RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Перов Анатолий Иванович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 63
Научных статей: 60

Статистика просмотров:
Эта страница:2218
Страницы публикаций:9204
Полные тексты:3734
Списки литературы:522
профессор
доктор физико-математических наук (1970)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 30.09.1933
E-mail: ,
Ключевые слова: метод направляющих функций в теории нелинейных колебаний; устойчивость в критических случаях; матричные уравнения Ляпунова и Риккати; периодическая оптимизация.

Основные темы научной работы

Вместе с М. А. Красносельским в 1958 г. предложил метод направляющих функций доказательства существования и получения оценок периодических, почти-периодических и ограниченных решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены формулы для нормы и логарифмической нормы линейного оператора (матрицы) на подпрострастве для случаяев, когда норма векторов определяется как максимум модуля или сумма модулей его координат. Дано доказательство конусными соображениями теоремы о стабилизуемой разрешимости дискретного матричного уравнения Лурье (Риккати), что приводит к новому доказательству дискретной матричной теоремы Калмана–Попова–Якубовича. Показана в теории нелинейных колебаний роль и значение различных неравенств для гладких периодических функций (Виртингера, Стеклова, Бора–Фавара, Бернштейна, Стечкина, Никольского и др.)

Научная биография:

Окончил физико-математический факультет Воронежского государственного университета в 1956 г. (кафедра функционального анализа и операторных уравнений). Кандидатская диссертация — 1959 г. (рук. М. А. Красносельский). Докторская диссертация — 1970 г. Опубликовано 140 работ.

1999 — академик Академии нелинейнных наук 2000 – соросовский профессор.

   
Основные публикации:
  • Красносельский М. А., Перов А. И. Об одном принципе существования ограниченных, периодических и почти-периодических решений у системы обыкновенных дифференциальных уравнений // ДАН СССР, 1958, 123, № 2, 235–238.
  • Красносельский М. А., Перов А. И., Поволоцкий А. И., Забрейко П. П. Векторные поля на плоскости. Москва. Физматгиз. 1963. 248 с.
  • Перов А. И. Вариационные методы в теории нелинейных колебаний. Воронеж. Изд-во ВГУ. 1981. 196 с.
  • Трубников Ю. В., Перов А. И. Дифференциальные уравнения с монотонными нелинейностями. Минск. Наука и техника. 1986. 200 с.
  • Перов А. И. Формулы для нормы линейного оператора на подпространстве // ДАН, 1999, 368, № 5, 601–603.

http://www.mathnet.ru/rus/person8955
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:perov.anatolij-i
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/197254

