RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Жиков Василий Васильевич
(1940–2017)

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 89
Научных статей: 83
Цитированных статей: 73
Ссылок в Math-Net.Ru: 1385
Лекций и докладов: 4

Статистика просмотров:
Эта страница:7654
Страницы публикаций:27111
Полные тексты:8943
Списки литературы:1827
профессор
доктор физико-математических наук (1975)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 14.08.1940
Ключевые слова: почти-периодические функции, эллиптические и параболические уравнения, усреднение, эффект Лаврентьева, соболевские пространства, сингулярные структуры, нестандартные условия роста, релаксационный функционал.

Основные темы научной работы

Почти-периодические функции и решения дифференциальных уравнений, общая теория устойчивости, спектральная теория дифференциальных операторов, стабилизация решений параболических уравнений. Усреднение дифференциальных операторов и вариационных функционалов. Исследование эффекта Лаврентьева в связи с усреднением. Вариационные задачи для лагранжианов нестандартного роста. Построена теория двухмасштабной сходимости, связанная с произвольной периодической мерой. Даны приложения к усреднению для некоторых новых моделей double-porosity. Детально рассмотрены спектральные вопросы в моделях двойной пористости. Найден спектр предельного оператора в "двухмасштабном" гильбертовом пространстве. Доказана сходимость по Хаусдорфу спектра исходного оператора к спектру предельного. Обнаружено новое явление — наличие лакун в спектре, не зависящих от исходной области. Положено начало усреднению задач теории упругости на сетках, сочленениях плит и стержней, а также вообще на "сингулярных" объектах. Выяснено, что в типичном случае усредненное уравнение имеет "двухмасштабный" характер, в отличие от усреднения скалярных задач. Изучены соболевские пространства теории упругости для различных сингулярных объектов. Рассмотрена задача усреднения на тонких сетках, когда толщина сеток стремится к нулю вместе с периодом. Обнаружен масштабный эффект: усредненный оператор зависит от того, как толщина сходится к нулю. Именно, если толщина убывает медленнее периода, то усредненный оператор классический, а если быстрее, то двухмасштабный. Техника усреднения, связанная с периодической мерой (measure approach) перенесена на случай монотонных операторов второго порядка. Введен новый класс вырождающихся операторов второго порядка ("partially Muckenhoupt weights"). Доказана гельдеровость решений, в то время как неравенство Соболева, неравенство Харнака и условие удвоения отсутствуют.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1963 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1966 г. Докторская диссертация — 1975 г. Имею более 100 публикаций. С 1978 года руковожу семинаром по дифференциальным уравнениям во Влдадимирском государственном педагогическом университете. С 2000 года руковожу семинаром по усреднению на механико-математическком факультете МГУ. С 1990 года являюсь председателем Диссертационного Совета при Владимрском государственном педагогическом университете.

   
Основные публикации:
  1. Левитан Б. М., Жиков В. В., Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения, Изд. МГУ, М., 1978  mathscinet  zmath
  2. Жиков В. В., Козлов С. М., Олейник О. А., Усреднение дифференциальных операторов, Наука, М., 1993  mathscinet  zmath
  3. Jikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A., Homogenization of differential operators and integral functionals, Springer-Verlag, Berlin, 1994  mathscinet
  4. Жиков В. В., “Связность и усреднение. Примеры фрактальной проводимости”, Матем. сб., 187:8 (1996), 3–40  mathnet  mathscinet  zmath
  5. Жиков В. В., “Усреднение задач теории упругости на сингулярных структурах”, Известия РАН, сер. матем., 66:2 (2002), 81–148  mathnet  mathscinet  zmath

http://www.mathnet.ru/rus/person8458
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=190584

