RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Бардаков Валерий Георгиевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 28
Научных статей: 27
Цитированных статей: 14
Ссылок в Math-Net.Ru: 74
Лекций и докладов: 1

Статистика просмотров:
Эта страница:1643
Страницы публикаций:7950
Полные тексты:1232
Списки литературы:524
кандидат физико-математических наук (1994)
Специальность ВАК: 01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail:
Ключевые слова: теория групп; теория узлов; группы кос; группы автоморфизмов; группы подстановок; ширина вербальных подгрупп; уравнения в группах; уравнения с частными производными; многомерные обратные задачи; эволюционные уравнения; интегральная геометрия; системы кинетических уравнений.

Основные темы научной работы

Доказано, что в группе кос $B_n$, $n>2$, всякая собственная вербальная подгруппа $V(B_n)$, определенная конечным множеством слов $V$ имеет бесконечную ширину. Аналогичные результаты получены для некоторых других групп Артина. Исследовалась проблема разложения автоморфизмов некоторых свободных модулей в произведение трансвекций и дилатаций. В качестве одного из следствий установлено, что ширина специальной линейной группы $SL_n(Z)$, $n>2$, над кольцом целых чисел $Z$ относительно множества коммутаторов не превосходит 10. Доказано, что при любых целых $k>3$ и $m>0$ всякий элемент знакопеременной группы $A_{km}$ представим в виде произведения двух подстановок, каждая из которых в разложении на независимые циклы состоит из $m$ циклов длины $k$ (гипотеза Бреннера–Эванса). Доказано, что если в HNN-расширении $G^*$ связанные подгруппы $A, B$ отличны от базовой группы $G$, то всякая собственная вербальная подгруппа $V(G^*)$, определенная конечным множеством слов $V$ имеет бесконечную ширину. Аналогичный результат установлен для групп с одним определяющим соотношением и числом порождающих >2, а также для некоторых свободных произведений с объединением. Построен алгоритм, позволяющий по произвольному элементу из коммутанта свободной неабелевой группы найти представление этого элемета в виде произведения наименьшего числа коммутаторов. При помощи этого уравнения исследуются некоторые уравнения в свободных группах. Доказано, что существует конинуум неизоморфных двупорожденных групп, обладающих регулярно исчерпывающей последовательностью полиномиального роста и не являющихся группами полиномиального роста (ответ на вопрос 14.27 из "Коуровской тетради"). Дана классификация по старшей линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка с двумя независимыми переменными. Исследована проблема одновременного определения решения и правой части систем кинетических и квантовых кинетических уравнений. При некоторых ограничениях на данные функции установлена теорема единственности.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета в 1985 году (кафедра алгебры и математической логики), Кандидатская диссертация — 1994 г. Имею около 50 публикликаций. С 1995 г. руковожу алгебраическим семинаром "Эварист Галуа" в НГУ. С 2000 г. совместно с А. Ю. Весниным читаю специальный курс "Алгебраические методы в теории узлов" в НГУ.

В 1993 г. присуждена премия им. М. И. Каргаполова для молодых математиков за решения задач "Коуровской тетради".

   
Основные публикации:
  • Бардаков В. Г. К теории групп кос // Мат. сб., 183, 6(1992), 3–42.
  • Бардаков В. Г. О разложении автоморфизмов свободных модулей на простые множители // Изв. АН. Сер. матем., 59, 2(1995), 109–128.
  • Бардаков В. Г. Четные подстановки, не представимые в виде произведения двух подстановок заданного порядка // Матем. зам., 62, 2(1997), 169–177.
  • Bardakov V. G. Two inverse problems for a system of quantum kinetic equations // J. Inv.Ill-Posed Problems, 7, 2(1998), 105–119.
  • Бардаков В. Г. О классификации по старшей части дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными // Диф. ур-ия, 36, 2(2000), 187–197.

http://www.mathnet.ru/rus/person8773
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=328717

