RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Смолянов Олег Георгиевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 55
Научных статей: 53
Лекций и докладов: 21

Статистика просмотров:
Эта страница:5587
Страницы публикаций:16153
Полные тексты:5617
Списки литературы:1226
профессор
доктор физико-математических наук (1984)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Ключевые слова: бесконечномерный анализ, топологические векторные пространства, стохастический анализ на римановых многообразиях, функциональные интегралы Фейнмана, бесконечномерные системы Гамильтона–Дирака, квантовая информация, открытые квантовые системы, стохастические уравнения Шредингера–Белавкина, меры на бесконечномерных многообразиях, суперанализ, нестандартный анализ.

Основные темы научной работы

Решены основные проблемы, связанные с теоремами о замкнутом графике и, более общим образом, с гомологическими свойствами конкретных локально выпуклых пространств, привлекавшие внимание спецалистов в начале семидесятых годов. Эти проблемы, которым в то время насчитывалось 15–20 лет, восходят к Дьедонне, Л. Шварцу, Гротендику, Кете, Птаку, Келли, Райкову. В частности, для пространства $D$ бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем на прямой (эффективно) построено неполное (причем являющееся метризуемым) факторпространство. Далее, показано, что понтрягинская двойственность, связывающая пространства $D$ и $D'$, не распространяется на их подпространства и факторпространства. При решении всех этих проблем был развит (представляющий и самостоятельный интерес) метод эффективного построения в локально выпуклых пространствах секвенциально замкнутых незамкнутых подмножеств различных типов: счетных, выпуклых, являющихся векторными подпространствами и т.д. Среди прочего этот метод позволил заново решить, пользуясь свойствами пространств $D$ и $D'$, пять из двенадцати проблем, поставленных в известной статье Дьедонне и Шварца; ранее все эти проблемы были решены Гротендиком, который, не располагая обсуждаемым методом, использовал для этого специально сконструированные им пространства (тогда как в пяти случаях достаточно было воспользоваться свойствами стандартных пространств $D$ и $D'$). Показано (совместно с А. В. Углановым), что мера Винера не обладает гильбертовым носителем и тем самым опровергнута гипотеза Ф. А. Березина, согласно которой счетная аддитивность меры Винера является следствием теоремы Минлоса–Сазонова. Показано (совместно с Е. Т. Шавгулидзе), что гамильтонова мера Фейнмана (на множестве траекторий в фазовом пространстве) может рассматриваться акк аналитическое продолжение некоторой гауссовской меры и тем самым опровергнута другая гипотеза Березина. Определены бесконечномерные псевдодифференциальные операторы с $pq-$, $qp-$ и, более общим образом, $\tau-$ символами и построена (совместно с А. Ю. Хренниковым) алгебра таких операторов (тем самым решена еще одна задача Березина). Развиты теория гладких функций и (совместно с С. В. Фоминым) теория гладких мер на бесконечномерных пространствах. Показано (совместно с Купшем), что на тензорной алгебре (в частности, на грассмановой алгебре) не существует нормы, удовлетворяющей оценке $\|xy\|\le c\|x\|\|y\|$ при $c=1$, но для $c=\sqrt{3}$ такая норма построена; тем самым получено решение проблемы, восходящей к Б. Девитту. Получены (совместно с С. Альбеверио, В. Н. Колокольцовым и А. Труменом) представления решений стохастических уравнений Шредингера–Белавкина с помощью интегралов Фейнмана по траекториям. Получено (совместно с М. О. Смоляновой) доказательство гипотезы И. Р. Пригожина о несводимости бесконечномерной динамики Лиувилля к гамильтоновой динамике. Найдена (совместно с Л. Аккарди) связь между лапласианами Леви и некоторыми (квантовыми) случайными процессами. Введены поверхностные меры на множествах траекторий в (компактных) римановых подмногообразиях эвклидовых пространств (и римановых многообразий), порождаемые мерами на множествах траекторий в объемлющих пространствах и исследованы (совместно с Х. ф. Вайцзеккером) их свойства. В частности, показано, что в случае, когда мерой на траекториях в объемлющих многообразиях является мера Винера, соответствующая поверхностная мера абсолютно непрерывна относительно меры Винера на траекториях в подмногообразии и найдена соответствующая плотность. Получены (совместно с А. Труменом) формулы Фейнмана и Фейнмана–Каца для решений уравнений Шредингера (в том числе стохастических) на римановых многообразиях; при этом решены задачи, восходящие к С. Девитт-Моретт и Д. Элворси.

