RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Гельман Борис Данилович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 32
Научных статей: 31

Статистика просмотров:
Эта страница:2377
Страницы публикаций:10254
Полные тексты:3489
Списки литературы:988
доцент
доктор физико-математических наук (2007)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 18.06.1947
E-mail: ,
Ключевые слова: многозначные отображения, неподвижные точки, топологическая степень, операторные включения, дифференциальные включения, управляемая система.

Основные темы научной работы

Для широкого класса многозначных отображений были введены и изучены новые конструкции топологических инвариантов типа топологической степени, охватывающие большинство известных ранее конструкций. Была изучена топологическая структура множества неподвижных точек многозначных отображений (связность, топологическая размерность, ацикличность). Была изучена топологическая размерность множества решений задачи Коши для дифференциальных включений в конечномерном пространстве. Была изучена разрешимость и топологическая размерность множества решений операторных уравнений вида $a(x)=f(x)$, где $а$ — сюрьективный линейный оператор, $f$ — вполне непрерывный оператор. Для бесконечномерного банахова пространства была доказана теорема, которая является естественным обобщением классической теоремы Борсука–Улама для конечномерных пространств. Было доказано обобщение классической теоремы о неявном отображении в случае, когда производная Фреше отображения является сюрьективным оператором.

Научная биография:

Окончил математический факультет Воронежского государственного университета в 1970 г. Кандидатская диссертация — 1975 г. Докторская диссертация — 2007 г. Имею более 100 публикаций (из них 4 мнографии).

   
Основные публикации:
  • Гельман Б. Д. Топологические свойства множества неподвижных точек многозначных отображений // Матем. сборник, 1997, 188(12), 33–56.
  • Гельман Б. Д. Точки покоя обобщенных динамических систем // Матем. заметки, 1999, 65(1), 28–36.
  • Benkafadar N. M., Gel'man B. D. Generalized Local Degree for Multi-Valued Mappings // International Journal of Math., Game Theory and Algebra, 2000, 10(5), 413–434.
  • Гельман Б. Д. Об одном классе операторных включений // Матем. заметки, 2001, 70(4), 544–552.
  • Гельман Б. Д. Обобщенная теорема о неявном отображении // Функциональный анализ и его приложения, 2001, 35(3), 28–35.
  • Гельман Б. Д. Бесконечномерная версия теоремы Борсука–Улама // Функциональный анализ и его приложения, 2004, т. 38, № 4, с.1–5.
  • Гельман Б. Д. Непрерывные аппроксимации многозначных отображений и неподвижные точки // Математические заметки, 2005, т. 78, № 2, с. 212–222.
  • Борисович Ю. Г, Гельман Б. Д, Мышкис А. Д., Обуховский В. В.
  • Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений // М: КомКнига, 2005, 214 с.

http://www.mathnet.ru/rus/person8552
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:gelman.boris-d
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/230321