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Подгруппы, автоморфизмы и алгебры Ли, связанные с группой сопрягающих базис автоморфизмов
В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим
Алгебра и логика, 55:6 (2016),  670–703
2. On the pure virtual braid group $PV_3$
V. G. Bardakov, R. Mikhailov, V. V. Vershinin, J. Wu
Comm. Algebra, 44:3 (2016),  1350–1378
3. Пример нелинеаризуемой квазициклической подгруппы в группе автоморфизмов алгебры многочленов
В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим
Матем. заметки, 98:2 (2015),  180–186
4. Some problems on knots, braids, and automorphism groups
V. Bardakov, K. Gongopadhyay, M. Singh, A. Vesnin, J. Wu
Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015),  394–405
5. О потенциальных контрпримерах к проблеме делителей нуля
В. Г. Бардаков, М. С. Петухова
Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 15:3 (2015),  30–50
6. О коэновских косах
В. Г. Бардаков, В. В. Вершинин, Дж. Ву
Тр. МИАН, 286 (2014),  22–39
7. Кольца и группы матриц с нестандартным произведением
В. Г. Бардаков, А. А. Симонов
Сиб. матем. журн., 54:3 (2013),  504–519
8. Классы скрученной сопряженности единичного элемента
В. Г. Бардаков, Т. Р. Насыбуллов, М. В. Нещадим
Сиб. матем. журн., 54:1 (2013),  20–34
9. Brunnian braids on surfaces
V. G. Bardakov, R. Mikhailov, V. V. Vershinin, J. Wu
Algebr. Geom. Topol., 12:3 (2012),  1607–1648
10. Обратимость отображений и обратные задачи
Ю. Е. Аниконов, Н. Б. Аюпова, В. Г. Бардаков, В. П. Голубятников, М. В. Нещадим
Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012),  382–432
11. О числе соотношений свободных произведений абелевых групп
В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим
Сиб. матем. журн., 53:4 (2012),  741–751
12. Об аппроксимационных свойствах групп зацеплений
В. Г. Бардаков, Р. В. Михайлов
Сиб. матем. журн., 48:3 (2007),  485–495
13. О линейности некоторых расширений
В. Г. Бардаков, О. В. Брюханов
Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 7:3 (2007),  45–58
14. Группа кос генетического кода
В. Г. Бардаков
Алгебра и логика, 45:2 (2006),  131–158
15. Virtual and welded links and their invariants
V. G. Bardakov
Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005),  196–199
16. Линейные представления группы сопрягающих автоморфизмов и групп кос некоторых многообразий
В. Г. Бардаков
Сиб. матем. журн., 46:1 (2005),  17–31
17. К вопросу Д. И. Молдаванского о $p$-отделимости подгрупп свободной группы
В. Г. Бардаков
Сиб. матем. журн., 45:3 (2004),  505–509
18. Строение группы сопрягающих автоморфизмов
В. Г. Бардаков
Алгебра и логика, 42:5 (2003),  515–541
19. Об обобщеннии групп Фибоначчи
В. Г. Бардаков, А. Ю. Веснин
Алгебра и логика, 42:2 (2003),  131–160
20. О связи тождества Аниконова–Амирова с тождеством Пестова
В. Г. Бардаков
Сиб. журн. индустр. матем., 6:2 (2003),  15–25
21. Решение обратной задачи для матричного уравнения переноса
В. Г. Бардаков
Сиб. журн. индустр. матем., 5:3 (2002),  35–52
22. Построение регулярно исчерпывающей последовательности в группах субэкспоненциального роста
В. Г. Бардаков
Алгебра и логика, 40:1 (2001),  22–29
23. Вычисление коммутаторной длины в свободных группах
В. Г. Бардаков
Алгебра и логика, 39:4 (2000),  395–440
24. О классификации по старшей части дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными
В. Г. Бардаков
Дифференц. уравнения, 36:2 (2000),  187–197
25. Об ортогональных базисах рациональных решеток
В. Г. Бардаков
Сиб. матем. журн., 39:6 (1998),  1236–1250
26. Четные подстановки, не представимые в виде произведения двух подстановок заданного порядка
В. Г. Бардаков
Матем. заметки, 62:2 (1997),  169–177
27. О разложении автоморфизмов свободных модулей на простые множители
В. Г. Бардаков
Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995),  109–128
28. Разложение четных подстановок на два множителя заданного циклового строения
В. Г. Бардаков
Дискрет. матем., 5:1 (1993),  70–90
29. К теории групп кос
В. Г. Бардаков
Матем. сб., 183:6 (1992),  3–42

30. К теории групп кос
В. Г. Бардаков
Сиб. матем. журн., 34:2 (1993),  220–221

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. On representations of virtual braid group and groups of virtual links
V. G. Bardakov
III международная конференция «Квантовая топология»
24 июня 2016 г. 16:20   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017