RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Брюно Александр Дмитриевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 176
Научных статей: 174
Лекций и докладов: 9

Статистика просмотров:
Эта страница:4315
Страницы публикаций:22364
Полные тексты:9076
Списки литературы:1280
профессор
доктор физико-математических наук (1969)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Сайт: http://brunoa.name
Ключевые слова: теория чисел, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, алгебраические уравнения, аналитическая механика, устойчивость движения, небесная механика, гидродинамика.
Коды УДК: 511.36, 513, 514.172, 517, 517.52, 517.9, 517.91, 517.913, 517.925, 517.93, 519, 521.1, 521.41, 529.7, 531.31, 531.38
Коды MSC: 11, 30, 34, 35, 40, 41, 52, 70, 76, 85, 34C20

Основные темы научной работы

(I) Разработано новое исчисление "Степенная геометрия". Для нелинейных уравнений и систем уравнений любого типа (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) оно дает общие алгоритмы для:

  1. выделения их первых приближений с помощью многогранников Ньютона и их аналогов;
  2. упрощения первых приближений посредством степенных и логарифмических преобразований;
  3. нахождения автомодельных решений квазиоднородных систем (к которым относятся все первые приближения);
  4. получения асимптотик решений и
  5. вычисления асимптотических разложений решений.

Это позволяет изучить любые особенности (включая сингулярные возмущения) в указанных уравнениях и системах. Для автономной системы ОДУ в окрестности стационарного решения (а также вблизи периодического решения или инвариантного тора) доказана (а) формальная приводимость к резонансной нормальной форме, которая (б) степенным преобразованием сводится к системе, порядок которой равен кратности резонанса. (в) Найдены условия: $\omega$ на собственные числа и A на нормальную форму, которые необходимы и достаточны для аналитичности нормализующего преобразования. (г) Если условие A не выполнено, то указаны множества ${\cal A}$ (при отсутствии малых знаменателей) и ${\cal B}$ (при их наличии), на которых нормализующее преобразование аналитично. Эти множества вычисляются по нормальной форме, содержат все инвариантные торы, найденные в КАМ теории, и позволяют упростить изучение бифуркаций периодических решений и инвариантных торов. (д) Были изучены дальнейшие упрощения нормальных форм. В частности, для систем с однократным резонансом была предложена полиномиальная нормальная форма, в которой все коэффициенты являются формальными инвариантами. (е) Аналогичные результаты получены для резонансной гамильтоновой нормальной формы системы Гамильтона. В частности, завершена теория нормальной формы линейной системы Гамильтона с постоянными и периодическими коэффициентами. (ж) Показано, что нормальная форма очень удобна для изучения устойчивости. В частности, показано, что доказательство устойчивости стационарной точки системы Гамильтона с двумя степенями свободы, данное В. И. Арнольдом в 1963 г., содержит ошибочное утверждение. (з) Степенная геометрия и нормальные формы применялись в задачах механики (в частности, найдены все степенные разложения движений тяжелого твердого тела в общем случае с $y_0=z_0=0$ и обнаружено много новых интегрируемых случаев), небесной механики (изучены семейства периодических решений плоской круговой ограниченной задачи трех тел и уравнения Белецкого, описывающего плоские движения спутника вокруг его центра масс) и гидродинамики (изучен пограничный слой на игле и изучены поверхностные волны на воде). (и) Для обыкновенного дифференциального уравнения произвольного порядка предложен алгоритм вычисления асимптотических разложений его решений вблизи сингулярности. Найдены новые типы таких разложений: степенно-логарифмические, сложные, экзотические и степенно-периодические. Сформулированы условия их сходимости. Всё это сделано как для решений, у которых порядок производной отличается от порядка решения на $-1$, так и для решений, у которых это отличие произвольно. Наконец, этими методами были вычислены все асимптотические разложения решений всех шести уравнений Пенлеве. (к) Для алгебраического уравнения от $n$ переменных предложены новые способы вычисления приближённых значений корней при $n=1$ и приближённых униформизаций его решений, т. е. алгебраических кривых и поверхностей при $n>1$. Эти способы основаны на ломаной и многограннике Адамара. Также разработан алгоритм вычисления асимптотических разложений их решений вблизи особенности (включая бесконечность).

