RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Бардаков Валерий Георгиевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 31
Научных статей: 30
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:2878
Страницы публикаций:10808
Полные тексты:2257
Списки литературы:1025
доцент
доктор физико-математических наук
Специальность ВАК: 01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail:
Ключевые слова: теория групп, теория узлов, группы кос, группы автоморфизмов, группы подстановок, ширина вербальных подгрупп, уравнения в группах, уравнения с частными производными, многомерные обратные задачи, эволюционные уравнения, интегральная геометрия, системы кинетических уравнений.

Основные темы научной работы

Доказано, что в группе кос $B_n$, $n>2$, всякая собственная вербальная подгруппа $V(B_n)$, определенная конечным множеством слов $V$ имеет бесконечную ширину. Аналогичные результаты получены для некоторых других групп Артина. Исследовалась проблема разложения автоморфизмов некоторых свободных модулей в произведение трансвекций и дилатаций. В качестве одного из следствий установлено, что ширина специальной линейной группы $SL_n(Z)$, $n>2$, над кольцом целых чисел $Z$ относительно множества коммутаторов не превосходит 10. Доказано, что при любых целых $k>3$ и $m>0$ всякий элемент знакопеременной группы $A_{km}$ представим в виде произведения двух подстановок, каждая из которых в разложении на независимые циклы состоит из $m$ циклов длины $k$ (гипотеза Бреннера–Эванса). Доказано, что если в HNN-расширении $G^*$ связанные подгруппы $A, B$ отличны от базовой группы $G$, то всякая собственная вербальная подгруппа $V(G^*)$, определенная конечным множеством слов $V$ имеет бесконечную ширину. Аналогичный результат установлен для групп с одним определяющим соотношением и числом порождающих >2, а также для некоторых свободных произведений с объединением. Построен алгоритм, позволяющий по произвольному элементу из коммутанта свободной неабелевой группы найти представление этого элемета в виде произведения наименьшего числа коммутаторов. При помощи этого уравнения исследуются некоторые уравнения в свободных группах. Доказано, что существует конинуум неизоморфных двупорожденных групп, обладающих регулярно исчерпывающей последовательностью полиномиального роста и не являющихся группами полиномиального роста (ответ на вопрос 14.27 из "Коуровской тетради"). Дана классификация по старшей линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка с двумя независимыми переменными. Исследована проблема одновременного определения решения и правой части систем кинетических и квантовых кинетических уравнений. При некоторых ограничениях на данные функции установлена теорема единственности.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета в 1985 году (кафедра алгебры и математической логики), Кандидатская диссертация — 1994 г. Имею около 50 публикликаций. С 1995 г. руковожу алгебраическим семинаром "Эварист Галуа" в НГУ. С 2000 г. совместно с А. Ю. Весниным читаю специальный курс "Алгебраические методы в теории узлов" в НГУ.

В 1993 г. присуждена премия им. М. И. Каргаполова для молодых математиков за решения задач "Коуровской тетради".

   
Основные публикации:
  • Бардаков В. Г. К теории групп кос // Мат. сб., 183, 6(1992), 3–42.
  • Бардаков В. Г. О разложении автоморфизмов свободных модулей на простые множители // Изв. АН. Сер. матем., 59, 2(1995), 109–128.
  • Бардаков В. Г. Четные подстановки, не представимые в виде произведения двух подстановок заданного порядка // Матем. зам., 62, 2(1997), 169–177.
  • Bardakov V. G. Two inverse problems for a system of quantum kinetic equations // J. Inv.Ill-Posed Problems, 7, 2(1998), 105–119.
  • Бардаков В. Г. О классификации по старшей части дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными // Диф. ур-ия, 36, 2(2000), 187–197.

http://www.mathnet.ru/rus/person8773
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/328717

