функциональные пространства,
приближение функций,
анализ Уолша,
многочлены Фабера,
поперечники,
всплески.
Основные публикации:
Yu. A. Farkov, “Wavelet frames related to Walsh functions”, European Journal of Mathematics, 5:1 (2019), 250–267
Yu. A. Farkov, P. Manchanda, A. H. Siddiqi, Construction of wavelets through Walsh functions, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 , 386 pp.
Фарков Ю.А., “Ортогональные всплески в анализе Уолша”, Математика. К 80-летию В.А. Скворцова. Обобщенные интегралы и гармонический анализ, Современные проблемы математики и механики, XI, № 1, ред. Т.П. Лукашенко, А.П. Солодов, Издательство Московского университета, М., 2016, 62–75
Фарков Ю.А., “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212; Farkov Yu. A., “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698
Фарков Ю.А., “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220; Farkov Yu. A., “Orthogonal wavelets with compact supports on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650
В. Ю. Протасов, Ю. А. Фарков, “Диадические вейвлеты и масштабирующие функции на полупрямой”, Матем. сб., 197:10 (2006), 129–160 (цит.: 50) (цит.: 41) (цит.: 21); V. Yu. Protasov, Yu. A. Farkov, “Dyadic wavelets and refinable functions on a half-line”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1529–1558 (cited: 41) (cited: 28) (cited: 33)
2.
Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220 (цит.: 53) (цит.: 48) (цит.: 28); Yu. A. Farkov, “Orthogonal wavelets with compact support on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650 (cited: 48) (cited: 24) (cited: 33)
3.
Yu. A. Farkov, “On wavelets related to the Walsh series”, J. Approx. Theory, 161:1 (2009), 259–279 (cited: 27)
4.
Yu. A. Farkov, A. Yu. Maksimov, S. A. Stroganov, “On biorthogonal wavelets related to the Walsh functions”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 9:3 (2011), 485–499 (cited: 15)
5.
Фарков Ю.А., “Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 934–952 (цит.: 30) (цит.: 27) (цит.: 24); Yu. A. Farkov, “Orthogonal Wavelets on Direct Products of Cyclic Groups”, Math. Notes, 82:6 (2007), 843–859 (cited: 27) (cited: 9) (cited: 13)
6.
Фарков Ю.А., “Ортогональные всплески на локально компактных абелевых группах”, Функц. анализ и его прил., 31:4 (1997), 86–88 (цит.: 12) (цит.: 9); Yu. A. Farkov, “Orthogonal Wavelets on Locally Compact Abelian Groups”, Funct. Anal. Appl., 31:4 (1997), 294–296 (cited: 9) (cited: 13)
7.
Yu. A. Farkov, “The $N$-widths of Hardy–Sobolev spaces of several complex variables”, Journal of Approximation Theory, 75:2 (1993), 183–197 (cited: 11) (cited: 12)
8.
Yu. Farkov, E. Lebedeva, M. Skopina, “Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:5 (2015), 1550036, 19 pp. (cited: 11)
9.
Yu. A. Farkov, “Examples of frames on the Cantor dyadic group”, J. Math. Sciences, 187:1 (2012), 22–34 (cited: 9) (cited: 11)
10.
Ю. А. Фарков, “Биортогональные всплески на группах Виленкина”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 265, МАИК, М., 2009, 110–124 (цит.: 10) (цит.: 12) (цит.: 6); Yu. A. Farkov, “Biorthogonal Wavelets on Vilenkin Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 101–114 (cited: 12) (cited: 5) (cited: 9)
11.
Е. А. Родионов, Ю. А. Фарков, “Оценки гладкости диадических ортогональных всплесков типа Добеши”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 429–444 (цит.: 11) (цит.: 9) (цит.: 6); E. A. Rodionov, Yu. A. Farkov, “Estimates of the Smoothness of Dyadic Orthogonal Wavelets of Daubechies Type”, Math. Notes, 86:3 (2009), 407–421 (cited: 9) (cited: 4) (cited: 7)
12.
