RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Брюно Александр Дмитриевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 141 (139)
Цитированных статей: 62
Ссылок в Math-Net.Ru: 362
Лекций и докладов: 7

Статистика просмотров:
Эта страница:2804
Страницы публикаций:12779
Полные тексты:5358
Списки литературы:762
профессор
доктор физико-математических наук (1969)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Телефон: +7 (499) 250 78 84
Факс: +7 (499) 972 07 37
E-mail:
Сайт: http://brunoa.name
Ключевые слова: теория чисел, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, алгебраические уравнения, аналитическая механика, устойчивость движения, небесная механика, гидродинамика.
Коды УДК: 511.36, 513, 514.172, 517, 517.52, 517.9, 517.91, 517.913, 517.925, 517.93, 519, 521.1, 521.41, 529.7, 531.31, 531.38
Коды MSC: 11, 30, 34, 35, 40, 41, 52, 70, 76, 85, 34C20

Основные темы научной работы

(I) Разработано новое исчисление "Степенная геометрия". Для нелинейных уравнений и систем уравнений любого типа (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) оно дает общие алгоритмы для:

  1. выделения их первых приближений с помощью многогранников Ньютона и их аналогов;
  2. упрощения первых приближений посредством степенных и логарифмических преобразований;
  3. нахождения автомодельных решений квазиоднородных систем (к которым относятся все первые приближения);
  4. получения асимптотик решений и
  5. вычисления асимптотических разложений решений.

Это позволяет изучить любые особенности (включая сингулярные возмущения) в указанных уравнениях и системах. Для автономной системы ОДУ в окрестности стационарного решения (а также вблизи периодического решения или инвариантного тора) доказана (а) формальная приводимость к резонансной нормальной форме, которая (б) степенным преобразованием сводится к системе, порядок которой равен кратности резонанса. (в) Найдены условия: $\omega$ на собственные числа и A на нормальную форму, которые необходимы и достаточны для аналитичности нормализующего преобразования. (г) Если условие A не выполнено, то указаны множества ${\cal A}$ (при отсутствии малых знаменателей) и ${\cal B}$ (при их наличии), на которых нормализующее преобразование аналитично. Эти множества вычисляются по нормальной форме, содержат все инвариантные торы, найденные в КАМ теории, и позволяют упростить изучение бифуркаций периодических решений и инвариантных торов. (д) Были изучены дальнейшие упрощения нормальных форм. В частности, для систем с однократным резонансом была предложена полиномиальная нормальная форма, в которой все коэффициенты являются формальными инвариантами. (е) Аналогичные результаты получены для резонансной гамильтоновой нормальной формы системы Гамильтона. В частности, завершена теория нормальной формы линейной системы Гамильтона с постоянными и периодическими коэффициентами. (ж) Показано, что нормальная форма очень удобна для изучения устойчивости. В частности, показано, что доказательство устойчивости стационарной точки системы Гамильтона с двумя степенями свободы, данное В. И. Арнольдом в 1963 г., содержит ошибочное утверждение. (з) Степенная геометрия и нормальные формы применялись в задачах механики (в частности, найдены все степенные разложения движений тяжелого твердого тела в общем случае с $y_0=z_0=0$ и обнаружено много новых интегрируемых случаев), небесной механики (изучены семейства периодических решений плоской круговой ограниченной задачи трех тел и уравнения Белецкого, описывающего плоские движения спутника вокруг его центра масс) и гидродинамики (изучен пограничный слой на игле и изучены поверхностные волны на воде). (и) Для обыкновенного дифференциального уравнения произвольного порядка предложен алгоритм вычисления асимптотических разложений его решений вблизи сингулярности. Найдены новые типы таких разложений: степенно-логарифмические, сложные, экзотические и степенно-периодические. Сформулированы условия их сходимости. Всё это сделано как для решений, у которых порядок производной отличается от порядка решения на $-1$, так и для решений, у которых это отличие произвольно. Наконец, этими методами были вычислены все асимптотические разложения решений всех шести уравнений Пенлеве. (к) Для алгебраического уравнения от $n$ переменных предложены новые способы вычисления приближённых значений корней при $n=1$ и приближённых униформизаций его решений, т. е. алгебраических кривых и поверхностей при $n>1$. Эти способы основаны на ломаной и многограннике Адамара. Также разработан алгоритм вычисления асимптотических разложений их решений вблизи особенности (включая бесконечность).

