RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Брюно Александр Дмитриевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 149
Научных статей: 147
Лекций и докладов: 8

Статистика просмотров:
Эта страница:3057
Страницы публикаций:14785
Полные тексты:6058
Списки литературы:951
профессор
доктор физико-математических наук (1969)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Телефон: +7 (499) 250 78 84
Факс: +7 (499) 972 07 37
E-mail:
Сайт: http://brunoa.name
Ключевые слова: теория чисел, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, алгебраические уравнения, аналитическая механика, устойчивость движения, небесная механика, гидродинамика.
Коды УДК: 511.36, 513, 514.172, 517, 517.52, 517.9, 517.91, 517.913, 517.925, 517.93, 519, 521.1, 521.41, 529.7, 531.31, 531.38
Коды MSC: 11, 30, 34, 35, 40, 41, 52, 70, 76, 85, 34C20

Основные темы научной работы

(I) Разработано новое исчисление "Степенная геометрия". Для нелинейных уравнений и систем уравнений любого типа (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) оно дает общие алгоритмы для:

  1. выделения их первых приближений с помощью многогранников Ньютона и их аналогов;
  2. упрощения первых приближений посредством степенных и логарифмических преобразований;
  3. нахождения автомодельных решений квазиоднородных систем (к которым относятся все первые приближения);
  4. получения асимптотик решений и
  5. вычисления асимптотических разложений решений.

Это позволяет изучить любые особенности (включая сингулярные возмущения) в указанных уравнениях и системах. Для автономной системы ОДУ в окрестности стационарного решения (а также вблизи периодического решения или инвариантного тора) доказана (а) формальная приводимость к резонансной нормальной форме, которая (б) степенным преобразованием сводится к системе, порядок которой равен кратности резонанса. (в) Найдены условия: $\omega$ на собственные числа и A на нормальную форму, которые необходимы и достаточны для аналитичности нормализующего преобразования. (г) Если условие A не выполнено, то указаны множества ${\cal A}$ (при отсутствии малых знаменателей) и ${\cal B}$ (при их наличии), на которых нормализующее преобразование аналитично. Эти множества вычисляются по нормальной форме, содержат все инвариантные торы, найденные в КАМ теории, и позволяют упростить изучение бифуркаций периодических решений и инвариантных торов. (д) Были изучены дальнейшие упрощения нормальных форм. В частности, для систем с однократным резонансом была предложена полиномиальная нормальная форма, в которой все коэффициенты являются формальными инвариантами. (е) Аналогичные результаты получены для резонансной гамильтоновой нормальной формы системы Гамильтона. В частности, завершена теория нормальной формы линейной системы Гамильтона с постоянными и периодическими коэффициентами. (ж) Показано, что нормальная форма очень удобна для изучения устойчивости. В частности, показано, что доказательство устойчивости стационарной точки системы Гамильтона с двумя степенями свободы, данное В. И. Арнольдом в 1963 г., содержит ошибочное утверждение. (з) Степенная геометрия и нормальные формы применялись в задачах механики (в частности, найдены все степенные разложения движений тяжелого твердого тела в общем случае с $y_0=z_0=0$ и обнаружено много новых интегрируемых случаев), небесной механики (изучены семейства периодических решений плоской круговой ограниченной задачи трех тел и уравнения Белецкого, описывающего плоские движения спутника вокруг его центра масс) и гидродинамики (изучен пограничный слой на игле и изучены поверхностные волны на воде). (и) Для обыкновенного дифференциального уравнения произвольного порядка предложен алгоритм вычисления асимптотических разложений его решений вблизи сингулярности. Найдены новые типы таких разложений: степенно-логарифмические, сложные, экзотические и степенно-периодические. Сформулированы условия их сходимости. Всё это сделано как для решений, у которых порядок производной отличается от порядка решения на $-1$, так и для решений, у которых это отличие произвольно. Наконец, этими методами были вычислены все асимптотические разложения решений всех шести уравнений Пенлеве. (к) Для алгебраического уравнения от $n$ переменных предложены новые способы вычисления приближённых значений корней при $n=1$ и приближённых униформизаций его решений, т. е. алгебраических кривых и поверхностей при $n>1$. Эти способы основаны на ломаной и многограннике Адамара. Также разработан алгоритм вычисления асимптотических разложений их решений вблизи особенности (включая бесконечность).

