook, International Press of Boston/Higher Education Press, Beijing, 2013 , 150 с.
32.
В. А. Васильев, “Учителя”, в кн.: М. М. Юдкевич, Ю. В. Иванова, Л. Ф. Борусяк, В. В. Селиверстов, Поколения ВШЭ. Учителя об учителях, Издательский дом НИУ ВШЭ, М., 2013, 15–19
А. А. Аграчев, Д. В. Аносов, И. А. Богаевский, А. С. Бортаковский, А. Б. Будак, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, С. М. Гусейн-Заде, А. А. Давыдов, В. К. Зародов, В. Д. Седых, Д. В. Трещëв, В. Н. Чубариков, “Владимир Михайлович Закалюкин (некролог)”, УМН, 67:2(404) (2012), 187–190; A. A. Agrachev, D. V. Anosov, I. A. Bogaevskii, A. S. Bortakovskii, A. B. Budak, V. A. Vassiliev, V. V. Goryunov, S. M. Gusein-Zade, A. A. Davydov, V. R. Zarodov, V. D. Sedykh, D. V. Treshchev, V. N. Chubarikov, “Vladimir Mikhailovich Zakalyukin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 67:2 (2012), 375–379
39.
Д. В. Аносов, В. А. Васильев, В. С. Владимиров, В. А. Ильин, Р. В. Гамкрелидзе, А. А. Гончар, В. В. Козлов, А. В. Кряжимский, С. М. Никольский, А. Н. Паршин, В. М. Филиппов, И. Р. Шафаревич, “Лев Дмитриевич Кудрявцев (некролог)”, УМН, 67:3(405) (2012), 173–174; D. V. Anosov, V. A. Vassiliev, V. S. Vladimirov, R. V. Gamkrelidze, A. A. Gonchar, V. A. Il'in, V. V. Kozlov, A. V. Kryazhimskiy, S. M. Nikol'skii, A. N. Parshin, V. M. Filippov, I. R. Shafarevich, “Lev Dmitrievich Kudryavtsev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 569–571
40.
В. А. Васильев, “Новое вино? Старые мехи? (Подборка комментариев к статье А. Волкова и Д. Ливанова «Ставка на новое содержание»)”, Троицкий вариант, 2012, № 18(112), 2http://trv-science.ru/2012/09/11/
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Invariants of links in 3-manifolds and splitting problem of textile structures”, J. Knot Theory Ramifications, 20:3 (2011), 345–370http://ag.hse.ru/data/2012/03/12/1211315126/4gv.pdf (cited: 5) (cited: 4) (cited: 4) (cited: 6)
44.
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Gauss diagram invariants of links in $M^2\times\mathbf R^1$”, J. Knot Theory Ramifications, 20:3 (2011), 371–387http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/5gv.pdf
45.
V. A. Vassiliev, “Topological complexity and Schwarz genus of general real polynomial equation”, Mosc. Math. J., 11:3 (2011), 617–625 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
46.
В. А. Васильев, “О топологических инвариантах вещественных алгебраических функций”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 4–15 (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, “On topological invariants of real algebraic functions”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 163–172http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/fa11ra.pdf
47.
В. А. Васильев, “Интегрируемые овалы и монодромия. Аннотация доклада 10.12.2009”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, XXVII, Изд-во Моск. ун-та, 2011, 18
S. B. Artemov, A. A. Belavin, V. M. Buchstaber, A. I. Esterov, B. L. Feigin, V. A. Ginzburg, E. A. Gorsky, Yu. S. Ilyashenko, A. A. Kirillov, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, G. A. Margulis, Yu. A. Neretin, S. P. Novikov, S. B. Shlosman, A. B. Sossinsky, M. A. Tsfasman, A. N. Varchenko, V. A. Vassiliev, S. G. Vlăduţ, “Sabir Medgidovich Gusein-Zade”, Mosc. Math. J., 10:4 (2010), 831–832
54.
D. Anosov, V. Buchstaber, S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, A. Khovanskii, S. Lando, S. Novikov, A. Sossinsky, M. Tsfasman, V. Vassiliev, “Vladimir Igorevich Arnold”, Mosc. Math. J., 10:3 (2010), 481–483 (cited: 1)
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Fiedler type combinatorial formulas for generalized Fiedler type invariants of knots in $M^2\times\mathbf R^1$”, Topology Appl., 156:14 (2009), 2307–2316http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/3gv.pdf (cited: 5) (cited: 6) (cited: 5)
57.