(л) В теории чисел было показано, что разложения кубических иррациональностей в цепные дроби устроены так же, как для почти всех чисел. Были попытки найти двумерное обобщение цепной дроби, основанное на многогранниках Клейна. В частности, было проведено сравнение качества матричных алгоритмов Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна, Парусникова и Брюно. Алгоритм Пуанкаре оказался наихудшим. Для многомерного обобщения цепной дроби предложен модульный многогранник вместо многогранника Клейна (это название я ввёл вместо названия «многогранник Арнольда»). Прообразы вершин модульного многогранника дают наилучшие диофантовы приближения. Модульный многогранник можно вычислить с помощью стандартной программы для вычисления выпуклых оболочек. Это даёт решение задачи, которую пытались решить почти все крупные математики XIX-века. В алгебраическом случае с помощью модульного многогранника можно найти все фундаментальные единицы некоторых колец. Используя их можно вычислить все периоды обобщенной цепной дроби и все решения диофантовых уравнений некоторого класса. Этот подход позволяет найти также совместные диофантовы приближения.

Научная биография:

Механико-математический факультет МГУ закончил в 1962 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатскую диссертацию защитил в 1966 г. Докторскую — в 1969 г. Профессор с 2007 г. Имею более 380 публикаций.

В 1956 и 1957 гг. получил III и I премии на Московских математических олимпиадах для школьников. В 1960 и 1961 гг. получил две II-х премии на конкурсе студенческих работ мех-мата. С 1965 г. — член Московского матем. общества, с 1993 г. — Американского матем. общества, с 1996 г. — Академии нелинейных наук. Мои биографические данные опубликованы в Who's Who in the World, Marquis, 12th ed., 1995, p. 178; 16th ed., 1999, p. 222. Outstanding People of the 20th Century, Intern. Biogr. Centre, Cambridge, 1st ed., 1999, p. XXXIV–XXXV, 82. Five Hundred Leaders of Influence, ABI, 8th ed., 1999, p. 44; 2000 Outstanding Scholars of the 20th Century, IBC, 2000, p. 46–47; 2000 Outstanding Intellectuals of the 20th Century, IBC, 2000, p. 44; The First Five Hundred in the New Millennium, IBC, 2000.

   
Основные публикации:
  1. Брюно А.Д., “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Труды Московского математического общества, 25, 26 (1971, 1972), 119–262, 199–239
  2. Брюно А.Д., Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений, Наука, М., 1979
  3. Брюно А.Д., Ограниченная задача трёх тел, Наука, М., 1990
  4. Брюно А.Д., Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях, Физматлит, М., 1998
  5. Брюно А.Д., “Осесимметричный пограничный слой на игле”, Труды Московского Математического Общества, 68 (2007), 224–287

http://www.mathnet.ru/rus/person9101
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=198723
http://elibrary.ru/author_items.asp?spin=8698-1667
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=7102246723
https://www.researchgate.net/profile/A_Bruno