(л) В теории чисел было показано, что разложения кубических иррациональностей в цепные дроби устроены так же, как для почти всех чисел. Были попытки найти двумерное обобщение цепной дроби, основанное на многогранниках Клейна. В частности, было проведено сравнение качества матричных алгоритмов Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна, Парусникова и Брюно. Алгоритм Пуанкаре оказался наихудшим. Для многомерного обобщения цепной дроби предложен модульный многогранник вместо многогранника Клейна (это название я ввёл вместо названия «многогранник Арнольда»). Прообразы вершин модульного многогранника дают наилучшие диофантовы приближения. Модульный многогранник можно вычислить с помощью стандартной программы для вычисления выпуклых оболочек. Это даёт решение задачи, которую пытались решить почти все крупные математики XIX-века. В алгебраическом случае с помощью модульного многогранника можно найти все фундаментальные единицы некоторых колец. Используя их можно вычислить все периоды обобщенной цепной дроби и все решения диофантовых уравнений некоторого класса. Этот подход позволяет найти также совместные диофантовы приближения.

Научная биография:

Механико-математический факультет МГУ закончил в 1962 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатскую диссертацию защитил в 1966 г. Докторскую — в 1969 г. Профессор с 2007 г. Имею более 380 публикаций.

В 1956 и 1957 гг. получил III и I премии на Московских математических олимпиадах для школьников. В 1960 и 1961 гг. получил две II-х премии на конкурсе студенческих работ мех-мата. С 1965 г. — член Московского матем. общества, с 1993 г. — Американского матем. общества, с 1996 г. — Академии нелинейных наук. Мои биографические данные опубликованы в Who's Who in the World, Marquis, 12th ed., 1995, p. 178; 16th ed., 1999, p. 222. Outstanding People of the 20th Century, Intern. Biogr. Centre, Cambridge, 1st ed., 1999, p. XXXIV–XXXV, 82. Five Hundred Leaders of Influence, ABI, 8th ed., 1999, p. 44; 2000 Outstanding Scholars of the 20th Century, IBC, 2000, p. 46–47; 2000 Outstanding Intellectuals of the 20th Century, IBC, 2000, p. 44; The First Five Hundred in the New Millennium, IBC, 2000.

   
Основные публикации:
  1. Брюно А.Д., “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Труды Московского математического общества, 25, 26 (1971, 1972), 119–262, 199–239
  2. Брюно А.Д., Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений, Наука, М., 1979
  3. Брюно А.Д., Ограниченная задача трёх тел, Наука, М., 1990
  4. Брюно А.Д., Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях, Физматлит, М., 1998
  5. Брюно А.Д., “Осесимметричный пограничный слой на игле”, Труды Московского Математического Общества, 68 (2007), 224–287

http://www.mathnet.ru/rus/person9101
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=198723
http://elibrary.ru/author_items.asp?spin=8698-1667
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=7102246723
https://www.researchgate.net/profile/A_Bruno