S. A. Grishanov, V. R. Meshkov, V. A. Vassiliev, “Recognizing textile structures by finite type knot invariants”, J. Knot Theory Ramifications, 18:2 (2009), 209–235http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/1gmv.pdf (cited: 9) (cited: 7) (cited: 10) (cited: 11)
58.
S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, D. Kaledin, A. Kuznetsov, S. Lando, A. Sossinski, M. Tsfasman, V. Vassiliev, A. Vershik, “A tribute to Pierre Deligne”, Mosc. Math. J., 9:1 (2009), 1–2 (cited: 18)
A. Némethi, D. van Straten, V. A. Vassiliev, “Introduction by the Organisers of the workshop “Singularities””, Oberwolfach Reports, 6:3 (2009), 2405–2406
2008
62.
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Two constructions of weight systems for invariants of knots in non-trivial 3-manifolds”, Topology Appl., 155:16 (2008), 1757–1765http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/2gv.pdf (cited: 4) (cited: 4) (cited: 4)
63.
В. А. Васильев, “Самый лучший IQ-тест”, Компьютерра, 2008, № 21(737), 16–20 http://www.mccme.ru/edu/vassiliev/KT-737.pdf
64.
В. А. Александров, Ю. А. Аминов, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, Н. П. Долбилин, С. П. Новиков, Ю. Г. Решетняк, В. А. Садовничий, В. Т. Фоменко, “Иджад Хакович Сабитов (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 63:6(384) (2008), 183–186; V. A. Aleksandrov, Yu. A. Aminov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, N. P. Dolbilin, S. P. Novikov, Yu. G. Reshetnyak, V. A. Sadovnichii, V. T. Fomenko, “Idzhad Khakovich Sabitov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1173–1177
65.
В. А. Васильев, “Продолжение разговора об экспертизе учебников”, Математика (математическая серия газеты «Первое Сентября»), 2008, № 4, 4–6
2007
66.
A. V. Chernavskii, Yu. S. Ilyashenko, S. K. Lando, S. V. Matveev, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, “Alexei B. Sossinsky”, Mosc. Math. J., 7:4 (2007), 763–764
67.
S. M. Gusein-Zade, Yu. S. Ilyashenko, M. E. Kazarian, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, V. M. Zakalyukin, “Vladimir Igorevich Arnold”, Mosc. Math. J., 7:3 (2007), 571 (cited: 2)
68.
В. А. Васильев, Ю. Г. Зархин, В. А. Исковских, Д. Б. Каледин, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, И. Р. Шафаревич, “Федор Алексеевич Богомолов (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 62:6(378) (2007), 193–197; V. A. Vassiliev, Yu. G. Zarhin, V. A. Iskovskikh, D. B. Kaledin, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, I. R. Shafarevich, “Fedor Alekseevich Bogomolov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1233–1237
69.
А. Н. Варченко, В. А. Васильев, С. М. Гусейн-Заде, А. А. Давыдов, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, М. Э. Казарян, А. Г. Кушниренко, С. К. Ландо, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд глазами учеников: К семидесятилетию со дня рождения”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, М., 2007, 5–9; A. N. Varchenko, V. A. Vassiliev, S. M. Gusein-Zade, A. A. Davydov, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, M. E. Kazarian, A. G. Kushnirenko, S. K. Lando, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnold in the Eyes of His Students: On the occasion of his 70th birthday”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 1–5
70.
В. А. Васильев, “Математики РАН о школьных учебниках по математике”, Математика (математическая серия газеты «Первое Сентября»), 2007, № 1, 3–6
В. А. Васильев, “О программе кандидатских экзаменов по истории и философии науки (в приложении к математическим наукам)”, Вестник МГУ, сер. 20 (педагогическое образование), 2006, № 2, 35–39
73.
В. А. Васильев, “О программе кандидатского минимума по истории и философии науки”, Вестник Самарского государственного университета, 2006, № 2(42), 247–251
74.
J. Steenbrink, D. van Straten, V. Vassiliev, “Introduction by the Organisers of the workshop “Singularities””, Oberwolfach Reports, 3:3 (2006), 2505–2506 (cited: 1)
2005
75.