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. Б. Д. Гельман, “Неравенство Каристи и $\alpha$-сжимающие отображения”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019),  84–88  mathnet  elib
2. Б. Д. Гельман, “О теореме Борсука–Улама для липшицевых отображений в бесконечномерном пространстве”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019),  79–83  mathnet  elib
2018
3. Б. Д. Гельман, “Периодические траектории и точки совпадения ансамблей многозначных отображений”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018),  72–77  mathnet  elib; B. D. Gel'man, “Periodic Trajectories and Coincidence Points of Tuples of Set-Valued Maps”, Funct. Anal. Appl., 52:2 (2018), 139–143  isi  scopus
4. Б. Д. Гельман, “Неравенство Каристи и обобщенные сжатия (случай однозначных отображений)”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные технические науки, 23:122 (2018),  243–249  mathnet
2017
5. Б. Д. Гельман, “Об одной гибридной теореме о неподвижной точке для многозначных отображений”, Матем. заметки, 101:6 (2017),  832–842  mathnet  mathscinet  elib; B. D. Gel'man, “A Hybrid Fixed-Point Theorem for Set-Valued Maps”, Math. Notes, 101:6 (2017), 951–959  isi  scopus
2016
6. Б. Д. Гельман, “Об одном подходе к изучению нестандартных краевых задач”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016),  38–46  mathnet  mathscinet  elib; B. D. Gel'man, “How to Approach Nonstandard Boundary Value Problems”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 31–38  isi  scopus
7. Б. Д. Гельман, “Об одном варианте бесконечномерной теоремы Борсука–Улама для многозначных отображений”, Матем. сб., 207:6 (2016),  79–92  mathnet  mathscinet  elib; B. D. Gel'man, “A version of the infinite-dimensional Borsuk-Ulam theorem for multivalued maps”, Sb. Math., 207:6 (2016), 841–853  isi  scopus
2015
8. Б. Д. Гельман, “О множестве решений одного класса уравнений с cюръективными операторами”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015),  74–78  mathnet  zmath  elib; B. D. Gel'man, “The Solution Set of a Class of Equations with Surjective Operators”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 60–63  isi  scopus
9. Б. Д. Гельман, В. В. Обуховский, “О неподвижных точках многозначных отображений ациклического типа”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015),  47–59  mathnet  mathscinet  elib; B. D. Gel'man, V. V. Obukhovskii, “On fixed points of acyclic type multivalued maps”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 565–574
10. А. В. Арутюнов, Б. Д. Гельман, “О структуре множества точек совпадения”, Матем. сб., 206:3 (2015),  35–56  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Arutyunov, B. D. Gel'man, “On the structure of the set of coincidence points”, Sb. Math., 206:3 (2015), 370–388  isi  scopus
2013
11. Б. Д. Гельман, С. Е. Жуковский, “Накрывающие отображения пространств компактных подмножеств”, Матем. заметки, 93:4 (2013),  530–536  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. D. Gel'man, S. E. Zhukovskii, “Covering Maps of Spaces of Compact Subsets”, Math. Notes, 93:4 (2013), 539–544  isi  elib  scopus
2012
12. Б. Д. Гельман, “О локальных решениях вырожденных дифференциальных включений”, Функц. анализ и его прил., 46:1 (2012),  79–83  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. D. Gel'man, “On Local Solutions of Degenerate Differential Inclusions”, Funct. Anal. Appl., 46:1 (2012), 66–68  isi  elib  scopus
2010
13. Б. Д. Гельман, “Об ацикличности множества решений операторных уравнений”, Матем. сб., 201:10 (2010),  47–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. D. Gel'man, “On the acyclicity of the solution sets of operator equations”, Sb. Math., 201:10 (2010), 1449–1459  isi  elib  scopus
2009
14. А. В. Арутюнов, Б. Д. Гельман, “Минимум функционала в метрическом пространстве и неподвижные точки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:7 (2009),  1167–1174  mathnet; A. V. Arutyunov, B. D. Gel'man, “Minimum of a functional in a metric space and fixed points”, Comput. Math. Math. Phys., 49:7 (2009), 1111–1118  isi  scopus
2008
15. Б. Д. Гельман, “О задаче Коши для одного класса вырожденных дифференциальных уравнений с липшицевой правой частью”, Функц. анализ и его прил., 42:3 (2008),  78–81  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “On the Cauchy Problem for a Class of Degenerate Differential Equations with Lipschitz Right-Hand Side”, Funct. Anal. Appl., 42:3 (2008), 227–229  isi  scopus
2005
16. Б. Д. Гельман, “Непрерывные аппроксимации многозначных отображений и неподвижные точки”, Матем. заметки, 78:2 (2005),  212–222  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. D. Gel'man, “Continuous Approximations of Multivalued Mappings and Fixed Points”, Math. Notes, 78:2 (2005), 194–203  isi  scopus
2004
