Алгебраические группы преобразований; теория инвариантов; алгебраические группы, группы Ли, алгебры Ли и их представления; алгебраическая геометрия; группы автоморфизмов алгебраических многообразий; дискретные
группы, порожденные отражениями
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1969 г. (кафедра высшей алгебры).
Кандидат физико-математических наук (1972 г.), доктор физико-математических наук (1984 г.), профессор (1986 г.). В 1995–2012 гг. заведующий кафедрой алгебры и математической логики МИЭМ (0,5 ставки с 2002 г.). С 2012 г. профессор кафедры прикладной математики МИЭМ-ВШЭ (0,5 ставки). С января 2002 г. ведущий научный сотрудник, а с мая 2017 г. главный научный сотрудник отдела алгебры Математического института им. В.А. Стеклова РАН (основное место работы).
Приглашенный докладчик на Международном конгрессе математиков в Беркли, США (1986 г.). Результатам 1982–1983 гг. посвящен доклад Ж. Диксмье на Семинаре Н. Бурбаки (J. Dixmier, Quelques résults de finitude en théorie des invariants (d'après V. L. Popov), Séminaire Bourbaki, 38ème année 1985–86, no. 659, pp. 163–175).
Основной (core) член панели «Секция 2. Алгебра» Программного комитета Международного конгресса математиков 2010 г. (2008–2010 гг.)
Fellow of the American Mathematical Society (избран в ноябре 2012), см. http://www.ams.org/profession/fellows-list-institution
Член-корреспондент РАН (избран в октябре 2016).
Приглашенный пленарный докладчик на 15 австро-германском Математическом конгрессе (Ősterreichische Mathematische Gesellschaftndash;15 Kongress, Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung), Вена, 2001 г.
Honorable International John-von-Neumann Professur awarded by Technische Universität München, Германия (2008 г.).
Invited Noted Scholar, Heidelberg University, Германия (1998–1999 гг.).
Invited Noted Scholar, University of British Columbia, Vancouver, Канада (1996 г.).
Приглашенный докладчик на международных коллоквиумах и конференциях в России, Франции, Великобритании, Италии, Германии, США, Канаде, Японии, Швейцарии, Израиле, Голландии, Бельгии, Испании, Норвегии, Швеции, Индии, Австралии, Сингапуре, Венгрии, Польше, Аргентине, Уругвае, в том числе на международном коллоквиуме в честь Ж. Диксмье (Париж, 1989 г.), на международной конференции в честь 150-летия рождения Софуса Ли (Осло, 1992 г.), на специальных ежегодных сессиях Американского математического общества в Чикаго (1995 г.) и Луисвилле (1998 г.), на международном коллоквиуме "Алгебра, арифметика, геометрия" (Тата институт высших исследований, Бомбей, 2000 г.), на международной конференции в честь 80-летия Б. Костанта (Ванкувер, 2008 г.).
Honorable Colligwood Lecture в Durham University, Великобритания (2007 г.).
Читал курсы "Теория инвариантов", "Дискретные группы, порожденные комплексными отражениями", "Алгебраические группы преобразований и особенности алгебраических многообразий", "Алгебраические группы", "Алгебраическая геометрия" по приглашению ряда ведущих математических центров Германии (Universität Heidelberg, TUM), Швейцарии (ETH Zürich), Голландии (Utrecht University), США (University of Michigan), Канады (UBC), Австрии (The Erwin Schrödinger Institute, Innsbruck University), Австралии (Sydney University), Швеции (Lund University).
Ответственный ведущий редактор (Executive Managing Editor) журнала Transformation Groups (с 1996 г.), издательство Birkhäuser Boston. Член редколлегий журналов Известия РАН, серия математическая (с 2006 г.) и Математические заметки (с 2003 г.), издательство РАН, Journal of Mathematical Sciences (c 2001 г.), издательство Springer,
European Mathematical Society Newsletter (c января 2015 г.), издательство EMS,
Geometriae Dedicata (с 1989 по1999 гг), издательство Kluwer.
Организатор и титульный редактор серии "Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups" в Encyclopaedia of Mathematical Sciences издательства Springer (с 1998 г.).
Член Правления Московского Математического общества (1998–2000).
Более 145 публикаций, среди них 4 монографии, 1 учебник и статьи в Annals of Mathematics, Journal of the American Mathematical Society, Compositio Mathematica, Transformation Groups, Известия РАН, серия математическая, Математический сборник, Journal fur die reine und angewandte Mathematik, Commentarii Mathematici Helvetici, Contemporary Mathematics, Journal of Algebra, Функциональный анализ и его приложения, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences Paris, Труды Московского математического общества, Indagationes Mathematicae, Математические заметки, Успехи математических наук, Journal of the Ramanujan Mathematical Society, Documenta Mathematica, Pacific Journal of Mathematics, European Journal of Mathematics. Результаты вошли во многие монографии и учебники (D. Mumford, J. Fogarty, Geometric Invariant Theory;
H. Kraft, Geometrische Methoden in der Invariantentheorie;
H. Derksen, G. Kemper, Computational Invariant Theory; F. Grosshans, Algebraic Homogeneous Spaces and Invariant Theory;
H. Kraft, P. Slodowy, T. A. Springer, Algebraic Transformation Groups and Invariant Theory;
W. F. Santos, A. Rittatore, Actions and Invariants of Algebraic Groups;
B. Sturmfels, Algorithms in Invariant Theory;
G. Freudenburg, Algebraic Theory of Locally Nilpotent Derivations;
M. Lorenz, Multiplicative Invariant Theory;
E. A. Tevelev, Projective Duality and Homogeneous Spaces и другие).
Организатор ряда международных конференций, в том числе семестра по алгебраическим группам преобразований в The Erwin Schrödinger Institute, Вена (совместно с Б. Костантом, 2000 г.) и конференции "Интересные алгебраические многообразия, возникающие в теории алгебраических групп преобразований" (The Erwin Schrödinger Institute, Вена, 2001 г.).
Организатор (Principal Investigator) совместного российско-американского CRDF проекта "Алгебраические группы преобразований и приложения" (1996–1998 гг.).
Руководитель российской команды совместного швейцарско-французско-российского INTAS проекта "Алгебраические группы преобразований с приложениями в теории представлений и алгебраической геометрии" (1998–2000 гг.)
Первая премия на конкурсе студенческих работ, мех-мат МГУ (1969 г.)
=============================
Среди полученных результатов:
● Критерий замкнутости орбиты общего положения, относящийся к базисным фактам современной теории инвариантов (1970–72).
● Пионерские результаты современной теории вложений (компактификаций) однородных алгебраических многообразий (в частности, торических и сферических), определившие ее бурное современное развитие (1972–73).
● Вычисление группы Пикара любого однородного алгебраического многообразия любой линейной алгебраической группы (1972–74).
● Создание нового направления в теории инвариантов — классификации линейных действий с определенными исключительными свойствами: свободной алгеброй инвариантов (совм. с В. Г. Кацем и Э. Б. Винбергом), свободным модулем ковариантов, равноразмерным фактором и др. Разработка соответствующих методов и получение самих классификаций. Теоремы конечности для действий с фиксированной длиной цепи сизигий (1976–83). Идеология исключительных свойств получила затем широкое распространение.
● Решение обобщенной 14 проблемы Гильберта (1979).
● Впервые через 100 лет после попытки Гильберта получение оценок на степени базисных инвариантов связных полупростых линейных групп, положившее начало современной конструктивной теории инвариантов (1981–82).
● Разработка теории стягиваний любых действий к орисферическим, ставшей неотъемлемым инструментом современной теории алгебраических групп преобразований (1986).