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. О сходимости блоховских собственных функций в задачах усреднения
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016),  47–65
2. Об операторных оценках в теории усреднения
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
УМН, 71:3(429) (2016),  27–122
3. О плотности гладких функций в весовых соболевских пространствах с переменным показателем
В. В. Жиков, М. Д. Сурначёв
Алгебра и анализ, 27:3 (2015),  95–124
4. Об интегральном представлении $\Gamma$-предельных функционалов
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014),  101–120
5. Равномерная выпуклость и вариационная сходимость
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Тр. ММО, 75:2 (2014),  245–276
6. О $\Gamma$-сходимости осциллирующих интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивности и роста
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Матем. сб., 205:4 (2014),  33–68
7. Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков
Матем. сб., 205:3 (2014),  3–14
8. Введение в теорию двухмасштабной сходимости
В. В. Жиков, Г. А. Иосифьян
Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29 (2013),  281–332
9. Об уравнениях Навье–Стокса: теоремы существования и энергетические равенства
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Тр. МИАН, 278 (2012),  75–95
10. Оценки типа Нэша–Аронсона для вырождающихся параболических уравнений
В. В. Жиков
СМФН, 39 (2011),  66–78
11. Усреднение монотонных операторов с условиями коэрцитивности и роста переменного порядка
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Матем. заметки, 90:1 (2011),  53–69
12. Гёльдеровская непрерывность решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков
Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28 (2011),  8–74
13. О свойстве повышенной суммируемости для параболических систем переменного порядка нелинейности
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Матем. заметки, 87:2 (2010),  179–200
14. Леммы о компенсированной компактности в эллиптических и параболических уравнениях
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Тр. МИАН, 270 (2010),  110–137
15. Теоремы существования решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков
Тр. МИАН, 270 (2010),  21–32
16. Об одном подходе к разрешимости обобщенных уравнений Навье–Стокса
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009),  33–53
17. К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009),  19–38
18. К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях
В. В. Жиков
Докл. РАН, 420:3 (2008),  300–305
19. О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем нелинейности
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Матем. сб., 199:12 (2008),  19–52
20. Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Сиб. матем. журн., 49:1 (2008),  101–124
21. Разрешимость трехмерной задачи о термисторе
В. В. Жиков
Тр. МИАН, 261 (2008),  101–114
22. О теореме Троттера–Като в переменном пространстве
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007),  22–29
23. Диффузия в несжимаемом случайном потоке. Оценки типа Нэша-Аронсона для переходных вероятностей и центральная предельная теорема
В. В. Жиков
Докл. РАН, 407:4 (2006),  439–442
24. Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер
В. В. Жиков, А. Л. Пятницкий
Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006),  23–74
25. Об оценках типа Нэша–Аронсона для уравнения диффузии с несимметрической матрицей и их приложении к усреднению
В. В. Жиков
Матем. сб., 197:12 (2006),  65–94
26. Вывод предельных уравнений теории упругости на тонких сетках
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25 (2006),  55–97
27. Об усредненном тензоре на сетках
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Тр. МИАН, 250 (2005),  105–111
28. О спектральном методе в теории усреднения
В. В. Жиков
Тр. МИАН, 250 (2005),  95–104
29. О лакунах в спектре некоторых дивергентных эллиптических операторов с периодическими коэффициентами
В. В. Жиков
Алгебра и анализ, 16:5 (2004),  34–58
30. Замечания о единственности решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с младшими членами
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 38:3 (2004),  15–28
31. О плотности гладких функций в пространстве Соболева–Орлича
В. В. Жиков
Зап. научн. сем. ПОМИ, 310 (2004),  67–81
32. Усреднение задач теории упругости на периодических сетках критической толщины
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова
Матем. сб., 194:5 (2003),  61–96
33. Усреднение задач теории упругости на сингулярных структурах
В. В. Жиков
Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002),  81–148
34. К проблеме предельного перехода в дивергентных неравномерно эллиптических уравнениях
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001),  23–39
35. Об одном расширении и применении метода двухмасштабной сходимости
В. В. Жиков
Матем. сб., 191:7 (2000),  31–72
36. К технике усреднения вариационных задач
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 33:1 (1999),  14–29
37. О главном члене спектральной асимптотики для оператора Кона–Лапласа в ограниченной области
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков
Матем. заметки, 64:4 (1998),  493–505
38. О весовых соболевских пространствах
В. В. Жиков
Матем. сб., 189:8 (1998),  27–58
39. Оценки типа Мейерса для решения нелинейной системы Стокса
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 33:1 (1997),  107–114
40. Диффузия в несжимаемом случайном потоке
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 31:3 (1997),  10–22
41. Усреднение нелинейных эллиптических уравнений второго порядка в перфорированных областях
В. В. Жиков, М. Е. Рычаго
Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997),  69–88
