Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Бородин Петр Анатольевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 42
Научных статей: 38
Лекций и докладов: 17

Статистика просмотров:
Эта страница:5408
Страницы публикаций:13423
Полные тексты:3255
Списки литературы:1234
Профессор РАН
доцент
доктор физико-математических наук (2012)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Ключевые слова: чебышевские множества и подпространства, плотность полугрупп в банаховых пространствах, наипростейшие дроби.

Основные темы научной работы

теория приближений и геометрия банаховых пространств

Научная биография:

В 1994 г. окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. В 1998 г. защитил кандидатскую диссертацию "Аппроксимативные свойства подпространств в некоторых банаховых пространствах" (научный руководитель Е. П. Долженко), в 2012 г. защитил докторскую диссертацию "Избранные аппроксимативные свойства множеств в банаховых пространствах". С 1998 г. работает на мехмате МГУ. Научный руководитель кандидатских диссертаций И.А. Пятышева, Ю.Ю. Дружинина, Б.Б. Беднова, А.А. Флерова, К.В. Чесноковой.

   
Основные публикации:
  1. П.А.Бородин, “О выпуклости N-чебышевских множеств”, Известия РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 19-46
  2. П.А.Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Известия РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 21-48

http://www.mathnet.ru/rus/person8531
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/357978

