Маломерная топология, динамические системы, математическая физика
Основные публикации:
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Ordering braids, Mathematical Surveys and Monographs, 148, American Mathematical Society, Providence, RI, 2008, x+323 pp.
I. Dynnikov, “Arc-presentations of links: monotonic simplification”, Fund. Math., 190 (2006), 29–76
И. А. Дынников, “Конечно определенные группы и полугруппы в теории узлов”, Труды МИАН, 231, 2000, 231–248
И. А. Дынников, “Геометрия зон устойчивости в задаче С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, Успехи математических наук, 54:1 (1999), 21–60
С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5 (1997), 175–234
И. А. Дынников, “Ограниченные дискретные голоморфные функции на плоскости Лобачевского”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 202–213; I. A. Dynnikov, “Bounded discrete holomorphic functions on the hyperbolic plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 186–197
2.
I. Dynnikov, V. Shastin, Distinguishing Legendrian knots with trivial orientation-preserving symmetry group, 2018 , 23 pp., arXiv: 1810.06460
3.
И. А. Дынников, В. А. Шастин, “Об эквивалентности лежандровых узлов”, УМН, 73:6(444) (2018), 195–196
4.
Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, ред. В. М. Бухштабер, И. А. Дынников, О. К. Шейнман, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018
5.
В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. Ю. Веснин, И. А. Дынников, Ю. Г. Решетняк, А. Б. Сосинский, И. А. Тайманов, В. Г. Тураев, А. Т. Фоменко, Е. А. Фоминых, А. В. Чернавский, “Сергей Владимирович Матвеев (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:4(442) (2018), 179–187; V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Yu. Vesnin, I. A. Dynnikov, Yu. G. Reshetnyak, A. B. Sossinsky, I. A. Taimanov, V. G. Turaev, A. T. Fomenko, E. A. Fominykh, A. V. Chernavsky, “Sergei Vladimirovich Matveev (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:4 (2018), 737–746
6.
I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, G. N. Kulipanov, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The Conference «Dynamics in Siberia» dedicated to the 90th anniversary of B. V. Chirikov, Novosibirsk, February 26–March 4, 2018”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 10–38
2017
7.
Ivan Dynnikov, Alexandra Skripchenko, “Minimality of interval exchange transformations with restrictions”, J. Mod. Dyn., 11 (2017), 219–248 , arXiv: 1510.03707 (cited: 1) (cited: 1)
8.
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость”, Матем. сб., 208:6 (2017), 55–108 , arXiv: 1606.03497 (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Rectangular diagrams of surfaces: representability”, Sb. Math., 208:6 (2017), 791–841
I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The conference “Dynamics in Siberia”, Novosibirsk, February 26–March 4, 2017”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 7–30
2016
11.
I. A. Dynnikov, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The Conference «Dynamics in Siberia», Novosibirsk, February 29–March 4, 2016”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1–41 (цит.: 1)
2015
12.
I. Dynnikov, A. Skripchenko, “Symmetric band complexes of thin type and chaotic sections which are not quite chaotic”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 287–308 , arXiv: 1501.06866 (цит.: 1) ; Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 251–269 (cited: 3)
13.
И. А. Дынников, “О новой дискретизации комплексного анализа”, УМН, 70:6(426) (2015), 63–84 (цит.: 2) (цит.: 2) ; I. A. Dynnikov, “On a new discretization of complex analysis”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1031–1050 (cited: 2) (cited: 2)
2014
14.
I. Dynnikov, A. Skripchenko, “On typical leaves of a measured foliated 2-complex of thin type”, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov's Seminar 2012–2014, Advances in the Mathematical Sciences, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, eds. V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 173–200 , arXiv: 1309.4884
2013
15.
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Шунты для прямоугольных диаграмм. Доказательство гипотезы Джонса и связанные вопросы”, Тр. ММО, 74, № 1, 2013, 115–173 , arXiv: 1206.0898 (цит.: 5) ; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Bypasses for rectangular diagrams. A proof of the Jones conjecture and related questions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2013 (2013), 97–144 (cited: 9)
2012
16.
И. А. Дынников, В. А. Шастин, “О независимости некоторых псевдохарактеров на группах кос”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 21–41; I. A. Dynnikov, V. A. Shastin, “On independence of some pseudocharacters on braid groups”, St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 863–876
2009
17.
