Оптимальное управление, дифференциальные уравнения, дифференциальные игры, математическая теория космонавтики и робототехники.
Основные публикации:
М. И. Зеликин, Однородные пространства и уравнение Риккати в вариационном исчислении, Факториал, Москва, 1998
M. I. Zelikin, V. F. Borisov, Theory of Chattering Control with applications to Astronautics, Robotics, Economics, and Engineering, Birkhäuser, Boston, MA, 1994
М. И. Зеликин, Оптимальное управление и вариационное исчисление, УРСС, Москва, 2004
М. И. Зеликин, “Гессиан решения уравнения Гамильтона–Якоби в теории экстремальных задач”, Матем. сб., 195:6 (2004), 57–70
М. И. Зеликин, “Сверхпроводимость плазмы и шаровая молния”, СМФН, 19, 2006, 45–69
L. V. Lokutsievskiy, M. I. Zelikin, “Hessian measures in the aerodynamic Newton problem”, J. Dyn. Control Syst., 24:3 (2018), 475–495
2.
М. И. Зеликин, “Гениальность. Памяти И. Р. Шафаревича”, Матем. обр., 2018, № 1(85), 2–4
2017
3.
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, С. В. Скопинцев, “Об оптимальном сборе ресурса на окружности”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 565–578; M. I. Zelikin, L. V. Lokoutsievskiy, S. V. Skopintcev, “On Optimal Harvesting of a Resource on a Circle”, Math. Notes, 102:4 (2017), 521–532
4.
М. И. Зеликин, “Аналог принципа максимума Понтрягина для задач минимизации кратных интегралов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 92–104; M. I. Zelikin, “An analogue of Pontryagin's maximum principle in problems of minimization of multiple integrals”, Izv. Math., 81:5 (2017), 973–984
2015
5.
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Типичность фрактально-хаотической структуры интегральных воронок в гамильтоновых системах с разрывной правой частью”, Оптимальное управление, СМФН, 56, РУДН, М., 2015, 5–128 (цит.: 2); M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. Hildebrand, “Typicality of Chaotic Fractal Behavior of Integral Vortices in Hamiltonian Systems with Discontinuous Right Hand Side”, Journal of Mathematical Sciences, 221:1 (2017), 1–136
6.
М. И. Зеликин, “Фрактальная теория кольца Сатурна”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК, М., 2015, 95–111; M. I. Zelikin, “Fractal Theory of Saturn's Ring”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 87–101
7.
С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стëпин, “Дмитрий Викторович Аносов (некролог)”, УМН, 70:2(422) (2015), 181–191; S. M. Aseev, V. M. Buchstaber, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, A. A. Davydov, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, M. I. Zelikin, A. B. Katok, A. V. Klimenko, V. V. Kozlov, V. P. Leksin, M. I. Monastyrskii, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 369–381
8.
М. И. Зеликин, А. О. Иванов, Б. С. Кашин, А. С. Мищенко, Ю. В. Нестеренко, А. А. Ошемков, Ф. Ю. Попеленский, В. А. Садовничий, А. А. Тужилин, В. Н. Чубариков, А. И. Шафаревич, А. Н. Ширяев, “Академик Анатолий Тимофеевич Фоменко”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 6, 66–68
2013
9.
М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский, “Оптимальное управление и теория Галуа”, Матем. сб., 204:11 (2013), 83–98 (цит.: 4) (цит.: 1) (цит.: 3) (цит.: 1); M. I. Zelikin, D. D. Kiselev, L. V. Lokutsievskii, “Optimal control and Galois theory”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1624–1638 (cited: 3) (cited: 1) (cited: 4)
10.
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Стохастическая динамика алгебр Ли скобок Пуассона в окрестности точки негладкости гамильтониана”, Докл. РАН, 450:1 (2013), 7–12 (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. Hildebrand, “Stochastic dynamics of lie algebras of Poisson brackets in neighborhoods of nonsmoothness points of Hamiltonians”, Dokl. Math., 87:3 (2013), 259–263 (cited: 1)
11.
R. Hildebrand, L. V. Lokoutsievskiy, M. I. Zelikin, “Generic fractal structure of finite parts of trajectories of piecewise smooth hamiltonian systems”, Russ. J. Math. Phys., 20:1 (2013), 25–32 (cited: 3) (cited: 4)
2012
12.