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2021
1. П. А. Бородин, “Пример расходимости жадного алгоритма относительно несимметричного словаря”, Матем. заметки, 109:3 (2021),  352–360  mathnet  mathscinet; P. A. Borodin, “Example of Divergence of a Greedy Algorithm with Respect to an Asymmetric Dictionary”, Math. Notes, 109:3 (2021), 379–385
2. П. А. Бородин, К. С. Шкляев, “Приближение наипростейшими дробями в неограниченных областях”, Матем. сб., 212:4 (2021),  3–28  mathnet
2020
3. П. А. Бородин, “Жадные приближения произвольным множеством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020),  43–59  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “Greedy approximation by arbitrary set”, Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261  isi  scopus
2018
4. P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018),  163–183  mathnet  mathscinet  isi  scopus
5. П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018),  3–10  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9  isi  scopus
6. Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, К. В. Чеснокова, “Существование липшицевых выборок из точек Штейнера”, Матем. сб., 209:2 (2018),  3–21  mathnet  mathscinet  elib; B. B. Bednov, P. A. Borodin, K. V. Chesnokova, “Existence of Lipschitz selections of the Steiner map”, Sb. Math., 209:2 (2018), 145–162  isi  scopus
7. П. А. Бородин, “Плотность сумм сдвигов одного вектора в пространствах последовательностей”, Труды МИАН, 303 (2018),  39–44  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “Density of sums of shifts of a single vector in sequence spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 31–35  isi  scopus
2017
8. П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017),  23–37  mathnet  elib; P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094  isi  scopus
9. П. А. Бородин, Ю. Ю. Дружинин, К. В. Чеснокова, “Конечномерные подпространства в $L_p$ с липшицевой метрической проекцией”, Матем. заметки, 102:4 (2017),  514–525  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, Yu. Yu. Druzhinin, K. V. Chesnokova, “Finite-Dimensional Subspaces of $L_p$ with Lipschitz Metric Projection”, Math. Notes, 102:4 (2017), 465–474  isi  scopus
2016
10. П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II”, Матем. сб., 207:3 (2016),  19–30  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341  isi  scopus
2015
11. П. А. Бородин, О. Н. Косухин, “Количественные выражения связности множеств в ${\mathbb R}^n$”, Матем. заметки, 98:5 (2015),  643–650  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, O. N. Kosukhin, “Quantitative Expressions for the Connectedness of Sets in ${\mathbb R}^n$”, Math. Notes, 98:5 (2015), 707–713  isi  scopus
2014
12. П. А. Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014),  21–48  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “Density of a semigroup in a Banach space”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104  isi  elib  scopus
13. Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, “Банаховы пространства, реализующие минимальные заполнения”, Матем. сб., 205:4 (2014),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. B. Bednov, P. A. Borodin, “Banach spaces that realize minimal fillings”, Sb. Math., 205:4 (2014), 459–475  isi  scopus
2013
14. П. А. Бородин, “Примеры множеств с заданными аппроксимативными свойствами в $WCG$-пространстве”, Матем. заметки, 94:5 (2013),  643–647  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “Examples of Sets with Given Approximation Properties in $WCG$-Space”, Math. Notes, 94:5 (2013), 605–608  isi  elib  scopus
2012
15. П. А. Бородин, “О $2$-чебышевских подпространствах в пространствах $L_1$ и $C$”, Матем. заметки, 91:6 (2012),  819–831  mathnet  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “$2$-Chebyshev Subspaces in the Spaces $L_1$ and $C$”, Math. Notes, 91:6 (2012), 770–781  isi  elib  scopus
16. П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы”, Матем. сб., 203:11 (2012),  23–40  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1553–1570  isi  scopus
2011
17. П. А. Бородин, “О выпуклости $N$-чебышевских множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011),  19–46  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “On the convexity of $N$-Chebyshev sets”, Izv. Math., 75:5 (2011), 889–914  isi  elib  scopus
18. П. А. Бородин, “О зеркальном свойстве метрической $2$-проекции”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2011, 2,  32–36  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “The mirror property of metric $2$-projection”, Moscow University Mathematics Bulletin, 66:2 (2011), 82–85
2010
19. Ю. В. Бородина, П. А. Бородин, “Синтез легкотестируемых схем в базисе Жегалкина при константных неисправностях типа 0 на выходах элементов”, Дискрет. матем., 22:3 (2010),  127–133  mathnet  mathscinet  elib; Yu. V. Borodina, P. A. Borodin, “Synthesis of easily testable circuits over the Zhegalkin basis in the case of constant faults of type 0 at outputs of elements”, Discrete Math. Appl., 20:4 (2010), 441–449  elib  scopus
20. П. А. Бородин, “Пример несуществования точки Штейнера в банаховом пространстве”, Матем. заметки, 87:4 (2010),  514–518  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “An Example of Nonexistence of a Steiner Point in a Banach Space”, Math. Notes, 87:4 (2010), 485–488  isi  scopus
2009
21. П. А. Бородин, И. А. Пятышев, “Пример не аппроксимативно компактного множества существования с конечнозначной метрической проекцией”, Матем. заметки, 86:2 (2009),  170–174  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, I. A. Pyatyshev, “An Example of Non-Approximatively-Compact Existence Set with Finite-Valued Metric Projection”, Math. Notes, 86:2 (2009), 159–162  isi  scopus
22. П. А. Бородин, “Коэффициент линейности оператора метрического проектирования на чебышевское подпространство”, Матем. заметки, 85:2 (2009),  180–188  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “The Linearity Coefficient of the Metric Projection onto a Chebyshev Subspace”, Math. Notes, 85:1 (2009), 168–175  isi  scopus
23. П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями на полуоси”, Матем. сб., 200:8 (2009),  25–44  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions on the semi-axis”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1127–1148  isi  elib  scopus
2008
24. П. А. Бородин, “Выпуклость $2$-чебышевских множеств в гильбертовом пространстве”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2008, 3,  16–19  mathnet  mathscinet  zmath
2007
25. П. А. Бородин, “Оценки расстояний до прямых и лучей от полюсов наипростейших дробей, ограниченных по норме $L_p$ на этих множествах”, Матем. заметки, 82:6 (2007),  803–810  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “Estimates of the Distances to Direct Lines and Rays from the Poles of Simplest Fractions Bounded in the Norm of $L_p$ on These Sets”, Math. Notes, 82:6 (2007), 725–732  isi  scopus
2006
26. П. А. Бородин, “К задаче существования элемента с заданными уклонениями от расширяющейся системы подпространств”, Матем. заметки, 80:5 (2006),  657–667  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “On the existence of an element with given deviations from an expanding system of subspaces”, Math. Notes, 80:5 (2006), 621–630  isi  elib  scopus
27. П. А. Бородин, “Об одном условии на многочлен, достаточном для минимальности его нормы на заданном компакте”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2006, 4,  14–18  mathnet  mathscinet  zmath
2005
28. П. А. Бородин, О. Н. Косухин, “О приближении наипростейшими дробями на действительной оси”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2005, 1,  3–8  mathnet  mathscinet  zmath
2003
29. П. А. Бородин, “Новое доказательство теоремы Бляшке об эллипсоиде”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2003, 3,  17–22  mathnet  mathscinet  zmath
2002
30. П. А. Бородин, “Аппроксимативные свойства подпространств в пространствах типа $\mathbf{c}$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2002, 5,  54–58  mathnet  mathscinet  zmath
2001
31. П. А. Бородин, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричной нормой и ее приложения в выпуклом анализе”, Матем. заметки, 69:3 (2001),  329–337  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Borodin, “The Banach–Mazur Theorem for Spaces with Asymmetric Norm”, Math. Notes, 69:3 (2001), 298–305  isi
1999
32. П. А. Бородин, В. М. Тихомиров, “Критерии гильбертовости банахова пространства, связанные с теорией приближений”, Матем. просв., сер. 3, 3 (1999),  189–207  mathnet
33. П. А. Бородин, “О выпуклых аппроксимативно компактных множествах и пространствах Ефимова–Стечкина”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1999, 4,  19–21  mathnet  mathscinet  zmath
1998
34. П. А. Бородин, “О линейности оператора метрического проектирования на чебышевские подпространства в пространствах $L_1$ и $C$”, Матем. заметки, 63:6 (1998),  812–820  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “Linearity of metric projections on Chebyshev subspaces in $L_1$ and $C$”, Math. Notes, 63:6 (1998), 717–723  isi
1997
35. П. А. Бородин, “Квазиортогональные множества и условия гильбертовости банахова пространства”, Матем. сб., 188:8 (1997),  63–74  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “Quasiorthogonal sets and conditions for a Banach space to be a Hilbert space”, Sb. Math., 188:8 (1997), 1171–1182  isi  scopus
36. П. А. Бородин, “О многочленах, наиболее отклоняющихся от нуля на границе области”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1997, 1,  18–22  mathnet  mathscinet  zmath
1995
37. П. А. Бородин, “О полноте систем последовательных первообразных в пространстве $C(\Delta)$ и о неполных системах”, Матем. заметки, 57:1 (1995),  118–121  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “Completeness of systems of successive primitives in the space $C(\Delta)$ and incomplete systems”, Math. Notes, 57:1 (1995), 82–84  isi
1994
38. П. А. Бородин, “Пример ограниченного аппроксимативно компактного множества, не являющегося компактным”, УМН, 49:4(298) (1994),  157–158  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “An example of a bounded approximately compact set that is not compact”, Russian Math. Surveys, 49:4 (1994), 153–154  isi
39. С. О. Камо, П. А. Бородин, “Многочлены Чебышева для множества Жюлиа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1994, 5,  65–67  mathnet  mathscinet  zmath