R. DeLeo, I. A. Dynnikov, “Geometry of plane sections of the infinite regular skew polyhedron $\{4,6\mid 4\}$”, Geom. Dedicata, 138:1 (2009), 51–67 (cited: 10) (cited: 4) (cited: 12)
2008
18.
И. А. Дынников, “Системы наложений отрезков и плоские сечения 3-периодических поверхностей”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 72–84 (цит.: 9) (цит.: 7) ; I. A. Dynnikov, “Interval Identification Systems and Plane Sections of 3-Periodic Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 65–77 (cited: 7) (cited: 4) (cited: 8)
19.
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Ordering braids, Math. Surveys Monogr., 148, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008 , x+323 pp.
2007
20.
Р. Де Лео, И. А. Дынников, “Пример фрактального множества направлений плоскостей, дающих хаотическое пересечение с фиксированной 3-периодической поверхностью”, УМН, 62:5(377) (2007), 151–152 (цит.: 3) (цит.: 3) ; R. De Leo, I. A. Dynnikov, “An example of a fractal set of plane directions having chaotic intersections with a fixed 3-periodic surface”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 990–992 (cited: 3) (cited: 3)
21.
I. Dynnikov, B. Wiest, “On the complexity of braids”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 9:4 (2007), 801–840 (cited: 18) (cited: 13) (cited: 21)
2006
22.
I. A. Dynnikov, “Arc-presentations of links: monotonic simplification”, Fund. Math., 190 (2006), 29–76 (cited: 34) (cited: 29) (cited: 37)
2005
23.
И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Топология квазипериодических функций на плоскости”, УМН, 60:1(361) (2005), 3–28 (цит.: 7) (цит.: 5) ; I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Topology of quasi-periodic functions on the plane”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 1–26 (cited: 5) (cited: 4) (cited: 4)
2004
24.
I. A. Dynnikov, “Finitely presented semigroups in knot theory. Oriented case”, Geometry, topology, and mathematical physics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 212, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 133–144
2003
25.
I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Geometry of the triangle equation on two-manifolds”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 419–438 (cited: 26) (cited: 17)
26.
И. А. Дынников, “Алгоритмы распознавания в теории узлов”, УМН, 58:6(354) (2003), 45–92 (цит.: 6) (цит.: 4); I. A. Dynnikov, “Recognition algorithms in knot theory”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1093–1139 (cited: 4) (cited: 6) (cited: 5)
2002
27.
И. А. Дынников, С. В. Смирнов, “Точно решаемые циклические $q$-цепочки Дарбу”, УМН, 57:6(348) (2002), 183–184 (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, S. V. Smirnov, “Exactly soluble cyclic Darboux $q$-chains”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1218–1219
28.
И. А. Дынников, “Об одном отображении Янга–Бакстера и упорядочении Деорнуа”, УМН, 57:3(345) (2002), 151–152 (цит.: 22) (цит.: 15); I. A. Dynnikov, “On a Yang–Baxter map and the Dehornoy ordering”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 592–594 (cited: 15) (cited: 13) (cited: 15)
29.
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Why are braids orderable?, Panor. Syntheses, 14, Société Mathématique de France, Paris, 2002 , xiv+190 pp.
2001
30.
I. A. Dynnikov, “A new way to represent links, one-dimensional formalism and untangling technology”, Acta Appl. Math., 69:3 (2001), 243–283 (cited: 3) (cited: 4) (cited: 4)
2000
31.
И. А. Дынников, “Трехстраничный подход в теории узлов. Универсальная полугруппа”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 29–40 (цит.: 10) (цит.: 8); I. A. Dynnikov, “Three-Page Approach to Knot Theory. Universal Semigroup”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 24–32 (cited: 8) (cited: 8)
32.
И. А. Дынников, “Конечно определенные группы и полугруппы в теории узлов”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, М., 2000, 231–248 (цит.: 4) ; I. A. Dynnikov, “Finitely Presented Groups and Semigroups in Knot Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 220–237
1999
33.
И. А. Дынников, “Трехстраничный подход в теории узлов. Кодирование и локальные движения”, Функц. анализ и его прил., 33:4 (1999), 25–37 (цит.: 12) (цит.: 4); I. A. Dynnikov, “Three-Page Approach to Knot Theory. Encoding and Local Moves”, Funct. Anal. Appl., 33:4 (1999), 260–269 (cited: 4) (cited: 6)
34.