(л) В теории чисел было показано, что разложения кубических иррациональностей в цепные дроби устроены так же, как для почти всех чисел. Были попытки найти двумерное обобщение цепной дроби, основанное на многогранниках Клейна. В частности, было проведено сравнение качества матричных алгоритмов Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна, Парусникова и Брюно. Алгоритм Пуанкаре оказался наихудшим. Для многомерного обобщения цепной дроби предложен модульный многогранник вместо многогранника Клейна (это название я ввёл вместо названия «многогранник Арнольда»). Прообразы вершин модульного многогранника дают наилучшие диофантовы приближения. Модульный многогранник можно вычислить с помощью стандартной программы для вычисления выпуклых оболочек. Это даёт решение задачи, которую пытались решить почти все крупные математики XIX-века. В алгебраическом случае с помощью модульного многогранника можно найти все фундаментальные единицы некоторых колец. Используя их можно вычислить все периоды обобщенной цепной дроби и все решения диофантовых уравнений некоторого класса. Этот подход позволяет найти также совместные диофантовы приближения.

Научная биография:

Механико-математический факультет МГУ закончил в 1962 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатскую диссертацию защитил в 1966 г. Докторскую — в 1969 г. Профессор с 2007 г. Имею более 380 публикаций.

В 1956 и 1957 гг. получил III и I премии на Московских математических олимпиадах для школьников. В 1960 и 1961 гг. получил две II-х премии на конкурсе студенческих работ мех-мата. С 1965 г. — член Московского матем. общества, с 1993 г. — Американского матем. общества, с 1996 г. — Академии нелинейных наук. Мои биографические данные опубликованы в Who's Who in the World, Marquis, 12th ed., 1995, p. 178; 16th ed., 1999, p. 222. Outstanding People of the 20th Century, Intern. Biogr. Centre, Cambridge, 1st ed., 1999, p. XXXIV–XXXV, 82. Five Hundred Leaders of Influence, ABI, 8th ed., 1999, p. 44; 2000 Outstanding Scholars of the 20th Century, IBC, 2000, p. 46–47; 2000 Outstanding Intellectuals of the 20th Century, IBC, 2000, p. 44; The First Five Hundred in the New Millennium, IBC, 2000.

   
Основные публикации:
  1. Брюно А.Д., “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Труды Московского математического общества, 25, 26 (1971, 1972), 119–262, 199–239
  2. Брюно А.Д., Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений, Наука, М., 1979
  3. Брюно А.Д., Ограниченная задача трёх тел, Наука, М., 1990
  4. Брюно А.Д., Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях, Физматлит, М., 1998
  5. Брюно А.Д., “Осесимметричный пограничный слой на игле”, Труды Московского Математического Общества, 68 (2007), 224–287

http://www.mathnet.ru/rus/person9101
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/198723
https://elibrary.ru/author_items.asp?spin=8698-1667
http://orcid.org/0000-0002-7465-1258
https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=7102246723
https://www.researchgate.net/profile/A_Bruno

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2020
1. A. D. Bruno, “Families of periodic solutions and invariant tori of Hamiltonian system”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 111, 20 стр.  mathnet
2. А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, “Введение в нелинейный анализ алгебраических уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 087, 31 стр.  mathnet
3. А. Д. Брюно, “Семейства периодических решений и инвариантных торов системы Гамильтона без параметров”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 071, 15 стр.  mathnet
4. А. Д. Брюно, “О типах устойчивости в системах Гамильтона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 021, 24 стр.  mathnet
2019
5. А. Д. Брюно, “Орбитальная устойчивость периодического решения системы Гамильтона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 120, 16 стр.  mathnet
6. А. Д. Брюно, “Новейшие методы небесной механики”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 079, 18 стр.  mathnet  elib
7. А. Д. Брюно, “Нормализация периодической системы Гамильтона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 064, 18 стр.  mathnet  elib
8. А. Д. Брюно, “Нормальная форма системы Гамильтона с периодическим возмущением”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 057, 27 стр.  mathnet  elib
9. А. Д. Брюно, “О параметризации алгебраической кривой”, Матем. заметки, 106:6 (2019),  837–847  mathnet  elib; A. D. Bruno, “On the Parametrization of an Algebraic Curve”, Math. Notes, 106:6 (2019), 885–893  isi  scopus
2018
10. А. Д. Брюно, “Нормальная форма периодической системы Гамильтона с $n$ степенями свободы”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 223, 15 стр.  mathnet  elib
11. A. D. Bruno, “Complicated and exotic expansions of solutions to the Painlevé equations”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 118, 44 стр.  mathnet
12. А. Д. Брюно, “Разложение решений ОДУ в трансряды”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 117, 19 стр.  mathnet  elib
