RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Голубов Борис Иванович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 56 (46)
Цитированных статей: 39
Ссылок в Math-Net.Ru: 188

Статистика просмотров:
Эта страница:2445
Страницы публикаций:12959
Полные тексты:4174
Списки литературы:795
профессор
доктор физико-математических наук (1975)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 23.07.1939
E-mail:
Ключевые слова: ряды Фурье, преобразования Фурье, ряды Уолша, преобразования Уолша, оператор Харди, оператор Беллмана, оператор Харди–Литтлвуда, двоичный интеграл, двоичная производная, аппроксимация свертками, базисы из сдвигов функции, функции ограниченной обобщенной вариации.

Основные темы научной работы

Обнаружено наличие явления Гиббса и даны оценки снизу констант Гиббса для сферических средних Рисса кратных рядов Фурье. Получены необходимые и достаточные условия для сходимости по Прингсхейму кратных рядов Фурье функций ограниченной $\Phi$-вариации в смысле Харди. Доказана ограниченность оператора Харди в действительных пространствах Харди $H(R)$ и $H(T)$ (в непериодическом и периодическом случае). Подобный результат получен для "двоичного" оператора Харди. Доказан аналог тауберовой теоремы Винера для двоичного гармонического анализа. В качестве следствия доказаны следующие два критерия: 1) для заданной функции $f\in L(\mathbb{R}_+)$ линейная оболочка, натянутая на множество ее двоичных сдвигов $\{f(\cdot\oplus y):y\ge0\}$, плотна в пространстве $L(\mathbb{R}_+)$ тогда и только тогда, когда преобразование Фурье–Уолша $\tilde f(x)$ функции $f$ не обращается в нуль ни в одной точке на $\mathbb{R}_+=[0,+\infty)$ (двоичный аналог критерия Винера); 2) для того, чтобы линейная оболочка, натянутая на множество двоичных сдвигов $\{f(\cdot\oplus y):0\le y<1\}$ данной функции $f\in L[0,1)$, была плотна в пространстве $L[0,1)$, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты Фурье–Уолша функции $f$ были отличны от нуля.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова (1961), аспирантуру МГУ (1961), защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (1964), диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук (1975). Член Московского математического общества с 1969 г., Американского математического обшества с 1993 г. Член редколлегии российско-венгерского журнала "Analysis Mathematica" (с 2005 г.). Был председателем оргкомитетов I–IV Международных симпозиумов "Ряды Фурье и их приложения" (Абрау-Дюрсо, 1999, 2002, 2005, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016).

   
Основные публикации:
  • Б. И. Голубов, А. В. Ефимов, В. А. Скворцов. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения. М.: Наука, 1987. (B. Golubov, A. Efimov, V. Skvortsov. Walsh series and transforms. Theory and applications. Kluver Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1991).
  • Б. И. Голубов. Элементы двоичного анализа. М.: МГУП, 2005.
  • Б. И. Голубов. Ограниченность операторов Харди и Харди–Литтлвуда в пространствах Re H и BMO // Матем. сб., т. 188, № 7 (1997), 93–106.
  • Б. И. Голубов. Об аналоге неравенства Харди для преобразования Фурье–Уолша // Изв. РАН. Сер. матем., т. 65, № 3 (2001), 3–14.
  • Б. И. Голубов. Двоичный аналог тауберовой теоремы Винера и смежные вопросы // Изв. РАН. Сер. матем., т. 67, № 1, (2003), 33–58.
  • Б. И. Голубов. О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной // Матем. сб., т. 193, № 4 (2002), 37–60.

http://www.mathnet.ru/rus/person8534
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=220191
https://www.researchgate.net/profile/Boris_Golubov