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Вычисление экзотических разложений решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 096
2. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 055
3. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 046
4. Решение алгебраического уравнения алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 034
5. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:3 (2016),  38–52
6. О решении алгебраического уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 070
7. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 001
8. Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 16:2 (2015),  35–65
9. Исследование одной вещественной алгебраической поверхности
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 083
10. Сходимость степенных разложений решений ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 094
11. Power Geometry and elliptic expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 088
12. Asymptotic solving nonlinear equations and idempotent mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 056
13. Разложения и асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве вблизи бесконечности
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 061
14. Степенно-эллиптические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012),  2206–2218
15. Периодические и эллиптические асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 061
16. Степенно-эллиптические разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 060
17. Степенно-экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 054
18. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 042
19. Экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 036
20. Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 018
21. О сложных разложениях решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 015
22. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 010
23. Structure of the best diophantine approximations and multidimensional generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno
Чебышевский сб., 11:1 (2010),  68–73
24. Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 072
25. Степенные разложения сдвинутых решений системы Н. Ковалевского
А. Б. Арансон, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 048
26. Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 039
27. Вычисление множеств устойчивости в многопараметрических задачах
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 023
28. Структура многомерных диофантовых приближений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 011
29. Нестепенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 010
30. Множество устойчивости одной гироскопической задачи
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 004
31. Множества устойчивости многопараметрических задач
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 003
32. Алгоритмический анализ локальной интегрируемости
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Докл. РАН, 424:3 (2009),  299–303
33. Неформальные решения ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 061
34. Эллиптические асимптотики решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 006
35. Об интегрируемости плоской системы ОДУ в окрестности вырожденной неподвижной точки
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Зап. научн. сем. ПОМИ, 373 (2009),  34–47
36. Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 075
37. Двустороннее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 058
38. Семейства $c$ и $i$ периодических решений ограниченной задачи при $\mu=5\cdot10^{-5}$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 022
39. Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007),  45–59
40. Все асимптотические разложения решений уравнения P6, полученные из базовых
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 077
41. Все асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 070
42. Все базовые асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b\ne0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 062
43. Методы, используемые при исследовании асимптотических разложений решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 061
44. Обзор всех асимптотическихразложения решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 060
45. Анализ локальной интегрируемости методами нормальной формы и степенной геометрии
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 053
46. Порождающее семейство $c$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 051
47. Сложные семейства периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 035
48. Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 034
49. Power Geometry as a new mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 028
50. Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 019
51. Вычисление нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 001
52. Сложные разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 081
53. Экзотические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 066
54. Десингуляризации ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 053
55. Порождающее семейство $i$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 036
56. О подвижных особых точках решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 026
57. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи особых точек $x=0$ и $x=\infty$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 013
58. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях $a=0$ и $b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 002
59. Теория нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 100
60. Свойства модульного многогранника
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 072
61. Простые конечные решения уравнений Н. Ковалевского
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 068
62. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 067
63. Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 066
64. Последние разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 065
65. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при больших $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 064
66. Об обтекании пластины вязкой несжимаемой жидкостью
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 054
67. New generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno, V. I. Parusnikov
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 052
68. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 048
69. Дальнейшее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 040
70. Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 036
71. Степенные разложения решений аналога первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Н. А. Кудряшов
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 017
72. О семействах периодических решений ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 010
73. Степенные разложения шестого уравнения Пенлеве вблизи неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 004
74. Особенности решений первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 075
75. Алгоритм обобщенной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 045
76. Сжимаемый теплопроводный погранслой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 037
77. О несжимаемом погранслое на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 036
78. Методы исследования погранслоя на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 035
79. К обобщениям цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 010
80. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
УМН, 59:3(357) (2004),  31–80
81. Многогранники модулей троек линейных форм