В. Ф. Борисов, В. В. Гаель, М. И. Зеликин, “Режимы с учащающимися переключениями и лагранжевы многообразия в задачах с фазовыми ограничениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 3–42; V. F. Borisov, V. V. Gael, M. I. Zelikin, “Chattering regimes and Lagrangian manifolds in problems with phase constraints”, Izv. Math., 76:1 (2012), 1–38
13.
М. И. Зеликин, “Теория и приложения задачи об эйлеровых эластиках”, УМН, 67:2(404) (2012), 93–108 (цит.: 1) (цит.: 3) ; M. I. Zelikin, “Theory and applications of the problem of Euler elastica”, Russian Math. Surveys, 67:2 (2012), 281–296 (cited: 3) (cited: 1) (cited: 3)
14.
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Геометрия окрестностей особых экстремалей в задачах с многомерным управлением”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 277, МАИК, М., 2012, 74–90 (цит.: 10) (цит.: 5) (цит.: 9) (цит.: 5); M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskiy, R. Hildebrand, “Geometry of neighborhoods of singular trajectories in problems with multidimensional control”, Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 67–83 (cited: 9) (cited: 4) (cited: 3)
15.
Yu. S. Osipov, M. I. Zelikin, “Higher-order elastics and elastic hulls”, Russ. J. Math. Phys., 19:2 (2012), 234–243 (cited: 2)
16.
Yu. S. Osipov, M. I. Zelikin, “Multidimensional generalizations of Jacobi's envelope theorem”, Russ. J. Math. Phys., 19:1 (2012), 101–106
2011
17.
М. И. Зеликин, “Теория полей экстремалей для кратных интегралов”, УМН, 66:4(400) (2011), 103–136 (цит.: 1) (цит.: 1) ; M. I. Zelikin, “Theory of fields of extremals for multiple integrals”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 733–765 (cited: 1)
18.
M. I. Zelikin, “Lev Semenovich Pontryagin: reminiscences and reflections”, Istor.-Mat. Issled. (2), 2011, no. 14(49), 77–84, 357–358
2010
19.
В. Ф. Борисов, М. И. Зеликин, Л. А. Манита, “Оптимальный синтез в бесконечномерном пространстве”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК, М., 2010, 40–58 (цит.: 3) (цит.: 1) (цит.: 2) (цит.: 1); V. F. Borisov, M. I. Zelikin, L. A. Manita, “Optimal synthesis in an infinite-dimensional space”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 34–52 (cited: 2) (cited: 2)
20.
M. I. Zelikin, V. F. Borisov, “Geometry of extremals with a countable number of contact points with the boundary of the phase constraint”, Dokl. Akad. Nauk, 430:1 (2010), 7–12
21.
Ю. С. Осипов, В. В. Козлов, Л. Д. Фаддеев, Д. В. Аносов, В. С. Владимиров, Р. В. Гамкрелидзе, А. А. Гончар, Н. Н. Красовский, А. В. Кряжимский, А. Б. Куржанский, С. П. Новиков, С. М. Асеев, А. Б. Жижченко, Д. В. Трещëв, А. А. Аграчев, Е. А. Волков, Н. Л. Григоренко, А. А. Давыдов, М. И. Зеликин, А. Ю. Колесов, А. А. Мальцев, М. С. Никольский, Н. Х. Розов, А. Г. Сергеев, К. О. Бесов, С. П. Коновалов, “Памяти Евгения Фроловича Мищенко”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК, М., 2010, 7–8; Yu. S. Osipov, V. V. Kozlov, L. D. Faddeev, D. V. Anosov, V. S. Vladimirov, R. V. Gamkrelidze, A. A. Gonchar, N. N. Krasovskii, A. V. Kryazhimskii, A. B. Kurzhanskii, S. P. Novikov, S. M. Aseev, A. B. Zhizhchenko, D. V. Treschev, A. A. Agrachev, E. A. Volkov, N. L. Grigorenko, A. A. Davydov, M. I. Zelikin, A. Yu. Kolesov, A. A. Mal'tsev, M. S. Nikol'skii, N. Kh. Rozov, A. G. Sergeev, K. O. Besov, S. P. Konovalov, “In memory of Evgenii Frolovich Mishchenko”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 1–2
2009
22.
M. I. Zelikin, “Chattering control in infinite-dimensional spaces”, Тезисы докладов, Суздаль, 2009, 186
2008
23.