Научная биография:

Научная биография и другая информация может быть найдена в статье, опубликованной в журнале "Вестник Московского университета, сер. механика, математика, 1998, в. 5, с. 69–70.

   
Основные публикации:
  • Смолянов О. Г. Пространство $D$ не является наследственно полным // Изв. АН СССР, матем., 1971, т. 36, в. 2, с. 682–696.
  • Смолянов О. Г. Бесконечномерные псевдодифференцальные операторы и квантование по Шредингеру // ДАН СССР, 1982, т. 263, в. 3, 558–561.
  • Kupsch J., Smolyanov O. G. Functional representations for Fock superalgebras // Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics, v. 1, no. 2, 1998, 285–324.
  • Смолянов О. Г., Трумен А. Уравнения Шредингера–Белавкина и связанные с ними уравнения Колмогорова и Линдблада // Теоретическая и математическая физика, т. 120, № 2, 1999.
  • Smolyanov O. G., Weizsaecker H. v., Wittich O. Brownian motion on a manifiold as limit of stepwise conditioned standard Brownian motions // Canadian Mathematical Society Conference Proceedings, v. 29, 2000, 589–602.

http://www.mathnet.ru/rus/person8749
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/202608
http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=5455

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Hamiltonian approach to secondary quantization
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 483:2 (2018),  1–4
2. Две теоремы об изоморфизмах пространств с мерой
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 104:5 (2018),  781–784
3. Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов
Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016),  141–172
4. Инвариантные и квазиинвариантные меры на бесконечномерных пространствах
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 465:5 (2015),  527–531
5. Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов
Тр. МИАН, 285 (2014),  232–243
6. Гамильтоновы аспекты квантовой теории
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 444:6 (2012),  607–611
7. Linear and nonlinear liftings of states of quantum systems
G. G. Amosov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov
Russ. J. Math. Phys., 19:4 (2012),  417–427
8. Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов
ТМФ, 172:1 (2012),  122–137
9. Релятивистская модель Пуанкаре
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 428:2 (2009),  171–176
10. Обобщенные представления Винера–Сигала–Фока и формулы Фейнмана
И. Купш, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 425:1 (2009),  15–19
11. Обобщенные лапласианы Леви и чезаровские средние
Л. Аккарди, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 424:5 (2009),  583–587
12. Формулы Фейнмана и интегралы по траекториям для эволюционных уравнений с оператором Владимирова
О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров
Тр. МИАН, 265 (2009),  229–240
13. Слабая сходимость состояний в квантовой статистической механике
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 417:2 (2007),  180–184
14. Информационная энтропия в задачах классической и квантовой статистической механики
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Докл. РАН, 411:5 (2006),  587–590
15. Точные управляющие уравнения, описывающие редуцированную динамику функции Вигнера
И. Купш, О. Г. Смолянов
Фундамент. и прикл. матем., 12:5 (2006),  203–219
16. Функция Вигнера и диффузия в бесстолкновительной среде, состоящей из квантовых частиц
