RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Алхутов Юрий Александрович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 27
Научных статей: 25
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:2932
Страницы публикаций:6976
Полные тексты:2215
Списки литературы:806
профессор
доктор физико-математических наук (1992)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова: эллиптические и параболические уравнения, разрешимость краевой задачи, априорная оценка, граничные свойства решений, теорема вложения, емкость, устранимые особенности решений, максимальная функция.

Основные темы научной работы

Введено понятие функции эллиптичности, с помощью которой выделен класс недивергентных эллиптических уравнений второго порядка, для которых условие регулярности граничной точки совпадает с винеровским. Данный класс содержит и уравнения с разрывными коэффициентами. Найден параболический аналог условия Кордеса (в соавторстве с И. Т. Мамедовым), обеспечивающий однозначную разрешимость первой краевой задачи для недивергентных параболических уравнений второго порядка в соболевском пространстве $W^{2,1}_{2,0}$. Получено необходимое и достаточное условие на границу области, при выполнении которого задача Дирихле для дивергентных эллиптических уравнений второго порядка однозначно $L_p$-разрешима вместе с соответствующей коэрцитивной оценкой. Исследована гладкость в точке решений параболических уравнений второго порядка при минимальных требованиях относительно коэффициентов. Изучены внутренние и граничные свойства решений квазилинейных эллиптических уравнений для интегрантов вида $|\xi|^{p(x)}$. Доказана гельдеровость решений для класса вырождающихся эллиптических уравнений с весом, не удовлетворяющим ни условию Макенхаупта, ни условию удвоения (в соавторстве с В. В. Жиковым). Интересной особенностью таких уравнений является отсутствие неравенства Харнака для положительных решений.

Научная биография:

Окончил Азербайджанский институт нефти и химии в 1979 г. (кафедра прикладной математики). Кандидатская диссертация — 1982. Докторская — 1992.

   
Основные публикации:
  • Алхутов Ю. А., Мамедов И. Т. Первая краевая задача для недивергентных параболических уравнений второго порядка с разрывными коэффициентами // Матем. cборник, 1986, 173(4), 477–500.
  • Алхутов Ю. А. Устранимые особенности решений параболических уравнений второго порядка // Матем. заметки, 1991, 50(5), 9–17.
  • Алхутов Ю. А. Неравенство Харнака и гельдеровость решений нелинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста // Дифференц. уравнения, 1997, 33(12), 1651–1660.
  • Алхутов Ю. А. $L_p$&-оценки решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка // Матем. cборник, 1998, 189(1), 3–20.
  • Алхутов Ю. А., Жиков В. В. О гельдеровости решений вырождающихся эллиптических уравнений // Доклады РАН, 2001, 378(5), 583–588.

http://www.mathnet.ru/rus/person8561
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/224718