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. А. И. Перов, И. Д. Коструб, О. И. Клещина, Е. Е. Дикарев, “Абсолютная логарифмическая норма”, Изв. вузов. Матем., 2018, 4,  70–85  mathnet; A. I. Perov, I. D. Kostrub, O. I. Kleshchina, E. E. Dikarev, “Absolute logarithmic norm”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:4 (2018), 60–73  isi  scopus
2. А. И. Перов, И. Д. Коструб, “Признаки регулярности и устойчивости дифференциальных уравнений высшего порядка”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:124 (2018),  674–678  mathnet
3. А. И. Перов, В. К. Каверина, “Применение идей метода направляющих функций при исследовании неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:123 (2018),  510–516  mathnet
4. А. И. Перов, “Колмогоровские матрицы и непрерывные марковские цепи с конечным числом состояний”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:123 (2018),  503–509  mathnet
2017
5. А. И. Перов, “О признаках обратимости и гурвицевости”, Функц. анализ и его прил., 51:4 (2017),  84–89  mathnet  elib; A. I. Perov, “Conditions for invertibility and Hurwitz stability”, Funct. Anal. Appl., 51:4 (2017), 310–315  isi  scopus
6. А. И. Перов, И. Д. Коструб, “О спектральной абсциссе и логарифмической норме”, Матем. заметки, 101:4 (2017),  562–575  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Perov, I. D. Kostrub, “On the Spectral Abscissa and the Logarithmic Norm”, Math. Notes, 101:4 (2017), 677–687  isi  scopus
2016
7. А. И. Перов, В. К. Каверина, “Нелинейные дифференциальные уравнения высших порядков”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2016, 6-5(48),  99–102  mathnet
8. А. И. Перов, И. Д. Коструб, “Об ограниченных решениях слабо нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений $n$-го порядка”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016),  830–849  mathnet  elib; A. I. Perov, I. D. Kostrub, “On bounded solutions to weakly nonlinear vector-matrix differential equations of order $n$”, Siberian Math. J., 57:4 (2016), 650–665  isi  elib  scopus
2014
9. А. И. Перов, “Новые признаки устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2014, 9,  49–58  mathnet; A. I. Perov, “New features of stability of linear systems of differential equations with constant coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 41–48  scopus
2013
10. А. И. Перов, “Об одном критерии устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами”, Автомат. и телемех., 2013, 2,  22–37  mathnet  zmath; A. I. Perov, “On one stability criterion for linear systems of differential equations with periodic coefficients”, Autom. Remote Control, 74:2 (2013), 183–195  isi  scopus
2010
11. А. И. Перов, “Многомерная версия принципа обобщенного сжатия М. А. Красносельского”, Функц. анализ и его прил., 44:1 (2010),  83–87  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Multidimensional Version of M. A. Krasnosel'skii's Generalized Contraction Principle”, Funct. Anal. Appl., 44:1 (2010), 69–72  isi  scopus
12. А. И. Перов, “Каноническая система двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и теория Пуанкаре–Данжуа дифференциальных уравнений на торе”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010),  373–387  mathnet  mathscinet; A. I. Perov, “A canonical system of two differential equations with periodic coefficients and the Poincaré–Denjoy theory of differential equations on a torus”, Siberian Math. J., 51:2 (2010), 301–312  isi  scopus
2009
13. А. И. Перов, “О лемме Адамара и условии Липшица”, Изв. вузов. Матем., 2009, 12,  36–48  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “On the Hadamard lemma and the Lipschitz condition”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:12 (2009), 30–40
2002
14. А. И. Перов, “Новые признаки устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами”, Автомат. и телемех., 2002, 2,  22–33  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “New Stability Criteria for Constant-Coefficient Linear Systems”, Autom. Remote Control, 63:2 (2002), 189–199  isi  scopus
2001
15. А. И. Перов, “Теорема Йорка и неравенство Виртингера”, Матем. заметки, 70:2 (2001),  237–245  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Jorke's Theorem and Wirtinger's Inequality”, Math. Notes, 70:2 (2001), 213–220  isi
16. Н. А. Атоманиченко, А. И. Перов, “Оценки определителей матриц, удовлетворяющих условиям Адамара или Брауэра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:2 (2001),  179–185  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Atomanichenko, A. I. Perov, “Bounds of determinants of matrices satisfying the Hadamard and Brauer conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 41:2 (2001), 161–166
2000
17. А. И. Перов, “Достаточные условия устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами в критических случаях. II”, Автомат. и телемех., 2000, 10,  49–59  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Sufficient conditions for the stability of linear systems with constant coefficients in critical cases. II”, Autom. Remote Control, 61:10 (2000), 1630–1638
18. А. И. Перов, “Дискретное матричное уравнение Лурье (сингулярный случай)”, Автомат. и телемех., 2000, 3,  46–57  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “The discrete matrix Luré equation (the singular case)”, Autom. Remote Control, 61:3 (2000), 397–407
1999
19. А. И. Перов, “Оценки элементов обратных матриц в условиях критериев регулярности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:6 (1999),  867–875  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Estimates for the elements of inverse matrices under the conditions of regularity criteria”, Comput. Math. Math. Phys., 39:6 (1999), 833–841
1998
20. А. И. Перов, “Об одной теореме Островского”, Изв. вузов. Матем., 1998, 11,  77–82  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “On a theorem of Ostrowski”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:11 (1998), 73–78
21. А. И. Перов, “О теореме Брауэра и овалах Кассини”, УМН, 53:1(319) (1998),  225–226  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “On Brauer's theorem and Cassini's ovals”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 221–222  isi  scopus
1997
22. А. И. Перов, “Достаточные условия устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами в критических случаях. I”, Автомат. и телемех., 1997, 12,  80–89  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Sufficient Conditions of Stability of Linear Systems with Constant Coefficients in Critical Cases. I”, Autom. Remote Control, 58:12 (1997), 1906–1913
23. А. И. Перов, “Достаточные условия устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами в критических случаях”, Дифференц. уравнения, 33:10 (1997),  1349–1357  mathnet  mathscinet; A. I. Perov, “Sufficient conditions for the stability of linear systems with constant coefficients in critical cases”, Differ. Equ., 33:10 (1997), 1356–1363
1995
24. А. И. Перов, “Дискретное матричное уравнение Лурье (регулярный случай)”, Автомат. и телемех., 1995, 3,  21–29  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Lur'e discrete matrix equation (regular case)”, Autom. Remote Control, 56:3 (1995), 324–330
1994
