RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Толстоногов Александр Александрович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 44
Научных статей: 40
Цитированных статей: 27
Ссылок в Math-Net.Ru: 190
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:1716
Страницы публикаций:6647
Полные тексты:2196
Списки литературы:554
член-корреспондент РАН
профессор
доктор физико-математических наук (1985)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 4.03.1940
E-mail:
Ключевые слова: невыпуклозначные многозначные отображения, непрерывные селекторы, эволюционные уравнения, эволюционные включения, эволюционные операторы, управляемые системы, оптимальное управление, вариационное исчисление.

Основные темы научной работы

Основными научными интересами являются различные проблемы невыпуклого многозначного анализа. Построена теория дифференциальных включений с невыпуклой правой частью в банаховом пространстве. Впервые доказаны теоремы существования и релаксации для непрерывных селекторов, проходящих через крайние точки многозначных отображений с выпуклыми, замкнутыми, разложимыми значениями в пространствах интегрируемых по Бохнеру функций. Последнее означает плотность множества таких селекторов в множестве всех непрерывныч селекторов. Для этих целей на пространствах интегрируемых по Бохнеру функций введено понятие полунормы со свойствами релаксации и скалярной компактности. Приведены содержательные примеры таких полунорм, которые нашли многочисленные приложения. Подобные теоремы доказаны и для непрерывных селекторов, проходящих через неподвижные точки многозначных отображений с невыпуклыми, замкнутыми, разложимыми значениями, зависящими от параметра. Рассмотрены многочисленные приложения к невыпуклым задачам вариационного исчисления и оптимального управления. В частности доказан принцип "бэнг-бэнг" для нелинейных эволюционных управляемых систем с невыпуклыми смешанными ограниченими на управление и аналог теоремы Н. Н. Боголюбова об аппроксимации значения овыпукленного интегранда значениями исходного невыпуклого вдоль решений таких систем.

Научная биография:

Окончил Казанский авиационный институт в 1963 г. (специальность — динамика полета). Кандидатская диссертация — 1967 г. Докторская диссертация — 1984 г. Имею более 90 публикаций, в том числе 2 монографии.

В 1986 г. присуждена премия Сибирского отделения АН СССР в области фундаментальных наук за цикл работ по теории дифференциальных включений. Являюсь членом редколлегий Международных математических журналов: Set-valued Analysis; Discussiones Mathematicae. Differential Inclusions, Control and Optimization; Nonlinear Analysis. Theory, Methods and Applications.

   
Основные публикации:
  • A. Tolstonogov. Differential inclusions in a Banach space. Kluwer Academic Publishers, 2000.
  • A. A. Tolstonogov, D. A. Tolstonogov. $L_p$-continuous extreme selectors of multifunctions with decomposable values: existence theorems // Set-valued Analysis, v. 4, no. 2 (1996), 173–203.
  • A. A. Tolstonogov, D. A. Tolstonogov. $L_p$-continuous extreme selectors of multifunctions with decomposable values: relaxation theorems // Set-valued Analysis, v. 4, no. 3 (1996), 237–269.
  • А. А. Толстоногов. Свойства множества допустимых пар "траектория-управление" эволюционных управляемых систем первого порядка // Известия РАН, сер. матем., т. 65, № 3 (2001), 201–224.
  • А. А. Толстоногов. Существование оптимального управления без предположения выпуклости в эволюционной системе первого порядка // Матем. сборник, т. 192, № 9 (2001), 125–142.

http://www.mathnet.ru/rus/person8437
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=199579