● Пионерские результаты по описанию алгебраических подгрупп аффинной группы Кремоны, обусловившие всплеск активности в этой области в последние несколько десятилетий (1986–2011).
● Характеризация линейных алгебраических групп как групп автоморфизмов простых конечномерных (не обязательно ассоциативных) алгебр (2003, совм. с Н. Л. Гордеевым). В частности, распространение на любые конечные группы знаменитой характеризации наибольшей простой спорадической конечной группы (Монстра Фишера–Грайса). Этот результат опубликован в Annals of Mathematics и вошел в число лучших по МИАН в 2002 г.
● Построение (2005, совм. с N. Lemire, Z. Reichstein) теории явления, открытого в 1846 г. Кэли: классификация алгебраических групп, допускающих бирациональное эквивариантное отображение на свою алгебру Ли. Решение старой (1975) проблемы о классификации кэлиевых унимодулярных групп. Этот результат опубликован в Journal of the American Mathematical Society и вошел в число лучших по РАН в 2005 г.
● Классификация простых алгебр Ли, поле рациональных функций которых чисто трансцендентно над подполем присоединенных инвариантов (2010, совм. с J.-L. Colliot-Thélène, B. Kunyavskiĭ, Z. Reichstein). Этот результат лежит в основе контрпримеров к знаменитой гипотезе Гельфанда–Кириллова 1966 г. о телах частных универсальных обертывающих алгебр простых алгебр Ли. Он опубликован в Compositio Mathematica и вошел в число лучших по МИАН в 2010 г.
● Ответы на старые (1969) вопросы Гротендика Серру о сечениях и факторах для действий полупростых алгебраических групп на себе сопряжениями. Нахождение минимальных систем образующих алгебр функций классов и колец представлений любых таких групп (2011).
● Решение поставленной в 1965 г. А. Борелем проблемы классификации бесконечных дискретных групп, порожденных комплексными аффинными унитарными отражениями; исследование их замечательных связей с теорией чисел, комбинаторикой, теорией кодирования, алгебраической геометрией и теорией особенностей (1980–82, 2005).
===============================
О полученных результатах (цитаты):
● Из введения к книге J. Olver, Classical Invariant Theory, London Math. Soc. Student Texts 44, Cambridge Univ. Press, 1999:
``[…] a vigorous, new Russian school of invariant theorists, led by Popov [181] and Vinberg [226] who have pushed the theory into fertile new areas. […]"
● О монографии Popov, V. L. Groups, Generators, Syzygies, and Orbits in Invariant Theory. Transl. of Math. Monographs, 100. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992. vi+245 pp.:
— Из рецензии G. Schwarz (Bull of Amer. Math. Soc., 29 (1993), no. 2, 299–304):
``[…] Popov is a leader in Invariant theory, and the articles in this book were important to that field’s development. […]’’
``[…] There has been an explosion of activity in this area over the last ten years.
Popov's work was seminal. […]’’
— Из рецензии M. Brion (Math. Reviews 92g:14054) :
``[… ] The author’s results have been the starting point for research trends in invariant theory: for example, classification of representations of semisimple groups with ``good " properties, and also embedding theory of homogeneous spaces. […]’’
● О работе Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, Теория инвариантов, Итоги науки и техн., Совр. пробл. матем., Фунд. направл. , т. 55, ВИНИТИ, М., 1989, 137—314, англ. перевод.: V. L. Popov, E. B. Vinberg, Invariant Theory, Encycl. Math. Sci., Vol. 55, Springer-Verlag, Berlin, 1994, pp. 123–284:
— Из рецензий N. Andruskiewitsch (Zentralblatt Math. 735.14010):
``[…] The paper under review, written by two of the main contributors in this last
period, […] should be considered as a book, which is probably the format it would have if translated. […]"
— Из рецензий P. E. Newstead (Math. Reviews 92d:14010):
``This article is […] by two of today’s leading experts in the field and will undoubtedly serve as a major source of information on the subject. […]"
● Из статьи Y. André, Solution algebras of differential equations and quasi-homogeneous varieties: a new differential Galois correspondence, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (4) 47 (2014), no. 2, 449--467:
``After pioneering work by Grosshans, Luna, Popov, Vinberg and others in the seventies, the study of quasi-homogeneous G-varieties, i.e., algebraic G-varieties with a dense G-orbit, has now become a rich and deep theory.’’
● Из статьи D. Luna et Th. Vust, Plongements d’espaces homogènes, Comment. Math. Helvetici 58 (1983), 186—245:
``Nous devons notre point de départ bien évidemment à la théorie des plongements toriques ([5], [6]), mais aussi à article [10] de V. L. Popov, dans lequel est donnée la classification des espaces presque-homogènes affines normaux sous SL(2)’’ (здесь [10] — ссылка на работу В. Л. Попов, Квазиоднородные аффинные алгебраические многообразия группы SL(2)”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:4 (1973), 792–832).
● Из предисловия к гл. III книги Х. Крафт, Геометрические методы в теории инвариантов, М., Мир, 1987:
``[…] Венцом всей нашей деятельности служит приводимая в заключительном §4 полная классификация так называемых SL(2)-вложений, т.е. тех аффинных SL(2)-многообразий, которые содержат плотную орбиту. Этот прекрасный результат принадлежит В. Л. Попову [ПВ1]’ '' (здесь [ПВ1]’
— ссылка на работу В. Л. Попов, “Квазиоднородные аффинные алгебраические многообразия группы SL(2)”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:4 (1973), 792–832).
● Из книги Algebraic Transformation Groups and Invariant Theory, DMV Seminar, Band 13, Birkhäuser, 1989, p. 72:
``In this paragraph we explain some classical results about the Picard group Pic G
([…]; [Po74]; […])" (здесь [Po74] — ссылка на работу В. Л. Попов, Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения, Изв. АН СССР, сер. мат.
38 (1974), 294–322).
● Из статьи H. Derksen, H. Kraft, Constructive Invariant theory, in: Algèbre Non Commutative, Groupes Quantiques et Invariants (Reims, 1995), Sémin. Congr., Vol. 36, Soc. Math. France, Paris, 1997, pp. 221–244:
``It took almost a century until Vladimir Popov determined a general bound for β(V ) for any semi-simple group G ([Pop 81/82])" (здесь [Pop 81/82] — ссылка на работы V. Popov, Constructive Invariant theory, Astérisque 87–88 (1981), 303–334, и В. Л. Попов, Конструктивная теория инвариантов, Изв. АН СССР, сер. мат. 45 (1981), 1100–1120).
● Из статьи J. Elmer, M. Kohls, Zero-separating invariants for finite groups,
J. Algebra 411 (2014), 92–113:
```One of the most celebrated results of 20th century invariant theory is the theorem of Nagata [12] and Popov [13] which states that
k[X]^G is finitely generated for all affine G-varieties X if and only if G is reductive''
(здесь [13] — ссылка на работу В. Л. Попов, К теореме Гильберта об инвариантах, ДАН СССР,
249:3 (1979), 551–555).
● Из книги (стр. 161) D. Mumford, J. Fogarty, Geometric Invariant Theory, 2nd ed., Ergebnisse der Math. Und ihrer Grenzgebiete, Bd. 34, Springer-Verlag, Berlin, 1982:
``[…] The striking result due to Kac, Popov, Vinberg ([…], [166], […]) is the following Theorem […]‘’ (здесь [166] — ссылка на работу V. G. Kac, V. L. Popov, E. B. Vinberg, “Sur les groupes linéaires algébriques dont l'algèbre des invariants est libre”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B, 283:12 (1976), A875–A878).