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 093
82. Правильное обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 086
83. Осесимметричный пограничный слой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 064
84. Разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 059
85. Асимптотически близкие решения системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 058
86. Степенные и экспоненциальные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 051
87. Степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Е. С. Карулина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 050
88. Степенные разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Чухарева
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 049
89. Степенные ряды и нестепенные асимптотики решений второго уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Ю. В. Завгородняя
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 048
90. Асимптотически близкие решения обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 031
91. Асимптотичесое решение нелинейных уравнений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 028
92. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 009
93. Классы семейств обобщенно периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 064
94. Анализ уравнений Эйлера–Пуассона методами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 041
95. Асимптотики решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 040
96. Свойства разложений модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 023
97. Асимптотические разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 090
98. Локальные разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 073
99. Модифицированная система уравнений движения твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 049
100. Степенные разложения решений системы алгебраических и дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 068
101. Степенные разложения решений одного алгебраического или дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 063
102. Семейства периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 051
103. Нормальные формы системы ОДУ
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 018
104. Автомодельные решения и степенная геометрия
А. Д. Брюно
УМН, 55:1(331) (2000),  3–44
105. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 082
106. О сложности задач степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 059
107. Нахождение автомодельных решений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 057
108. Вычисление периодических колебаний спутника
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Матем. моделирование, 9:6 (1997),  82–94
109. Сравнение разных обобщений цепных дробей
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 61:3 (1997),  339–348
110. Нулькратные и обратные периодические решения ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 093
111. Вторая предельная задача для уравнения колебания спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 128
112. Первая пpедельная задача для уравнения колебаний спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 124
113. Гамильтоновы укорочения системы Гамильтона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 055
114. Гомоклинические решения одной обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 054
115. Многогранник Ньютона в нелинейном анализе
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 048
116. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Сложные случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 047
117. Многогpанники Hьютона и асимптотический анализ обтекания пластины вязкой жидкостью
А. Д. Брюно, М. М. Васильев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 044
118. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Простые случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 040
119. О формальном интеграле бездивергентной системы
А. Д. Брюно, С. Ю. Садов
Матем. заметки, 57:6 (1995),  803–813
120. Локальный анализ особенностей обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
УМН, 50:6(306) (1995),  169–170
121. Многогранники Клейна для двух кубических форм Давенпорта
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 56:4 (1994),  9–27
122. Локальная униформизация ветвей пространственной кривой и многогранники Ньютона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Алгебра и анализ, 3:1 (1991),  67–101
123. Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:5 (1990),  35–46
124. Система, подобная нормальной форме
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:3 (1990),  20–31
125. Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного цикла или тора
А. Д. Брюно
УМН, 44:2(266) (1989),  49–78
126. Нормальная форма системы Гамильтона
А. Д. Брюно
УМН, 43:1(259) (1988),  23–56
127. Об устойчивости в системе Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 40:3 (1986),  385–392
128. О неканонических инвариантах гамильтоновых систем
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 33:3 (1983),  333–344
129. О расходимости вещественного нормализующего преобразования
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 31:3 (1982),  403–410
130. О свойствах некоторых функций, встречающихся в небесной механике
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 22:1 (1977),  109–116
131. Нормальная форма вещественных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 18:2 (1975),  227–241
132. Нормальная форма дифференциальных уравнений с малым параметром
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 16:3 (1974),  407–414
133. О локальных инвариантах дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 14:4 (1973),  499–507
134. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 26 (1972),  199–239
135. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 25 (1971),  119–262
136. Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов
А. Д. Брюно
Матем. сб., 83(125):2(10) (1970),  273–312
137. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 6:6 (1969),  771–778
138. О формальной устойчивости систем Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 1:3 (1967),  325–330
139. Степенные асимптотики решений нелинейных систем
А. Д. Брюно
Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965),  329–364
140. Разложение алгебраических чисел в цепные дроби
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:2 (1964),  211–221
141. Асимптотика решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 143:4 (1962),  763–766

142. Владимир Игоревич Парусников
А. И. Аптекарев, А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:1 (2016),  286–298
143. Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики
Э. Джусти, М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, А. С. Шварц, О. И. Богоявленский, Б. М. Левитан, В. В. Кучеренко, А. Г. Кушниренко, М. В. Федорюк, М. А. Шубин, А. Д. Брюно
УМН, 30:2(182) (1975),  261–269

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
12 апреля 2017 г. 14:30   
2. Решение полиномиальных уравнений алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
20 февраля 2017 г. 17:00
3. От диофантовых приближений к фундаментальным единицам алгебраических полей
A. D. Bruno
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
30 января 2016 г. 14:30
4. Асимптотические решения алгебраического уравнения
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Семинар отдела алгебры
10 мая 2011 г. 15:00
5. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
19 апреля 2005 г.
6. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г.
7. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
20 апреля 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017