RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Брюно Александр Дмитриевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 140
Научных статей: 138
Цитированных статей: 61
Ссылок в Math-Net.Ru: 357
Лекций и докладов: 7

Статистика просмотров:
Эта страница:2741
Страницы публикаций:12447
Полные тексты:5321
Списки литературы:750
профессор
доктор физико-математических наук (1969)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Телефон: +7 (499) 250 78 84
Факс: +7 (499) 972 07 37
E-mail:
Сайт: http://brunoa.name
Ключевые слова: теория чисел, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, алгебраические уравнения, аналитическая механика, устойчивость движения, небесная механика, гидродинамика.
Коды УДК: 511.36, 513, 514.172, 517, 517.52, 517.9, 517.91, 517.913, 517.925, 517.93, 519, 521.1, 521.41, 529.7, 531.31, 531.38
Коды MSC: 11, 30, 34, 35, 40, 41, 52, 70, 76, 85, 34C20

Основные темы научной работы

(I) Разработано новое исчисление "Степенная геометрия". Для нелинейных уравнений и систем уравнений любого типа (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) оно дает общие алгоритмы для:

  1. выделения их первых приближений с помощью многогранников Ньютона и их аналогов;
  2. упрощения первых приближений посредством степенных и логарифмических преобразований;
  3. нахождения автомодельных решений квазиоднородных систем (к которым относятся все первые приближения);
  4. получения асимптотик решений и
  5. вычисления асимптотических разложений решений.

Это позволяет изучить любые особенности (включая сингулярные возмущения) в указанных уравнениях и системах. Для автономной системы ОДУ в окрестности стационарного решения (а также вблизи периодического решения или инвариантного тора) доказана (а) формальная приводимость к резонансной нормальной форме, которая (б) степенным преобразованием сводится к системе, порядок которой равен кратности резонанса. (в) Найдены условия: $\omega$ на собственные числа и A на нормальную форму, которые необходимы и достаточны для аналитичности нормализующего преобразования. (г) Если условие A не выполнено, то указаны множества ${\cal A}$ (при отсутствии малых знаменателей) и ${\cal B}$ (при их наличии), на которых нормализующее преобразование аналитично. Эти множества вычисляются по нормальной форме, содержат все инвариантные торы, найденные в КАМ теории, и позволяют упростить изучение бифуркаций периодических решений и инвариантных торов. (д) Были изучены дальнейшие упрощения нормальных форм. В частности, для систем с однократным резонансом была предложена полиномиальная нормальная форма, в которой все коэффициенты являются формальными инвариантами. (е) Аналогичные результаты получены для резонансной гамильтоновой нормальной формы системы Гамильтона. В частности, завершена теория нормальной формы линейной системы Гамильтона с постоянными и периодическими коэффициентами. (ж) Показано, что нормальная форма очень удобна для изучения устойчивости. В частности, показано, что доказательство устойчивости стационарной точки системы Гамильтона с двумя степенями свободы, данное В. И. Арнольдом в 1963 г., содержит ошибочное утверждение. (з) Степенная геометрия и нормальные формы применялись в задачах механики (в частности, найдены все степенные разложения движений тяжелого твердого тела в общем случае с $y_0=z_0=0$ и обнаружено много новых интегрируемых случаев), небесной механики (изучены семейства периодических решений плоской круговой ограниченной задачи трех тел и уравнения Белецкого, описывающего плоские движения спутника вокруг его центра масс) и гидродинамики (изучен пограничный слой на игле и изучены поверхностные волны на воде). (и) Для обыкновенного дифференциального уравнения произвольного порядка предложен алгоритм вычисления асимптотических разложений его решений вблизи сингулярности. Найдены новые типы таких разложений: степенно-логарифмические, сложные, экзотические и степенно-периодические. Сформулированы условия их сходимости. Всё это сделано как для решений, у которых порядок производной отличается от порядка решения на $-1$, так и для решений, у которых это отличие произвольно. Наконец, этими методами были вычислены все асимптотические разложения решений всех шести уравнений Пенлеве. (к) Для алгебраического уравнения от $n$ переменных предложены новые способы вычисления приближённых значений корней при $n=1$ и приближённых униформизаций его решений, т. е. алгебраических кривых и поверхностей при $n>1$. Эти способы основаны на ломаной и многограннике Адамара. Также разработан алгоритм вычисления асимптотических разложений их решений вблизи особенности (включая бесконечность).