● Из статьи H. Flenner, M. Zaidenberg, Locally nilpotent derivations on affine surfaces with a C-action, Osaka J. Math. 42 (2005), no. 4, 931–974:
``By classical results […] of Popov [Po], […]" (здесь [Po] — ссылка на работу В. Л. Попов, Классификация аффинных алгебраических поверхностей, квазиоднородных относительно алгебраической группы,
Изв. АН СССР, сер. мат. 37 (1973), 1038–1055).
● Из статьи L. E. Renner, Orbits and invariants of visible group actions, Transform. Groups 17 (2012), no. 4, 1191–1208:
``We now introduce the following definition (Definition 1.10 below). It is one of the key notions in the study of invariants.[...] The notion of a stable action was first introduced in [7] by V. L. Popov. There he establishes a criterion of stability for semisimple groups (Theorem 1 of [7])‘’ (здесь Definition
1.10 — определение стабильного действия, а [7] — ссылка на работу
В. Л. Попов, О стабильности действия алгебраической группы на алгебраическом многообразии, Изв. АН СССР, сер. мат. 36 (1972), 371–385).
● Из статьи N. Perrin, On the geometry of spherical varieties, Transform. Groups 19 (2014), no. 1, 171–223:
``It is a classical problem to ask which product of projective rational homogeneous
spaces
$\prod_i G/P_i$ has a dense G-orbit. This is solved in
[141] if all the parabolic subgroups
agree‘’ (здесь [141] — ссылка на работу
V. L. Popov, Generically multiple transitive algebraic group actions, in:
Proceedings of the International Colloquium on Algebraic Groups and Homogeneous Spaces (Mumbai, 2004), Tata Institute of Fundamental Research, Vol. 19, Narosa, internat. distrib. by AMS, New Delhi, 2007, pp. 481–523).
Основные публикации:
N. Lemire, V. L. Popov, Z. Reichstein, “Cayley groups”, J. Amer. Math. Soc., 19:4 (2006), 921–967
N. L. Gordeev, V. L. Popov, “Automorphism groups of finite dimensional simple algebras”, Ann. of Math. (2), 158:3 (2003), 1041–1065
V. L. Popov, Groups, generators, syzygies, and orbits in invariant theory, Translations of Mathematical Monographs, 100, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992 , vi+245 pp.
V. L. Popov, “Modern developments in invariant theory”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 394–406
V. L. Popov, Discrete Сomplex Reflection Groups, Lectures delivered at the Math. Institute Rijksuniversiteit Utrecht in October 1980, Commun. Math. Inst. Rijksuniv. Utrecht, 15, Rijksuniversiteit Utrecht Mathematical Institute, Utrecht, 1982 , 89 с.
В. Л. Попов, Г. В. Сухоцкий, Аналитическая геометрия. Учебник и практикум, Бакалавр. Академический курс, 2-е изд., пер. и доп., Юрайт, Москва, 2016 , 232 с. http://urait.ru/catalog/388730
7.
В. Л. Попов, “Алгебры общего типа: рациональная параметризация и нормальные формы”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Тр. МИАН, 292, МАИК, М., 2016, 209–223; V. L. Popov, “Algebras of General Type: Rational Parametrization and Normal Forms”, Proc. Steklov Inst. Math., 292:1 (2016), 202–215
8.
В. Л. Попов, “Подгруппы групп Кремоны: проблема Басса”, Докл. РАН, 468:5 (2016), 499–501; V. L. Popov, “Subgroups of the Cremona groups: Bass' problem”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 307–309
9.
В. Л. Попов, “Рациональность (ко)присоединенных орбит”, Международная конференция по алгебраической геометрии, комплексному анализу и компьютерной алгебре (Филиал С(А)ФУ им. М. В. Ломоносова, г. Коряжма Архангельской области, Россия, 3–9 августа 2016 г.), Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, 2016, 84–85http://www.mathnet.ru/ConfLogos/805/thesis.pdf
2015
10.
Vladimir L. Popov, “Around the Abhyankar–Sathaye conjecture”, Documenta Mathematica, 2015, Extra Volume:Alexander S. Merkurjev's Sixtieth Birthday (The Book Series, Vol. 7), 513–528https://www.math.uni-bielefeld.de/documenta/vol-merkurjev/popov.html, arXiv: 1409.6330 (ISSN 1431-0643 (INTERNET), 1431-0635 (PRINT))
11.
В. Л. Попов, “Конечные подгруппы групп диффеоморфизмов”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК, М., 2015, 235–241; V. L. Popov, “Finite subgroups of diffeomorphism groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 221–226 , arXiv: 1310.6548v2 (cited: 1)
12.
В. Л. Попов, “Проблема Басса о триангулируемости подгрупп групп Кремоны”, V школа-конференция по алгебраической геометрии и комплексному анализу для молодых математиков России (г. Коряжма Архангельской области, Филиал Северного (Арктического) федерального университета им. М. В. Ломоносова, 17–22 августа 2015 г.), Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, 2015, 83–87http://www.mathnet.ru/ConfLogos/604/thesis-Koryazhma.pdf
13.
Vladimir L. Popov, “Is one of the two orbits in the closure of the other?”, Appendix B in: H. Derksen, G. Kemper, Computational Invariant Theory, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 130, Subseries “Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups”, no. VIII, 2nd Enlarged Ed. with two Appendices by V. L. Popov, and an Addendum by N. A. Campo and V. L. Popov, Springer, Berlin, 2015, 309–322DOI: 10.1007/978-3-662-48422-7
14.
Vladimir L. Popov, “Stratification of the nullcone”, Appendix C in: H. Derksen, G. Kemper, Computational Invariant Theory, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 130, Subseries “Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups”, no. VIII, 2nd Enlarged Ed. with two Appendices by V. L. Popov, and an Addendum by N. A. Campo and V. L. Popov, Springer, Berlin, 2015, 323–344DOI: 10.1007/978-3-662-48422-7
15.
Norbert A'Campo, Vladimir L. Popov, “The source code of HNC”, Addendum to Appendix C in: H. Derksen, G. Kemper, Computational Invariant Theory, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 130, Subseries “Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups”, no. VIII, 2nd Enlarged Ed. with two Appendices by V. L. Popov, and an Addendum by N. A. Campo and V. L. Popov, Springer, Berlin, 2015, 345–358DOI: 10.1007/978-3-662-48422-7
16.
В. Л. Попов, “Число компонент нуль-конуса”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 95–101 , arXiv: 1503.08303; V. L. Popov, “Number of components of the nullcone”, Proc. Steklov Inst. of Math., 290 (2015), 84–90 , arXiv: 1503.08303
17.
Vladimir L. Popov, “On the equations defining affine algebraic groups”, Pacific J. Math., 279:1-2, Special issue. In memoriam: Robert Steinberg (2015), 423–446http://msp.org/pjm/2015/279-1/p19.xhtml, arXiv: 1508.02860
18.
H. Derksen, G. Kemper, Computational Invariant Theory, with two Appendices by Vladimir L. Popov, and an Addendum by Norbert A'Campo and Vladimir L. Popov, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, subseries “Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups”, 130, no. VIII, Second Enlarged Edition, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, Heidelberg, 2015 , 387 pp. DOI:10.1007/978-3-662-48422-7
2014
19.
V. L. Popov, “Quotients by conjugation action, cross-sections, singularities,and representation rings”, Representation Theory and Analysis of Reductive Groups: Spherical Spaces and Hecke Algebras (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 19 January – 25 January 2014), Oberwolfach Reports, 11, no. 1, European Mathematical Society, 2014, 156–159
20.