25. А. И. Перов, “Об одном неравенстве Ла-Салля”, Автомат. и телемех., 1994, 10,  188–189  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “On an inequality of La Salle”, Autom. Remote Control, 55:10 (1994), 1550–1551
1990
26. А. И. Перов, А. А. Тананика, “Об одном геометрическом результате в вопросах периодической оптимизации”, Дифференц. уравнения, 26:4 (1990),  718–721  mathnet  mathscinet  zmath
1988
27. А. И. Перов, “Оптимальное корректирующее управление линейной дискретной системой”, Автомат. и телемех., 1988, 1,  163–166  mathnet  zmath
28. А. И. Перов, Е. Г. Глушко, И. Г. Тюленева, “Собственные значения и собственные функции одного интегро-дифференциального оператора”, Дифференц. уравнения, 24:3 (1988),  516–519  mathnet  mathscinet; A. I. Perov, E. G. Glushko, I. G. Tyuleneva, “Eigenvalues and eigenfunctions of an integro-differential operator”, Differ. Equ., 24:3 (1988), 373–376
29. А. И. Перов, В. Л. Хацкевич, “Классы регулярности билинейных форм и нелинейные эллиптические граничные задачи”, Дифференц. уравнения, 24:3 (1988),  464–476  mathnet  mathscinet; A. I. Perov, V. L. Khatskevich, “Regularity classes of bilinear forms, and nonlinear elliptic boundary value problems”, Differ. Equ., 24:3 (1988), 330–339
1986
30. А. И. Перов, А. А. Тананика, “Об одном обобщении неравенства Виртингера”, Дифференц. уравнения, 22:6 (1986),  1074–1076  mathnet  mathscinet  zmath
1983
31. О. И. Никитин, А. И. Перов, “К вопросу о приближенном нахождении периодических решений дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 19:11 (1983),  2001–2004  mathnet  mathscinet  zmath
1982
32. А. И. Перов, В. Л. Хацкевич, “О некоторых локальных теоремах существования периодических решений”, Изв. вузов. Матем., 1982, 7,  50–60  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, V. L. Khatskevich, “Some local existence theorems for periodic solutions”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 26:7 (1982), 62–75
1978
33. А. И. Перов, Ю. В. Трубников, “Монотонные дифференциальные уравнения. IV”, Дифференц. уравнения, 14:7 (1978),  1192–1202  mathnet  mathscinet  zmath
34. А. И. Перов, Ю. В. Трубников, “Монотонные дифференциальные уравнения. III”, Дифференц. уравнения, 14:2 (1978),  232–244  mathnet  mathscinet  zmath
35. А. И. Перов, “О потенциальных операторах”, Матем. заметки, 24:6 (1978),  793–799  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, “Potential operators”, Math. Notes, 24:6 (1978), 921–925
1977
36. С. В. Первачев, А. И. Перов, “Многомерный алгоритм скользящего адаптивного приема”, Автомат. и телемех., 1977, 6,  57–63  mathnet  zmath; S. V. Pervachev, A. I. Perov, “A multi-dimensional algorithm of sliding adaptive reception”, Autom. Remote Control, 38:6 (1977), 821–826
37. А. И. Перов, В. В. Юргелас, “О сходимости одного итерационного процесса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:4 (1977),  859–870  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Perov, V. V. Yurgelas, “The convergence of a certain iteration process”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:4 (1977), 45–56
1976
38. А. И. Перов, Ю. В. Трубников, “Монотонные дифференциальные уравнения. II”, Дифференц. уравнения, 12:7 (1976),  1223–1237  mathnet  mathscinet  zmath
1974
39. А. И. Перов, Ю. В. Трубников, “Монотонные дифференциальные уравнения. I”, Дифференц. уравнения, 10:5 (1974),  804–815  mathnet  mathscinet  zmath
1972
40. А. И. Перов, И. Ю. Эгле, “К теории Пуанкаре–Данжуа многомерных дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 8:5 (1972),  801–810  mathnet  mathscinet  zmath
41. А. И. Перов, Та Куанг Хай, “О почти периодических решениях однородных дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 8:3 (1972),  453–458  mathnet  mathscinet  zmath
1970
42. А. И. Перов, В. Г. Задорожний, “О многомерных линейных дифференциальных уравнениях с периодическими коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 1970, 5,  64–73  mathnet  mathscinet  zmath
1969
43. А. И. Перов, Т. К. Кацаран, “О нелинейных многомерных дифференциальных уравнениях”, Докл. АН СССР, 189:3 (1969),  479–482  mathnet  mathscinet  zmath
44. А. И. Перов, “Новые условия полной разрешимости и вопросы приводимости”, Докл. АН СССР, 186:1 (1969),  26–29  mathnet  mathscinet  zmath
45. А. И. Перов, “Об одном обобщении теоремы Фробениуса”, Дифференц. уравнения, 5:10 (1969),  1881–1884  mathnet  mathscinet  zmath
1968
46. А. И. Перов, “К теории многомерных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 4:7 (1968),  1289–1298  mathnet  mathscinet  zmath
47. А. И. Перов, Т. К. Кацаран, “Теоремы Фавара и Бора–Нойгебауэра для многомерных дифференциальных уравнений”, Изв. вузов. Матем., 1968, 5,  62–70  mathnet  mathscinet  zmath
1967
48. А. И. Перов, “К вопросу о структуре предельного множества”, Докл. АН СССР, 176:3 (1967),  526–529  mathnet  mathscinet  zmath
49. А. И. Перов, “Ограниченные решения дифференциальных уравнений второго порядка”, Дифференц. уравнения, 3:3 (1967),  524–528  mathnet  mathscinet  zmath
1966
50. А. И. Перов, “О нуль-многообразиях решений многомерных дифференциальных уравнений второго порядка”, Докл. АН СССР, 168:6 (1966),  1254–1256  mathnet  mathscinet  zmath
51. А. И. Перов, “Изучение окрестности особой точки многомерного дифференциального уравнения в аналитическом случае”, Докл. АН СССР, 166:3 (1966),  544–547  mathnet  mathscinet  zmath
52. А. И. Перов, А. П. Махмудов, “Об одной краевой задаче”, Дифференц. уравнения, 2:3 (1966),  365–370  mathnet  mathscinet
53. А. И. Перов, А. В. Кибенко, “Об одном общем методе исследования краевых задач”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:2 (1966),  249–264  mathnet  mathscinet  zmath
54. А. И. Перов, “О многомерном линейном дифференциальном уравнении второго порядка с постоянными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 1966, 6,  117–124  mathnet  mathscinet  zmath
1965
55. А. И. Перов, “Несколько замечаний относительно дифференциальных неравенств”, Изв. вузов. Матем., 1965, 4,  104–112  mathnet  mathscinet  zmath
1964
56. А. И. Перов, “О многомерном линейном дифференциальном уравнении второго порядка”, Докл. АН СССР, 159:4 (1964),  755–758  mathnet  mathscinet  zmath
57. А. И. Перов, “О топологических характеристиках решений многомерных дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 157:4 (1964),  791–794  mathnet  mathscinet  zmath
58. А. И. Перов, “О многомерных линейных дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами”, Докл. АН СССР, 154:6 (1964),  1266–1269  mathnet  mathscinet  zmath
1962
59. А. И. Перов, “О краевой задаче для системы двух дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 144:3 (1962),  493–496  mathnet  mathscinet  zmath
1960
60. А. И. Перов, “Периодические, почти-периодические и ограниченные решения дифференциального уравнения $dx/dt=f(t,x)$”, Докл. АН СССР, 132:3 (1960),  531–534  mathnet  mathscinet  zmath
1958
61. М. А. Красносельский, А. И. Перов, “Об одном принципе существования ограниченных, периодических и почти-периодических решений у системы обыкновенных дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 123:2 (1958),  235–238  mathnet  mathscinet  zmath
62. А. И. Перов, “О двухточечной краевой задаче”, Докл. АН СССР, 122:6 (1958),  982–985  mathnet  mathscinet  zmath
63. А. И. Перов, “О теоремах единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 120:4 (1958),  704–707  mathnet  mathscinet  zmath