13. A. D. Bruno, “Asymptotic solution of some nonlinear problems”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 035, 24 стр.  mathnet
14. A. D. Bruno, “Power geometry and expansions of solutions to the Painlevé equations”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 021, 15 стр.  mathnet
15. А. Д. Брюно, “О сложных разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018),  346–364  mathnet  elib; A. D. Bruno, “On complicated expansions of solutions to ODES”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 328–347  isi  scopus
2017
16. А. Д. Брюно, “Сложные и экзотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 107, 18 стр.  mathnet
17. А. Д. Брюно, “Вычисление экзотических разложений решений третьего уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 096, 22 стр.  mathnet
18. А. Д. Брюно, “Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 055, 27 стр.  mathnet
19. А. Д. Брюно, “Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 046, 28 стр.  mathnet
20. А. Д. Брюно, “Решение алгебраического уравнения алгоритмами степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 034, 28 стр.  mathnet
2016
21. А. Д. Брюно, “От диофантовых приближений до диофантовых уравнений”, Чебышевский сб., 17:3 (2016),  38–52  mathnet  elib
22. А. Д. Брюно, “О решении алгебраического уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 070, 20 стр.  mathnet
23. А. Д. Брюно, “От диофантовых приближений до диофантовых уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 001, 20 стр.  mathnet
2015
24. А. Д. Брюно, “Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби”, Чебышевский сб., 16:2 (2015),  35–65  mathnet  elib
2014
25. А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, “Исследование одной вещественной алгебраической поверхности”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 083, 28 стр.  mathnet
2013
26. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Сходимость степенных разложений решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 094, 16 стр.  mathnet
27. A. D. Bruno, “Power Geometry and elliptic expansions of solutions to the Painlevé equations”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 088, 28 стр.  mathnet
28. A. D. Bruno, “Asymptotic solving nonlinear equations and idempotent mathematics”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 056, 31 стр.  mathnet
2012
29. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Разложения и асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве вблизи бесконечности”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 061, 32 стр.  mathnet
30. А. Д. Брюно, “Степенно-эллиптические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012),  2206–2218  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. D. Bruno, “Power-elliptic expansions of solutions to an ordinary differential equation”, Comput. Math. Math. Phys., 52:12 (2012), 1650–1661  isi  elib  scopus
2011
31. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Периодические и эллиптические асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 061, 18 стр.  mathnet
32. А. Д. Брюно, “Степенно-эллиптические разложения решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 060, 19 стр.  mathnet
33. А. Д. Брюно, “Степенно-экспоненциальные разложения решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 054, 11 стр.  mathnet
34. А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 042, 32 стр.  mathnet
35. А. Д. Брюно, “Экспоненциальные разложения решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 036, 16 стр.  mathnet
36. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 018, 16 стр.  mathnet
37. А. Д. Брюно, “О сложных разложениях решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 015, 26 стр.  mathnet
38. А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, “Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 010, 30 стр.  mathnet
2010
39. A. D. Bruno, “Structure of the best diophantine approximations and multidimensional generalizations of the continued fraction”, Чебышевский сб., 11:1 (2010),  68–73  mathnet  mathscinet
40. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 072, 27 стр.  mathnet
41. А. Б. Арансон, А. Д. Брюно, “Степенные разложения сдвинутых решений системы Н. Ковалевского”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 048, 32 стр.  mathnet
42. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 039, 23 стр.  mathnet
43. А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин, “Вычисление множеств устойчивости в многопараметрических задачах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 023, 22 стр.  mathnet
44. А. Д. Брюно, “Структура многомерных диофантовых приближений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 011, 8 стр.  mathnet
45. А. Д. Брюно, А. В. Гриднев, “Нестепенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 010, 21 стр.  mathnet
46. А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин, “Множество устойчивости одной гироскопической задачи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 004, 30 стр.  mathnet