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов
Теория вероятн. и ее примен., 51:1 (2006),  109–125
17. Рандомизированные гамильтоновы интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрёдингера–Ито
Дж. Гоф, О. О. Обрезков, О. Г. Смолянов
Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005),  3–20
18. Комплексная дифференцируемость по Гато и непрерывность
О. Г. Смолянов, С. А. Шкарин
Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004),  157–168
19. Асимптотическая декогерентность в бесконечномерных квантовых системах с квадратическими гамильтонианами
О. Г. Смолянов, И. Купш
Матем. заметки, 73:1 (2003),  143–148
20. Операторы Лапласа–Леви в пространствах функций на оснащенных гильбертовых пространствах
Л. Аккарди, О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 72:1 (2002),  145–150
21. О структуре спектров линейных операторов в банаховых пространствах
О. Г. Смолянов, С. А. Шкарин
Матем. сб., 192:4 (2001),  99–114
22. Формулы Фейнмана для решений уравнений Шредингера на компактных римановых многообразиях
О. Г. Смолянов, А. Трумен
Матем. заметки, 68:5 (2000),  789–793
23. Преобразования Боголюбова в пространстве Винера–Сигала–Фока
О. Г. Смолянов, И. Купш
Матем. заметки, 68:3 (2000),  474–479
24. Уравнения Шредингера–Белавкина и ассоциированные с ними уравнения Колмогорова и Линдблада
О. Г. Смолянов, А. Трумен
ТМФ, 120:2 (1999),  193–207
25. Формулы замены переменных для фейнмановских псевдомер
О. Г. Смолянов, А. Трумен
ТМФ, 119:3 (1999),  355–367
26. Расширения пространств с цилиндрическими мерами и носители мер, порождаемых лапласианом Леви
О. Г. Смолянов, Л. Аккарди
Матем. заметки, 64:4 (1998),  483–492
27. Бесконечномерные стохастические уравнения Шрёдингера–Белавкина
С. А. Альбеверио, О. Г. Смолянов
УМН, 52:4(316) (1997),  197–198
28. Дифференцируемые меры на группах токов
О. Г. Смолянов
Тр. МИАН, 217 (1997),  182–188
29. О моделях симметричной алгебры Фока
И. Купш, О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 60:6 (1996),  939–942
30. Формулы замены переменной для бесконечномерных распределений
Л. Аккарди, О. Г. Смолянов, М. О. Смолянова
Матем. заметки, 60:2 (1996),  288–292
31. Формулы с логарифмическими производными мер, связанные с квантованием бесконечномерных гамильтоновых систем
Х. фон Вайцзеккер, О. Г. Смолянов
УМН, 51:2(308) (1996),  149–150
32. Обыкновенные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах
С. Г. Лобанов, О. Г. Смолянов
УМН, 49:3(297) (1994),  93–168
33. Преобразования интеграла Фейнмана при нелинейных преобразованиях фазового пространства
О. Г. Смолянов, М. О. Смолянова
ТМФ, 100:1 (1994),  3–13
34. Несколько результатов о логарифмических производных мер на локально выпуклом пространстве
Н. В. Норин, О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 54:6 (1993),  135–138
35. Броуновское движение, порождаемое лапласианом Леви
Л. Аккарди, П. Розелли, О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 54:5 (1993),  144–148
36. Сдвиги меры Фейнмана вдоль векторных полей
О. Г. Смолянов, М. О. Смолянова
Матем. заметки, 52:3 (1992),  154–156
37. Простое доказательство теоремы Тариеладзе о достаточности положительно достаточных топологий
О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе
Теория вероятн. и ее примен., 37:2 (1992),  421–424
38. Аналитические свойства бесконечномерных вероятностных распределений
В. И. Богачев, О. Г. Смолянов
УМН, 45:3(273) (1990),  3–83
39. О слабой секвенциальной полноте пространства мер Радона
