уравнения математической физики,
эллиптические задачи,
задачи со свободными границами,
гармонические функции.
Основные публикации:
Демидов А. С., “Асимптотика решения краевой задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений с малым параметром при старшем операторе”, Труды Моск. матем. об-ва, 32, 1975, 119–146
Demidov A. S., “Some Applications of the Helmholtz–Kirchhoff Method (Equilibrium Plasma in Tokamaks, Hele-Shaw Flow, and High-Frequency Asymptotics)”, Russian J. Math. Phys., 7:2 (2000), 166–186
Демидов А. С., “Об обратной задаче для уравнения Грэда–Шафранова с аффинной правой частью”, УМН, 55:6 (2000), 131–132
Demidov A. S., Generalized Functions in Mathematical Physics: Main Ideas and Concepts, Nova Science Publishers, Inc., New York, 2001
А. С. Демидов, И. В. Демидова, “О допустимой интенсивности лазерного излучения в оптической системе и о технологии измерения коэффициента поглощения его мощности”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:5 (2021), 1025–1044
2.
А. С. Демидов, “О численно реализуемых явных формулах для решений двумерных и трехмерных уравнений $\operatorname{div}(\alpha(w)\nabla w)=0$, $\operatorname{div}(\beta\nabla w)=0$ с данными Коши на аналитической границе”, Функц. анализ и его прил., 55:1 (2021), 65–72; A. S. Demidov, “On Numerically Implementable Explicit Formulas for the Solutions to the 2D and 3D Equations $\operatorname{div}(\alpha(w)\nabla w)=0$ and $\operatorname{div}(\beta\nabla w)=0$ with Cauchy Data on an Analytic Boundary”, Funct. Anal. Appl., 55:1 (2021), 52–58
2016
3.
А. С. Демидов, “Обратная задача магнитоэлектроэнцефалографии корректна: она имеет единственное решение, устойчивое относительно возмущений”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 17–22
2010
4.
А. С. Демидов, Д. А. Платущихин, “Явная формула для градиента гармонической функции по ее аналитическим данным Коши на аналитической кривой”, Матем. заметки, 87:1 (2010), 141–143; A. S. Demidov, D. A. Platuschikhin, “Explicit Formula for the Gradient of a Harmonic Function from Its Analytic Cauchy Data on the Analytic Curve”, Math. Notes, 87:1 (2010), 135–137
5.
А. С. Демидов, “Функционально-геометрический метод решения задач со свободной границей для гармонических функций”, УМН, 65:1(391) (2010), 3–96; A. S. Demidov, “Functional geometric method for solving free boundary problems for harmonic functions”, Russian Math. Surveys, 65:1 (2010), 1–94
2009
6.
А. С. Демидов, “Редукция к системе обыкновенных дифференциальных уравнений нестационарного гидродинамического уравнения Эйлера в плоской задаче кавитационного обтекания с граничным управлением”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 37–50; A. S. Demidov, “Reduction of a Nonstationary Euler Hydrodynamic Equation to a System of Ordinary Differential Equations in the Plane Problem of Cavitational Flow with Boundary Control”, Math. Notes, 86:1 (2009), 41–52
7.
А. С. Демидов, А. С. Кочуров, А. Ю. Попов, “К задаче о реконструкции нелинейностей в уравнениях математической физики”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 27 (2009), 74–123; A. S. Demidov, A. S. Kochurov, A. Yu. Popov, “To the problem of the recovery of nonlinearities in equations of mathematical physics”, J. Math. Sci. (N. Y.), 163:1 (2009), 46–77
2006
8.
А. С. Демидов, “Метод Гельмгольца–Кирхгофа и граничное управление при обтекании плоским потоком”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 65–77; A. S. Demidov, “Helmholtz–Kirchhoff method and boundary control of a plane flow”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2335–2343
2005
9.
А. С. Демидов, Ж. Мвамбакана, И. А. Федотов, “Альтернирующий метод Шварца для эллиптических краевых задач, удовлетворяющих принципу максимума”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 622–624; A. S. Demidov, J. Mwambakana, I. A. Fedotov, “Schwartz Alternating Method for Elliptic Boundary-Value Problems Satisfying the Maximum Principle”, Math. Notes, 78:4 (2005), 577–580
2002
10.
А. С. Демидов, “Об эволюции слабого возмущения окружности в задаче о течении Хил–Шоу”, УМН, 57:6(348) (2002), 177–178; A. S. Demidov, “On the evolution of a weak perturbation of a circle in the problem of a Hele–Shaw flow”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1212–1214
2001
11.
А. С. Демидов, “Об обратной задаче для уравнения Грэда–Шафранова с аффинной правой частью”, УМН, 56:3(339) (2001), 161–162
2000
12.