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Решения эволюционных включений, порожденных разностью субдифференциалов
А. А. Толстоногов
Тр. ИММ УрО РАН, 21:2 (2015),  236–251
2. Вариационная устойчивость задачи оптимального управления для уравнения типа Вольтерра
Н. И. Погодаев, А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 55:4 (2014),  818–839
3. Дифференциальные включения с неограниченной правой частью: теоремы существования и релаксации
А. А. Толстоногов
Тр. ИММ УрО РАН, 20:3 (2014),  246–262
4. Вариационная устойчивость задач оптимального управления с субдифференциальными операторами
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 202:4 (2011),  123–160
5. Сходимость по Моско интегральных функционалов и ее приложения
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 200:3 (2009),  119–146
6. Управляемые системы субдифференциального типа, зависящие от параметра
А. А. Толстоногов
Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008),  149–188
7. Релаксация в управляемых системах субдифференциального типа
А. А. Толстоногов
Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006),  129–162
8. Теорема Боголюбова при ограничениях, порожденных полунепрерывным снизу дифференциальным включением
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 196:2 (2005),  117–138
9. Принцип релейности для управляемых систем субдифференциального типа
А. А. Толстоногов
Тр. ИММ УрО РАН, 11:1 (2005),  189–200
10. Свойства множеств достижимости эволюционных включений и управляемых систем субдифференциального типа
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 45:4 (2004),  920–945
11. Теорема Боголюбова при ограничениях, порожденных эволюционной управляемой системой второго порядка
А. А. Толстоногов
Изв. РАН. Сер. матем., 67:5 (2003),  177–206
12. О решениях эволюционной управляемой системы, зависящей от параметров
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 194:9 (2003),  113–140
13. Аппроксимация множеств достижимости эволюционного включения субдифференциального типа
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 44:4 (2003),  883–904
14. Строго выставленные точки разложимых множеств в пространствах интегрируемых по Бохнеру функций
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 71:2 (2002),  298–306
15. Свойства решений эволюционных управляемых систем второго порядка. II
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 43:5 (2002),  1149–1167
16. Свойства решений эволюционных управляемых систем второго порядка. I
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 43:4 (2002),  907–923
17. Свойства множества допустимых пар “траектория–управление” эволюционных управляемых систем первого порядка
А. А. Толстоногов
Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001),  201–224
18. Существование оптимального управления без предположения выпуклости в эволюционной системе первого порядка
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 192:9 (2001),  125–142
19. Теорема существования оптимального управления в задаче Гурса–Дарбу без предположения выпуклости
А. А. Толстоногов
Изв. РАН. Сер. матем., 64:4 (2000),  163–182
20. Релаксация в невыпуклых задачах оптимального управления, описываемых эволюционными уравнениями первого порядка
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 190:11 (1999),  135–160
21. $L_p$-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями. III. Приложения
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 40:6 (1999),  1380–1396
22. $L_p$-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями. II. Теоремы релаксации
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 40:5 (1999),  1167–1181
23. $L_p$-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями I. Теоремы существования
А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 40:3 (1999),  695–709
24. Непрерывные селекторы многозначных отображений с невыпуклыми, незамкнутыми, разложимыми значениями
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 187:5 (1996),  121–142
25. Непрерывные селекторы семейства невыпуклозначных отображений с некомпактной областью определения
В. В. Гончаров, А. А. Толстоногов
Сиб. матем. журн., 35:3 (1994),  537–553
26. О сублинейных функционалах, определенных на пространстве интегрируемых по Бохнеру функций
А. А. Толстоногов, В. В. Гончаров
Сиб. матем. журн., 35:1 (1994),  194–206
27. О свойствах интегральных решений дифференциальных включений с $m$-аккретивными операторами
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 49:6 (1991),  119–131
28. Совместные непрерывные селекторы многозначных отображений с невыпуклыми значениями и их приложения
В. В. Гончаров, А. А. Толстоногов
Матем. сб., 182:7 (1991),  946–969
29. К теореме Скорца–Драгони для многозначных отображений с переменной областью определения
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 48:5 (1990),  109–120
30. Одна теорема о продолжении по непрерывности многозначной функции и ее приложения
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 42:4 (1987),  581–593
31. О некоторых свойствах пространства правильных функций
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 35:6 (1984),  803–812
32. О решениях дифференциального включения с полунепрерывной снизу невыпуклой правой частью в банаховом пространстве
А. А. Толстоногов, И. А. Финогенко
Матем. сб., 125(167):2(10) (1984),  199–230
33. Об одной зависимости от параметра решения дифференциального включения с невыпуклой правой частью
А. А. Толстоногов
Дифференц. уравнения, 18:9 (1982),  1559–1570
34. Об уравнении интегральной воронки дифференциального включения
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 32:6 (1982),  841–852
35. О структуре множества решений дифференциальных включений в банаховом пространстве
А. А. Толстоногов
Матем. сб., 118(160):1(5) (1982),  3–18
36. К теоремам сравнения для дифференциальных включений в локально выпуклом пространстве. II. Свойства решений
А. А. Толстоногов
Дифференц. уравнения, 17:6 (1981),  1016–1024
37. К теоремам сравнения для дифференциальных включений в локально выпуклом пространстве. I. Существование решений
А. А. Толстоногов
Дифференц. уравнения, 17:4 (1981),  651–659
38. Об опорных функциях выпуклых компактов
А. А. Толстоногов
Матем. заметки, 22:2 (1977),  203–213
39. Принцип максимума для дифференциальных включений
А. А. Толстоногов
Дифференц. уравнения, 11:10 (1975),  1838–1842
40. О свойствах функции максимума при ограничениях
А. А. Толстоногов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:3 (1970),  597–606

41. Памяти Евгения Леонидовича Тонкова (27.06.1940–28.09.2014)
И. В. Гайшун, А. А. Грызлов, В. Я. Дерр, Н. А. Изобов, А. И. Карпов, Е. К. Макаров, Г. В. Мерзлякова, Н. Н. Петров, С. Н. Попова, Л. И. Родина, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. А. Толстоногов, В. Н. Ушаков, А. Г. Ченцов
Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4,  146–154
42. Школа “Современные проблемы теории функций”
Ю. Э. Линке, А. А. Толстоногов, П. Л. Ульянов
УМН, 43:4(262) (1988),  250–251
43. VI Всесоюзная конференция по качественной теории дифференциальных уравнений
В. М. Матросов, А. А. Толстоногов, Р. З. Абдуллин
Дифференц. уравнения, 23:4 (1987),  729–730
44. Шестая Всесоюзная школа по теории операторов в функциональных пространствах
Г. П. Акилов, С. С. Кутателадзе, А. А. Толстоногов
УМН, 37:2(224) (1982),  268–269

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Полиэдральные многозначные отображения и их приложения
А. А. Толстоногов
Семинар по теории функций действительного переменного
14 октября 2016 г. 18:30
2. $L_p$-непрерывные селекторы многозначных отображений с разложимыми значениями
А. А. Толстоногов
Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
15 марта 2006 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017