И. А. Дынников, “Геометрия зон устойчивости в задаче С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, УМН, 54:1(325) (1999), 21–60 (цит.: 23) (цит.: 21); I. A. Dynnikov, “The geometry of stability regions in Novikov's problem on the semiclassical motion of an electron”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 21–59 (cited: 21) (cited: 15) (cited: 19)
1998
35.
И. А. Дынников, “Трехстраничное представление зацеплений”, УМН, 53:5(323) (1998), 237–238 (цит.: 6) (цит.: 2); I. A. Dynnikov, “Three-page representation of links”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1091–1092 (cited: 2)
36.
I. Dynnikov, “Surfaces in 3-torus: geometry of plane sections”, European Congress of Mathematics, Vol. I (Budapest, 1996), Progr. Math., 168, Birkhäuser, Basel, 1998, 162–177
1997
37.
И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Преобразования Лапласа и симплициальные связности”, УМН, 52:6(318) (1997), 157–158 (цит.: 10) (цит.: 3); I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Laplace transforms and simplicial connections”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1294–1295 (cited: 3) (cited: 5)
38.
С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5(317) (1997), 175–234 (цит.: 60) (цит.: 43); S. P. Novikov, I. A. Dynnikov, “Discrete spectral symmetries of low-dimensional differential operators and difference operators on regular lattices and two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1057–1116 (cited: 43) (cited: 41)
39.
И. А. Дынников, “Полином Александера многих переменных выражается через инварианты Васильева”, УМН, 52:1(313) (1997), 227–228; I. A. Dynnikov, “The Alexander polynomial in several variables can be expressed in terms of the Vassiliev invariants”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 219–221
40.
I. A. Dynnikov, “Semiclassical motion of the electron. A proof of the Novikov conjecture in general position and counterexamples”, Solitons, geometry, and topology: on the crossroad, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 45–73
1996
41.
А. П. Веселов, И. А. Дынников, “Интегрируемые градиентные потоки и теория Морса”, Алгебра и анализ, 8:3 (1996), 78–103 (цит.: 16) ; A. P. Veselov, I. A. Dynnikov, “Integrable gradient flows and Morse theory”, St. Petersburg Math. J., 8:3 (1997), 429–446
42.
I. A. Dynnikov, “Semiclassical electron motion and Novikov conjecture”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. 15–2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 235, ПОМИ, СПб., 1996, 228–234; I. A. Dynnikov, “Semiclassical electron motion and Novikov's conjecture”, J. Math. Sci. (New York), 94:4 (1999), 1589–1592
1994
43.
И. А. Дынников, “О пересечениях поверхностей уровня псевдопериодических функций”, УМН, 49:1(295) (1994), 213–214 (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, “Intersections of level surfaces of pseudoperiodic functions”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 229–230
1993
44.
И. А. Дынников, “Доказательство гипотезы С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, Матем. заметки, 53:5 (1993), 57–68 (цит.: 7) (цит.: 10); I. A. Dynnikov, “Proof of S. P. Novikov's conjecture on the semiclassical motion of an electron”, Math. Notes, 53:5 (1993), 495–501 (cited: 10) (cited: 6) (cited: 11)
45.
И. А. Дынников, “Задача С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, УМН, 48:2(290) (1993), 179–180 (цит.: 4) (цит.: 1); I. A. Dynnikov, “S. P. Novikov's problem on the semiclassical motion of an electron”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 173–174 (cited: 1)
1992
46.
И. А. Дынников, “Доказательство гипотезы С. П. Новикова для случая малых возмущений рациональных магнитных полей”, УМН, 47:3(285) (1992), 161–162 (цит.: 13) (цит.: 5); I. A. Dynnikov, “Proof of S. P. Novikov's conjecture for the case of small perturbations of rational magnetic fields”, Russian Math. Surveys, 47:3 (1992), 172–173 (cited: 5)
47.
И. А. Дынников, “Гомотопическая классификация сферических пространственных форм”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 1992, № 5, 3–8; I. A. Dynnikov, “Homotopic classification of spherical spatial forms”, Moscow Univ. Math. Bull., 47:5 (1992), 1–6
Монотонное упрощение узлов и контактная топология И. А. Дынников Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 18 октября 2012 г. 16:00
Дискретизация комплексного анализа S. P. Novikov, I. A. Dynnikov Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина 22 июня 2008 г. 12:20
Топология квазипериодических функций И. А. Дынников Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» 3 ноября 2004 г.
2018
Пользовательское соглашение