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Обобщенная абсолютная сходимость рядов из коэффициентов Фурье по системам типа Хаара
С. С. Волосивец, Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 2018, № 1,  10–20
2. О равномерной сходимости и интегрируемости мультипликативных преобразований Фурье
С. С. Волосивец, Б. И. Голубов
Матем. заметки, 98:1 (2015),  44–60
3. Преобразования Фурье из обобщенных классов Липшица
С. С. Волосивец, Б. И. Голубов
Тр. МИАН, 280 (2013),  126–137
4. Абсолютная сходимость двойных рядов из коэффициентов Фурье–Хаара функций ограниченной $p$-вариации
Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 2012, № 6,  3–13
5. Сферический скачок функции и средние Бохнера–Рисса сопряженных кратных рядов и интегралов Фурье
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 91:4 (2012),  506–514
6. Весовая интегрируемость мультипликативных преобразований Фурье
С. С. Волосивец, Б. И. Голубов
Тр. МИАН, 269 (2010),  71–81
7. Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$
С. С. Волосивец, Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 2008, № 5,  4–13
8. Двоичные обобщенные функции
Б. И. Голубов
Матем. сб., 198:2 (2007),  67–90
9. Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb R_+$
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 79:2 (2006),  213–233
10. Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb{R}_+$
Б. И. Голубов
Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005),  64–70
11. Двоичный аналог тауберовой теоремы Винера и смежные вопросы
Б. И. Голубов
Изв. РАН. Сер. матем., 67:1 (2003),  33–58
12. О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной
Б. И. Голубов
Матем. сб., 193:4 (2002),  37–60
13. Об аналоге неравенства Харди для преобразования Фурье–Уолша
Б. И. Голубов
Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001),  3–14
14. О двоичных аналогах операторов Харди и Харди–Литлвуда
Б. И. Голубов
Сиб. матем. журн., 40:6 (1999),  1244–1252
15. О преобразованиях Харди и Беллмана пространств $H^1$ и BMO
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 63:3 (1998),  475–478
16. Аналог одной теоремы Титчмарша для преобразования Фурье–Уолша
Б. И. Голубов
Матем. сб., 189:5 (1998),  69–86
17. Об ограниченности операторов Харди и Харди–Литлвуда в пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и $\mathrm {BMO}$
Б. И. Голубов
Матем. сб., 188:7 (1997),  93–106
18. Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье
Б. И. Голубов
Матем. сб., 185:11 (1994),  31–40
19. Об абсолютной сходимости кратных рядов Фурье
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 37:1 (1985),  13–24
20. Кратные ряды и интегралы Фурье
Б. И. Голубов
Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 19 (1982),  3–54
21. Об асимптотике кратных сингулярных интегралов для дифференцируемых функций
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 30:5 (1981),  749–762
22. О скорости сходимости интегралов типа Гаусса–Вейерштрасса для функций многих переменных
Б. И. Голубов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:6 (1980),  1255–1278
23. О методе суммирования типа Абеля–Пуассона кратных рядов Фурье
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 27:1 (1980),  49–59
24. О методе суммирования типа Абеля–Пуассона кратных интегралов Фурье
Б. И. Голубов
Матем. сб., 108(150):2 (1979),  229–246
25. О суммируемости интегралов Фурье сферическими средними Рисса
Б. И. Голубов
Матем. сб., 104(146):4(12) (1977),  577–596
26. О суммируемости сопряженных кратных интегралов Фурье средними Рисса
Б. И. Голубов
УМН, 31:5(191) (1976),  237–238
27. О приближении функций нескольких переменных сферическими средними Рисса
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 17:2 (1975),  181–191
28. О сходимости сферических средних Рисса кратных рядов Фурье
Б. И. Голубов
Матем. сб., 96(138):2 (1975),  189–211
29. О приближении класса Гёльдера функций двух переменных сферическими средними Рисса
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 15:1 (1974),  33–43
30. Асимптотика $L_p$-норм продифференцированных сумм Фурье функций ограниченной вариации
Б. И. Голубов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:2 (1973),  399–421
31. Двойные ряды Фурье и функции ограниченной вариации
Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 1972, № 12,  55–68
32. Определение скачка функции ограниченной $p$-вариации по ее ряду Фурье
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 12:1 (1972),  19–28
33. Асимптотика $L_p$-норм продифференцированных сумм Фурье функций ограниченной вариации
Б. И. Голубов
УМН, 27:6(168) (1972),  235–236
34. О сходимости сферических средних Рисса кратных рядов и интегралов Фурье от функций ограниченной обобщенной вариации
Б. И. Голубов
Матем. сб., 89(131):4(12) (1972),  630–653
35. Наилучшие приближения функций в метрике $L_p$ полиномами Хаара и Уолша
Б. И. Голубов
Матем. сб., 87(129):2 (1972),  254–274
36. Ряды по системе Хаара
Б. И. Голубов
Итоги науки. Сер. Математика. Мат. анал. 1970, 1971,  109–146
37. О $p$-вариации функций двух переменных
Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 1971, № 9,  40–49
38. О $p$-вариации функции
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 5:2 (1969),  195–204
39. О функциях ограниченной $p$-вариации
Б. И. Голубов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:4 (1968),  837–858
40. Интеграл Фурье и непрерывность функций ограниченной $p$-вариации
Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 1968, № 11,  83–92
41. О функциях ограниченной $p$-вариации
Б. И. Голубов
УМН, 23:1(139) (1968),  219–220
42. О непрерывных функциях ограниченной $p$-вариации
Б. И. Голубов
Матем. заметки, 1:3 (1967),  305–312
43. Об одном классе систем сходимости
Б. И. Голубов, А. И. Рубинштейн
Матем. сб., 71(113):1 (1966),  96–115
44. Об абсолютной сходимости рядов по системе Хаара
Б. И. Голубов
УМН, 20:5(125) (1965),  198–202
45. О рядах Фурье непрерывных функций по системе Хаара
Б. И. Голубов
Докл. АН СССР, 156:2 (1964),  247–250
46. О рядах Фурье непрерывных функций по системе Хаара
Б. И. Голубов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 28:6 (1964),  1271–1296
47. О суммировании последовательностей
Б. И. Голубов
Изв. вузов. Матем., 1964, № 4,  47–55