В. А. Васильев, “Комбинаторное вычисление комбинаторных формул для инвариантов узлов”, Тр. ММО, 66, МГУ, М., 2005, 3–92 (цит.: 1); V. A. Vasil’ev, “Combinatorial computation of combinatorial formulas for knot invariants”, Transactions of Moscow Math. Society, Trans. Moscow Math. Soc., 66, AMS, 2005, 1–83http://www.ams.org/˜ journals/mosc/2005-66-00/S0077-1554-05-00148-2/S0077-1554-05-00148-2.pdf
76.
В. А. Васильев, “Инварианты и когомологии первого порядка для пространств вложений самопересекающихся кривых в $\mathbb R^n$”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:5 (2005), 3–52 (цит.: 4) (цит.: 4) (цит.: 2); V. A. Vassiliev, “First-order invariants and cohomology of spaces of embeddings of self-intersecting curves in $\mathbb R^n$”, Izv. Math., 69:5 (2005), 865–912http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/ (cited: 5) (cited: 4) (cited: 3)
77.
V. I. Arnold, A. A. Davydov, V. A. Vassiliev, V. M. Zakalyukin, “Mathematical models and control of catastrophic processes”, UNESCO Encyclopaedia of Life Support Systems, v. II, eds. V. I. Agoshkov, J.-P. Puel, EOLSS Publishers, Oxford, UK, 2005, 3–46http://www.eolss.net/Sample-Chapters/C02/E6-03A-07-05.pdf
2004
78.
V. A. Vassiliev, “Combinatorial formulas for cohomology of spaces of knots”, Advances in topological quantum field theory, NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 179, Kluwer Acad. Publ., Dorderecht, 2004, 1–21http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/cofor.ps.gz (cited: 6)
79.
В. А. Васильев, “Ветвящиеся интегралы и теории Пикара-Лефшеца”, Глобус. Общий математический семинар Московского Независимого университета, т. 1, МЦНМО, М., 2004, 22–58 http://www.mccme.ru/free-books/globus/globus1.pdf
80.
V. A. Vassiliev, “Role of mathematics, as they think of it”, Notices of the AMS, 51:8 (2004), 870–871
2003
81.
В. А. Васильев, “Алгоритмы для комбинаторной реализации когомологий пространств узлов”, Фундаментальная математика сегодня, НМУ, М., 2003, 10–31 http://booksmania.biz/other/textbook4117.html (цит.: 1)
S. M. Gusein-Zade, Yu. S. Ilyashenko, A. G. Khovanskii, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, “Vladimir Igorevich Arnold”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 261
84.
Yu. S. Ilyashenko, I. M. Krichever, S. P. Novikov, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, “Victor Buchstaber”, Mosc. Math. J., 3:1 (2003), 257
85.
B. L. Feigin, Yu. S. Ilyashenko, S. K. Lando, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, “Alexander Belavin”, Mosc. Math. J., 3:1 (2003), 255–256
2002
86.
V. A. Vassiliev, Applied Picard–Lefschetz theory, Math. Surveys Monogr., 97, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2002 , xii+324 pp. (cited: 3)
2001
87.
V. A. Vassiliev, “Homology of spaces of knots in any dimensions”, http://www-old.newton.ac.uk/preprints/NI00040.pdf, R. Soc. Lond. Philos. Trans. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 359:1784 (2001), 1343–1364http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/359/1784/1343.full.pdf (cited: 4) (cited: 4) (cited: 4) (cited: 5)
88.
V. Vassiliev, “Resolutions of discriminants and topology of their complements”, New developments in singularity theory (Cambridge, 2000), NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 21, Kluwer Acad. Publ., Dorderecht, 2001, 87–115 http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/SIERSHOOL.pdf (cited: 3)
В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203 (цит.: 7) (цит.: 6) ; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/UMN.pdf, arXiv: 1407.7236 (cited: 3) (cited: 4) (cited: 4)
2000
91.
В. А. Васильев, Лагранжевы и лежандровы характеристические классы, МЦНМО, М., 2000 , 312 с.
92.
В. А. Васильев, Ветвящиеся интегралы, МЦНМО, М., 2000 , 432 с.
93.
В. А. Васильев, Комментарии к 27 задачам: В. И. Арнольд и его семинар, Задачи Арнольда, Фазис, М., 2000, 184, 185, 207, 226, 227, 236, 238, 277–279, 284, 288, 292–293, 300, 310, 312–316, 327, …; V. A. Vassiliev, Comments to some 32 problems: V. I. Arnold and his seminar, Arnold's problems, Springer, Berlin, 2004, 238–241, 263, 265–267, 284, 299–300, 310, 313, 316–317, 347, 371–372, 388–389, 394, 407, 416, …
1999
94.