42. Связность и усреднение. Примеры фрактальной проводимости
В. В. Жиков
Матем. сб., 187:8 (1996),  3–40
43. Об асимптотических задачах, связанных с недивергентным параболическим уравнением второго порядка со случайно-однородными коэффициентами
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 29:5 (1993),  859–869
44. Предельная нагрузка и усреднение
О. О. Барабанов, В. В. Жиков
Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993),  15–43
45. Об усреднении в перфорированных случайных областях общего вида
В. В. Жиков
Матем. заметки, 53:1 (1993),  41–58
46. О пороге проводимости для случайной кубической структуры
В. В. Жиков
Матем. заметки, 52:6 (1992),  15–24
47. О переходе к пределу в нелинейных вариационных задачах
В. В. Жиков
Матем. сб., 183:8 (1992),  47–84
48. Эффект Лаврентьева и усреднение нелинейных вариационных задач
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 27:1 (1991),  42–50
49. Об оценках для усредненной матрицы и усредненного тензора.
В. В. Жиков
УМН, 46:3(279) (1991),  49–109
50. Вопросы продолжения функций в связи с теорией усреднения
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 26:1 (1990),  39–50
51. Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях
В. В. Жиков
Матем. сб., 181:10 (1990),  1283–1305
52. Спектральный подход к асимптотическим задачам диффузии
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 25:1 (1989),  44–50
53. Об эффективной проводимости случайных однородных множеств
В. В. Жиков
Матем. заметки, 45:4 (1989),  34–45
54. Замечания к проблеме остаточной диффузии
В. В. Жиков
УМН, 44:6(270) (1989),  155–156
55. Усреднение системы уравнений Бельтрами
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов
Дифференц. уравнения, 24:1 (1988),  64–73
56. Усреднение функционалов вариационного исчисления и теории упругости
В. В. Жиков
Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986),  675–710
57. Об оценках для следа усредненной матрицы
В. В. Жиков
Матем. заметки, 40:2 (1986),  226–237
58. О стабилизации решения задачи Коши для параболических уравнений
В. Н. Денисов, В. В. Жиков
Матем. заметки, 37:6 (1985),  834–850
59. Вопросы сходимости, двойственности и усреднения для функционалов вариационного исчисления
В. В. Жиков
Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:5 (1983),  961–998
60. Асимптотическое поведение и стабилизация решений параболического уравнения второго порядка с младшими членами
В. В. Жиков
Тр. ММО, 46 (1983),  69–98
61. Усреднение сингулярно возмущенных эллиптических операторов
В. В. Жиков, Е. В. Кривенко
Матем. заметки, 33:4 (1983),  571–582
62. О $G$-сходимости эллиптических операторов
В. В. Жиков
Матем. заметки, 33:3 (1983),  345–356
63. Усреднение параболических операторов
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник
Тр. ММО, 45 (1982),  182–236
64. Усреднение параболических операторов с почти периодическими коэффициентами
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник
Матем. сб., 117(159):1 (1982),  69–85
65. О $G$-компактности одного класса недивергентных эллиптических операторов второго порядка
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981),  718–733
66. О $G$-сходимости параболических операторов
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник
УМН, 36:1(217) (1981),  11–58
67. Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов
Матем. сб., 116(158):2(10) (1981),  166–186
68. Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан
УМН, 34:5(209) (1979),  65–133
69. Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами
В. В. Жиков
Матем. сб., 110(152):2(10) (1979),  304–318
70. Доказательство теоремы Фавара о существовании почти-периодического решения в случае произвольного банахова пространства
В. В. Жиков
Матем. заметки, 23:1 (1978),  121–126
71. Теория Фавара
В. В. Жиков, Б. М. Левитан
УМН, 32:2(194) (1977),  123–171
72. О стабилизации решений параболических уравнений
В. В. Жиков
Матем. сб., 104(146):4(12) (1977),  597–616
73. Некоторые вопросы допустимости и дихотомии. Принцип усреднения
В. В. Жиков
Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:6 (1976),  1380–1408
74. Об обратимости оператора $d/dt+A(t)$ в пространстве ограниченных функций
В. В. Жиков, В. М. Тюрин
Матем. заметки, 19:1 (1976),  99–104
75. О разрешимости линейных уравнений в классах почти-периодических функций Безиковича и Бора
В. В. Жиков
Матем. заметки, 18:4 (1975),  553–560
76. Некоторые новые результаты в абстрактной теории Фавара
В. В. Жиков
Матем. заметки, 17:1 (1975),  33–40
77. Монотонность в теории почти-периодических решений нелинейных операторных уравнений
В. В. Жиков
Матем. сб., 90(132):2 (1973),  214–228
78. Об устойчивости и неустойчивости центра Левинсона
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 8:12 (1972),  2167–2170
79. О некоторых функциональных методах в теории почти-периодических решений. I
В. В. Жиков
Дифференц. уравнения, 7:2 (1971),  215–225
80. Некоторые замечания об условиях компактности в связи с работой М. И. Кадеца об интегрировании абстрактных почти-периодических функций
В. В. Жиков
Функц. анализ и его прил., 5:1 (1971),  30–36
81. Существование почти периодических по Левитану решений линейных систем (второе дополнение к классической теории Фавара)
В. В. Жиков
Матем. заметки, 9:4 (1971),  409–414
82. Об одном дополнении к классической теории Фавара
В. В. Жиков
Матем. заметки, 7:2 (1970),  239–246
83. Об одной задаче Бохнера и Неймана
В. В. Жиков
Матем. заметки, 3:5 (1968),  529–538
84. Об обратных задачах Штурма–Лиувилля на конечном отрезке
В. В. Жиков
Изв. АН СССР. Сер. матем., 31:5 (1967),  965–976
85. Условия дискретности и конечности отрицательного спектра операторного уравнения Шредингера
М. Г. Гасымов, В. В. Жиков, Б. М. Левитан
Матем. заметки, 2:5 (1967),  531–538

