минимальные поверхности,
максимальные поверхности в пространстве Минковского,
устойчивость поверхностей предписанной средней кривизны,
триангуляция Делоне,
классический пример Шварца.
Исследование внешне геометрических свойств экстремальных поверхностей для различного рода функционалов (минимальные поверхности, поверхности постоянной средней кривизны).
Компьютерная графика, математические методы компьютерной графики, анализ изображений, алгоритмы компьютерной графики, построение расчетных сеток методами анализа и геометрии, вычислительная геометрия.
Научная биография:
Кандидатская диссертация — 1995 ИМ СОРАН им. В. А. Соболева "Строение в "целом" максимальных поверхностей в пространстве Минковского".
Докторская диссертация — 2002 ИМ СОРАН им. С. Л. Соболева "Асимптотическое строение и устойчивость поверхностей нулевой средней кривизны в пространствах Лоренца".
Основные публикации:
Клячин В. А. Оценка протяженности трубчатых минимальных
поверхностей произвольной коразмерности. Сиб. мат. ж. Т. 33. 1992. N. 5. С.~201–206.
Клячин В. А. Максимальные трубчатые поверхности произвольной
коразмерности в пространстве Минковского. Изв. РАН. Сер. матем. Т. 57. 1993. N. 4. С. 118–131.
Клячин В. А. Новые примеры трубчатых минимальных поверхностей
произвольной коразмерности. Мат. заметки. Т. 62. 1997. N. 1. С. 154–156.
Клячин В. А. Исследование решений уравнения поверхностей нулевой средней кривизны в пространстве Минковского. ДАН России. Т. 384. 2002. N. 5. С. 587–589.
Клячин В. А. Об асимптотических свойствах максимальных трубок и лент в окрестности изолированной особенности в пространстве Минковского. Сиб. мат. ж. Т. 43. 2002. N. 1. С. 76–89.
Клячин В. А. Поверхности нулевой средней кривизны смешанного типа
в пространстве Минковского. Изв. РАН. Сер. мат. Т. 67. 2002. N. 2. С. 7–20.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Максимальные гиперповерхности
трубчатого типа в пространстве Минковского. Изв. АН СССР. Сер. мат. N. 55. 1991. N. 1. С. 206–217.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Об одном емкостном признаке неустойчивости минимальных гиперповерхностей.
ДАН России. Т. 330. 1993. N. 4. С. 424–426.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Условия конечности времени существования максимальных трубок и лент в искривленных лоренцевых
произведениях. Изв. РАН. Сер. мат. Т. 58. 1994. N. 3. С. 196–210.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Признаки неустойчивости поверхностей
нулевой средней кривизны в искривленных лоренцевых произведениях. Матем. сб. Т.~187. 1996. N. 11. С. 67–88.
Klachin V. A., Miklyukov V. M. Geometrical structure of tubes and bands of zero mean curvature in Minkowski space. Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica. V. 28. 2003. P. 239–270.
Клячин В. А. О некоторых свойствах устойчивых и неустойчивых поверхностей предписанной средней кривизны. Изв. РАН. Сер. матем., Т. 70. 2006. С. 77–90.
В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева, “Алгоритм 3D реконструкции поверхности вращения по её проекции”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:1 (2020), 84–92
2018
2.
В. А. Клячин, “Аппроксимация градиента функции на основе специального класса триангуляций”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 65–77; V. A. Klyachin, “Approximation of the gradient of a function on the basis of a special
class of triangulations”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1136–1147
2017
3.
В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева, “Описание функционалов, минимизируемых $\Phi$-триангуляциями”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 139 (2017), 9–14
4.
В. А. Клячин, Н. А. Чебаненко, “О геометрических свойствах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:3 (2017), 294–303
5.
В. А. Клячин, “О непрерывности и дифференцируемости максимальных значений функций”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 55–59; V. A. Klyachin, “On continuity and differentiability of the maximum values of functions”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 54–58
6.
А. В. Болучевская, В. А. Клячин, М. Е. Сапралиев, “Оценки радиуса просвета конечного множества единичного шара в ${\mathbb{R}}^{n}$”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:3 (2017), 6–17
7.
E. Г. Григорьева, В. А. Клячин, А. А. Клячин, “Универсальный программный комплекс для решения многомерных вариационных задач”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, 2(39), 39–55
8.
В. А. Клячин, М. И. Казанин, “Построение решений уравнения типа Монжа–Ампера на основе $\Phi$-триангуляции”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, 1(38), 6–12
2016
9.
В. А. Клячин, “Модифицированное условие пустой сферы Делоне в задаче аппроксимации градиента”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:3 (2016), 95–102; V. A. Klyachin, “Modified Delaunay empty sphere condition in the problem of approximation of the gradient”, Izv. Math., 80:3 (2016), 549–556
10.
В. А. Клячин, “О разрешимости дискретного аналога многомерной задачи Минковского–Александрова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 281–288
11.
E. G. Grigorieva, V. A. Klyachin, “Mathematical model of 3D maps and design of information system for its control”, J. Comp. Eng. Math., 3:4 (2016), 51–58
2015
12.
В. А. Клячин, Д. В. Шуркаева, “Коэффициент изопериметричности симплекса в задаче аппроксимации производных”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:2 (2015), 151–160
13.
В. А. Клячин, “Экстремальные свойства триангуляции, основанной на условии пустого выпуклого множества”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 991–997
14.
В. А. Клячин, “Реализация параллельного алгоритма геометрического хеширования на основе пакета NumPy и пула процессов”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2015, 4(29), 13–23
15.