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2017
1. В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим, “Об одном представлении виртуальных кос автоморфизмами”, Алгебра и логика, 56:5 (2017),  539–547  mathnet; V. G. Bardakov, M. V. Neshchadim, “A representation of virtual braids by automorphisms”, Algebra and Logic, 56:5 (2017), 355–361  isi  scopus
2. В. Г. Бардаков, Ю. А. Михальчишина, М. В. Нещадим, “Группы виртуальных зацеплений”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017),  989–1003  mathnet  elib; V. G. Bardakov, Yu. A. Mikhalchishina, M. V. Neshchadim, “Virtual link groups”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 765–777  isi  elib  scopus
3. В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим, “Группы узлов и нильпотентная аппроксимируемость”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:4 (2017),  43–51  mathnet  elib; V. G. Bardakov, M. V. Neshchadim, “Knot groups and nilpotent approximability”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S23–S30  isi
2016
4. В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим, “Подгруппы, автоморфизмы и алгебры Ли, связанные с группой сопрягающих базис автоморфизмов”, Алгебра и логика, 55:6 (2016),  670–703  mathnet; V. G. Bardakov, M. V. Neshchadim, “Subgroups, automorphisms, and Lie algebras related to the basis-conjugating automorphism group”, Algebra and Logic, 55:6 (2017), 436–460  isi  scopus
5. V. G. Bardakov, R. Mikhailov, V. V. Vershinin, J. Wu, “On the pure virtual braid group $PV_3$”, Comm. Algebra, 44:3 (2016),  1350–1378  mathnet  mathscinet  isi  scopus
2015
6. В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим, “Пример нелинеаризуемой квазициклической подгруппы в группе автоморфизмов алгебры многочленов”, Матем. заметки, 98:2 (2015),  180–186  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Bardakov, M. V. Neshchadim, “An Example of a Nonlinearizable Quasicyclic Subgroup in the Automorphism Group of the Polynomial Algebra”, Math. Notes, 98:2 (2015), 210–215  isi  scopus
7. V. Bardakov, K. Gongopadhyay, M. Singh, A. Vesnin, J. Wu, “Some problems on knots, braids, and automorphism groups”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015),  394–405  mathnet
8. В. Г. Бардаков, М. С. Петухова, “О потенциальных контрпримерах к проблеме делителей нуля”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 15:3 (2015),  30–50  mathnet; V. G. Bardakov, M. S. Petukhova, “On potential counterexamples to the problem of zero divisors”, J. Math. Sci., 221:6 (2017), 778–797
2014
9. В. Г. Бардаков, В. В. Вершинин, Дж. Ву, “О коэновских косах”, Тр. МИАН, 286 (2014),  22–39  mathnet  elib; V. G. Bardakov, V. V. Vershinin, J. Wu, “On Cohen braids”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 16–32  isi  elib  scopus
2013
10. В. Г. Бардаков, А. А. Симонов, “Кольца и группы матриц с нестандартным произведением”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013),  504–519  mathnet  mathscinet; V. G. Bardakov, A. A. Simonov, “Rings and groups of matrices with a nonstandard product”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 393–405  isi  scopus
11. В. Г. Бардаков, Т. Р. Насыбуллов, М. В. Нещадим, “Классы скрученной сопряженности единичного элемента”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013),  20–34  mathnet  mathscinet; V. G. Bardakov, T. R. Nasybullov, M. V. Neshchadim, “Twisted conjugacy classes of the unit element”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 10–21  isi  scopus
2012
12. V. G. Bardakov, R. Mikhailov, V. V. Vershinin, J. Wu, “Brunnian braids on surfaces”, Algebr. Geom. Topol., 12:3 (2012),  1607–1648  mathnet  mathscinet  zmath  isi  scopus
13. Ю. Е. Аниконов, Н. Б. Аюпова, В. Г. Бардаков, В. П. Голубятников, М. В. Нещадим, “Обратимость отображений и обратные задачи”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012),  382–432  mathnet
14. В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим, “О числе соотношений свободных произведений абелевых групп”, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012),  741–751  mathnet  mathscinet; V. G. Bardakov, M. V. Neshchadim, “On the number of relations in free products of abelian groups”, Siberian Math. J., 53:4 (2012), 591–599  isi  scopus
2007
15. В. Г. Бардаков, Р. В. Михайлов, “Об аппроксимационных свойствах групп зацеплений”, Сиб. матем. журн., 48:3 (2007),  485–495  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Bardakov, R. V. Mikhailov, “On the residual properties of link groups”, Siberian Math. J., 48:3 (2007), 387–394  isi  elib  scopus
16. В. Г. Бардаков, О. В. Брюханов, “О линейности некоторых расширений”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 7:3 (2007),  45–58  mathnet
2006