(л) В теории чисел было показано, что разложения кубических иррациональностей в цепные дроби устроены так же, как для почти всех чисел. Были попытки найти двумерное обобщение цепной дроби, основанное на многогранниках Клейна. В частности, было проведено сравнение качества матричных алгоритмов Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна, Парусникова и Брюно. Алгоритм Пуанкаре оказался наихудшим. Для многомерного обобщения цепной дроби предложен модульный многогранник вместо многогранника Клейна (это название я ввёл вместо названия «многогранник Арнольда»). Прообразы вершин модульного многогранника дают наилучшие диофантовы приближения. Модульный многогранник можно вычислить с помощью стандартной программы для вычисления выпуклых оболочек. Это даёт решение задачи, которую пытались решить почти все крупные математики XIX-века. В алгебраическом случае с помощью модульного многогранника можно найти все фундаментальные единицы некоторых колец. Используя их можно вычислить все периоды обобщенной цепной дроби и все решения диофантовых уравнений некоторого класса. Этот подход позволяет найти также совместные диофантовы приближения.

Научная биография:

Механико-математический факультет МГУ закончил в 1962 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатскую диссертацию защитил в 1966 г. Докторскую — в 1969 г. Профессор с 2007 г. Имею более 380 публикаций.

В 1956 и 1957 гг. получил III и I премии на Московских математических олимпиадах для школьников. В 1960 и 1961 гг. получил две II-х премии на конкурсе студенческих работ мех-мата. С 1965 г. — член Московского матем. общества, с 1993 г. — Американского матем. общества, с 1996 г. — Академии нелинейных наук. Мои биографические данные опубликованы в Who's Who in the World, Marquis, 12th ed., 1995, p. 178; 16th ed., 1999, p. 222. Outstanding People of the 20th Century, Intern. Biogr. Centre, Cambridge, 1st ed., 1999, p. XXXIV–XXXV, 82. Five Hundred Leaders of Influence, ABI, 8th ed., 1999, p. 44; 2000 Outstanding Scholars of the 20th Century, IBC, 2000, p. 46–47; 2000 Outstanding Intellectuals of the 20th Century, IBC, 2000, p. 44; The First Five Hundred in the New Millennium, IBC, 2000.

   
Основные публикации:
  1. Брюно А.Д., “Аналитическая форма дифференциальных уравнений”, Труды Московского математического общества, 25, 26 (1971, 1972), 119–262, 199–239
  2. Брюно А.Д., Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений, Наука, М., 1979
  3. Брюно А.Д., Ограниченная задача трёх тел, Наука, М., 1990
  4. Брюно А.Д., Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях, Физматлит, М., 1998
  5. Брюно А.Д., “Осесимметричный пограничный слой на игле”, Труды Московского Математического Общества, 68 (2007), 224–287

http://www.mathnet.ru/rus/person9101
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=198723
http://elibrary.ru/author_items.asp?spin=8698-1667
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=7102246723
https://www.researchgate.net/profile/A_Bruno