V. L. Popov, “On infinite dimensional algebraic transformation groups”, Transform. Groups, 19:2, special issue dedicated to E. B. Dynkin's 90th anniversary (2014), 549–568https://www.math.uni-bielefeld.de/LAG/man/523.pdf, arXiv: 1401.0278 (cited: 1) (cited: 2) (cited: 1) (cited: 1)
21.
V. L. Popov, “Jordan groups and automorphism groups of algebraic varieties”, Automorphisms in birational and affine geometry, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 79, Springer, 2014, 185–213https://www.math.uni-bielefeld.de/LAG/man/508.pdf, arXiv: 1307.5522 (cited: 5)
22.
В. Л. Попов, “Жордановость групп автоморфизмов многообразий”, Современные проблемы математики и естественнонаучного знания, Материалы международной научной конференции (Коряжма, 15–18 сентября 2014 г.), Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова, Коряжма, 2014, 66–70
23.
Н. А. Вавилов, Э. Б. Винберг, И. А. Панин, А. Н. Панов, А. Н. Паршин, В. П. Платонов, В. Л. Попов, “Валентин Евгеньевич Воскресенский (некролог)”, УМН, 69:4(418) (2014), 177–178; N. A. Vavilov, È. B. Vinberg, I. A. Panin, A. N. Panov, A. N. Parshin, V. P. Platonov, V. L. Popov, “Valentin Evgen'evich Voskresenskii (obituary)”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 753–754
2013
24.
В. Л. Попов, “Торы в группах Кремоны”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4, специальный выпуск, посвященный 90-летию И. Р. Шафаревича (2013), 103–134 (цит.: 2) (цит.: 2) (цит.: 1); V. L. Popov, “Tori in the Cremona groups”, Izv. Math., 77:4, special issue on the occasion of I. R. Shafarevich's 90th anniversary (2013), 742–771https://www.math.uni-bielefeld.de/LAG/man/474.pdf (cited: 1) (cited: 2) (cited: 2)
25.
V. L. Popov, “Some subgroups of the Cremona groups”, Affine algebraic geometry, Proceedings of the conference on the occasion of M. Miyanishi's 70th birthday (Osaka, Japan, 3–6 March 2011), World Scientific Publishing Co., Singapore, 2013, 213–242https://www.math.uni-bielefeld.de/LAG/man/448.pdf (cited: 3)
26.
V. L. Popov, “Algebraic groups and the Cremona group”, Algebraic groups (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 7 April – 13 April 2013), Oberwolfach Reports, 10, no. 2, European Mathematical Society, 2013, 1053–1055
27.
V. L. Popov, “Rationality and the FML invariant”, Journal of the Ramanujan Mathematical Society, 28A (2013), 409–415http://www.mathjournals.org/jrms/2013-028-000/2013-28A-SPL-017.html, https://www.math.uni-bielefeld.de/LAG/man/485.pdf (special Issue-2013 dedicated to C. S. Seshadri's 80th birthday) (cited: 1) (cited: 2)
28.
С. В. Востоков, С. О. Горчинский, А. Б. Жеглов, Ю. Г. Зархин, Ю. В. Нестеренко, Д. О. Орлов, Д. В. Осипов, В. Л. Попов, А. Г. Сергеев, И. Р. Шафаревич, “Алексей Николаевич Паршин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:1(409) (2013), 201–207; S. V. Vostokov, S. O. Gorchinskiy, A. B. Zheglov, Yu. G. Zarkhin, Yu. V. Nesterenko, D. O. Orlov, D. V. Osipov, V. L. Popov, A. G. Sergeev, I. R. Shafarevich, “Aleksei Nikolaevich Parshin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 189–197
2012
29.
V. L. Popov, “Problems for the problem session”, International conference “Groups of Automorphisms in Birational and Affine Geometry” (Levico Terme (Trento), October 29th – November 3rd, 2012), 2012 , 2 pp. http://www.science.unitn.it/cirm/Trento_postersession.html
30.
В. Л. Попов, Предисловие к русскому переводу книги: Д. А. Кокс, Ш. Катц, Зеркальная симметрия и алгебраическая геометрия, ред. В. Л. Попов, МЦНМО, М., 2012, 5
2011
31.
J.-L. Colliot-Thélène, B. Kunyavskiĭ, V. L. Popov, Z. Reichstein, “Is the function field of a reductive Lie algebra purely transcendental over the field of invariants for the adjoint action?”, Compos. Math., 147:2 (2011), 428–466 (cited: 12) (cited: 8) (cited: 6)
32.
V. L. Popov, “Cross-sections, quotients, and representation rings of semisimple algebraic groups”, Transform. Groups, 16:3, special issue dedicated to Tonny Springer on the occasion of his 85th birthday (2011), 827–856 (cited: 5) (cited: 4) (cited: 4) (cited: 4)
33.
V. L. Popov, “On the Makar-Limanov, Derksen invariants, and finite automorphism groups of algebraic varieties”, Affine algebraic geometry: the Russell Festschrift, CRM Proceedings and Lecture Notes, 54, Amer. Math. Soc., 2011, 289–311https://www.math.uni-bielefeld.de/LAG/man/375.pdf (cited: 13) (cited: 14)
34.
В. Л. Попов, “Инвариантные рациональные функции на полупростых алгебрах Ли и гипотеза Гельфанда–Кириллова”, Алгебра и математическая логика, Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения профессора В. В. Морозова (Казань, 25–30 сентября 2011 г.), Казанский фед. ун-т, Казань, 2011, 19
35.
D. A. Timashev, Homogeneous spaces and equivariant embeddings, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, VIII, 138, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2011 , 253 pp. (cited: 51)
36.
H. E. A. E. Campbell, D. L. Wehlau, Modular invariant theory, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, IX, 139, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2011 , 233 pp. (cited: 23)
2010
37.
V. Popov, “Discrete complex reflection groups”, Geometry, topology, algebra and number theory, applications, The international conference dedicated to the 120th anniversary of Boris Nikolaevich Delone (1890–1980) (August 16–20, 2010), Steklov Mathematical Institute, Moscow State University, Moscow, 2010, 140
2009
38.
В. Л. Попов, “Две орбиты: когда одна лежит в замыкании другой?”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Тр. МИАН, 264, МАИК, М., 2009, 152–164 (цит.: 7) (цит.: 8) ; V. L. Popov, “Two orbits: When is one in the closure of the other?”, Proc. Steklov Inst. Math., 264 (2009), 146–158 (cited: 4) (cited: 4) (cited: 4)
39.
В. Л. Попов, “Алгебраические конусы”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 947–949 (цит.: 1) ; V. L. Popov, “Algebraic Cones”, Math. Notes, 86:6 (2009), 892–894 (cited: 1)
2008
40.
V. L. Popov, “Irregular and singular loci of commuting varieties”, Transformation Groups, 13:3-4, special issue dedicated to Bertram Kostant on the occasion of his 80th birthday (2008), 819–837 (cited: 9) (cited: 7) (cited: 8) (cited: 9)
41.
V. Lakshmibai, K. N. Raghavan, Standard Monomial Theory. Invariant Theoretic Approach, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, VIII, 137, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2008 , 265 pp. (cited: 14)
2007
42.
V. L. Popov, “Generically multiple transitive algebraic group actions”, Proceedings of the International Colloquium on Algebraic Groups and Homogeneous Spaces (Mumbai, 2004), Tata Institute of Fundamental Research, 19, Narosa Publishing House, Internat. distrib. by American Mathematical Society, New Delhi, 2007, 481–523 (cited: 12)
43.
V. L. Popov, “Tensor product decompositions and open orbits in multiple flag varieties”, J. Algebra, 313:1 (2007), 392–416 (cited: 5) (cited: 4) (cited: 5) (cited: 4)
44.