17. В. Г. Бардаков, “Группа кос генетического кода”, Алгебра и логика, 45:2 (2006),  131–158  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Bardakov, “Braid Groups in Genetic Code”, Algebra and Logic, 45:3 (2006), 75–91  elib  scopus
2005
18. V. G. Bardakov, “Virtual and welded links and their invariants”, Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005),  196–199  mathnet  mathscinet  zmath
19. В. Г. Бардаков, “Линейные представления группы сопрягающих автоморфизмов и групп кос некоторых многообразий”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005),  17–31  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “Linear representations of the group of conjugating automorphisms and the braid groups of some manifolds”, Siberian Math. J., 46:1 (2005), 13–23  isi
2004
20. В. Г. Бардаков, “К вопросу Д. И. Молдаванского о $p$-отделимости подгрупп свободной группы”, Сиб. матем. журн., 45:3 (2004),  505–509  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “On D. I. Moldavanskii's question about $p$-separable subgroups of a free group”, Siberian Math. J., 45:3 (2004), 416–419  isi
2003
21. В. Г. Бардаков, “Строение группы сопрягающих автоморфизмов”, Алгебра и логика, 42:5 (2003),  515–541  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Bardakov, “Structure of a Conjugating Automorphism Group”, Algebra and Logic, 42:5 (2003), 287–303  scopus
22. В. Г. Бардаков, А. Ю. Веснин, “Об обобщеннии групп Фибоначчи”, Алгебра и логика, 42:2 (2003),  131–160  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, A. Yu. Vesnin, “A Generalization of Fibonacci Groups”, Algebra and Logic, 42:2 (2003), 73–91  scopus
23. В. Г. Бардаков, “О связи тождества Аниконова–Амирова с тождеством Пестова”, Сиб. журн. индустр. матем., 6:2 (2003),  15–25  mathnet  mathscinet  zmath
2002
24. В. Г. Бардаков, “Решение обратной задачи для матричного уравнения переноса”, Сиб. журн. индустр. матем., 5:3 (2002),  35–52  mathnet  mathscinet  zmath
2001
25. В. Г. Бардаков, “Построение регулярно исчерпывающей последовательности в группах субэкспоненциального роста”, Алгебра и логика, 40:1 (2001),  22–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “Construction of a Regularly Exhausting Sequence for Groups with Subexponential Growth”, Algebra and Logic, 40:1 (2001), 12–16  scopus
2000
26. В. Г. Бардаков, “Вычисление коммутаторной длины в свободных группах”, Алгебра и логика, 39:4 (2000),  395–440  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “Computation of commutator length in free groups”, Algebra and Logic, 39:4 (2000), 224–251  scopus
27. В. Г. Бардаков, “О классификации по старшей части дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными”, Дифференц. уравнения, 36:2 (2000),  187–197  mathnet  mathscinet; V. G. Bardakov, “The classification of differential equations with two independent variables on the basis of the principal part”, Differ. Equ., 36:2 (2000), 213–223
1998
28. В. Г. Бардаков, “Об ортогональных базисах рациональных решеток”, Сиб. матем. журн., 39:6 (1998),  1236–1250  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “On orthogonal bases of rational lattices”, Siberian Math. J., 39:6 (1998), 1067–1079  isi
1997
29. В. Г. Бардаков, “Четные подстановки, не представимые в виде произведения двух подстановок заданного порядка”, Матем. заметки, 62:2 (1997),  169–177  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “Even permutations not representable in the form of a product of two permutations of given order”, Math. Notes, 62:2 (1997), 141–147  isi
1995
30. В. Г. Бардаков, “О разложении автоморфизмов свободных модулей на простые множители”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995),  109–128  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “On the decomposition of automorphisms of free modules into simple factors”, Izv. Math., 59:2 (1995), 333–351  isi
1993
31. В. Г. Бардаков, “Разложение четных подстановок на два множителя заданного циклового строения”, Дискрет. матем., 5:1 (1993),  70–90  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “Factorization of even permutations into two factors of given cyclic structure”, Discrete Math. Appl., 3:4 (1993), 385–406
1992
32. В. Г. Бардаков, “К теории групп кос”, Матем. сб., 183:6 (1992),  3–42  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bardakov, “On the theory of braid groups”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:1 (1993), 123–153  isi

1993
33. В. Г. Бардаков, “К теории групп кос”, Сиб. матем. журн., 34:2 (1993),  220–221  mathnet  zmath

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Cимплициальные структуры на группах виртуальных крашеных кос
В Г Бардаков
Декабрьские чтения в Томске. 2018
15 декабря 2018 г. 09:30
2. On representations of virtual braid group and groups of virtual links
V. G. Bardakov
III международная конференция «Квантовая топология»
24 июня 2016 г. 16:20   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020