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 055
2. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 046
3. Решение алгебраического уравнения алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 034
4. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:3 (2016),  38–52
5. О решении алгебраического уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 070
6. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 001
7. Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби
А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 16:2 (2015),  35–65
8. Исследование одной вещественной алгебраической поверхности
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 083
9. Сходимость степенных разложений решений ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 094
10. Power Geometry and elliptic expansions of solutions to the Painlevé equations
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 088
11. Asymptotic solving nonlinear equations and idempotent mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 056
12. Разложения и асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве вблизи бесконечности
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 061
13. Степенно-эллиптические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012),  2206–2218
14. Периодические и эллиптические асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 061
15. Степенно-эллиптические разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 060
16. Степенно-экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 054
17. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем
А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 042
18. Экспоненциальные разложения решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 036
19. Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 018
20. О сложных разложениях решений ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 015
21. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 010
22. Structure of the best diophantine approximations and multidimensional generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno
Чебышевский сб., 11:1 (2010),  68–73
23. Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 072
24. Степенные разложения сдвинутых решений системы Н. Ковалевского
А. Б. Арансон, А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 048
25. Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Парусникова
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 039
26. Вычисление множеств устойчивости в многопараметрических задачах
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 023
27. Структура многомерных диофантовых приближений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 011
28. Нестепенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 010
29. Множество устойчивости одной гироскопической задачи
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 004
30. Множества устойчивости многопараметрических задач
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 003
31. Алгоритмический анализ локальной интегрируемости
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Докл. РАН, 424:3 (2009),  299–303
32. Неформальные решения ОДУ
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 061
33. Эллиптические асимптотики решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 006
34. Об интегрируемости плоской системы ОДУ в окрестности вырожденной неподвижной точки
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Зап. научн. сем. ПОМИ, 373 (2009),  34–47
35. Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 075
36. Двустороннее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 058
37. Семейства $c$ и $i$ периодических решений ограниченной задачи при $\mu=5\cdot10^{-5}$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 022
38. Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007),  45–59
39. Все асимптотические разложения решений уравнения P6, полученные из базовых
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 077
40. Все асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 070
41. Все базовые асимптотические разложения решений уравнения P6 в случае $a\cdot b\ne0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 062
42. Методы, используемые при исследовании асимптотических разложений решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 061
43. Обзор всех асимптотическихразложения решений уравнения P6
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 060
44. Анализ локальной интегрируемости методами нормальной формы и степенной геометрии
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 053
45. Порождающее семейство $c$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 051
46. Сложные семейства периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 035
47. Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 034
48. Power Geometry as a new mathematics
A. D. Bruno
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 028
49. Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 019
50. Вычисление нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2007, 001
51. Сложные разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 081
52. Экзотические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 066
53. Десингуляризации ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 053
54. Порождающее семейство $i$ периодических решений ограниченной задачи
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 036
55. О подвижных особых точках решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 026
56. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи особых точек $x=0$ и $x=\infty$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 013
57. Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях $a=0$ и $b=0$
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 002
58. Теория нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 100
59. Свойства модульного многогранника
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 072
60. Простые конечные решения уравнений Н. Ковалевского
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 068
61. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 067
62. Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 066
63. Последние разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, И. Н. Гашененко
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 065
64. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при больших $\mu$
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 064
65. Об обтекании пластины вязкой несжимаемой жидкостью
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 054
66. New generalizations of the continued fraction
A. D. Bruno, V. I. Parusnikov
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 052
67. Семейство $h$ периодических решений ограниченной задачи при малых $\mu$
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 048
68. Дальнейшее обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 040
69. Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 036
70. Степенные разложения решений аналога первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Н. А. Кудряшов
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 017
71. О семействах периодических решений ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 010
72. Степенные разложения шестого уравнения Пенлеве вблизи неособой точки
А. Д. Брюно, И. В. Горючкина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 004
73. Особенности решений первого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 075
74. Алгоритм обобщенной цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 045
75. Сжимаемый теплопроводный погранслой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 037
76. О несжимаемом погранслое на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 036
77. Методы исследования погранслоя на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 035
78. К обобщениям цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 010
79. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
УМН, 59:3(357) (2004),  31–80
80. Многогранники модулей троек линейных форм
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 093
81. Правильное обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 086
82. Осесимметричный пограничный слой на игле