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Asymptotic solution of some nonlinear problems
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 035
2. Power geometry and expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 021
3. О сложных разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018),  346–364
4. Сложные и экзотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 107
5. Вычисление экзотических разложений решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 096
6. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 055
7. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 046
8. Решение алгебраического уравнения алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 034
9. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:3 (2016),  38–52
10. О решении алгебраического уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 070
11. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 001
12. Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 16:2 (2015),  35–65
13. Исследование одной вещественной алгебраической поверхности
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 083
14. Сходимость степенных разложений решений ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 094
15. Power Geometry and elliptic expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 088
16. Asymptotic solving nonlinear equations and idempotent mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 056
17. Разложения и асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве вблизи бесконечности
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 061
18. Степенно-эллиптические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012),  2206–2218
19. Периодические и эллиптические асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 061
20. Степенно-эллиптические разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 060
21. Степенно-экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 054
22. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 042
23. Экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 036
24. Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 018
25. О сложных разложениях решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 015
26. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 010
27. Structure of the best diophantine approximations and multidimensional generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno
Чебышевский сб., 11:1 (2010),  68–73
28. Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 072
29. Степенные разложения сдвинутых решений системы Н. Ковалевского
А. Б. Арансон, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 048
30. Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 039
31. Вычисление множеств устойчивости в многопараметрических задачах
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 023
32. Структура многомерных диофантовых приближений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 011
33. Нестепенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 010
34. Множество устойчивости одной гироскопической задачи
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 004
35. Множества устойчивости многопараметрических задач
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 003
36. Алгоритмический анализ локальной интегрируемости
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Докл. РАН, 424:3 (2009),  299–303
37. Неформальные решения ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 061
38. Эллиптические асимптотики решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 006
39. Об интегрируемости плоской системы ОДУ в окрестности вырожденной неподвижной точки
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Зап. научн. сем. ПОМИ, 373 (2009),  34–47
40. Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 075
41. Двустороннее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 058
42. Семейства $c$ и $i$ периодических решений ограниченной задачи при $\mu=5\cdot10^{-5}$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 022
43. Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007),  45–59
44. Все асимптотические разложения решений уравнения P6, полученные из базовых
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 077
45. Все асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 070
46. Все базовые асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b\ne0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 062
47. Методы, используемые при исследовании асимптотических разложений решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 061
48. Обзор всех асимптотическихразложения решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 060
49. Анализ локальной интегрируемости методами нормальной формы и степенной геометрии
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 053
50. Порождающее семейство $c$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 051
51. Сложные семейства периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 035
52. Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 034
53. Power Geometry as a new mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 028
54. Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 019
55. Вычисление нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 001
56. Сложные разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 081
57. Экзотические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 066
58. Десингуляризации ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 053
59. Порождающее семейство $i$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 036
60. О подвижных особых точках решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 026
61. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи особых точек $x=0$ и $x=\infty$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 013
62. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях $a=0$ и $b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 002
63. Теория нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 100
64. Свойства модульного многогранника
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 072
65. Простые конечные решения уравнений Н. Ковалевского
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 068
66. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 067
67. Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 066
68. Последние разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 065
69. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при больших $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 064
70. Об обтекании пластины вязкой несжимаемой жидкостью
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 054
71. New generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno, V. I. Parusnikov
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 052
72. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 048
73. Дальнейшее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 040
74. Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 036
75. Степенные разложения решений аналога первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Н. А. Кудряшов
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 017
76. О семействах периодических решений ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 010
77. Степенные разложения шестого уравнения Пенлеве вблизи неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 004
78. Особенности решений первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 075
79. Алгоритм обобщенной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 045
80. Сжимаемый теплопроводный погранслой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 037
81. О несжимаемом погранслое на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 036
82. Методы исследования погранслоя на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 035
83. К обобщениям цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 010
84. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
УМН, 59:3(357) (2004),  31–80
85. Многогранники модулей троек линейных форм
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 093
86. Правильное обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 086