47. А. Д. Брюно, “Множества устойчивости многопараметрических задач”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 003, 14 стр.  mathnet
2009
48. А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал, “Алгоритмический анализ локальной интегрируемости”, Докл. РАН, 424:3 (2009),  299–303  mathnet  mathscinet; A. D. Bruno, V. F. Edneral, “Algorithmic analysis of local integrability”, Dokl. Math., 79:1 (2009), 48–52  isi  scopus
49. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Неформальные решения ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 061, 14 стр.  mathnet
50. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Эллиптические асимптотики решений уравнений Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 006, 26 стр.  mathnet
51. А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал, “Об интегрируемости плоской системы ОДУ в окрестности вырожденной неподвижной точки”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373 (2009),  34–47  mathnet; A. D. Bruno, V. F. Edneral, “On integrability of a planar system of ODEs near a degenerate stationary point”, J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 326–333  scopus
2008
52. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 075, 30 стр.  mathnet
53. А. Д. Брюно, В. И. Парусников, “Двустороннее обобщение цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 058, 25 стр.  mathnet
54. А. Д. Брюно, В. П. Варин, “Семейства $c$ и $i$ периодических решений ограниченной задачи при $\mu=5\cdot10^{-5}$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 022, 26 стр.  mathnet
2007
55. А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал, “Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007),  45–59  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, V. F. Edneral, “On integrability of the Euler–Poisson equations”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 479–489  scopus
56. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все асимптотические разложения решений уравнения P6, полученные из базовых”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 077, 28 стр.  mathnet
57. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b=0$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 070, 30 стр.  mathnet
58. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все базовые асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b\ne0$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 062, 33 стр.  mathnet
59. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Методы, используемые при исследовании асимптотических разложений решений уравнения P6”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 061, 30 стр.  mathnet
60. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Обзор всех асимптотическихразложения решений уравнения P6”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 060, 16 стр.  mathnet
61. А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал, “Анализ локальной интегрируемости методами нормальной формы и степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 053, 16 стр.  mathnet
62. А. Д. Брюно, В. П. Варин, “Порождающее семейство $c$ периодических решений ограниченной задачи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 051, 14 стр.  mathnet
63. А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Сложные семейства периодических решений ограниченной задачи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 035, 18 стр.  mathnet
64. А. Д. Брюно, В. П. Варин, “Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых $\mu$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 034, 22 стр.  mathnet
65. A. D. Bruno, “Power Geometry as a new mathematics”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 028, 24 стр.  mathnet
66. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 019, 19 стр.  mathnet
67. А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал, “Вычисление нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 001, 17 стр.  mathnet
2006
68. А. Д. Брюно, “Сложные разложения решений системы ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 081, 13 стр.  mathnet
69. А. Д. Брюно, “Экзотические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 066, 31 стр.  mathnet
70. А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович, “Десингуляризации ограниченной задачи трех тел”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 053, 12 стр.  mathnet
71. А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Порождающее семейство $i$ периодических решений ограниченной задачи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 036  mathnet
72. А. Д. Брюно, “О подвижных особых точках решений обыкновенных дифференциальных уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 026, 13 стр.  mathnet
73. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи особых точек $x=0$ и $x=\infty$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 013, 32 стр.  mathnet
74. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях $a=0$ и $b=0$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 002, 30 стр.  mathnet
2005
75. А. Д. Брюно, “Теория нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 100  mathnet
76. А. Д. Брюно, “Свойства модульного многогранника”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 072  mathnet
77. А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко, “Простые конечные решения уравнений Н. Ковалевского”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 068  mathnet
78. А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 067  mathnet
79. А. Д. Брюно, “Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 066  mathnet
80. А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко, “Последние разложения модифицированных движений твердого тела”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 065  mathnet
81. А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при больших $\mu$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 064  mathnet
82. А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина, “Об обтекании пластины вязкой несжимаемой жидкостью”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 054  mathnet
83. A. D. Bruno, V. I. Parusnikov, “New generalizations of the continued fraction”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 052, 17 стр.  mathnet
84. А. Д. Брюно, В. П. Варин, “Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 048  mathnet
85. А. Д. Брюно, В. И. Парусников, “Дальнейшее обобщение цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 040  mathnet
86. А. Д. Брюно, “Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 036  mathnet
87. А. Д. Брюно, Н. А. Кудряшов, “Степенные разложения решений аналога первого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 017  mathnet
88. А. Д. Брюно, В. П. Варин, “О семействах периодических решений ограниченной задачи трех тел”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 010  mathnet
89. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Степенные разложения шестого уравнения Пенлеве вблизи неособой точки”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 004  mathnet
2004
90. А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович, “Особенности решений первого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 075, 13 стр.  mathnet
91. А. Д. Брюно, “Алгоритм обобщенной цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 045, 27 стр.  mathnet
92. А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина, “Сжимаемый теплопроводный погранслой на игле”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 037, 38 стр.  mathnet
93. А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина, “О несжимаемом погранслое на игле”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 036, 26 стр.  mathnet
94. А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина, “Методы исследования погранслоя на игле”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 035, 23 стр.  mathnet
95. А. Д. Брюно, “К обобщениям цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 010, 19 стр.  mathnet
96. А. Д. Брюно, “Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, УМН, 59:3(357) (2004),  31–80  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. D. Bruno, “Asymptotic behaviour and expansions of solutions of an ordinary differential equation”, Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 429–480  isi  scopus
2003
97. А. Д. Брюно, В. И. Парусников, “Многогранники модулей троек линейных форм”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 093, 21 стр.  mathnet
98. А. Д. Брюно, “Правильное обобщение цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 086, 19 стр.  mathnet
99. А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина, “Осесимметричный пограничный слой на игле”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 064, 28 стр.  mathnet
100. А. Д. Брюно, “Разложения решений системы ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 059, 24 стр.  mathnet
101. А. Д. Брюно, “Асимптотически близкие решения системы ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 058, 28 стр.  mathnet
102. А. Д. Брюно, А. В. Гриднев, “Степенные и экспоненциальные разложения решений третьего уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 051, 19 стр.  mathnet
103. А. Д. Брюно, Е. С. Карулина, “Степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 050, 26 стр.  mathnet
104. А. Д. Брюно, И. В. Чухарева, “Степенные разложения решений шестого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 049, 24 стр.  mathnet
105. А. Д. Брюно, Ю. В. Завгородняя, “Степенные ряды и нестепенные асимптотики решений второго уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 048, 36 стр.  mathnet
106. А. Д. Брюно, “Асимптотически близкие решения обыкновенного дифференциального уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 031, 17 стр.  mathnet
107. А. Д. Брюно, “Асимптотичесое решение нелинейных уравнений с помощью степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 028, 31 стр.  mathnet