M. I. Zelikin, “A criterion for the symmetry of a spectrum”, Dokl. Akad. Nauk, 418:6 (2008), 737–740 (cited: 1)
24.
В. Ф. Борисов, М. И. Зеликин, Л. А. Манита, “Экстремали с накоплением переключений в бесконечномерном пространстве”, Оптимальное управление, Современная математика и еë приложения, 58, Тбилиси, 2008, 3–55 (цит.: 1); V. F. Borisov, M. I. Zelikin, L. A. Manita, “Extremals with accumulation of switchings in infinite-dimensional spaces”, J. Math. Sci., 160:2 (2009), 139–196 (cited: 1) (cited: 1)
25.
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. А. Усачев, “Вихревые особенности оптимальных стратегиий при начале движения в задачах поиска на n-мерных римановых многообразиях”, Оптимальное управление, Современная математика и еë приложения, 58, Тбилиси, 2008, 56–78 (цит.: 1); M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. A. Usachev, “Vortex singularities of optimal strategies in search games”, J. Math. Sci., 160:2 (2009), 197–220
2006
26.
M. I. Zelikin, L. A. Manita, “Optimal chattering regimes in the problem of the control of a Timoshenko beam”, Prikl. Mat. Mekh., 70:2 (2006), 295–304 (cited: 2) ; J. Appl. Math. Mech., 70:2 (2006), 264–273 (cited: 1) (cited: 2)
27.
М. И. Зеликин, Л. А. Манита, “Накопление переключений управления в задачах с распределенными параметрами”, Оптимальное управление, СМФН, 19, РУДН, М., 2006, 78–113 (цит.: 4) (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, L. A. Manita, “Accumulation of Switchings in Distributed Parameter Problems”, Journal of Mathematical Sciences, 151:6 (2008), 3506–3542 (cited: 1)
28.
М. И. Зеликин, “Сверхпроводимость плазмы и шаровая молния”, Оптимальное управление, СМФН, 19, РУДН, М., 2006, 45–69 (цит.: 3) ; M. I. Zelikin, “Superconductivity of Plasma and Fireballs”, Journal of Mathematical Sciences, 151:6 (2008), 3473–3496 (cited: 5) (cited: 6)
29.
М. И. Зеликин, Н. Б. Мельников, “Функция Беллмана и оптимальный синтез в задаче управления с негладкими ограничениями”, Оптимальное управление и динамические системы, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 110, ВИНИТИ, М., 2006, 134–154; M. I. Zelikin, N. B. Melnikov, “The Bellman function and optimal synthesis in control problems with nonsmooth constraints”, J. Math. Sci. (N. Y.), 121:2 (2004), 2281–2294
30.
М. И. Зеликин, “Оптимальные задачи на пространствах гëльдеровых функций”, Оптимальное управление и динамические системы, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 110, ВИНИТИ, М., 2006, 109–133; M. I. Zelikin, “Optimal problems on Hölder function spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 121:2 (2004), 2265–2280
31.
М. И. Зеликин, “Геометрия двойного отношения операторов”, Матем. сб., 197:1 (2006), 39–54 (цит.: 5) (цит.: 2) (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, “Geometry of operator cross ratio”, Sb. Math., 197:1 (2006), 37–51 (cited: 2) (cited: 1) (cited: 1)
32.
В. И. Арнольд, Л. Р. Волевич, А. А. Гончар, С. С. Демидов, М. И. Зеликин, Ю. С. Ильяшенко, Г. Г. Магарил-Ильяев, А. В. Михалëв, С. П. Новиков, И. В. Ященко, “Владимир Михайлович Тихомиров (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 61:1(367) (2006), 187–190; V. I. Arnol'd, L. R. Volevich, A. A. Gonchar, S. S. Demidov, M. I. Zelikin, Yu. S. Ilyashenko, G. G. Magaril-Il'yaev, A. V. Mikhalev, S. P. Novikov, I. V. Yaschenko, “Vladimir Mikhailovich Tikhomirov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 189–192
2005
33.
V. I. Arnol'd, A. S. Demidov, Yu. S. Ilyashenko, G. G. Magaril-Il'yaev, E. F. Mishchenko, K. Yu. Osipenko, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, V. A. Uspenskii, M. N. Vyalyi, I. V. Yaschenko, M. I. Zelikin, “Vladimir M. Tikhomirov”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 295
2004
34.
M. I. Zelikin, “An efficient criterion for optimality in terms of two solutions of the Riccati equation”, Dokl. Akad. Nauk, 397:3 (2004), 300–303
35.