V. A. Vassiliev, “Topological order complexes and resolutions of discriminant sets”, Publ. de l'institut mathematique (Beograd), Nouvelle serie,, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.), 66(80), 1999, 165–185http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/publ/86/n080p165.pdf (cited: 8)
95.
V. A. Vassiliev, “Homology of $i$-connected graphs and invariants of knots, plane arrangements, etc.”, The Arnoldfest (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999, 451–469 http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/TORON.pdf (cited: 3)
V. A. Vassiliev, “On finite order invariants of triple point free plane curves”, http://arxiv.org/abs/1407.7227, Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 194, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999, 275–300http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/vva-doodles.pdf (cited: 5)
98.
В. А. Васильев, “Об одной задаче М. Э. Казаряна”, Функц. анализ и его прил., 33:3 (1999), 73–75 (цит.: 1) (цит.: 1) ; V. A. Vassiliev, “On a Problem by M. Kazarian”, Funct. Anal. Appl., 33:3 (1999), 220–221
99.
В. А. Васильев, “Как вычислять гомологии пространств неособых алгебраических проективных гиперповерхностей”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, М., 1999, 132–152 (цит.: 11) (цит.: 10) ; V. A. Vassiliev, “How to Calculate Homology Groups of Spaces of Nonsingular Algebraic Projective Hypersurfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 121–140http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.52.7708&rep=rep1&type=pdf, arXiv: 1407.7229
1998
100.
V. A. Vassiliev, “On invariants and homology of spaces of knots in arbitrary manifolds”, Topics in quantum groups and finite-type invariants, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 185, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 155–182 , arXiv: math/9703207 (cited: 9)
101.
В. А. Васильев, “Гомологии пространств однородных полиномов в $\mathbf R^2$ без многократных нулей”, Локальные и глобальные задачи теории особенностей, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 221, Наука, М., 1998, 143–148 (цит.: 5) (цит.: 4) ; V. A. Vasil'ev, “Homology of spaces of homogeneous polynomials in $\mathbf R^2$ without multiple zeros”, Proc. Steklov Inst. Math., 221 (1998), 133–138http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/HOMPOL.pdf, arXiv: 1407.7230
V. A. Vassiliev, “Monodromy of complete intersections and surface potentials”, http://arxiv.org/abs/1407.7327, Singularities (Oberwolfach, 1996), Progr. Math., 162, Birkhäuser, Basel, 1998, 205–237 http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/attract.pdf
104.
V. I. Arnold, V. V. Goryunov, O. V. Lyashko, V. A. Vasil'ev, Singularity theory. I, Springer-Verlag, Berlin, 1998 , iv+245 pp. (cited: 68)
1997
105.
V. A. Vassiliev, “Stratified Picard–Lefschetz theory with twisted coefficients”, http://arxiv.org/abs/1407.7233, Topics in singularity theory, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 180, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 241–255 http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/SPLTTW.pdf (cited: 1)
106.
В. А. Васильев, Введение в топологию, Библиотека студента-математика, 3, ФАЗИС, М., 1997 , xii+127 с. (цит.: 3); V. A. Vassiliev, Introduction to topology, Stud. Math. Libr., 14, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001 , xiv+149 pp. (cited: 5)
107.
В. А. Васильев, Топология дополнений к дискриминантам, Библиотека математика, 3, ФАЗИС, М., 1997 , xiv+536 с. (цит.: 17)
108.
V. A. Vassiliev, “On decision trees for orthants”, Inform. Process. Lett., 62:5 (1997), 265–268 (cited: 2) (cited: 3) (cited: 3) (cited: 3)
109.
V. A. Vasilyev, “Ramification in integral geometry and monodromy of complex links”, Dynamical systems, 3, J. Math. Sci. (New York), 83:4 (1997), 554–558
110.
V. A. Vassiliev, “Holonomic links and Smale principles for multisingularities”, J. Knot Theory Ramifications, 6:1 (1997), 115–123http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/vva-holon_knots.pdf (cited: 7) (cited: 6) (cited: 6) (cited: 6)
111.
Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255 (цит.: 1) (цит.: 1) ; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139
1996
112.
V. A. Vassiliev, “Topological complexity of root-finding algorithms”, The mathematics of numerical analysis (Park City, UT, 1995), Lectures in Appl. Math., 32, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 831–856 (cited: 5)
113.
В. А. Васильев, “Топологическая сложность и вещественность”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 670–680 (цит.: 2) (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, “Topological complexity and real roots of polynomials”, Math. Notes, 60:5 (1996), 503–509 (cited: 1)
114.
В. А. Васильев, “О пространствах полиномиальных узлов”, Матем. сб., 187:2 (1996), 37–58 (цит.: 2) (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, “On spaces of polynomial knots”, Sb. Math., 187:2 (1996), 193–213 , arXiv: q-alg/9505008 (cited: 2) (cited: 2)
1995
115.
V. A. Vassiliev, “Topology of discriminants and their complements”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Zürich, 1994), т. 1, 2, Birkhäuser, Basel, 1995, 209–226http://www.mathunion.org/ICM/ICM1994.1/Main/icm1994.1.0209.0226.ocr.pdf (цит.: 21) ; русский перевод: В. А. Васильев, “Топология дискриминантов и их дополнений.”, Международный конгресс математиков (Цюрих, 1994), Мир, М., 1995, 294–322
116.
V. A. Vassiliev, “Knot invariants and singularity theory”, Singularity theory (Trieste, 1991), World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1995, 904–919
V. Vassiliev, “The mathematical legacy of “Lacunas for hyperbolic differential equations”. Comment on: “Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. I, II” [Acta Math. 124 (1970), 109–189; ibid. 131 (1973), 145–206] by M. F. Atiyah, R. Bott and L. Gårding”, Raoul Bott: collected papers, v. 2, Contemp. Math., Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1994, xxiii–xxviii
1993
121.
V. A. Vassiliev, “Invariants of knots and complements of discriminants”, Developments in mathematics: the Moscow school, Chapman & Hall, London, 1993, 194–250 (cited: 5)
122.
V. A. Vassiliev, “Complexes of connected graphs”, The Gel'fand Mathematical Seminars, 1990–1992, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1993, 223–235http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/congraph.pdf (cited: 22)
123.
V. A. Vassil’ev, “Cohomology of braid groups and complexity”, From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest (Berkeley, CA, 1990), Springer, New York, NY, 1993, 359–367 (cited: 1)
124.
V. A. Vassil'ev, “The Smale-Hirsch principle in catastrophe theory”, From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest (Berkeley, CA, 1990), Springer, New York, 1993, 117–128 (cited: 1)
125.
V. I. Arnol'd, V. V. Goryunov, O. V. Lyashko, V. A. Vassiliev, Singularity theory. II, Dynamical Systems, 39, Springer, Berlin–New York, 1993 , 233 pp.
126.
В.Васильев, В.Гинзбург, А.Кириллов, Наша наука способна к самовозрождению, “Известия” № 128, 10 июля 1993 г., с. 8., 1993
1992
127.
V. A. Vassiliev, Complements of discriminants of smooth maps: topology and applications, Translated from the Russian by B. Goldfarb, Trans. Math. Monogr., 98, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992 , vi+208 pp. (cited: 145); Second extended edition, 1994
128.
В. А. Васильев, “О пространствах функций, интерполирующих в любых $k$ точках”, Функц. анализ и его прил., 26:3 (1992), 72–74 (цит.: 7) ; V. A. Vassiliev, “On function spaces that are interpolating at any $k$ nodes”, Funct. Anal. Appl., 26:3 (1992), 209–210 (cited: 5) (cited: 4)
129.
В. А. Васильев, “Геометрия локальных лакун гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 183:1 (1992), 114–129 (цит.: 1) (цит.: 1) ; V. A. Vassiliev, “Geometry of local lacunae of hyperbolic operators with constant coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 111–123 (cited: 1) (cited: 1)
1991
130.
В. А. Васильев, “Геометрическая реализация гомологии классических групп Ли и комплексы, $S$-двойственные к флаговым многообразиям”, Алгебра и анализ, 3:4 (1991), 113–120 (цит.: 9) (цит.: 5) ; V. A. Vassiliev, “Geometric realization of the homology of classical Lie groups, and complexes that are $S$-dual to flag manifolds”, St. Petersburg Math. J., 3:4 (1992), 809–815
131.