108. А. Д. Брюно, “Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 009, 25 стр.  mathnet
2002
109. А. Д. Брюно, В. П. Варин, “Классы семейств обобщенно периодических решений уравнения Белецкого”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 064  mathnet
110. А. Д. Брюно, “Анализ уравнений Эйлера–Пуассона методами степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 041  mathnet
111. А. Д. Брюно, “Асимптотики решений обыкновенных дифференциальных уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 040  mathnet
112. А. Д. Брюно, В. В. Лунев, “Свойства разложений модифицированных движений твердого тела”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 023  mathnet
2001
113. А. Д. Брюно, В. В. Лунев, “Асимптотические разложения модифицированных движений твердого тела”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 090  mathnet
114. А. Д. Брюно, В. В. Лунев, “Локальные разложения модифицированных движений твердого тела”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 073  mathnet
115. А. Д. Брюно, В. В. Лунев, “Модифицированная система уравнений движения твердого тела”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 049  mathnet
2000
116. А. Д. Брюно, “Степенные разложения решений системы алгебраических и дифференциальных уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 068  mathnet
117. А. Д. Брюно, “Степенные разложения решений одного алгебраического или дифференциального уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 063  mathnet
118. А. Д. Брюно, “Семейства периодических решений уравнения Белецкого”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 051  mathnet
119. А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович, “Нормальные формы системы ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 018  mathnet
120. А. Д. Брюно, “Автомодельные решения и степенная геометрия”, УМН, 55:1(331) (2000),  3–44  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. D. Bruno, “Self-similar solutions and power geometry”, Russian Math. Surveys, 55:1 (2000), 1–42  isi  elib  scopus
1999
121. А. Д. Брюно, “Новое обобщение цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 082  mathnet
122. А. Д. Брюно, “О сложности задач степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 059  mathnet
123. А. Д. Брюно, “Нахождение автомодельных решений с помощью степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 057  mathnet
1997
124. А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович, “Вычисление периодических колебаний спутника”, Матем. моделирование, 9:6 (1997),  82–94  mathnet  mathscinet  zmath
125. А. Д. Брюно, В. И. Парусников, “Сравнение разных обобщений цепных дробей”, Матем. заметки, 61:3 (1997),  339–348  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, V. I. Parusnikov, “Comparison of various generalizations of continued fractions”, Math. Notes, 61:3 (1997), 278–286  isi
1996
126. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Гамильтоновы укорочения системы Гамильтона”, Докл. РАН, 349:2 (1996),  153–155  mathnet  mathscinet  zmath
127. А. Д. Брюно, “Нулькратные и обратные периодические решения ограниченной задачи трех тел”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 093  mathnet
128. А. Д. Брюно, “Общий подход к асимптотическому нелинейному анализу”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1996, 6,  24–27  mathnet  mathscinet  zmath
1995
129. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Бифуркации решений в обратимой системе ОДУ”, Докл. РАН, 345:5 (1995),  590–592  mathnet  mathscinet  zmath
130. А. Д. Брюно, “Способы вычисления нормальной формы”, Докл. РАН, 344:3 (1995),  298–300  mathnet  mathscinet
131. А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Вторая предельная задача для уравнения колебания спутника”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 128  mathnet
132. А. Д. Брюно, В.  П. Варин, “Первая пpедельная задача для уравнения колебаний спутника”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 124  mathnet
133. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Гамильтоновы укорочения системы Гамильтона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 055  mathnet
134. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Гомоклинические решения одной обратимой системы ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 054  mathnet
135. А. Д. Брюно, “Многогранник Ньютона в нелинейном анализе”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 048  mathnet
136. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Сложные случаи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 047  mathnet
137. А. Д. Брюно, М. М. Васильев, “Многогpанники Hьютона и асимптотический анализ обтекания пластины вязкой жидкостью”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 044  mathnet
138. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Простые случаи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 040  mathnet