M. I. Zelikin, “Solution of the Riccati equation as the Hessian of the Bellman function”, Prikl. Mat. Mekh., 68:4 (2004), 687–692; J. Appl. Math. Mech., 68:4 (2004), 617–622
36.
М. И. Зеликин, “Гессиан решения уравнения Гамильтона–Якоби в теории экстремальных задач”, Матем. сб., 195:6 (2004), 57–70 (цит.: 4) (цит.: 1) (цит.: 2); M. I. Zelikin, “Hessian of the solution of the Hamilton–Jacobi equation in the theory of extremal problems”, Sb. Math., 195:6 (2004), 819–831 (cited: 2) (cited: 4)
2003
37.
М. И. Зеликин, В. Ф. Борисов, “Особые оптимальные режимы в задачах математической экономики”, Оптимальное управление, Современная математика и еë приложения, 11, Тбилиси, 2003, 3–161 (цит.: 5) ; M. I. Zelikin, V. F. Borisov, “Singular optimal regimes in problems of mathematical economics”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:1 (2005), 4409–4570 (cited: 9)
38.
M. I. Zelikin, “Hölderian extremal problems”, Patterns and waves (Saint Petersburg, 2002), AkademPrint, St. Petersburg, 2003, 412–432
39.
M. I. Zelikin, “The $\zeta$-function of the cross-ratio on Sato's Grassmannian as an integral invariant of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy”, Dokl. Akad. Nauk, 389:2 (2003), 159–163 (cited: 1) (cited: 2)
2002
40.
М. И. Зеликин, В. Ф. Борисов, “Синтез оптимальных управлений с накоплением переключений”, Оптимальное управление – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 90, ВИНИТИ, М., 2002, 5–189 (цит.: 3) (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, V. F. Borisov, “Optimal chattering feedback control”, J. Math. Sci. (N. Y.), 114:3 (2003), 1227–1344
41.
М. И. Зеликин, “Накопление переключений на оптимальных траекториях гëльдеровых задач”, Матем. сб., 193:5 (2002), 37–52; M. I. Zelikin, “Chattering on optimal trajectories of Hölder problems”, Sb. Math., 193:5 (2002), 669–683
42.
М. И. Зеликин, “Структура оптимального синтеза в окрестности особых многообразий для аффинных по управлению задач”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, М., 2002, 174–196; M. I. Zelikin, “The Structure of Optimal Synthesis in the Vicinity of Singular Manifolds for Problems Affine with Respect to Control”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 164–185
2001
43.
L. F. Zelikina, M. I. Zelikin, K. V. Khlyustov, “Singular stratified manifolds for involutive control systems”, Differ. Uravn., 37:9 (2001), 1161–1167 (cited: 2) ; Differ. Equ., 37:9 (2001), 1217–1223 (cited: 1) (cited: 1)
44.
M. I. Zelikin, “Optimal control in Hölder classes of functions”, Dokl. Akad. Nauk, 378:6 (2001), 733–736
45.
М. И. Зеликин, Н. Б. Мельников, Р. Хильдебранд, “Топологическая структура фазового портрета типичного слоя оптимального синтеза для задач с накоплением переключений”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, М., 2001, 125–152 (цит.: 4) (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, N. B. Melnikov, R. Hildebrand, “The Topological Structure of the Phase Portrait of a Typical Fiber of Optimal Synthesis for Chattering Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 233 (2001), 116–142
46.
М. И. Зеликин, Л. Ф. Зеликина, Р. Хильдебранд, “Асимптотика оптимального синтеза для одного класса экстремальных задач”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, М., 2001, 95–124 (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, L. F. Zelikina, R. Hildebrand, “Asymptotics of Optimal Synthesis for One Class of Extremal Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 233 (2001), 87–115
47.
М. И. Зеликин, “Синтез оптимальных траекторий, определяющий слоение Риба”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, М., 2001, 89–94 (цит.: 2) (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, “Synthesis of Optimal Trajectories That Defines the Reeb Foliation”, Proc. Steklov Inst. Math., 233 (2001), 81–86
48.