А. С. Демидов, “Об обратной задаче для уравнения Грэда–Шафранова с аффинной правой частью”, УМН, 55:6(336) (2000), 131–132; A. S. Demidov, “On the inverse problem for the Grad–Shafranov equation with affine right-hand side”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1141–1142
1999
13.
О. А. Васильева, А. С. Демидов, “Конечноточечная модель задачи Стокса–Лейбензона для Хил-Шоу течения”, Фундамент. и прикл. матем., 5:1 (1999), 67–84
1997
14.
А. Д. Валиев, А. С. Демидов, “О неотрицательных тригонометрических полиномах с фиксированным средним, проходящих через заданные точки”, Матем. заметки, 62:3 (1997), 468–471; A. D. Valiev, A. S. Demidov, “Nonnegative trigonometric polynomials with fixed mean passing through given points”, Math. Notes, 62:3 (1997), 390–392
1996
15.
А. С. Демидов, “Полная асимптотика решения задачи Дирихле для $2$-мерного уравнения Лапласа
с быстро осциллирующими граничными данными”, Докл. РАН, 346:6 (1996), 732–734
1994
16.
А. С. Демидов, В. В. Петрова, “Обратная задача со свободной границей в теории равновесной плазмы”, Дифференц. уравнения, 30:6 (1994), 1034–1038; A. S. Demidov, V. V. Petrova, “An inverse problem with a free boundary in equilibrium plasma theory”, Differ. Equ., 30:6 (1994), 958–962
1992
17.
А. С. Демидов, Е. С. Яценко, “Математический эксперимент по исследованию тепломассопереноса в зоне испарения тепловых труб”, ТВТ, 30:3 (1992), 566–572; A. S. Demidov, E. S. Yatsenko, “Mathematical experiment on heat and mass transfer in the evaporator zone of heat pipes”, High Temperature, 30:3 (1992), 456–462
1983
18.
А. Баджади, А. С. Демидов, “Теоремы существования, несуществования и регулярности в одной задаче со свободной границей”, Матем. сб., 122(164):1(9) (1983), 64–81; A. Badzhadi, A. S. Demidov, “Existence, nonexistence and regularity theorems in a problem with a free boundary”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 67–84
1975
19.
А. С. Демидов, “Асимптотика решения краевой задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений с малым параметром при старшем операторе”, Тр. ММО, 32 (1975), 119–146
1973
20.
А. С. Демидов, “Эллиптические псевдодифференциальные краевые задачи с малым параметром при старшем операторе”, Матем. сб., 91(133):3(7) (1973), 421–444; A. S. Demidov, “Elliptic pseudodifferential boundary value problems with a small parameter in the coefficient of the leading operator”, Math. USSR-Sb., 20:3 (1973), 439–463
1972
21.
А. С. Демидов, “О пограничных эффектах и асимптотике вырождения некоторых эллиптических псевдодифференциальных операторов”, УМН, 27:1(163) (1972), 245–246
1970
22.
А. С. Демидов, “Асимптотика решений краевых задач для линейного эллиптического уравнения 2-го порядка с коэффициентами, имеющими “всплеск””, Тр. ММО, 23 (1970), 77–112
2013
23.
М. С. Агранович, А. В. Бабин, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, С. Б. Куксин, А. П. Кулешов, В. П. Маслов, С. П. Новиков, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, Г. И. Эскин, “Марко Иосифович Вишик (некролог)”, УМН, 68:2(410) (2013), 197–200; M. S. Agranovich, A. V. Babin, A. S. Demidov, Yu. A. Dubinskii, A. I. Komech, S. B. Kuksin, A. P. Kuleshov, V. P. Maslov, S. P. Novikov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, V. V. Chepyzhov, A. I. Shnirelman, M. A. Shubin, G. I. Eskin, “Marko Iosifovich Vishik (obituary)”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 383–387
2005
24.
V. I. Arnol'd, A. S. Demidov, Yu. S. Ilyashenko, G. G. Magaril-Il'yaev, E. F. Mishchenko, K. Yu. Osipenko, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, V. A. Uspenskii, M. N. Vyalyi, I. V. Yaschenko, M. I. Zelikin, “Vladimir M. Tikhomirov”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 295
1997
25.
М. С. Агранович, А. В. Бабин, Л. Р. Волевич, А. Ю. Горицкий, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, М. Л. Краснов, С. Б. Куксин, Г. И. Макаренко, В. П. Маслов, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, “Марк Иосифович Вишик (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 225–232; M. S. Agranovich, A. V. Babin, L. R. Volevich, A. Yu. Goritskii, A. S. Demidov, Yu. A. Dubinskii, A. I. Komech, M. L. Krasnov, S. B. Kuksin, G. I. Makarenko, V. P. Maslov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, V. V. Chepyzhov, A. I. Shnirel'man, M. A. Shubin, “Mark Iosifovich Vishik (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 853–861
Пользовательское соглашение