2021
40. П. А. Бородин, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, Т. П. Лукашенко, И. И. Мельников, В. А. Садовничий, Б. В. Симонов, В. А. Скворцов, А. П. Солодов, В. Н. Темляков, С. Ю. Тихонов, В. М. Федоров, “Михаил Константинович Потапов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 76:2(458) (2021),  185–186  mathnet
2014
41. А. И. Аптекарев, П. А. Бородин, Б. С. Кашин, Ю. В. Нестеренко, П. В. Парамонов, А. В. Покровский, А. Г. Сергеев, А. Т. Фоменко, “Евгений Прокофьевич Долженко (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:6(420) (2014),  192–196  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, P. A. Borodin, B. S. Kashin, Yu. V. Nesterenko, P. V. Paramonov, A. V. Pokrovskii, A. G. Sergeev, A. T. Fomenko, “Evgenii Prokof'evich Dolzhenko (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1143–1148  isi
2007
42. С. Аввакумов, А. Бегунц, П. Бородин, С. Волошин, В. Воронин, Н. Григоренко, Е. Григорьев, Д. Денисов, А. Зотеев, Ю. Киселев, С. Козлов, И. Ломов, Г. Медведев, А. Невзоров, В. Панферов, В. Погожев, А. Разгулин, С. Самсонов, И. Сергеев, А. Склянкин, В. Ушаков, Е. Хайлов, С. Чесноков, Е. Шикин, А. Щеглов, Б. Щедрин, “Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова”, Квант, 2007, 1,  44–52  mathnet
2005
43. В. Бенинг, П. Бородин, В. Воронин, Е. Григорьев, Д. Денисов, А. В. Зотеев, И. Иновенков, Н. Лёвшин, И. Ломов, Г. Медведев, А. Павликов, В. С. Панферов, В. Погожев, М. Потапов, А. Разгулин, И. Сергеев, А. Склянкин, В. Ушаков, М. Федотов, Е. Хайлов, С. Чесноков, О. Шалыгина, Б. Щедрин, “Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова”, Квант, 2005, 1,  40–49  mathnet