N. Lemire, V. L. Popov, Z. Reichstein, “On the Cayley degree of an algebraic group”, Proceedings of the XVIth Latin American Algebra Colloquium (Spanish), Bibl. Rev. Mat. Iberoamericana, Rev. Mat. Iberoamericana, Madrid, 2007, 87–97
V. L. Popov, “Birationally nonequivalent linear actions. Cayley degrees of simple algebraic groups. Singularities of two-dimensional quotients”, Affine Algebraic Geometry (Oberwolfach, January 7–14, 2007), Oberwolfach Reports, 4, no. 1, Europ. Math. Soc., 2007, 75–78http://www.ems-ph.org/journals/show_abstract.php?issn=1660-8933&vol=4&iss=1&rank=1
47.
V. L. Popov, “Finite linear groups, lattices, and products of elliptic curves”, International Algebraic Conference Dedicated to the 100th Anniversary of D. K. Faddeev (St. Petersburg, September 24–29, 2007), St. Petersburg State University, St. Petersburg Department of the V. A. Steklov Institute of Mathematics RAS, 2007, 148–149
2006
48.
V. L. Popov, Yu. G. Zarhin, “Finite linear groups, lattices, and products of elliptic curves”, J. Algebra, 305:1 (2006), 562–576 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
49.
M. Losik, P. W. Michor, V. L. Popov, “On polarizations in invariant theory”, J. Algebra, 301:1 (2006), 406–424 (cited: 7) (cited: 8) (cited: 7) (cited: 8)
50.
N. Lemire, V. L. Popov, Z. Reichstein, “Cayley groups”, J. Amer. Math. Soc., 19:4 (2006), 921–967 (cited: 9) (cited: 8) (cited: 8) (cited: 7)
51.
G. Freudenburg, Algebraic Theory of Locally Nilpotent Derivations, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Series Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, VII, 136, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2006 , 261 pp. (cited: 89)
2005
52.
V. L. Popov, “Projective duality and principal nilpotent elements of symmetric pairs”, Lie groups and invariant theory, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 213, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, 215–222 (cited: 2)
53.
V. L. Popov, “Roots of the affine Cremona group; Rationality of homogeneous spaces; Two locally nilpotent derivations”, Affine algebraic geometry, Contemp. Math., 369, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, 12–16
54.
E. Tevelev, Projective duality and homogeneous spaces, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, IV, 133, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2005 , 250 pp. (cited: 23)
55.
M. Lorenz, Multiplicative invariant theory, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, VI, 135, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2005 , 177 pp. (cited: 33)
56.
L. E. Renner, Linear algebraic monoids, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, V, 134, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2005 , 246 pp. (cited: 66)
2004
57.
V. L. Popov, E. A. Tevelev, “Self-dual projective algebraic varieties associated with symmetric spaces”, Algebraic transformation groups and algebraic varieties, Proceedings of the International conference “Interesting Algebraic Varieties Arising in Algebraic Transformation Groups Theory” (the Erwin Schrödinger Institute, Vienna, October 22–26, 2001), Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, III, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 132, eds. V. L. Popov, Springer, Heidelberg, Berlin, 2004, 131–167 (cited: 7) (cited: 6)
58.
V. L. Popov, “Moment polytopes of nilpotent orbit closures; Dimension and isomorphism of simple modules; and Variations on the theme of J. Chipalkatti”, Invariant theory in all characteristics, CRM Proc. Lecture Notes, 35, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 193–198 (cited: 2)
59.
N. A'Campo, V. L. Popov, The computer algebra package HNC (Hilbert Null Cone), http://www.geometrie.ch/, Mathematisches Institut Universität Basel, Basel, 2004 , 12 pp.
60.
V. L. Popov (ed.), Algebraic transformation groups and algebraic varieties, Proceedings of the International conference “Interesting Algebraic Varieties Arising in Algebraic Transformation Groups Theory” held at the Erwin Schrödinger Institute (Vienna, October 22–26, 2001), Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, v. III, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 132, Springer, Berlin, Heidelberg, 2004 , xii+238 pp. (cited: 3)
2003
61.
N. L. Gordeev, V. L. Popov, “Automorphism groups of finite dimensional simple algebras”, Ann. of Math. (2), 158:3 (2003), 1041–1065 (cited: 6) (cited: 6) (cited: 5) (cited: 5)
62.
M. Losik, P. W. Michor, V. L. Popov, “Invariant tensor fields and orbit varieties for finite algebraic transformation groups”, A Tribute to C. S. Seshadri: Perspectives in Geometry and Representation Theory (Chennai, 2002), Hindustan Book Agency (India), Chennai, 2003, 346–378 (cited: 4)
63.
В. Л. Попов, “Конус нуль-форм Гильберта”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, М., 2003, 192–209 (цит.: 15) (цит.: 10) ; V. L. Popov, “The Cone of Hilbert nullforms”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 177–194
64.
V. L. Popov, “Greetings to Seshadri on his 70th birthday”, A Tribute to C. S. Seshadri: Perspectives in Geometry and Representation Theory, Hindustan Book Agency (India), Chennai, 2003, xix
2002
65.
V. L. Popov, “Self-dual algebraic varieties and nilpotent orbits”, Proceedings of the international conference “Algebra, Arithmetic and Geometry”, Part II (Mumbai, 2000), Tata Institute of Fundamental Research, 16, Narosa Publishing House, intern. distrib. by American Mathematical Society, New Delhi, 2002, 509–533 (cited: 6)
66.
В. Л. Попов, “Конструктивная теория инвариантов”, Сб. статей, посвященных 40-летию МИЭМ, МИЭМ, М., 2002, 103–106
67.
H. Derksen, G. Kemper, Computational Invariant Theory, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Series Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, 1, 130, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2002 , 268 pp. (cited: 167)
68.
A. Białynicki-Birula, J. B. Carrell, W. M. McGovern, Algebraic quotients. Torus actions and cohomology. The adjoint representation and the adjoint action, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Subseries Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups, II, 131, eds. R. V. Gamkrelidze, V. L. Popov, Springer, Berlin, 2002 , 242 pp. (cited: 8)
2001
69.
В. Л. Попов, “О полиномиальных автоморфизмах аффинных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 153–174 (цит.: 5) (цит.: 2) ; V. L. Popov, “On polynomial automorphisms of affine spaces”, Izv. Math., 65:3 (2001), 569–587
70.
V. Popov, “Modern developments in invariant theory”, Plenary Address at Österreichische Mathematische Gesellschaft – 15 Kongress, Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung (Vienna, 16–22 September), Deutsche Mathematikervereinigung, Österreichische Mathematische Gesellschaft, 2001, 48
71.
В. Л. Попов, “Предисловие к сборнику переводов «Труды семинара Бурбаки за 1992 г.»”, Математика. Новое в зарубежной науке, 50, Мир, М., 2001
2000
72.
П. И. Кацыло, В. Л. Попов, “О неподвижных точках алгебраических действий на $\mathbb{C}^n$”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 41–50; P. I. Katsylo, V. L. Popov, “On Fixed Points of Algebraic Actions on $\mathbb{C}^n$”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 33–40
73.
V. L. Popov, Generators and relations of the affine coordinate rings of connected semisimple algebraic groups, preprint ESI, no. 972, The Erwin Schrödinger Institute for Mathematical Physics, Vienna, 2000 , 12 pp.
74.
В. Л. Попов, Предисловие к русскому переводу книги: Д. Кокс, Дж. Литтл, Д. О'Ши, Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, ред. В. Л. Попов, Мир, М., 2000, 6
1999
75.
В. Л. Попов, Г. В. Сухоцкий, Аналитическая геометрия. Лекции и практические занятия, МГИЭМ, СИТМО, М., 1999 , ii+232 с.