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначев, “Поведение в граничной точке решений задачи Дирихле для $p(x)$-лапласиана”, Алгебра и анализ, 31:2 (2019),  88–117  mathnet
2. Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “О неравенстве Харнака для $p(x)$-лапласиана с двухфазным показателем $p(x)$”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32 (2019),  8–56  mathnet; Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “Harnack's inequality for the $p(x)$-Laplacian with a two-phase exponent $p(x)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 116–147  scopus
2014
3. Ю. А. Алхутов, В. Н. Денисов, “Необходимое и достаточное условие стабилизации к нулю решения смешанной задачи для недивергентных параболических уравнений”, Тр. ММО, 75:2 (2014),  277–308  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, V. N. Denisov, “Necessary and sufficient condition for the stabilization of the solution of a mixed problem for nondivergence parabolic equations to zero”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 233–258  scopus
4. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Матем. сб., 205:3 (2014),  3–14  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence and uniqueness theorems for solutions of parabolic equations with a variable nonlinearity exponent”, Sb. Math., 205:3 (2014), 307–318  isi  scopus
2013
5. Ю. А. Алхутов, “Гёльдеровская непрерывность решений вырождающихся эллиптических уравнений второго порядка недивергентного вида”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29 (2013),  5–42  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, “Hölder continuity of solutions of nondivergent degenerate second-order elliptic equations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 151–174  scopus
2012
6. Ю. А. Алхутов, Е. А. Хренова, “Неравенство Харнака для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений второго порядка”, Тр. МИАН, 278 (2012),  7–15  mathnet  mathscinet  elib; Yu. A. Alkhutov, E. A. Khrenova, “Harnack inequality for a class of second-order degenerate elliptic equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 1–9  isi  elib  scopus
2011
7. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Гёльдеровская непрерывность решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28 (2011),  8–74  mathnet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Hölder continuity of solutions of parabolic equations with variable nonlinearity exponent”, J. Math. Sci. (N. Y.), 179:3 (2011), 347–389  scopus
2010
8. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Тр. МИАН, 270 (2010),  21–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence theorems for solutions of parabolic equations with variable order of nonlinearity”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 15–26  isi  scopus
2009
9. Ю. А. Алхутов, А. Н. Гордеев, “$L_p$-разрешимость задачи Дирихле для оператора теплопроводности”, УМН, 64:1(385) (2009),  137–138  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, A. N. Gordeev, “$L_p$-solubility of the Dirichlet problem for the heat operator”, Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 131–133  isi  elib  scopus
2008
10. Ю. А. Алхутов, О. В. Крашенинникова, “О непрерывности решений эллиптических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Тр. МИАН, 261 (2008),  7–15  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, O. V. Krasheninnikova, “On the Continuity of Solutions to Elliptic Equations with Variable Order of Nonlinearity”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 1–10  isi  elib  scopus
2005
11. Ю. А. Алхутов, “О гёльдеровой непрерывности $p(x)$-гармонических функций”, Матем. сб., 196:2 (2005),  3–28  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, “Hölder continuity of $p(x)$-harmonic functions”, Sb. Math., 196:2 (2005), 147–171  isi  elib  scopus
2004
12. Ю. А. Алхутов, О. В. Крашенинникова, “Непрерывность в граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004),  3–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, O. V. Krasheninnikova, “Continuity at boundary points of solutions of quasilinear elliptic equations with a non-standard growth condition”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1063–1117  isi  scopus
2002
13. Ю. А. Алхутов, “$L_p$-разрешимость задачи Дирихле для уравнения теплопроводности в нецилиндрических областях”, Матем. сб., 193:9 (2002),  3–40  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “$L_p$-solubility of the Dirichlet problem for the heat equation in non-cylindrical domains”, Sb. Math., 193:9 (2002), 1243–1279  isi  scopus
1998
14. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “О главном члене спектральной асимптотики для оператора Кона–Лапласа в ограниченной области”, Матем. заметки, 64:4 (1998),  493–505  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “The leading term of the spectral asymptotics for the Kohn–Laplace operator in a bounded domain”, Math. Notes, 64:4 (1998), 429–439  isi
15. Ю. А. Алхутов, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 189:1 (1998),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “$L_p$-estimates of the solution of the Dirichlet problem for second-order elliptic equations”, Sb. Math., 189:1 (1998), 1–17  isi  scopus
1997
16. Ю. А. Алхутов, “Неравенство Харнака и гёльдеровость решений нелинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста”, Дифференц. уравнения, 33:12 (1997),  1651–1660  mathnet  mathscinet; Yu. A. Alkhutov, “The Harnack inequality and the Hölder property of solutions of nonlinear elliptic equations with a nonstandard growth condition”, Differ. Equ., 33:12 (1997), 1653–1663
1992
17. Ю. А. Алхутов, В. А. Кондратьев, “Разрешимость задачи Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка в выпуклой области”, Дифференц. уравнения, 28:5 (1992),  806–818  mathnet  mathscinet; Yu. A. Alkhutov, V. A. Kondratiev, “Solvability of the Dirichlet problem for second-order elliptic equations in a convex domain”, Differ. Equ., 28:5 (1992), 650–662
1991
18. Ю. А. Алхутов, “Устранимые особенности решений параболических уравнений второго порядка”, Матем. заметки, 50:5 (1991),  9–17  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “Removable singularities of solutions of second-order parabolic equations”, Math. Notes, 50:5 (1991), 1097–1103  isi
19. Ю. А. Алхутов, “О гладкости и предельных свойствах решений параболических уравнений второго порядка”, Матем. заметки, 50:4 (1991),  150–152  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “Smoothness and limiting properties of solutions of a second-order parabolic equation”, Math. Notes, 50:4 (1991), 1085–1087  isi
1990
20. Ю. А. Алхутов, “Локальные свойства решений недивергентных параболических уравнений 2-го порядка”, УМН, 45:5(275) (1990),  175–176  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “Local properties of solutions of non-divergent parabolic equations of second order”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 221–222  isi
1988
21. Ю. А. Алхутов, “Устранимые особенности решений параболических уравнений”, УМН, 43:1(259) (1988),  189–190  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “Removable singularities of solutions of parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 229–230  isi
1986
22. Ю. А. Алхутов, И. Т. Мамедов, “Первая краевая задача для недивергентных параболических уравнений второго порядка с разрывными коэффициентами”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986),  477–500  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, I. T. Mamedov, “The first boundary value problem for nondivergence second order parabolic equations with discontinuous coefficients”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 471–495
1985
23. Ю. А. Алхутов, И. Т. Мамедов, “Некоторые свойства решений первой краевой задачи для параболических уравнений с разрывными коэффициентами”, Докл. АН СССР, 284:1 (1985),  11–16  mathnet  mathscinet  zmath
1981
24. Ю. А. Алхутов, “О регулярности граничных точек относительно задачи Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. заметки, 30:3 (1981),  333–342  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Alkhutov, “Regularity of boundary points relative to the Dirichlet problem for second-order elliptic equations”, Math. Notes, 30:3 (1981), 655–660  isi