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Последовательности m-членных уклонений в гильбертовом пространстве
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
23 октября 2020 г. 18:30   
2. О последовательностях m-членных приближений
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
6 марта 2020 г. 18:30
3. Сходимость последовательных проекций на подпространства в гильбертовом пространстве
П. А. Бородин
Операторные модели в математической физике
25 октября 2019 г. 16:45
4. Циклические проекции, дальние проекции и жадные приближения
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
11 октября 2019 г. 18:30
5. Жадные приближения произвольным множеством
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
16 ноября 2018 г. 18:30
6. Approximation by logarithmic derivatives of polynomials
P. A. Borodin
Международная конференция по комплексному анализу памяти А. А. Гончара и А. Г. Витушкина
8 октября 2018 г. 15:00   
7. Сходимость к нулю экспоненциальных сумм с целыми неотрицательными коэффициентами и приближение суммами сдвигов одной функции на прямой
П. А. Бородин, С. В. Конягин
Семинар по теории приближений
15 февраля 2018 г. 10:30
8. Сходимость к нулю почти всюду тригонометрических многочленов с натуральными коэффициентами и приближение суммами сдвигов одной функции на прямой
П. А. Бородин, С. В. Конягин
Семинар по теории функций действительного переменного
15 декабря 2017 г. 18:30
9. Плотные полугруппы в комплексных функциональных пространствах
П. А. Бородин
Комплексные задачи математической физики
30 октября 2017 г. 15:00
10. Кратчайшие сети в банаховых пространствах
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
21 апреля 2017 г. 18:30
11. Липшицевость отображения Штейнера в банаховых пространствах
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
28 октября 2016 г. 18:30
12. Приближение суммами сдвигов одной функции
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
9 октября 2015 г. 18:30
13. Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы
П. А. Бородин
Семинар по теории функций действительного переменного
3 апреля 2015 г. 18:30
14. Плотность полугруппы в банаховом пространстве и приближение наипростейшими дробями
П. А. Бородин
Заседания Московского математического общества
17 марта 2015 г.
15. Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы
П. А. Бородин
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
9 февраля 2015 г. 18:00
16. Кратчайшие сети в банаховых пространствах
П. А. Бородин
Дифференциальная геометрия и приложения
13 октября 2014 г. 16:45
17. Approximation by semigroups in Banach spaces
P. A. Borodin
Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова
1 ноября 2013 г. 15:50   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021