48. 18-я Международная Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения»
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, А. Н. Чумаченко
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016),  485–487
49. Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)
М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин
УМН, 71:5(431) (2016),  187–190
50. Валентин Анатольевич Скворцов (к восьмидесятилетию со дня рождения)
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Т. П. Лукашенко, М. Г. Плотников, М. А. Скопина, А. П. Солодов, А. М. Стёпин, Н. Н. Холщевникова
УМН, 71:1(427) (2016),  184–186
51. 17-я Международная Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения», посвященная 150-летию со дня рождения В. А. Стеклова
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:3 (2015),  357–359
52. 16-я Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения”
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:2 (2012),  114–115
53. Борис Сергеевич Кашин (к 60-летию со дня рождения)
О. В. Бесов, С. В. Бочкарев, Б. И. Голубов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, В. В. Козлов, С. В. Конягин, Ю. В. Малыхин, С. М. Никольский, М. К. Потапов, В. А. Садовничий, С. А. Теляковский
УМН, 66:4(400) (2011),  189–191
54. Вступительная статья
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин
Изв. вузов. Матем., 2008, № 5,  3
55. К восьмидесятилетию со дня рождения Петра Лаврентьевича Ульянова
Б. И. Голубов, А. А. Гончар, Б. С. Кашин, С. М. Никольский, А. М. Олевский, М. К. Потапов
УМН, 63:5(383) (2008),  203–207
56. Карой Тандори (некролог)
Б. И. Голубов, С. М. Никольский, С. А. Теляковский, П. Л. Ульянов
УМН, 61:1(367) (2006),  165–168
57. Кон Д. Л. Теория меры (Рецензия)
Б. Голубов
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:4 (1982),  1016–1017

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017