76.
Vladimir Popov, “Algebraic groups of automorphisms of polynomial rings”, Colloque International “Théorie des Groupes”. Journées Solstice d'été 1999 (Institut de Mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France, 17, 18, 19 juin 1999), l'Université Paris 7–Denis Diderot, 1999, 15https://www.imj-prg.fr/grg/archives/Colloques/1999Solstice/
1998
77.
V. L. Popov, Discrete complex reflection groups, Workshop on Reflection Groups, January 13–21, SISSA, Trieste, Italy, 1998 , 23 pp.
78.
В. Л. Попов, “Комментарии к работам Д. Гильберта “О теории алгебраических форм” и “О полной системе инвариантов””: Д. Гильберт, Избранные труды, т. 1, Факториал, М., 1998, 490–517
79.
V. L. Popov, “Reductive subgroups of Aut(A^3) and Aut(A^4)”, Tagungsbericht 14/1998, Algebraische Gruppen, 05.04–11.04.1998 (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 05.04–11.04,1998), 14, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 1998, 13–14https://www.mfo.de/occasion/9815/www_view
1997
80.
V. Popov, G. Röhrle, “On the number of orbits of a parabolic subgroup on its unipotent radical”, Algebraic Groups and Lie Groups, Australian Mathematical Society Lecture Series, 9, Cambridge University Press, Cambridge, 1997, 297–320 (cited: 16)
81.
V. L. Popov, “A finiteness theorem for parabolic subgroups of fixed modality”, Indag. Math. (N.S.), 8:1 (1997), 125–132 (cited: 7) (cited: 10) (cited: 9) (cited: 10)
82.
В. Л. Попов, “О замкнутости некоторых орбит алгебраических групп”, Функц. анализ и его прил., 31:4 (1997), 76–79 (цит.: 2) (цит.: 2) ; V. L. Popov, “On the Closedness of Some Orbits of Algebraic Groups”, Funct. Anal. Appl., 31:4 (1997), 286–289 (cited: 2) (cited: 2)
83.
Vladimir Popov, “Orbits of parabolic subgroups acting on its unipotent radicals”, Tagungsbericht 42/1997. Einh"ullende Algebren und Darstellungstheorie. 02.11–08.11.1997 (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. 02.11–08.11.1997), 42, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 1997, 13http://oda.mfo.de/bsz325095604.html
84.
Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200 (цит.: 1) ; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343 (cited: 1)
1995
85.
V. L. Popov, “An analogue of M. Artin's conjecture on invariants for nonassociative algebras”, Lie Groups and Lie Algebras: E. B. Dynkin's Seminar, American Mathematical Society Translations Ser. 2, 169, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1995, 121–143 (cited: 4) (cited: 23)
1994
86.
V. Popov, “Sections in invariant theory”, Proceedings of The Sophus Lie Memorial Conference (Oslo, 1992), Scandinavian University Press, Oslo, 1994, 315–361 (cited: 28)
87.
V. L. Popov, “Divisor class groups of the semigroups of the highest weights”, J. Algebra, 168:3 (1994), 773–779
88.
V. L. Popov, E. B. Vinberg, “Invariant theory”, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 55, Algebraic Geometry IV, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1994, 123–284
1993
89.
V. L. Popov, “Singularities of closures of orbits”, Quantum Deformations of Algebras and Their Representations (Ramat-Gan, 1991/1992; Rehovot, 1991/1992), Israel Math. Conference Proceedings, 7, Bar-Ilan University, Ramat Gan, 1993, 133–141 (cited: 1)
90.
В. Л. Попов, Предисловие к русскому переводу книги: В. Кац, Бесконечномерные алгебры Ли, ред. В. Л. Попов, Мир, М., 1993, 5–6 , 425 с. (цит.: 29) [V. L. Popov, Editor's preface to the Russian translation of the book: V. G. Kac, Infinite Dimensional Lie Algebras (3rd ed., Cambridge University Press, Cambridge), ред. V. L. Popov, Mir, Moscow, 1993, 5–6 , 425 с. ]
1992
91.
В. Л. Попов, “О лемме «Сешадри»”, Арифметика и геометрия многообразий, Самарский гос. ун-т, Самара, 1992, 133–139
92.
V. L. Popov, È. B. Vinberg, “Some open problems in invariant theory”, Proc. Internat. Conf. in Algebra, Part 3 (Novosibirsk, 1989), Contemporary Mathematics, 131, Part 3, American Mathematical Society, Providence, RI, 1992, 485–497 (cited: 3) (cited: 51)
93.
V. L. Popov, Groups, generators, syzygies, and orbits in invariant theory, Translations of Mathematical Monographs, 100, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992 , vi+245 pp. (cited: 14)
94.
V. L. Popov, “On the “lemma of Seshadri””, Lie Groups, Their Discrete Subgroups, and Invariant Theory, Advances in Soviet Mathematics, 8, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992, 167–172 (cited: 3)
1991
95.
V. L. Popov, “Invariant theory”, Algebra and Analysis (Kemerovo, 1988), Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 148, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991, 99–112 (cited: 5)
1990
96.
V. L. Popov, “When are the stabilizers of all nonzero semisimple points finite?”, Operator algebras, unitary representations, nveloping algebras, and invariant theory (Paris, 1989), Progress in Mathematics, 92, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1990, 541–559 (cited: 1) (cited: 45)
1989
97.
V. L. Popov, “Some applications of algebra of functions on $G/U$”, Group Actions and Invariant Theory (Montreal, PQ, 1988), CMS Conference Proceedings, 10, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989, 157–166
98.
В. Л. Попов, “Группы автоморфизмов алгебр многочленов”, Проблемы алгебры (Гомель), т. 4, Университетское, Минск, 1989, 4–16 (Russian) (цит.: 1)
99.
Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, “Теория инвариантов”, Алгебраическая геометрия–4, Итоги науки и техн., Сер. Соврем. пробл. мат., Фундам. направления, 55, ВИНИТИ, М., 1989, 137–309 (цит.: 71) (цит.: 129)
100.
В. Л. Попов, “Модули с конечными стабилизаторами ненулевых полупростых элементов”, Труды междунар. конфер. памяти А. И. Мальцева (Новосибирск), Институт математики СО АН СССР, Новосибирск, 1989, 108
101.
В. Л. Попов, Основные алгебраические структуры, МИЭМ, М., 1989 , 42 с.
1988
102.
В. Л. Попов, “О действиях ${\mathbf G}_a$ на ${\mathbf A}^n$”, Арифметика и геометрия многообразий, Куйбышевский гос. ун-т, Куйбышев, 1988, 93–98
103.
В. Л. Попов, “Замкнутые орбиты борелевских подгрупп”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 385–402 (цит.: 3) (цит.: 4) ; V. L. Popov, “Closed orbits of Borel subgroups”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 375–392
104.
В. Л. Попов, Аналитическая геометрия, МИЭМ, М., 1988 , 44 с.
105.
В. Л. Попов, Линейная алгебра, МИЭМ, М., 1988 , 45 с.
1987
106.
В. Л. Попов, “Полтора века теории инвариантов”, Методологический анализ математических теорий, 38, АН СССР, Презид. Центр. сов. филос. (метод.) семин., M., 1987, 235–256
107.
V. L. Popov, “Modern developments in invariant theory”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 394–406 (cited: 1)
108.
V. L. Popov, “On actions of ${\mathbf G}_a$ on ${\mathbf A}^n$”, Algebraic groups (Utrecht, 1986), Lecture Notes in Math., 1271, Springer, Berlin, 1987, 237–242 (cited: 9) (cited: 10)
109.