87. Осесимметричный пограничный слой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 064
88. Разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 059
89. Асимптотически близкие решения системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 058
90. Степенные и экспоненциальные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 051
91. Степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Е. С. Карулина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 050
92. Степенные разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Чухарева
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 049
93. Степенные ряды и нестепенные асимптотики решений второго уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Ю. В. Завгородняя
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 048
94. Асимптотически близкие решения обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 031
95. Асимптотичесое решение нелинейных уравнений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 028
96. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 009
97. Классы семейств обобщенно периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 064
98. Анализ уравнений Эйлера–Пуассона методами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 041
99. Асимптотики решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 040
100. Свойства разложений модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 023
101. Асимптотические разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 090
102. Локальные разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 073
103. Модифицированная система уравнений движения твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 049
104. Степенные разложения решений системы алгебраических и дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 068
105. Степенные разложения решений одного алгебраического или дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 063
106. Семейства периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 051
107. Нормальные формы системы ОДУ
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 018
108. Автомодельные решения и степенная геометрия
А. Д. Брюно
УМН, 55:1(331) (2000),  3–44
109. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 082
110. О сложности задач степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 059
111. Нахождение автомодельных решений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 057
112. Вычисление периодических колебаний спутника
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Матем. моделирование, 9:6 (1997),  82–94
113. Сравнение разных обобщений цепных дробей
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 61:3 (1997),  339–348
114. Нулькратные и обратные периодические решения ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 093
115. Вторая предельная задача для уравнения колебания спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 128
116. Первая пpедельная задача для уравнения колебаний спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 124
117. Гамильтоновы укорочения системы Гамильтона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 055
118. Гомоклинические решения одной обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 054
119. Многогранник Ньютона в нелинейном анализе
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 048
120. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Сложные случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 047
121. Многогpанники Hьютона и асимптотический анализ обтекания пластины вязкой жидкостью
А. Д. Брюно, М. М. Васильев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 044
122. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Простые случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 040
123. О формальном интеграле бездивергентной системы
А. Д. Брюно, С. Ю. Садов
Матем. заметки, 57:6 (1995),  803–813
124. Локальный анализ особенностей обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
УМН, 50:6(306) (1995),  169–170
125. Многогранники Клейна для двух кубических форм Давенпорта
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 56:4 (1994),  9–27
126. Локальная униформизация ветвей пространственной кривой и многогранники Ньютона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Алгебра и анализ, 3:1 (1991),  67–101
127. Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:5 (1990),  35–46
128. Система, подобная нормальной форме
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:3 (1990),  20–31
129. Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного цикла или тора
А. Д. Брюно
УМН, 44:2(266) (1989),  49–78
130. Нормальная форма системы Гамильтона
А. Д. Брюно
УМН, 43:1(259) (1988),  23–56
131. Об устойчивости в системе Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 40:3 (1986),  385–392
132. О неканонических инвариантах гамильтоновых систем
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 33:3 (1983),  333–344
133. О расходимости вещественного нормализующего преобразования
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 31:3 (1982),  403–410
134. О свойствах некоторых функций, встречающихся в небесной механике
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 22:1 (1977),  109–116
135. Нормальная форма вещественных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 18:2 (1975),  227–241
136. Нормальная форма дифференциальных уравнений с малым параметром
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 16:3 (1974),  407–414
137. О локальных инвариантах дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 14:4 (1973),  499–507
138. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 26 (1972),  199–239
139. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 25 (1971),  119–262
140. Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов
А. Д. Брюно
Матем. сб., 83(125):2(10) (1970),  273–312
141. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 6:6 (1969),  771–778
142. О расходимости преобразований дифференциальных уравнений к нормальной форме
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 174:5 (1967),  1003–1006
143. О формальной устойчивости систем Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 1:3 (1967),  325–330
144. О сходимости преобразований дифференциальных уравнений к нормальной форме
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 165:5 (1965),  987–989
145. Степенные асимптотики решений нелинейных систем
А. Д. Брюно
Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965),  329–364
146. Нормальная форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 157:6 (1964),  1276–1279
147. Разложение алгебраических чисел в цепные дроби
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:2 (1964),  211–221
148. Асимптотика решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 143:4 (1962),  763–766

149. Владимир Игоревич Парусников
А. И. Аптекарев, А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:1 (2016),  286–298
150. Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики
Э. Джусти, М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, А. С. Шварц, О. И. Богоявленский, Б. М. Левитан, В. В. Кучеренко, А. Г. Кушниренко, М. В. Федорюк, М. А. Шубин, А. Д. Брюно
УМН, 30:2(182) (1975),  261–269

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Разложение решений ОДУ в трансряды
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
25 апреля 2018 г. 14:30
2. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
12 апреля 2017 г. 14:30   
3. Решение полиномиальных уравнений алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
20 февраля 2017 г. 17:00
4. От диофантовых приближений к фундаментальным единицам алгебраических полей
A. D. Bruno
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
30 января 2016 г. 14:30
5. Асимптотические решения алгебраического уравнения
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Семинар отдела алгебры
10 мая 2011 г. 15:00
6. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
19 апреля 2005 г.
7. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г.
8. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
20 апреля 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018