139. А. Д. Брюно, С. Ю. Садов, “О формальном интеграле бездивергентной системы”, Матем. заметки, 57:6 (1995),  803–813  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, S. Yu. Sadov, “Formal integral of a divergence-free system”, Math. Notes, 57:6 (1995), 565–572  isi
140. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Локальный анализ особенностей обратимой системы ОДУ”, УМН, 50:6(306) (1995),  169–170  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, A. Soleev, “Local analysis of singularities of an invertible system of ordinary differential equations”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1258–1259  isi
141. А. Солеев, А. Д. Брюно, “Многогранники Ньютона и системы Гамильтона”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1995, 6,  84–86  mathnet  mathscinet  zmath
142. А. Д. Брюно, “Многогранник Ньютона в нелинейном анализе”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1995, 6,  45–51  mathnet  mathscinet  zmath
1994
143. А. Д. Брюно, “Первые приближения дифференциальных уравнений”, Докл. РАН, 335:4 (1994),  413–416  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “First approximations of differential equations”, Dokl. Math., 49:2 (1994), 334–339
144. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Первые приближения алгебраических уравнений”, Докл. РАН, 335:3 (1994),  277–278  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, A. Soleev, “First approximations of algebraic equations”, Dokl. Math., 49:2 (1994), 291–293
145. А. Д. Брюно, В. И. Парусников, “Многогранники Клейна для двух кубических форм Давенпорта”, Матем. заметки, 56:4 (1994),  9–27  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, V. I. Parusnikov, “Klein polyhedrals for two cubic Davenport forms”, Math. Notes, 56:4 (1994), 994–1007  isi
1992
146. А. Д. Брюно, “Об условиях невырожденности в теореме Колмогорова”, Докл. РАН, 322:6 (1992),  1028–1032  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Nondegeneracy conditions in the Kolmogorov theorem”, Dokl. Math., 45:1 (1992), 221–225
147. А. Д. Брюно, “Гладкая линеаризация дифференциальных уравнений”, Докл. РАН, 322:3 (1992),  446–450  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Smooth linearization of differential equations”, Dokl. Math., 45:1 (1992), 105–109
1991
148. А. Д. Брюно, А. Солеев, “Локальная униформизация ветвей пространственной кривой и многогранники Ньютона”, Алгебра и анализ, 3:1 (1991),  67–101  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, A. Soleev, “Local uniformization of the branches of a space curve, and Newton polyhedra”, St. Petersburg Math. J., 3:1 (1992), 53–82
149. А. Д. Брюно, “Конечно-гладкой линеаризации системы дифференциальных уравнений вблизи гиперболической особой точки”, Докл. АН СССР, 318:3 (1991),  524–527  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “On a finitely smooth linearization of a system of differential equations near a hyperbolic singular point”, Dokl. Math., 43:3 (1991), 711–715
1990
150. А. Д. Брюно, “Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой”, Матем. заметки, 48:5 (1990),  35–46  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “The normal form of a system, close to a Hamiltonian system”, Math. Notes, 48:5 (1990), 1100–1108  isi
151. А. Д. Брюно, “Система, подобная нормальной форме”, Матем. заметки, 48:3 (1990),  20–31  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “System, similar to a normal form”, Math. Notes, 48:3 (1990), 885–893  isi
1989
152. А. Д. Брюно, “Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного цикла или тора”, УМН, 44:2(266) (1989),  49–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Normalization of a Hamiltonian system near an invariant cycle or torus”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 53–89  isi
1988
153. А. Д. Брюно, “Нормальная форма системы Гамильтона”, УМН, 43:1(259) (1988),  23–56  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “The normal form of a Hamiltonian system”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 25–66  isi
1986
154. А. Д. Брюно, “Об устойчивости в системе Гамильтона”, Матем. заметки, 40:3 (1986),  385–392  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Stability in a Hamiltonian system”, Math. Notes, 40:3 (1986), 726–730  isi
1983
155. А. Д. Брюно, “Аналитические инварианты дифференциального уравнения”, Докл. АН СССР, 273:4 (1983),  781–785  mathnet  mathscinet  zmath
156. А. Д. Брюно, “О неканонических инвариантах гамильтоновых систем”, Матем. заметки, 33:3 (1983),  333–344  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bryuno, “Noncanonical invariants of Hamiltonian systems”, Math. Notes, 33:3 (1983), 167–174
1982
157. А. Д. Брюно, “О расходимости вещественного нормализующего преобразования”, Матем. заметки, 31:3 (1982),  403–410  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Divergence of a real normalizing transformation”, Math. Notes, 31:3 (1982), 207–211  isi
1977