В. А. Васильев, В. В. Серганова, “О числе вещественных и комплексных модулей особенностей гладких функций и реализаций матроидов”, Матем. заметки, 49:1 (1991), 19–27 (цит.: 2) (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, V. V. Serganova, “On the number of real and complex moduli of singularities of smooth functions and realizations of matroids”, Math. Notes, 49:1 (1991), 15–20 (cited: 1)
1990
132.
В. А. Васильев, Когомологии пространств узлов, Препринт ИПМ АН СССР, № 91, ИПМ АН СССР, Москва, 1990 , 29 с.
133.
В. А. Васильев, Гомологические инварианты узлов: алгоритмы и вычисления, Препринт ИПМ АН СССР, № 90, 1990 , 23 с. (цит.: 2)
134.
V. A. Vassiliev, “Cohomology of knot spaces”, Theory of singularities and its applications, Adv. Soviet Math., 1, American Mathematical Society, Providence, RI, 1990, 23–69http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/chks.pdf (cited: 208)
135.
V. A. Vassiliev, “Topology of complements to discriminants and loop spaces”, Theory of singularities and its applications, Adv. Soviet Math., 1, American Mathematical Society, Providence, RI, 1990, 9–21 (cited: 8)
136.
V. I. Arnol'd, V. A. Vasil'ev, “Addendum to: “Newton's Principia read 300 years later””, Notices Amer. Math. Soc., 37:2 (1990), 144 (cited: 10)
1989
137.
В. А. Васильев, “Лакуны гиперболических операторов в частных производных и теория особенностей”, Теория операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 1988), Саратовский ГУ. Куйбышевский филиал, Куйбышев, 1989, 30–43 (цит.: 1); V. A. Vassiliev, “Lacunas of hyperbolic partial differential equations and singularity theory”, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 153 (1992), 25–37
138.
В. А. Васильев, “Характеристические классы особенностей”, Теория операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 1988), Саратовский ГУ. Куйбышевский филиал, Куйбышев, 1989, 15–29 (цит.: 1); V. A. Vassiliev, “Characteristic classes of singularities”, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 1992, no. 153, 11–23
В. А. Васильев, “Топологическая сложность алгоритмов приближенного решения систем полиномиальных уравнений”, Алгебра и анализ, 1:6 (1989), 98–113 (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, “Topological complexity of algorithms for the approximate solution of systems of polynomial equations”, Leningrad Math. J., 1:6 (1990), 1401–1417
141.
В. А. Васильев, “Топология пространств функций без сложных особенностей”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 24–36 (цит.: 6) (цит.: 14) ; V. A. Vassiliev, “Topology of spaces of functions without compound singularities”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 277–286 (cited: 5) (cited: 8)
142.
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. II. Классификация и приложения”, Динамические системы – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 39, ВИНИТИ, М., 1989, 5–249 , 256 с. http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=intf&paperid=133&option_lang=rus (цит.: 4)
143.
В. А. Васильев, “О топологии пространств функций без сложных особенностей”, УМН, 44:3(267) (1989), 149–150; V. A. Vassiliev, “On the topology of spaces of functions without complex singularities”, Russian Math. Surveys, 44:3 (1989), 218–219
1988
144.
V. A. Vassilyev, Lagrange and Legendre characteristic classes, Adv. Stud. Contemp. Math., 3, Frst edition, Gordon and Breach Sci. Publ., New York, 1988 , x+268 pp. (cited: 28) ; Second revised edition, 1993 , x+267 pp.
145.
В. А. Васильев, “Когомологии групп кос и сложность алгоритмов”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 15–24 (цит.: 10) (цит.: 16) ; V. A. Vassiliev, “Braid group cohomologies and algorithm complexity”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 182–190 (cited: 4) (cited: 5)
146.
В. А. Васильев, “Стабильные когомологии дополнений к дискриминантам деформаций особенностей гладких функций”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 33, ВИНИТИ, М., 1988, 3–29 (цит.: 5) (цит.: 3) ; V. A. Vassiliev, “Stable cohomology of complements to the discriminants of deformations of singularities of smooth functions”, J. Soviet Math., 52:4 (1990), 3217–3230 (cited: 6)
147.
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. I. Локальная и глобальная теория”, Динамические системы – 6, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 6, ВИНИТИ, М., 1988, 5–250 (цит.: 23) (цит.: 4)
148.