А. Д. Брюно, Т. В. Шадрина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 064
83. Разложения решений системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 059
84. Асимптотически близкие решения системы ОДУ
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 058
85. Степенные и экспоненциальные разложения решений третьего уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, А. В. Гриднев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 051
86. Степенные разложения решений пятого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Е. С. Карулина
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 050
87. Степенные разложения решений шестого уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, И. В. Чухарева
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 049
88. Степенные ряды и нестепенные асимптотики решений второго уравнения Пенлеве
А. Д. Брюно, Ю. В. Завгородняя
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 048
89. Асимптотически близкие решения обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 031
90. Асимптотичесое решение нелинейных уравнений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 028
91. Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 009
92. Классы семейств обобщенно периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно, В. П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 064
93. Анализ уравнений Эйлера–Пуассона методами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 041
94. Асимптотики решений обыкновенных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 040
95. Свойства разложений модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 023
96. Асимптотические разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 090
97. Локальные разложения модифицированных движений твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 073
98. Модифицированная система уравнений движения твердого тела
А. Д. Брюно, В. В. Лунев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 049
99. Степенные разложения решений системы алгебраических и дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 068
100. Степенные разложения решений одного алгебраического или дифференциального уравнения
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 063
101. Семейства периодических решений уравнения Белецкого
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 051
102. Нормальные формы системы ОДУ
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 018
103. Автомодельные решения и степенная геометрия
А. Д. Брюно
УМН, 55:1(331) (2000),  3–44
104. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 082
105. О сложности задач степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 059
106. Нахождение автомодельных решений с помощью степенной геометрии
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 057
107. Вычисление периодических колебаний спутника
А. Д. Брюно, В. Ю. Петрович
Матем. моделирование, 9:6 (1997),  82–94
108. Сравнение разных обобщений цепных дробей
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 61:3 (1997),  339–348
109. Нулькратные и обратные периодические решения ограниченной задачи трех тел
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 093
110. Вторая предельная задача для уравнения колебания спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 128
111. Первая пpедельная задача для уравнения колебаний спутника
А. Д. Брюно, В.  П. Варин
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 124
112. Гамильтоновы укорочения системы Гамильтона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 055
113. Гомоклинические решения одной обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 054
114. Многогранник Ньютона в нелинейном анализе
А. Д. Брюно
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 048
115. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Сложные случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 047
116. Многогpанники Hьютона и асимптотический анализ обтекания пластины вязкой жидкостью
А. Д. Брюно, М. М. Васильев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 044
117. Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Простые случаи
А. Д. Брюно, А. Солеев
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 040
118. О формальном интеграле бездивергентной системы
А. Д. Брюно, С. Ю. Садов
Матем. заметки, 57:6 (1995),  803–813
119. Локальный анализ особенностей обратимой системы ОДУ
А. Д. Брюно, А. Солеев
УМН, 50:6(306) (1995),  169–170
120. Многогранники Клейна для двух кубических форм Давенпорта
А. Д. Брюно, В. И. Парусников
Матем. заметки, 56:4 (1994),  9–27
121. Локальная униформизация ветвей пространственной кривой и многогранники Ньютона
А. Д. Брюно, А. Солеев
Алгебра и анализ, 3:1 (1991),  67–101
122. Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:5 (1990),  35–46
123. Система, подобная нормальной форме
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 48:3 (1990),  20–31
124. Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного цикла или тора
А. Д. Брюно
УМН, 44:2(266) (1989),  49–78
125. Нормальная форма системы Гамильтона
А. Д. Брюно
УМН, 43:1(259) (1988),  23–56
126. Об устойчивости в системе Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 40:3 (1986),  385–392
127. О неканонических инвариантах гамильтоновых систем
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 33:3 (1983),  333–344
128. О расходимости вещественного нормализующего преобразования
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 31:3 (1982),  403–410
129. О свойствах некоторых функций, встречающихся в небесной механике
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 22:1 (1977),  109–116
130. Нормальная форма вещественных дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 18:2 (1975),  227–241
131. Нормальная форма дифференциальных уравнений с малым параметром
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 16:3 (1974),  407–414
132. О локальных инвариантах дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 14:4 (1973),  499–507
133. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 26 (1972),  199–239
134. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Тр. ММО, 25 (1971),  119–262
135. Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов
А. Д. Брюно
Матем. сб., 83(125):2(10) (1970),  273–312
136. Аналитическая форма дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 6:6 (1969),  771–778
137. О формальной устойчивости систем Гамильтона
А. Д. Брюно
Матем. заметки, 1:3 (1967),  325–330
138. Степенные асимптотики решений нелинейных систем
А. Д. Брюно
Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965),  329–364
139. Разложение алгебраических чисел в цепные дроби
А. Д. Брюно
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:2 (1964),  211–221
140. Асимптотика решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
А. Д. Брюно
Докл. АН СССР, 143:4 (1962),  763–766

141. Владимир Игоревич Парусников
А. И. Аптекарев, А. Б. Батхин, А. Д. Брюно
Чебышевский сб., 17:1 (2016),  286–298
142. Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики
Э. Джусти, М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, А. С. Шварц, О. И. Богоявленский, Б. М. Левитан, В. В. Кучеренко, А. Г. Кушниренко, М. В. Федорюк, М. А. Шубин, А. Д. Брюно
УМН, 30:2(182) (1975),  261–269

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве
А. Д. Брюно
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
12 апреля 2017 г. 14:30   
2. Решение полиномиальных уравнений алгоритмами степенной геометрии
А. Д. Брюно
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
20 февраля 2017 г. 17:00
3. От диофантовых приближений к фундаментальным единицам алгебраических полей
A. D. Bruno
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
30 января 2016 г. 14:30
4. Асимптотические решения алгебраического уравнения
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин
Семинар отдела алгебры
10 мая 2011 г. 15:00
5. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
19 апреля 2005 г.
6. Степенная геометрия как новая математика
А. Д. Брюно
Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г.
7. Новое обобщение цепной дроби
А. Д. Брюно
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
20 апреля 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017