17. Б. Д. Гельман, “Бесконечномерная версия теоремы Борсука–Улама”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004),  1–5  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “An Infinite-Dimensional Version of the Borsuk–Ulam Theorem”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 239–242  isi  scopus
2002
18. Б. Д. Гельман, “Теорема Борсука–Улама в бесконечномерных банаховых пространствах”, Матем. сб., 193:1 (2002),  83–92  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “Borsuk–Ulam theorem in infinite-dimensional Banach spaces”, Sb. Math., 193:1 (2002), 83–91  isi  scopus
2001
19. Б. Д. Гельман, “Обобщенная теорема о неявном отображении”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001),  28–35  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “A Generalized Implicit Function Theorem”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 183–188  isi  scopus
20. Б. Д. Гельман, “Об одном классе операторных уравнений”, Матем. заметки, 70:4 (2001),  544–552  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. D. Gel'man, “On a Class of Operator Equations”, Math. Notes, 70:4 (2001), 494–501  isi
1999
21. Б. Д. Гельман, “Точки покоя обобщенных динамических систем”, Матем. заметки, 65:1 (1999),  28–36  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “Rest points of generalized dynamical systems”, Math. Notes, 65:1 (1999), 24–30  isi
1997
22. Н. М. Бенкафадар, Б. Д. Гельман, “О локальной степени для одного класса многозначных полей”, Изв. вузов. Матем., 1997, 2,  24–34  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Benkafadar, B. D. Gel'man, “On the local degree for a class of multivalued field”, Russian Math. (Iz. VUZ), 41:2 (1997), 22–31
23. Б. Д. Гельман, “Топологические свойства множества неподвижных точек многозначных отображений”, Матем. сб., 188:12 (1997),  33–56  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “Topological properties of the set of fixed points of a multivalued map”, Sb. Math., 188:12 (1997), 1761–1782  isi  scopus
1996
24. Б. Д. Гельман, “Теорема об антиподах и точки совпадения”, УМН, 51:1(307) (1996),  147–148  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, “The antipode theorem and points of coincidence”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 142–143  isi  scopus
1991
25. Б. Д. Гельман, В. В. Обуховский, “О новых результатах в теории многозначных отображений. II. Анализ и приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 29 (1991),  107–159  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Gel'man, V. V. Obukhovskii, “New results in the theory of multivalued mappings. II. Analysis and applications”, J. Soviet Math., 64:2 (1993), 854–883
1987
26. Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “О новых результатах в теории многозначных отображений. I. Топологические характеристики и разрешимость операторных соотношений”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 25 (1987),  123–197  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “New results in the theory of multivalued mappings. I. Topological characteristics and solvability of operator relations”, J. Soviet Math., 49:1 (1990), 800–855
1986
27. Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Многозначный анализ и операторные включения”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 29 (1986),  151–211  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “Multivalued analysis and operator inclusions”, J. Soviet Math., 39:3 (1987), 2772–2811
1982
28. Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Многозначные отображения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 19 (1982),  127–230  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “Multivalued mappings”, J. Soviet Math., 24:6 (1984), 719–791
1980
29. Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений”, УМН, 35:1(211) (1980),  59–126  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “Topological methods in the fixed-point theory of multi-valued maps”, Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 65–143  isi
1975
30. Б. Д. Гельман, “Топологическая характеристика многозначных отображений и теоремы о неподвижной точке”, Докл. АН СССР, 221:3 (1975),  524–527  mathnet  mathscinet  zmath
1973
31. Б. Д. Гельман, “Обобщение теоремы Какутани о неподвижной точке для многозначных отображений”, Докл. АН СССР, 209:1 (1973),  22–24  mathnet  mathscinet  zmath
1969
32. Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, Э. Мухамадиев, В. В. Обуховский, “О вращении многозначных векторных полей”, Докл. АН СССР, 187:5 (1969),  971–973  mathnet  mathscinet  zmath

1970
33. Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, Э. М. Мухамадиев, В. В. Обуховский, “Поправки к статье “О вращении многозначных векторных полей” (ДАН, 187, № 5, 1969 г.)”, Докл. АН СССР, 190:6 (1970),  750  mathnet

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019