В. А. Васильев, “Резкие и диффузные фронты гиперболических уравнений”, Глава 6 в статье: А. И. Комеч, Линейные дифференциальные уравнения в частных производных, Дифференциальные уравнения с частными производными – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 31, ВИНИТИ, М., 1988, 246–257 (цит.: 7); V. A. Vassiliev, “Sharp and diffuse fronts of hyperbolic equations.”, Chapter 6 in the article: A. I. Komech, Linear partial differential equations, Encyclopaedia of Mathematical sciences, 31 (1994), 245–255 , Springer, Berlin
1987
149.
В. А. Васильев, И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Общие гипергеометрические функции на комплексных грассманианах”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 23–38 (цит.: 13) (цит.: 6) ; V. A. Vassiliev, I. M. Gel'fand, A. V. Zelevinskii, “General hypergeometric functions on complex Grassmannians”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 19–31 (cited: 12) (cited: 28)
150.
В. А. Васильев, “Стабильные когомологии дополнений к дискриминантным многообразиям особенностей голоморфных функций”, УМН, 42:2(254) (1987), 219–220 (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, “Stable cohomologies of complements to discriminant manifolds of singularities of holomorphic functions”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 307–308 (cited: 1)
1986
151.
В. А. Васильев, И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Поведение общих гипергеометрических функций в комплексной области”, Докл. АН СССР, 290:2 (1986), 277–281 (цит.: 7) (цит.: 1)
152.
В. А. Васильев, “Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 242–283 (цит.: 5) (цит.: 2) ; V. A. Vassiliev, “Sharpness and the local Petrovskii condition for strictly hyperbolic operators with constant coefficients”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 233–273 (cited: 6)
1984
153.
С. А. Назаров, А. Л. Крылов, А. Е. Лифшиц, В. А. Васильев, А. В. Михайлов, Б. А. Дубровин, “Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики”, УМН, 39:2(236) (1984), 217–221 (цит.: 2)
154.
В. А. Васильев, “Примечание переводчика к статье М. Ф. Атьи, Р. Ботта и Л. Гординга «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. II»”, Успехи математических наук, 39:3 (1984), 221–223
1982
155.
В. А. Васильев, “Самопересечения волновых фронтов и лежандровы (лагранжевы) характеристические числа”, Функц. анализ и его прил., 16:2 (1982), 68–69 (цит.: 4) ; V. A. Vassiliev, “Self-intersections of wave fronts and Legendre (Lagrangian) characteristic numbers”, Funct. Anal. Appl., 16:2 (1982), 131–133 (cited: 2) (cited: 4)
1981
156.
В. А. Васильев, “Характеристические классы лагранжевых и лежандровых многообразий, двойственные к особенностям каустик и волновых фронтов”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 10–22 (цит.: 4) (цит.: 1) ; V. A. Vassiliev, “Characteristic classes of Lagrangian and Legendre manifolds dual to singularities of caustics and wave fronts”, Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 164–173 (cited: 2) (cited: 2)
1979
157.
В. А. Васильев, “Асимптотика экспоненциальных интегралов в комплексной области”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 1–12 (цит.: 4) (цит.: 6) ; V. A. Vassiliev, “Asymptotic behavior of exponential integrals in the complex domain”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 239–247 (cited: 11)
1978
158.
В. А. Васильев, “Об аффинности нормальных форм стратов $\mu=\mathrm{const}$ ростков гладких функций”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 72–73 (цит.: 1) (цит.: 1) ; V. A. Vassiliev, “Affineness of normal forms of strata $\mu=\mathrm{const}$ of germs of smooth functions”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 218–220 (cited: 2)
1977
159.
В. А. Васильев, “Асимптотика экспоненциальных интегралов, диаграмма Ньютона и классификация точек минимума”, Функц. анализ и его прил., 11:3 (1977), 1–11 (цит.: 6) (цит.: 21) ; V. A. Vassiliev, “Asymptotic exponential integrals, Newton's diagram, and the classification of minimal points”, Funct. Anal. Appl., 11:3 (1977), 163–172 (cited: 19)
Вступительное слово В. А. Васильев Конференция «Московское Математическое Общество и Московский
государственный университет имени М. В. Ломоносова», посвященная 150-летию образования
Московского Математического Общества 23 декабря 2014 г. 18:00
2017
Пользовательское соглашение