В. А. Клячин, “Алгоритм триангуляции, основанный на условии пустого выпуклого множества”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2015, 3(28), 27–33
16.
В. А. Клячин, E. Г. Григорьева, “Численное исследование устойчивости равновесных поверхностей с использованием пакета NumPy”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2015, 2(27), 17–30
2014
17.
В. А. Клячин, “Оптимизация построения расчетной сетки для решения задачи локального криовоздействия с использованием многомерного геометрического хеширования на основе пакета NumPy”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 355–362
18.
В. А. Клячин, Н. А. Чебаненко, “О линейных прообразах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2014, 3(22), 56–60
19.
В. А. Клячин, “Применение сортировки методом преобразования Шварца в задачах вычислительной геометрии”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2014, 1(20), 14–21
2012
20.
В. А. Клячин, “О многомерном аналоге примера Шварца”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:4 (2012), 41–48; V. A. Klyachin, “On a multidimensional analogue of the Schwarz example”, Izv. Math., 76:4 (2012), 681–687
21.
В. А. Клячин, А. А. Широкий, “Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства”, Изв. вузов. Матем., 2012, 1, 31–39; V. A. Klyachin, A. A. Shirokii, “The Delaunay triangulation for multidimensional surfaces and its approximative properties”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:1 (2012), 27–34
2010
22.
В. А. Клячин, Е. А. Пабат, “$C^1$-аппроксимация поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:2 (2010), 69–78
23.
В. А. Клячин, А. А. Широкий, “Триангуляция Делоне многомерных поверхностей”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, 4(78), 51–55
2008
24.
В. А. Клячин, “Об одном обобщении условия Делоне”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2008, 1(2), 48–50
2007
25.
В. А. Клячин, Н. М. Медведева, “Об устойчивости экстремальных поверхностей некоторых функционалов типа площади”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 113–132
2006
26.
В. А. Клячин, “О некоторых свойствах устойчивых и неустойчивых поверхностей
предписанной средней кривизны”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 77–90; V. A. Klyachin, “On some properties of stable and unstable surfaces with prescribed mean curvature”, Izv. Math., 70:4 (2006), 717–730
2003
27.
В. А. Клячин, “Поверхности нулевой средней кривизны смешанного типа в пространстве Минковского”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:2 (2003), 5–20; V. A. Klyachin, “Zero mean curvature surfaces of mixed type in Minkowski space”, Izv. Math., 67:2 (2003), 209–224
2002
28.
В. А. Клячин, “Об асимптотических свойствах максимальных трубок и лент в окрестности изолированной особенности в пространстве Минковского”, Сиб. матем. журн., 43:1 (2002), 76–89; V. A. Klyachin, “On asymptotic properties of maximal tubes and bands in a neighborhood of an isolated singularity in Minkowski space”, Siberian Math. J., 43:1 (2002), 56–67
1997
29.
В. А. Клячин, “Новые примеры трубчатых минимальных поверхностей произвольной коразмерности”, Матем. заметки, 62:1 (1997), 154–156; V. A. Klyachin, “New examples of tubular minimal surfaces of arbitrary codimension”, Math. Notes, 62:1 (1997), 129–131
1996
30.
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Признаки неустойчивости поверхностей нулевой средней кривизны
в искривленных лоренцевых произведениях”, Матем. сб., 187:11 (1996), 67–88; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Criteria of instability of surfaces of zero mean curvature in warped Lorentz products”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1643–1663
1994
31.
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Условия конечности времени существования максимальных трубок и лент в искривленных лоренцевых произведениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 196–210; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Conditions for finite existence time of maximal tubes and bands in Lorentzian warped products”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 629–643
1993
32.
В. А. Клячин, “Максимальные трубчатые поверхности произвольной коразмерности в пространстве Минковского”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 118–131; V. A. Klyachin, “Maximal tubular surfaces of arbitrary codimension in the Minkowski space”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 105–118
1991
33.
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Максимальные гиперповерхности трубчатого типа в пространстве Минковского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 206–217; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Maximal tubular hypersurfaces in Minkowski space”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 203–213
2014
34.
Ф. Г. Авхадиев, В. А. Ботвинник, С. К. Водопьянов, М. Вуоринен, В. М. Гольдштейн, В. В. Горяйнов, А. А. Григорьян, В. Н. Дубинин, И. В. Журавлев, В. А. Зорич, В. М. Кесельман, А. А. Клячин, В. А. Клячин, Т. Г. Латфуллин, А. В. Лобода, А. Г. Лосев, О. Мартио, В. И. Пелих, С. И. Пинчук, Ю. Г. Решетняк, А. С. Романов, А. Г. Сергеев, В. Г. Ткачев, Е. М. Чирка, “Владимир Михайлович Миклюков (некролог)”, УМН, 69:3(417) (2014), 173–176; F. G. Avkhadiev, V. A. Botvinnik, S. K. Vodop'yanov, M. Vuorinen, V. M. Gol'dstein, V. V. Goryainov, A. A. Grigor'yan, V. N. Dubinin, I. V. Zhuravlev, V. A. Zorich, V. M. Kesel'man, A. A. Klyachin, V. A. Klyachin, T. G. Latfullin, A. V. Loboda, A. G. Losev, O. Martio, V. I. Pelikh, S. I. Pinchuk, Yu. G. Reshetnyak, A. S. Romanov, A. G. Sergeev, V. G. Tkachev, E. M. Chirka, “Vladimir Mikhailovich Miklyukov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 565–568
Пользовательское соглашение