158. А. Д. Брюно, “О свойствах некоторых функций, встречающихся в небесной механике”, Матем. заметки, 22:1 (1977),  109–116  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Properties of certain functions of celestial mechanics”, Math. Notes, 22:1 (1977), 550–554
1976
159. А. Д. Брюно, “Нормальная форма и методы осреднения”, Докл. АН СССР, 230:2 (1976),  257–260  mathnet  mathscinet  zmath
1975
160. А. Д. Брюно, “Интегральные аналитические множества”, Докл. АН СССР, 220:6 (1975),  1255–1258  mathnet  mathscinet  zmath
161. А. Д. Брюно, “Нормальная форма вещественных дифференциальных уравнений”, Матем. заметки, 18:2 (1975),  227–241  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Normal form of real differential equations”, Math. Notes, 18:2 (1975), 722–731
1974
162. А. Д. Брюно, “Аналитические интегральные многообразия”, Докл. АН СССР, 216:2 (1974),  253–256  mathnet  mathscinet  zmath
163. А. Д. Брюно, “Нормальная форма дифференциальных уравнений с малым параметром”, Матем. заметки, 16:3 (1974),  407–414  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Normal form of differential equations with a small parameter”, Math. Notes, 16:3 (1974), 832–836
1973
164. А. Д. Брюно, “О локальных инвариантах дифференциальных уравнений”, Матем. заметки, 14:4 (1973),  499–507  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Local invariants of differential equations”, Math. Notes, 14:4 (1973), 844–848
1972
165. А. Д. Брюно, “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Тр. ММО, 26 (1972),  199–239  mathnet  zmath
1971
166. А. Д. Брюно, “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Тр. ММО, 25 (1971),  119–262  mathnet  mathscinet  zmath
1970
167. А. Д. Брюно, “Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов”, Матем. сб., 83(125):2(10) (1970),  273–312  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “Instability in a Hamiltonian system and the distribution of asteroids”, Math. USSR-Sb., 12:2 (1970), 271–312
1969
168. А. Д. Брюно, “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Матем. заметки, 6:6 (1969),  771–778  mathnet  mathscinet; A. D. Bruno, “An analytic form of differential equations”, Math. Notes, 6:6 (1969), 927–931
1967
169. А. Д. Брюно, “О расходимости преобразований дифференциальных уравнений к нормальной форме”, Докл. АН СССР, 174:5 (1967),  1003–1006  mathnet  mathscinet  zmath
170. А. Д. Брюно, “О формальной устойчивости систем Гамильтона”, Матем. заметки, 1:3 (1967),  325–330  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bryuno, “Formal stability of Hamiltonian systems”, Math. Notes, 1:3 (1967), 216–219
1965
171. А. Д. Брюно, “О сходимости преобразований дифференциальных уравнений к нормальной форме”, Докл. АН СССР, 165:5 (1965),  987–989  mathnet  mathscinet  zmath
172. А. Д. Брюно, “Степенные асимптотики решений нелинейных систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965),  329–364  mathnet  mathscinet  zmath
1964
173. А. Д. Брюно, “Нормальная форма дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 157:6 (1964),  1276–1279  mathnet  mathscinet  zmath
174. А. Д. Брюно, “Разложение алгебраических чисел в цепные дроби”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:2 (1964),  211–221  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, “The expansion of algebraic numbers into continued fractions”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 4:2 (1964), 1–15
1962
175. А. Д. Брюно, “Асимптотика решений нелинейных систем дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 143:4 (1962),  763–766  mathnet  mathscinet  zmath

2016
176. А. И. Аптекарев, А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, “Владимир Игоревич Парусников”, Чебышевский сб., 17:1 (2016),  286–298  mathnet  elib
1975
177. Э. Джусти, М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, А. С. Шварц, О. И. Богоявленский, Б. М. Левитан, В. В. Кучеренко, А. Г. Кушниренко, М. В. Федорюк, М. А. Шубин, А. Д. Брюно, “Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики”, УМН, 30:2(182) (1975),  261–269  mathnet  mathscinet

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Решение алгебраического уравнения
А. Д. Брюно
XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова
29 мая 2018 г. 10:40
2. Разложение решений ОДУ в трансряды
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
25 апреля 2018 г. 14:30
3. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
12 апреля 2017 г. 14:30   
4. Решение полиномиальных уравнений алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
20 февраля 2017 г. 17:00
5. От диофантовых приближений к фундаментальным единицам алгебраических полей
A. D. Bruno
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
30 января 2016 г. 14:30
6. Асимптотические решения алгебраического уравнения
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Семинар отдела алгебры
10 мая 2011 г. 15:00
7. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
19 апреля 2005 г.
8. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г.
9. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
20 апреля 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021