А. А. Болибрух, А. А. Ирматов, М. И. Зеликин, О. Б. Лупанов, В. М. Майнулов, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Ю. П. Соловьев, Е. В. Троицкий, “Александр Сергеевич Мищенко (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:6(342) (2001), 167–170 (цит.: 1) ; A. A. Bolibrukh, A. A. Irmatov, M. I. Zelikin, O. B. Lupanov, V. M. Maynulov, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, Yu. P. Solov'ev, E. V. Troitskii, “Aleksandr Sergeevich Mishchenko (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1187–1191
2000
49.
V. F. Borisov, M. I. Zelikin, “Approaching the intermediate thrust modes in control problems of space navigation”, Russ. J. Math. Phys., 7:2 (2000), 127–146
50.
M. I. Zelikin, “To the theory of chattering control”, Spectral and evolution problems (Sevastopol', 1999), Vol. 10, Natl. Taurida Univ. “V. Vernadsky”, Simferopol', 2000, 170–172
51.
M. I. Zelikin, Control theory and optimization. I, Homogeneous spaces and the Riccati equation in the calculus of variations, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 86, Springer-Verlag, Berlin, 2000 , xii+284 pp. (cited: 17)
1999
52.
M. I. Zelikin, L. F. Zelikina, “The deviation of a functional from its optimal value under chattering decreases exponentially as the number of switchings grows”, Differ. Uravn., 35:11 (1999), 1468–1472 (cited: 2) (cited: 1) ; Differential Equations, 35:11 (1999), 1489–1493 (2000) (cited: 1) (cited: 1)
53.
М. И. Зеликин, “Асимптотика уклонения функционала от оптимального значения при замене четтеринга субоптимальным режимом”, УМН, 54:3(327) (1999), 163–164 (цит.: 2) (цит.: 1); M. I. Zelikin, “The asymptotics of the deviation of a functional from its optimal value when chattering is replaced by a suboptimal regime”, Russian Math. Surveys, 54:3 (1999), 662–664 (cited: 1) (cited: 1)
54.
М. И. Зеликин, Л. Ф. Зеликина, “О точных константах в неравенствах типа Колмогорова”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 18, Тр. МИАН, 227, Наука, М., 1999, 137–145 (цит.: 3) (цит.: 2) ; M. I. Zelikin, L. F. Zelikina, “Exact Constants in Kolmogorov-Type Inequalities”, Proc. Steklov Inst. Math., 227 (1999), 131–139
55.
М. И. Зеликин, “Оптимальный синтез, содержащий последовательно вложенные четтеринг-расслоения”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, М., 1999, 152–164 (цит.: 3) (цит.: 1) ; M. I. Zelikin, “Optimal Synthesis Containing Successively Inserted Chattering Bundles”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 137–148
56.
М. И. Зеликин, В. А. Ильин, Н. Н. Красовский и др., “Людмила Филипповна Зеликина”, Дифференц. уравнения, 35:6 (1999), 848–849 (цит.: 1); M. I. Zelikin, V. A. Il'in, N. N. Krasovskiĭ, et al., “Lyudmila Filippovna Zelikina”, Differential Equations, 35:6 (1999), 856–857
1998
57.
М. И. Зеликин, “Области однородности Картана–Зигеля как интегральные многообразия комплексного уравнения типа Риккати”, Оптимальное управление, дифференциальные уравнения и гладкая оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Тр. МИАН, 220, Наука, М., 1998, 130–141; M. I. Zelikin, “Cartan–Siegel homogeneous domains as integral manifolds of the complex Riccati-type equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 220 (1998), 126–137
58.
M. I. Zelikin, “A quadratic system of partial differential equations that is associated with the problem of minimizing a multiple integral”, Dokl. Akad. Nauk, 358:1 (1998), 7–9
59.
М. И. Зеликин, Однородные пространства и уравнение Риккати в вариационном исчислении, Факториал, М., 1998 , 250 с.
60.
М. И. Зеликин, Л. Ф. Зеликина, “Структура оптимального синтеза в окрестности особых многообразий для аффинных по управлению задач”, Матем. сб., 189:10 (1998), 33–52 (цит.: 1) (цит.: 1); M. I. Zelikin, L. F. Zelikina, “The structure of optimal synthesis in a neighbourhood of singular manifolds for problems that are affine in control”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1467–1484 (cited: 1) (cited: 1)
61.