В. Л. Попов, “Стабильность действия борелевских подгрупп”, XIX Всесоюзная алгебраическая конференция (Львов), т. 1, Институт математики АН СССР им. В. А. Стеклова, М., 1987, 227
110.
В. Л. Попов, Предисловие к русскому переводу книги: Х. Крафт, Геометрические методы в теории инвариантов, ред. В. Л. Попов, Мир, М., 1987, 5–7 , 312 с. (цит.: 7)
1986
111.
В. Л. Попов, “Стягивание действий редуктивных алгебраических групп”, Матем. сб., 130(172):3(7) (1986), 310–334 (цит.: 29) (цит.: 30) ; V. L. Popov, “Contractions of the actions of reductive algebraic groups”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 311–335
112.
В. Л. Попов, “Об одномерных унипотентных подгруппах группы автоморфизмов алгебры многочленов”, X Всесоюзный симпозиум по теории групп (Минск), Институт математики АН БССР, 1986, 182
1985
113.
H. Kraft, V. L. Popov, “Semisimple group actions on the three-dimensional affine space are linear”, Comment. Math. Helv., 60:3 (1985), 466–479 (cited: 19) (cited: 25) (cited: 7) (cited: 24)
1984
114.
В. Л. Попов, “Комментарии к работам Г. Вейля “Теория представлений непрерывных полупростых групп при помощи линейных преобразований”, "Спиноры размерности $n$" и "Базис бинарных векторных инвариантов, применяемый в теории валентности":”, Г. Вейль, Избранные труды, Наука, М., 1984, 471–478, 461–467 (цит.: 5)
1983
115.
V. L. Popov, “Homological dimension of algebras of invariants”, J. Reine Angew. Math., 341 (1983), 157–173 (cited: 3) (cited: 10) (cited: 8)
116.
В. Л. Попов, “Сизигии в теории инвариантов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 544–622 (цит.: 5) (цит.: 2) ; V. L. Popov, “Syzygies in the theory of invariants”, Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 507–585
117.
В. Л. Попов, “Гомологическая размерность алгебр инвариантов”, XVII Всесоюзная алгебраическая конференция (Минск), Институт математики АН БССР, 1983, 152–153
1982
118.
V. L. Popov, Discrete Сomplex Reflection Groups, Lectures delivered at the Math. Institute Rijksuniversiteit Utrecht in October 1980, Commun. Math. Inst. Rijksuniv. Utrecht, 15, Rijksuniversiteit Utrecht Mathematical Institute, Utrecht, 1982 , 89 с. (цит.: 14)
119.
В. Л. Попов, “Теорема конечности для представлений со свободной алгеброй инвариантов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 347–370 (цит.: 4) ; V. L. Popov, “A finiteness theorem for representations with a free algebra of invariants”, Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 333–354
120.
Б. В. Григорьев, В. Л. Попов, Д. Д. Солнцев, Задачи по алгебре, МИЭМ, М., 1982 , 98 с.
1981
121.
V. L. Popov, “Constructive invariant theory”, Young Tableaux and Schur Functors in Algebra and Geometry (Toruń, 1980), Astérisque, 87, Soc. Math. France, Paris, 1981, 303–334 (cited: 11)
122.
В. Л. Попов, “Конструктивная теория инвариантов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:5 (1981), 1100–1120 (цит.: 5) (цит.: 3) ; V. L. Popov, “The constructive theory of invariants”, Math. USSR-Izv., 19:2 (1982), 359–376
123.
В. Л. Попов, “Дополнение 3 к русскому переводу книги Т. Спрингер, Теория инвариантов”, Математика. Новое в зарубежной науке, 24, ред. В. Л. Попов, Мир, М., 1981, 153–182
124.
В. Л. Попов, Предисловие к русскому переводу книги: Т. Спрингер, Теория инвариантов, ред. В. Л. Попов, Мир, М., 1981, 5–8
1980
125.
В. Л. Попов, “Комплексные системы корней и их группы Вейля”, VII Всесоюзный симлозиум по теории групп (Красноярск), Институт математики СО АН СССР, Красноярский гос. ун-т, 1980, 91
126.
V. L. Popov, “Constructive invariant theory”, Proc. internat. conf. “Young Tableaux and Schur Functions in Algebra and Geometry” (Toruń, Poland), Inst. Math. Acad. Polon. Sci., 1980, 10–11
1979
127.
В. Л. Попов, “К теореме Гильберта об инвариантах”, Докл. АН СССР, 249:3 (1979), 551–555 (цит.: 10) ; V. L. Popov, “Hilbert's theorem on invariants”, Soviet Math. Dokl., 20:6 (1979), 1318–1322
128.
В. Л. Попов, “О четырнадцатой проблеме Гильберта”, XV Всесоюзная алгебраическая конференция (Красноярск), Институт математики СО АН СССР, Красноярский гос. ун-т, 1979, 123
1978
129.
В. Л. Попов, “Классификация спиноров размерности четырнадцать”, Труды Моск. матем. общества, 37, ММО, 1978, 173–217 (цит.: 1) (цит.: 2) ; V. L. Popov, “Classification of spinors of dimension fourteen”, Trans. Mosc. Math. Soc., 1 (1980), 181–232
130.
В. Л. Попов, “Алгебраические кривые с бесконечной группой автоморфизмов”, Матем. заметки, 23:2 (1978), 183–195 (цит.: 2) ; V. L. Popov, “Algebraic curves with an infinite automorphism group”, Math. Notes, 23:2 (1978), 102–108 (cited: 1) (cited: 1)
1977
131.
В. Л. Попов, “Об одной гипотезе Стейнберга”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 79–80 (цит.: 2) (цит.: 1) ; V. L. Popov, “One conjecture of Steinberg”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 70–71 (cited: 1)
132.
В. Л. Попов, “Классификация спиноров размерности четырнадцать”, УМН, 32:1(193) (1977), 199–200 (цит.: 3)
133.
В. Л. Попов, “Кристаллографические группы, порожденные аффинными унитарными отражениями”, 14-я Всесоюзная алгебраическая конференция (Новосибирск), т. 1, Институт математики СО АН СССР, Новосибирский гос. ун-т, 1977, 55–56
134.
В. Л. Попов, 86 статей, т. 1–5, Математическая энциклопедия, Сов. энцикл., М., 1977–1985 ; V. L. Popov, 86 papers, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, 1987–2002
1976
135.
V. G. Kac, V. L. Popov, E. B. Vinberg, “Sur les groupes linéaires algébriques dont l'algèbre des invariants est libre”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B, 283:12 (1976), A875–A878 (cited: 12)
136.
В. Л. Попов, “Представления со свободным модулем ковариантов”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 91–92 (цит.: 6) (цит.: 12) ; V. L. Popov, “Representations with a free module of covariants”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 242–244 (cited: 22)
1975
137.
В. Л. Попов, “О классификации представлений, исключительных в смысле Игузы”, Функц. анализ и его прил., 9:4 (1975), 83–84 (цит.: 2) (цит.: 1) ; V. L. Popov, “The classification of representations which are exceptional in the sense of Igusa”, Funct. Anal. Appl., 9:4 (1975), 348–350 (cited: 2)
138.
В. Л. Попов, “Классификация трехмерных аффинных алгебраических многообразий, квазиоднородных относительно алгебраической группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 566–609 (цит.: 6) (цит.: 5) ; V. L. Popov, “Classification of three-dimensional affine algebraic varieties that are quasi-homogeneous with respect to an algebraic group”, Math. USSR-Izv., 9:3 (1975), 535–576
1974
139.