2006
64. Р. А. Архонтова, А. Г. Баскаков, И. А. Бахтин, Э. С. Беляева, Ю. Г. Борисович, А. С. Греченко, В. Р. Зачепа, А. А. Карацуба, А. Ф. Кудинов, В. В. Обуховский, А. И. Перов, А. С. Потапов, Е. М. Семёнов, В. П. Трофимов, Н. Н. Удоденко, “Кирилл Андреевич Родосский (некролог)”, УМН, 61:5(371) (2006),  173–175  mathnet  mathscinet  zmath  elib; R. A. Arhontova, A. G. Baskakov, I. A. Bakhtin, E. S. Belyaeva, Yu. G. Borisovich, A. S. Grechenko, V. R. Zachepa, A. A. Karatsuba, A. F. Kudinov, V. V. Obukhovskii, A. I. Perov, A. S. Potapov, E. M. Semenov, V. P. Trofimov, N. N. Udodenko, “Kirill Andreevich Rodosskii (obituary)”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 971–973  isi
1998
65. Е. А. Асарин, И. А. Бахтин, Н. А. Бобылев, В. А. Бондаренко, В. Ш. Бурд, Е. А. Горин, С. В. Емельянов, П. П. Забрейко, Л. А. Иванов, В. С. Козякин, А. М. Красносельский, Н. А. Кузнецов, А. Б. Куржанский, А. Ю. Левин, Э. М. Мухамадиев, А. И. Перов, Ю. В. Покорный, А. В. Покровский, Д. И. Рачинский, В. В. Стрыгин, Я. З. Цыпкин, В. В. Черноруцкий, “Памяти М. А. Красносельского”, Автомат. и телемех., 1998, 2,  179–184  mathnet
1968
66. А. В. Кибенко, А. И. Перов, “Вторая воронежская зимняя математическая школа”, УМН, 23:4(142) (1968),  274–275  mathnet

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020