Имею научные интересы в нескольких разделах математики, а также в области теоретической физики:

1) теория солитонов, солитонных уравнений и интегрируемых динамических систем в целом;

2) классификационные задачи, решаемые геометрическими методами в теории дифференциальных уравнений (точечные преобразования, симметрийный анализ, поиск инвариантов, инвариантная запись условий интегрируемости);

3) комплексный анализ на стыке с алгеброй;

4) дифференциальная геометрия на стыке с теорией динамических систем, онструкция нормального сдвига;

5) нелинейная тория пластичности, включая теорию дислокаций в континуальном пределе;

6) теория элементарных частиц (Стандартная Модель и ее вариации, вопрос существования бозонов Хиггса).

Окончил Московский физико-технический институт (МФТИ) в 1983 г., факультет общей и прикладной физики по кафедре физика твердого тела. Однако, в дальнейшем поступил в аспирантуру Математического института АН СССР им. Стеклова и продолжил карьеру уже в области математики. Занимался теорией солитонов и солитонных уравнений. Получил явные формулы для мультиплетных решений уравнения Кортевега-де Фриза и Кадомцева–Петвиашвили как в рациональном случае, так и для таких решений с конечно-зонным (алгебро-геометрическим) фоном. Это составило материал моей кандидатской диссертации, которую защитил в 1989 г. С 1987 г. по настоящее время работаю в Башкирском государственной университете на кафедре алгебры и геометрии. В 1987 г. совместно с Р. Ф. Бикбаевым сумел перенести одномерную теорию рассеяния, применяемую для решения уравнения Кортевега–де Фриза, на случай потенциалов, быстро убывающих к конечнозонному фону. Асимптотика на больших временах для соответствующих решений уравнения Кортевега–де Фриза также была исследована. Далее занимался уравнением Булло–Додда–Жибера–Шабата, которое теперь также называется уравнением Цицейки. Для этого уравнения совместно с И. Ю. Черданцевым построил конечно-зонные (алгебро-геометрические) решения и солитоны на их фоне, а также совместно Р. И. Ямиловым, переоткрыл преобразования Бэклунда, первоначально открытые Цицейкой в начале двадцатого века а затем основательно забытые и считавшиеся специалистами не существующими для этого уравнения. С 1993 г. мои интересы переместились в область дифференциальной геометрии. Совместно с А. Ю. Болдиным удалось обобщить классическую конструкцию нормального сдвига Бонне на случай сдвига вдоль траекторий ньютоновских динамических систем. Затем совместно с А. А. Бронниковым, В. В. Дмитриевой и С. С. Сафиным этот результат был перенесен в риманову геометрию. Эти исследования продолжаются мной в настоящее время. Кроме того, за период начиная с 1993 г. мной был получен эффективный критерий точечной классификации для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений, совместно с М. В. Павловым и С. И. Свинолуповым был получен инвариантный критерий гидродинамической интегрируемости для уравнений, интегрируемых обобщенным методом годографа, принадлежащим С. П. Цареву. Имеются также результаты по алгебраичности голоморфных функций, совместные с А. Б. Суховым и Е. Н. Цыгановым. В настоящее время имею около 50 публикаций. В 1999 г. подготовил докторскую диссертацию, однако, она еще до сих пор не защищена.

В 1998 г. я получил грант от фонда Дж. Сороса и мне было присвоено звание Соросовского доцента.

• Бикбаев Р. Ф., Шарипов Р. А. Асимптотика при $t\to\infty$ решения задачи Коши для уравнения Кортевега–де Фриза в классе потенциалов с конечнозонным поведением при $x\to\pm\infty$ // Теор. и матем. физика. 1989. Т. 78, № 3. С. 345–356.
• Павлов М. В., Свинолупов С. И., Шарипов Р. А. Инвариантный критерий интегрируемости для систем уравнений гидродинамического типа // Функц. анализ и приложения. 1996. Т. 30, № 1. С. 18–29.
• Sharipov R. A. Effective procedure of point-classification for the equation $y''=P+3Qy'+3Ry'^2+Sy'^3$, Electronic archive at LANL (http://arXiv.org), 1998, math.DG/9802027, 1–35.
• Цыганов Е. Н., Шарипов Р. А. О сепаратной алгебраичности вдоль сенмейств алгебраических кривых // Матем. заметки. 2000. Т. 68, вып. 2. С. 294–302.
• Шарипов Р. А. Нормальный сдвиг в многомерной римановой геометрии // Матем. сборник. 2001. Т. 192, № 6. С. 105–144.

• Институт математического моделирования РАН, г. Москва
• Башкирский государственный университет, г. Уфа