Ю. Л. Далецкий, О. Г. Смолянов
Теория вероятн. и ее примен., 29:1 (1984),  141–147
40. Один метод доказательства теорем единственности для эволюционных дифференциальных уравнений
О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 25:2 (1979),  259–269
41. О высших производных отображений локально выпуклых пространств
О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 22:5 (1977),  729–744
42. Меры на топологических линейных пространствах
О. Г. Смолянов, С. В. Фомин
УМН, 31:4(190) (1976),  3–56
43. Линейные представления эволюционных дифференциальных уравнений
О. Г. Смолянов
Докл. АН СССР, 221:6 (1975),  1288–1291
44. Почти замкнутые подмножества счетных произведений локально-выпуклых пространств
О. Г. Смолянов
Тр. ММО, 32 (1975),  61–76
45. Класс пространств, в которых справедлива теорема об ограниченной дифференцируемости обратной функции
О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 17:5 (1975),  703–709
46. Об объеме классов гиперполных пространств и пространств, удовлетворяющих условию Кейна–Шмульяна
О. Г. Смолянов
УМН, 30:1(181) (1975),  259–260
47. Некоторые полные пространства гладких отображений псевдотопологических линейных пространств
О. Г. Смолянов
УМН, 29:4(178) (1974),  181–182
48. Секвенциально замкнутые подмножества произведений локально выпуклых пространств
О. Г. Смолянов
Функц. анализ и его прил., 7:1 (1973),  88–89
49. Всякое гильбертово подпространство винеровского пространства имеет меру нуль
О. Г. Смолянов, А. В. Угланов
Матем. заметки, 14:3 (1973),  369–374
50. Линейные дифференциальные операторы в пространствах мер и функций на гильбертовом пространстве
О. Г. Смолянов
УМН, 28:5(173) (1973),  251–252
51. Обобщенные функции и дифференциальные уравнения в линейных пространствах. II. Дифференциальные операторы и их преобразования Фурье
В. И. Авербух, О. Г. Смолянов, С. В. Фомин
Тр. ММО, 27 (1972),  249–262
52. Несколько результатов о совершенно полных и наследственно полных пространствах
О. Г. Смолянов
УМН, 27:2(164) (1972),  181–182
53. Пространство $D$ не является наследственно полным
О. Г. Смолянов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:3 (1971),  682–696
54. Обобщенные функции и дифференциальные уравнения в линейных пространствах. I. Дифференцируемые меры
В. И. Авербух, О. Г. Смолянов, С. В. Фомин
Тр. ММО, 24 (1971),  133–174
55. Измеримые линейные многообразия в произведениях линейных пространств с мерой
О. Г. Смолянов
Матем. заметки, 5:5 (1969),  623–634
56. Почти замкнутые линейные подпространства строгих индуктивных пределов последовательностей пространств Фреше
О. Г. Смолянов
Матем. сб., 80(122):4(12) (1969),  513–520
57. Различные определения производной в линейных топологических пространствах
В. И. Авербух, О. Г. Смолянов
УМН, 23:4(142) (1968),  67–116
58. Дифференцирование в линейных топологических пространствах
В. И. Авербух, О. Г. Смолянов
Докл. АН СССР, 173:4 (1967),  735–738
59. Теория дифференцирования в линейных топологических пространствах
В. И. Авербух, О. Г. Смолянов
УМН, 22:6(138) (1967),  201–260
60. Об измеримых полилинейных и степенных функционалах в некоторых линейных пространствах с мерой
О. Г. Смолянов
Докл. АН СССР, 170:3 (1966),  526–529
61. Об изоморфизме некоторых функциональных пространств с мерой
О. Г. Смолянов
УМН, 21:3(129) (1966),  231–232
62. О линейных топологических пространствах без первой аксиомы счетности
О. Г. Смолянов
УМН, 19:6(120) (1964),  199–200