2019
25. Ю. А. Алхутов, В. Ф. Бутузов, В. В. Козлов, А. А. Коньков, А. В. Михалев, Е. И. Моисеев, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, И. Н. Сергеев, М. Д. Сурначев, Р. Н. Тихомиров, В. Н. Чубариков, Т. А. Шапошникова, А. А. Шкаликов, “Жиков Василий Васильевич”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32 (2019),  5–7  mathnet; Yu. A. Alkhutov, V. F. Butuzov, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, A. V. Mikhalev, E. I. Moiseev, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, I. N. Sergeev, M. D. Surnachev, R. N. Tikhomirov, V. N. Chubarikov, T. A. Shaposhnikova, A. A. Shkalikov, “Vasilii Vasilievich Zhikov”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 113–115  scopus
2018
26. Ю. А. Алхутов, И. В. Асташова, В. И. Богачев, В. Н. Денисов, В. В. Козлов, С. Е. Пастухова, А. Л. Пятницкий, В. А. Садовничий, А. М. Степин, А. С. Шамаев, А. А. Шкаликов, “Василий Васильевич Жиков (некролог)”, УМН, 73:3(441) (2018),  169–176  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, I. V. Astashova, V. I. Bogachev, V. N. Denisov, V. V. Kozlov, S. E. Pastukhova, A. L. Piatnitski, V. A. Sadovnichii, A. M. Stepin, A. S. Shamaev, A. A. Shkalikov, “Vasilii Vasil'evich Zhikov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 533–542  isi

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Точные оценки решений задачи Дирихле для p(x)- гармонических функций в окрестности конической точки границы
Ю. А. Алхутов, М. В. Борсук
Международная конференция по математической теории управления и механике
6 июля 2015 г. 12:40
2. Вырождающиеся эллиптические уравнения в присутствии эффекта Лаврентьева
Ю. А. Алхутов
Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам
8 июля 2014 г. 14:30

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020