приближения функций на сфере,
положително определенные функции,
экстремальные задачи теории аппроксимации.
Основные темы научной работы
Теория приближения функций, экстремальные задачи, сферические коды.
Научная биография:
1975–80 гг. — студент УрГУ,
1987 г. — к.ф.-м.н.,
2005 г. — д.ф.-м.н.
Основные публикации:
Бабенко А. Г., “Точное неравенство Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 333–355; English translation: Math. Notes, 60:3 (1996), 248–263
Бабенко А. Г., “Точное неравенство Джексона–Стечкина для $L^2$-приближений на отрезке с весом Якоби и проективных пространствах”, Известия РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 27–52; English translation: Izvestiya: Mathematics, 62:6 (1998), 1095–1119
Бабенко А. Г., “О точной константе в неравенстве Джексона в $L^2$”, Матем. заметки, 39:5 (1986), 651–664; English translation: Math. Notes, 39:5 (1986), 355–363
Арестов В. В., Бабенко А. Г., “О схеме Дельсарта оценки контактных чисел”, Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова РАН, 219, 1997, 44–73; English translation: Proc. of the Steklov Inst. of Math., 219 (1997), 36–65
Арестов В. В., Бабенко А. Г., “Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 68:4 (2000), 483–503; English translation: Math. Notes, 68:4 (2000), 419–435
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “О нормах разностных операторов Бомана - Шапиро”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:4 (2020), 64–75
2018
2.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “О константах в теореме Джексона–Стечкина в случае приближения алгебраическими многочленами”, Тр. МИАН, 303 (2018), 26–38; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “On constants in the Jackson–Stechkin theorem in the case of approximation by algebraic polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 18–30
2017
3.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Модифицированная функция Бернштейна и равномерное приближение некоторых рациональных дробей полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:3 (2017), 43–57; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “Modified Bernstein function and a uniform approximation of some rational fractions by polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 45–59
2016
4.
А. Г. Бабенко, Т. З. Наум, “Односторонние интегральные приближения обобщенного ядра Пуассона тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:4 (2016), 53–63; A. G. Babenko, T. Z. Naum, “One-sided integral approximations of the generalized Poisson kernel by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 38–48
5.
Alexander G. Babenko, “On an extremal problem for polynomials with fixed mean value”, Ural Math. J., 2:1 (2016), 3–8
2015
6.
А. Г. Бабенко, В. А. Юдин, “Оценки среднеквадратичных норм функций, ряды Фурье которых являются лакунарными”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:4 (2015), 54–66; A. G. Babenko, V. A. Yudin, “Estimates for mean-square norms of functions with lacunary Fourier series”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 60–73
7.
А. Г. Бабенко, М. В. Дейкалова, С. Д. Ревес, “Односторонние интегральные приближения характеристических функций интервалов многочленами на отрезке с весом”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:4 (2015), 46–53; A. G. Babenko, M. V. Deikalova, S. G. Revesz, “Weighted one-sided approximation of characteristic functions of intervals by polynomials on a closed interval”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 11–18
2012
8.
А. Г. Бабенко, Н. В. Долматова, Ю. В. Крякин, “Точное неравенство Джексона со специальным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012), 51–67; A. G. Babenko, N. V. Dolmatova, Yu. V. Kryakin, “Jackson's exact inequality with a special module of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 41–58
9.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, В. А. Юдин, “Одностороннее приближение в $L$ характеристической функции интервала тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012), 82–95; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, V. A. Yudin, “One-sided approximation in $L$ of the characteristic function of an interval by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 39–52
2010
10.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, В. А. Юдин, “Об одном результате Геронимуса”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010), 54–64; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, V. A. Yudin, “On one of Geronimus's results”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S37–S48
2009
11.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Интегральное приближение характеристической функции интервала и неравенство Джексона
в $C(\mathbb T)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 15:1 (2009), 59–65; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “Integral approximation of the characteristic function of an interval and the Jackson inequality in $C(\mathbb T)$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S56–S63
2008
12.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Интегральное приближение характеристической функции интервала тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 14:3 (2008), 19–37; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “Integral approximation of the characteristic function of an interval by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S19–S38
2001
13.