86. Памяти Бориса Моисеевича Левитана (к столетию со дня рождения)
В. В. Жиков, А. А. Шкаликов
УМН, 71:3(429) (2016),  207–209
87. Памяти Бориса Моисеевича Левитана (1914–2004)
В. В. Жиков, А. А. Шкаликов
Тр. ММО, 75:2 (2014),  105–106
88. Владимир Александрович Кондратьев. 2 июля 1935 г. – 11 марта 2010 г.
М. С. Агранович, И. В. Асташова, Л. А. Багиров, В. В. Власов, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. А. Коньков, С. И. Похожаев, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. Л. Скубачевский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова
СМФН, 39 (2011),  5–10
89. Ольга Арсеньевна Олейник
И. В. Асташова, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Ю. Горицкий, Н. В. Денисова, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, Т. О. Капустина, В. В. Козлов, А. А. Коньков, И. В. Матросов, Е. В. Радкевич, О. С. Розанова, Э. Р. Розендорн, Н. Х. Розов, М. С. Романов, И. Н. Сергеев, И. В. Филимонова, А. В. Филиновский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова
Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28 (2011),  5–7
90. Олейник Ольга Арсеньевна (некролог)
Т. Д. Вентцель, В. С. Владимиров, В. В. Жиков, А. М. Ильин, В. А. Ильин, В. А. Кондратьев, Л. Д. Кудрявцев, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольский, Ю. С. Осипов, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, Л. Д. Фаддеев, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, А. А. Шкаликов
УМН, 58:1(349) (2003),  165–174
91. Сергей Михайлович Козлов (некролог)
Н. С. Бахвалов, А. Ю. Беляев, М. И. Вишик, В. В. Жиков, В. П. Маслов, О. А. Олейник, Г. П. Панасенко, А. Л. Пятницкий
УМН, 51:4(310) (1996),  145–146

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Спектральные проблемы в некоторых моделях фотонных кристалов
В. В. Жиков
Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам
9 июля 2014 г. 10:30
2. Соболевские пространства с переменным показателем, эффект Лаврентьева, неклассические эллиптические задачи
В. В. Жиков
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
2 ноября 2011 г. 16:00
3. Об одном подходе к разрешимости обобщенных уравнений Навье–Стокса
В. В. Жиков
Заседания Московского математического общества
9 декабря 2008 г.
4. Вариационные задачи и эллиптические уравнения с нестандартными условиями роста
В. В. Жиков
Заседания Московского математического общества
18 апреля 2006 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017