В. Л. Попов, “Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:2 (1974), 294–322 (цит.: 37) (цит.: 42) ; V. L. Popov, “Picard groups of homogeneous spaces of linear algebraic groups and one-dimensional homogeneous vector bundles”, Math. USSR-Izv., 8:2 (1974), 301–327
140.
В. Л. Попов, “Структура замыканий орбит в пространствах конечномерных линейных представлений группы SL(2)”, Матем. заметки, 16:6 (1974), 943–950 (цит.: 3) (цит.: 3) ; V. L. Popov, “Structure of the closure of orbits in spaces of finite-dimensional linear SL(2) representations”, Math. Notes, 16:6 (1974), 1159–1162 (cited: 1)
1973
141.
В. Л. Попов, “Классификация аффинных алгебраических поверхностей, квазиоднородных относительно алгебраической группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:5 (1973), 1038–1055 (цит.: 4) (цит.: 3) ; V. L. Popov, “Classification of affine algebraic surfaces that are quasihomogeneous with respect to an algebraic group”, Math. USSR-Izv., 7:5 (1973), 1039–1056
142.
В. Л. Попов, “Квазиоднородные аффинные алгебраические многообразия группы SL(2)”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:4 (1973), 792–832 (цит.: 17) (цит.: 7) ; V. L. Popov, “Quasihomogeneous affine algebraic varieties of the group SL(2)”, Math. USSR-Izv., 7:4 (1973), 793–831
1972
143.
Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, “Об одном классе квазиоднородных аффинных многообразий”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:4 (1972), 749–764 (цит.: 49) (цит.: 28) ; È. B. Vinberg, V. L. Popov, “On a class of quasihomogeneous affine varieties”, Math. USSR-Izv., 6:4 (1972), 743–758
144.
В. Л. Попов, “О стабильности действия алгебраической группы на алгебраическом многообразии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:2 (1972), 371–385 (цит.: 11) (цит.: 12) ; V. L. Popov, “On the stability of the action of an algebraic group on an algebraic variety”, Math. USSR-Izv., 6:2 (1972), 367–379
145.
В. Л. Попов, “Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения”, УМН, XXVII:4 (1972), 191–192 (цит.: 1)
1971
146.
Е. М. Андреев, В. Л. Попов, “О стационарных подгруппах точек общего положения в пространстве представления полупростой группы Ли”, Функц. анализ и его прил., 5:4 (1971), 1–8 (цит.: 6) (цит.: 6) ; E. M. Andreev, V. L. Popov, “Stationary subgroups of points of general position in the representation space of a semisimple Lie group”, Funct. Anal. Appl., 5:4 (1971), 265–271 (cited: 5)
147.
В. Л. Попов, “Регулярное действие полупростое алгебраической группы на аффинной факториальной алгебре”, Всесоюзный алгебраический коллоквиум. Резюме сообщений и докладов (Кишинев), Институт математики АН МССР, 1971, 75
1970
148.
В. Л. Попов, “Критерий стабильности действия полупростой группы на факториальном многообразии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:3 (1970), 523–531 (цит.: 21) (цит.: 17) ; V. L. Popov, “Stability criteria for the action of a semisimple group on a factorial manifold”, Math. USSR-Izv., 4:3 (1970), 527–535
Триангулируемые подгруппы групп Кремоны В. Л. Попов Международная конференция по алгебраической геометрии, комплексному анализу и компьютерной алгебре 7 августа 2016 г. 12:00
On the equations defining affine algebraic groups V. L. Popov Третья Российско-Китайская научная конференция по комплексному анализу, алгебре, алгебраической геометрии и математической физике 14 мая 2016 г. 12:10
Simple algebras and algebraic groups V. L. Popov International conference «The Use of Linear Algebraic Groups in Geometry and Number Theory» September 13-18, 2015, Banff, Canada 16 сентября 2015 г. 13:30
Теория инвариантов В. Л. Попов коллоквиум Междисциплинарной исследовательской лаборатории им. П. Л. Чебышева, СПбГУ, мат-мех 21 мая 2015 г. 18:00
11.
Algebraic subgroups of the Cremona groups V. L. Popov International Scientific Session "Algebraic Geometry, Warsaw 1960-2015", on the occasion of awarding the honorary doctorate of the University of Warsaw to Professor Andrzej Szczepan Bialynicki-Birula, March 19-20, 2015, Warshaw, Poland 20 марта 2015 г. 15:00
12.
О Гротендике В. Л. Попов Заседание секции математики Центрального Дома ученых РАН "Александр Гротендик (1928 - 2014) и математика XX века" 19 февраля 2015 г. 18:30
13.
Жордановы группы В. Л. Попов Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН 18 декабря 2014 г. 14:00
14.
Замыкания орбит В. Л. Попов Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам 17 декабря 2014 г. 17:00
Orbit closures of algebraic group actions V. L. Popov International conference "Geometry, Topology and Integrability", October 20-25, 2014, Skolkovo Institute of Science and Technology, Moscow 23 октября 2014 г. 12:50
17.
Orbit closures V. L. Popov International conference "Geometric Complexity Theory", September 15-20, 2014, Simons Institute for Theoretical Computing, Berkeley, University of California, USA 16 сентября 2014 г. 09:00
Группы автоморфизмов алгебраических многообразий В. Л. Попов Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 27 марта 2014 г. 16:00
Orbit closures V. L. Popov Research Workshop of Israel Science Foundation on Orbits, Primitive Ideals and Quantum Groups, The Weitsmann institute of Science, The University of Haifa, Israel 6 марта 2013 г. 11:30
Tori in Cremona groups V. L. Popov International conference "Essential Dimension and Cremona Groups", Chern Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin, China 12 июня 2012 г.
36.
170 years of invariant theory В. Л. Попов Colloquium talk at the Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China. 8 июня 2012 г. 16:30
Discrete groups generated by complex reflections V. L. Popov Международная конференция «Геометрия, топология, алгебра и приложения», посвященная 120-летию Бориса Николаевича Делоне (1890–1980) 17 августа 2010 г. 14:00
Cayley groups V. L. Popov International Workshop Non-Archimedean Analysis, Lie Groups and Dynamical Systems February 8-12, 2010, Paderborn, Germany 8 февраля 2010 г. 14:50
Алгебраические группы и особенности В. Л. Попов Летняя школа-конференция по алгебраической геометрии и комплексному анализу для молодых ученых России, Ярославль 11 мая 2009 г.
Describing the Hilbert cone of unstable points V. L. Popov International Conference Geometric Invariant Theory, Mathematisches Institut Georg-August-Universitat Gottingen, Gottingen, Germany 2 июня 2008 г. 09:30
Полтора века теории инвариантов В. Л. Попов Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 28 февраля 2008 г. 16:00
Polynomial automorphisms V. L. Popov The University of British Columbia, Mathematics Department 24 ноября 2004 г. 15:00
69.
150 years of Invariant Theory V. L. Popov Red Raider Symposium 2004: Invariant Theory in Perspective Texas Technical University, Lubbock TX, USA 11 ноября 2004 г. 10:00
70.
Cayley groups V. L. Popov International Conference Arithmetic Geometry, St. Petersburg 26 июня 2004 г.
Cayley groups V. L. Popov International Conference Commutative Algebra and Algebraic Geometry in honor of Professor Miyanishi, Osaka University, Japan 1 мая 2004 г.
73.
Cayley maps for algebraic groups V. L. Popov International Colloquium Algebraic Groups and Homogeneous Spaces, Bombay, India 6 января 2004 г.
Kostant sections V. L. Popov Colloque International "Groupes et Algèbres" Journées Solstice d'été, Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris-7 Denis Diderot, Paris 23 июня 1995 г.
2017
Пользовательское соглашение