А. Г. Бабенко, “О неравенстве Джексона–Стечкина для наилучших $L^2$-приближений функций тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 7:1 (2001), 30–46; A. G. Babenko, “On the Jackson–Stechkin inequality for the best $L^2$-approximations of functions by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2001no. , suppl. 1, S30–S47
2000
14.
В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 68:4 (2000), 483–503; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “Estimates of the maximal value of angular code distance for 24 and 25 points on the unit sphere in $\mathbb R^4$”, Math. Notes, 68:4 (2000), 419–435
1999
15.
А. Г. Бабенко, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Неравенство Джексона–Стечкина в $L^2$ с тригонометрическим модулем непрерывности”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 928–932; A. G. Babenko, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “The Jackson–Stechkin inequality in $L^2$ with a trigonometric modulus of continuity”, Math. Notes, 65:6 (1999), 777–781
1998
16.
А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина для $L^2$-приближений на отрезке с весом Якоби и проективных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 27–52; A. G. Babenko, “An exact Jackson–Stechkin inequality for $L^2$-approximation on the interval with the Jacobi weight and on projective spaces”, Izv. Math., 62:6 (1998), 1095–1119
17.
А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина в пространстве $L^2(\mathbb R^m)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 5 (1998), 183–198
1997
18.
В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “О схеме Дельсарта оценки контактных чисел”, Тр. МИАН, 219 (1997), 44–73; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “On Delsarte Scheme of Estimating the Contact Numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 219 (1997), 36–65
1996
19.
А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 333–355; A. G. Babenko, “Sharp Jackson–Stechkin inequality in $L^2$ for multidimensional spheres”, Math. Notes, 60:3 (1996), 248–263
1992
20.
А. Г. Бабенко, “Неравенства слабого типа для тригонометрических полиномов”, Тр. ИММ УрО РАН, 2 (1992), 34–41
1988
21.
А. Г. Бабенко, “Неравенство Джексона для среднеквадратичных приближений периодических функций тригонометрическими полиномами на равномерной сетке”, Матем. заметки, 43:4 (1988), 460–473; A. G. Babenko, “Jackson's inequality for mean-square approximations of periodic functions by trigonometric polynomials on a uniform grid”, Math. Notes, 43:4 (1988), 264–272
1987
22.
А. Г. Бабенко, “Точная константа в неравенстве Джексона в $L^2$ в случае малого аргумента модуля непрерывности”, Тр. МИАН СССР, 180 (1987), 32–33; A. G. Babenko, “A sharp constant in the Jackson inequality in $L^2$ in the case of a small argument of the modulus of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math., 180 (1989), 33–35
1986
23.
А. Г. Бабенко, “О точной константе в неравенстве Джексона в $L^2$”, Матем. заметки, 39:5 (1986), 651–664; A. G. Babenko, “The exact constant in the Jackson inequality in $L^2$”, Math. Notes, 39:5 (1986), 355–363
1984
24.
А. Г. Бабенко, “Об одной экстремальной задаче для полиномов”, Матем. заметки, 35:3 (1984), 349–356; A. G. Babenko, “An extremal problem for polynomials”, Math. Notes, 35:3 (1984), 181–186
2018
25.
Vitalii I. Berdyshev, Nikolai I. Chernykh, Alexander G. Babenko, Roman R. Akopyan, “On the 75th birthday of professor Vitalii Vladimirovich Arestov”, Ural Math. J., 4:2 (2018), 3–5
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Неравенства Винера–Ингама для лакунарных тригонометрических рядов А. Г. Бабенко, В. А. Юдин Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского 29 мая 2015 г. 14:55
Пользовательское соглашение