Н. С. Бахвалов, М. И. Зеликин, А. С. Калашников, В. Л. Камынин, О. А. Олейник, Е. Ю. Панов, Н. С. Петросян, В. М. Тихомиров, А. В. Фаминский, В. Н. Чубариков, “Станислав Николаевич Кружков (некролог)”, УМН, 53:5(323) (1998), 213–220; N. S. Bakhvalov, M. I. Zelikin, A. S. Kalashnikov, V. L. Kamynin, O. A. Oleinik, E. Yu. Panov, N. S. Petrosyan, V. M. Tikhomirov, A. V. Faminskii, V. N. Chubarikov, “Stanislav Nikolaevich Kruzhkov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1071–1078
1997
62.
M. I. Zelikin, “One-parameter families of solutions to a class of PDE optimal control problems”, Optimization methods in partial differential equations (South Hadley, MA, 1996), Contemp. Math., 209, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 339–349 (cited: 3)
63.
М. И. Зеликин, “Связность, порождаемая задачей минимизации кратного интеграла”, Матем. сб., 188:1 (1997), 59–72; M. I. Zelikin, “On the connection generated by the problem of minimizing a multiple integral”, Sb. Math., 188:1 (1997), 61–74
1996
64.
M. I. Zelikin, “The Fuller phenomenon in problems of vibration of two linked oscillators”, Dynamical systems, 1, J. Math. Sci., 78:5 (1996), 626–631 (cited: 3) (cited: 3)
1995
65.
M. I. Zelikin, “Totally extremal manifolds for optimal control problems”, Semigroups in algebra, geometry and analysis (Oberwolfach, 1993), de Gruyter Exp. Math., 20, de Gruyter, Berlin, 1995, 339–354 (cited: 1)
66.
М. И. Зеликин, “Нерегулярность оптимального управления в регулярных экстремальных задачах”, Фундамент. и прикл. матем., 1:2 (1995), 399–408 (цит.: 1) (цит.: 2)
1994
67.
M. I. Zelikin, V. F. Borisov, Theory of chattering control, With applications to astronautics, robotics, economics, and engineering, Systems & Control: Foundations & Applications, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 1994 , xvi+242 pp. (cited: 72)
1992
68.
М. И. Зеликин, “К теории матричного уравнения Риккати. II”, Матем. сб., 183:10 (1992), 87–108 (цит.: 1) (цит.: 1) ; M. I. Zelikin, “On the theory of the matrix Riccati equation. II”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:1 (1994), 213–230
1991
69.
М. И. Зеликин, В. Ф. Борисов, “Режимы учащающихся переключений в задачах оптимального управления”, Некоторые вопросы теории колебаний и теории оптимального управления, Тр. МИАН СССР, 197, Наука, М., 1991, 85–166 (цит.: 15) (цит.: 10) ; M. I. Zelikin, V. F. Borisov, “Regimes with frequented switches in the problems of optimal control”, Proc. Steklov Inst. Math., 197 (1993), 95–186
70.
M. I. Zelikin, V. F. Borosov, “Optimal synthesis containing chattering arcs and singular arcs of the second order”, Nonlinear synthesis (Sopron, 1989), Progr. Systems Control Theory, 9, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1991, 283–296 (cited: 1)
71.
М. И. Зеликин, “К теории матричного уравнения Риккати”, Матем. сб., 182:7 (1991), 970–984 (цит.: 4) (цит.: 1); M. I. Zelikin, “On the theory of the matrix Riccati equation”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 341–354 (cited: 1)
1990
72.
М. И. Зеликин, В. Ф. Борисов, “Синтез в задачах оптимального управления, содержащий траектории с учащающимися переключениями и особые траектории второго порядка”, Матем. заметки, 47:1 (1990), 62–73 (цит.: 1) (цит.: 3) ; M. I. Zelikin, V. F. Borisov, “Synthesis in problems of optimal control containing trajectories with participating switchings and singular trajectories of the second order”, Math. Notes, 47:1 (1990), 41–49 (cited: 1)
1989
73.
M. I. Zelikin, V. F. Borisov, “Fields of optimal trajectories that contain second-order singular extremals and extremals with chattering arcs”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 304:5 (1989), 1050–1053 (cited: 2) (cited: 1); Soviet Math. Dokl., 39:1 (1989), 188–191
1988
74.
V. F. Borisov, M. I. Zelikin, “Regimes with switchings that become more frequent in a problem of the control of a robot”, Prikl. Mat. Mekh., 52:6 (1988), 939–946 (cited: 4) ; J. Appl. Math. Mech., 52:6 (1988), 731–737 (1990) (cited: 1)
75.