63. Памяти Сергея Васильевича Фомина
П. С. Александров, И. М. Гельфанд, А. Н. Колмогоров, Е. В. Майков, В. П. Маслов, О. А. Олейник, Я. Г. Синай, О. Г. Смолянов, В. М. Тихомиров
УМН, 31:4(190) (1976),  199–212
64. Дополнение к статье “Различные определения производной в линейных топологических пространствах”
В. И. Авербух, О. Г. Смолянов
УМН, 23:5(143) (1968),  223–224

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Derivatives of generalized measures and quantum anomalies
O. G. Smolyanov
Международная конференция «Современная математическая физика. Владимиров-95»
14 ноября 2018 г. 15:00   
2. Постановки задач
О. Г. Смолянов
Бесконечномерный анализ и математическая физика
10 сентября 2018 г. 18:30
3. Функциональные интегралы Фейнмана и квантовые аномалии
О. Г. Смолянов
Семинар по теории функций действительного переменного
20 апреля 2018 г. 18:30
4. Совместное заседание Московского математического общества и кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического МГУ, посвященное 100-летию Георгия Евгеньевича Шилова
В. И. Богачев, О. Г. Смолянов, В. М. Тихомиров
Заседания Московского математического общества
7 ноября 2017 г.
5. Цилиндрические меры, вероятностные распределения и статистическая физика
О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров
Бесконечномерный анализ и математическая физика
17 апреля 2017 г. 18:30
6. Quantum anomalies and transformations of Feynman path integrals
Oleg Smolyanov
Новые направления в математической и теоретической физике
4 октября 2016 г. 16:00   
7. О квантовой запутанности
О. Г. Смолянов
Бесконечномерный анализ и математическая физика
26 октября 2015 г. 18:40
8. О преобразованиях Фурье с коммутирующими и антикоммутирующими переменными
О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров
Бесконечномерный анализ и математическая физика
19 октября 2015 г. 18:30
9. Коммутационные соотношения для псевдо-дифференциальных операторов в пространстве антикоммутирующих переменных
О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров
Бесконечномерный анализ и математическая физика
14 сентября 2015 г. 18:30
10. Дифференциальные операторы и формулы Фейнмана
О. Г. Смолянов
Дифференциальная геометрия и приложения
10 ноября 2014 г. 16:45
11. Формулы Фейнмана, проблема Гельфанда и близкие вещи
О. Г. Смолянов
И. М. Гельфанд и современная математика
19 декабря 2013 г. 10:00   
12. Формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца и их применения
О. Г. Смолянов
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
27 ноября 2013 г. 18:30
13. Формулы Фейнмана–Каца и Фейнмана для групп и полугрупп Шредингера
О. Г. Смолянов
Конференция «Математическая физика. Владимиров-90», посвященная 90-летию академика В. С. Владимирова
14 ноября 2013 г. 11:30   
14. Hamilton, Feynman and Wigner structures in the theory of open quantum systems
O. G. Smolyanov
Международная конференция «QP 34 – Quantum Probability and Related Topics»
20 сентября 2013 г. 14:30   
15. Представления регуляризованных следов и определителей с помощью функциональных интегралов
О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе
Международная конференция «Проблема необратимости в классических и квантовых динамических системах»
9 декабря 2011 г. 12:15
16. Меры на бесконечномерных пространствах и уравнения Боголюбова
О. Г. Смолянов
Международная конференция «Проблема необратимости в классических и квантовых динамических системах»
9 декабря 2011 г. 12:00
17. Дифференцируемые меры на бесконечномерных пространствах
О. Г. Смолянов
Семинар отдела математической физики МИАН
28 февраля 2008 г. 11:00
18. Представление решений эволюционных уравнений с оператором Владимирова с помощью интегралов по траекториям в $Q_p$
О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров
Семинар отдела математической физики МИАН
25 октября 2007 г. 11:00
19. Формулы Фейнмана и интегралы по траекториям
О. Г. Смолянов
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
15 февраля 2007 г. 16:00   
20. Операторы Лапласа–Леви
О. Г. Смолянов
Семинар отдела математической физики МИАН
6 апреля 2006 г.
21. Интегрирование по траекториям в римановых многообразиях
О. Г. Смолянов
Семинар отдела математической физики МИАН
21 октября 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019