М. И. Зеликин, “Групповая симметрия в вырожденных экстремальных задачах”, УМН, 43:2(260) (1988), 139–140 (цит.: 1) ; M. I. Zelikin, “Group symmetry in degenerate extremal problems”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 189–190
1987
76.
М. И. Зеликин, “Синтез оптимальных траекторий на пространствах представлений групп Ли”, Матем. сб., 132(174):4 (1987), 541–555 (цит.: 3) (цит.: 1) ; M. I. Zelikin, “Synthesis of optimal trajectories on representation spaces of Lie groups”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 533–546
1986
77.
M. I. Zelikin, “The search for singular extremals”, Stochastic optimization (Kiev, 1984), Lecture Notes in Control and Inform. Sci., 81, Springer, Berlin, 1986, 738–746
78.
А. Г. Витушкин, М. И. Зеликин, Н. Н. Красовский, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, К. А. Ситников, “Николай Терентьевич Тынянский (некролог)”, УМН, 41:4(250) (1986), 143–144 (цит.: 1) ; A. G. Vitushkin, M. I. Zelikin, N. N. Krasovskii, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, K. A. Sitnikov, “Nicolai Terent'evich Tynyanskii (obituary)”, Russian Math. Surveys, 41:4 (1986), 173–174
1985
79.
М. И. Зеликин, Оптимальное управление и вариационное исчисление, Изд-во МГУ, М., 1985 , 96 с. (цит.: 1)
80.
M. I. Zelikin, “Minimization of integrals of differential forms, and degenerate variational problems”, Wiss. Z. Tech. Hochsch. Leuna-Merseburg, 27:5 (1985), 526–534
81.
M. I. Zelikin, “On the singular arcs”, Problems Control Inform. Theory/Problemy Upravlen. Teor. Inform., 14:2 (1985), 75–88, R1–R15 (cited: 1) (cited: 5)
1984
82.
M. I. Zelikin, “Necessary conditions for optimality of singular trajectories in problems that are linear with respect to control”, Some problems in modern analysis, Moskov. Gos. Univ. Mekh.-Mat. Fak., Moscow, 1984, 35–41
83.
M. I. Zelikin, “Minimization of integrals of differential forms”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 278:5 (1984), 1057–1059 (cited: 1) (cited: 1)
84.
M. I. Zelikin, “On the theory of linear control problems”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 277:4 (1984), 782–785 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 3)
1982
85.
M. I. Zelikin, “Optimality conditions for singular trajectories in a problem of curvilinear integral minimization”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 267:3 (1982), 528–531 (cited: 2)
1981
86.
Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, М. И. Зеликин, А. Н. Колмогоров, О. В. Локуциевский, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, М. В. Якобсон, “Владимир Михайлович Алексеев (некролог)”, УМН, 36:4(220) (1981), 177–182 (цит.: 2) ; D. V. Anosov, V. I. Arnol'd, M. I. Zelikin, A. N. Kolmogorov, O. V. Lokutsievskii, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, V. M. Tikhomirov, M. V. Jakobson, “Vladimir Mikhailovich Alekseev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 36:4 (1981), 201–206
1977
87.
M. I. Zelikin, B. Ju. Sternin, “A system of integral equations that arises in the problem of S. L. Sobolev”, Sibirsk. Mat. Ž., 18:1 (1977), 97–102 (cited: 3)
1972
88.
M. I. Zelikin, “A certain differential game with incomplete information”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 202 (1972), 998–1000 (cited: 2) (cited: 3) (cited: 3)
1965
89.
М. И. Зеликин, Н. Т. Тынянский, “Детерминированные дифференциальные игры”, УМН, 20:4(124) (1965), 151–157 (цит.: 1) (цит.: 1)
Особые экстремали в обобщенной задаче Фуллера М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский Международная конференция «Математическая теория оптимального управления»,
посвященная 90-летию академика Р. В. Гамкрелидзе 1 июня 2017 г. 15:45
Заседание посвящено памяти Дмитрия Викторовича Аносова А. М. Степин, Л. М. Лерман, В. З. Гринес, С. Ю. Пилюгин, М. И. Зеликин, В. П. Лексин, А. В. Клименко, Ю. С. Ильяшенко Заседания Московского математического общества 7 апреля 2015 г.
6.
Фрактальная структура оптимального синтеза М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд Общемосковский постоянный научный семинар «Теория автоматического управления и оптимизации» 2 декабря 2014 г. 11:30
2018
Пользовательское соглашение