Ю. А. Фарков, “Поперечники классов Харди и Бергмана в шаре из $\mathbb C^n$”, УМН, 45:5(275) (1990), 197–198 (цит.: 11) (цит.: 8); Yu. A. Farkov, “Widths of Hardy classes and Bergman classes on the ball in $\mathbb C^n$”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 229–231 (cited: 8) (cited: 7)
13.
Ю. А. Фарков, “Биортогональные диадические вейвлеты на $\mathbb R_+$”, УМН, 62:6(378) (2007), 189–190 (цит.: 10) (цит.: 6) (цит.: 4); Yu. A. Farkov, “Biorthogonal dyadic wavelets on $\mathbb R_+$”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1197–1198 (cited: 6) (cited: 5) (cited: 6)
14.
Ю. А. Фарков, С. А. Строганов, “О дискретных диадических вейвлетах для обработки изображений”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 7, 57–66 (цит.: 7) (цит.: 3); Yu. A. Farkov, S. A. Stroganov, “The use of discrete dyadic wavelets in image processing”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:7 (2011), 47–55 (cited: 4)
15.
Farkov Yu.A., “$n$-Widths, Faber expansion, and computation of analytic functions”, Journal of Complexity, 12:1 (1996), 58–79 (cited: 2) (cited: 4)
16.
Yu. A. Farkov, “Nonstationary multiresolution analysis for Vilenkin groups”, 2017 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) (Tallinn, Estonia, 3-7 July 2017), 2017, 595–598 (cited: 2)
17.
Yu. A. Farkov, “Wavelets and frames in Walsh analysis”, Wavelets: Classification, Theory and Applications, Chapter 11, eds. Manel del Valle et al., Nova Science Publishers, New York, 2012, 269–307 (cited: 2)
18.
Фарков Ю.А., “Дискретные вейвлеты и преобразование Виленкина–Крестенсона”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 914–928 (цит.: 6) (цит.: 6) (цит.: 4); Yu. A. Farkov, “Discrete Wavelets and the Vilenkin–Chrestenson Transform”, Math. Notes, 89:6 (2011), 871–884 (cited: 6) (cited: 2)
19.
Ю. А. Фарков, “Базисные функции Фабера–Ерохина в окрестности нескольких континуумов”, Матем. заметки, 36:6 (1984), 883–892 (цит.: 1) (цит.: 1); Yu. A. Farkov, “Faber-Erokhin basic functions in the neighborhood of several continua”, Math. Notes, 36:6 (1984), 941–946 (cited: 1) (cited: 2)
20.
Ю. А. Фарков, “Всплесковые разложения на группе Кантора”, Матем. заметки, 96:6 (2014), 926–938 (цит.: 1) (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “Wavelet Expansions on the Cantor Group”, Math. Notes, 96:6 (2014), 996–1007 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
21.
Ю. А. Фарков, М. Е. Борисов, “Периодические диадические всплески и кодирование фрактальных функций”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 9, 54–65 (цит.: 4) ; Yu. A. Farkov, M. E. Borisov, “Periodic dyadic wavelets and coding of fractal functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:9 (2012), 46–56 (cited: 1)
22.
Ю. А. Фарков, “О поперечниках и копоперечниках пространств Харди”, УМН, 49:1(295) (1994), 231–232; Yu. A. Farkov, “Widths and cowidths of Hardy spaces”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 231–232 (cited: 1)
23.
Ю. А. Фарков, “Асимптотические свойства обобщенных базисных функций Фабера–Ерохина”, Сибирский матем. журнал, 22:1 (1981), 173–189 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “Asymptotic properties of generalized basis functions of Faber–Erokhin”, Sib. Mat. Zh., 22:1 (1981), 173–189 (cited: 1)
24.
Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлет-преобразования в анализе Уолша”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 126–136
25.
Yu. A. Farkov, “Wavelet frames related to Walsh functions”, European Journal of Mathematics, 5:1 (2019), 250-267
26.
Yu. A. Farkov, P. Manchanda, A. H. Siddiqi, Construction of wavelets through Walsh functions, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 , 386 pp.
27.
Ю. А. Фарков, М. Г. Робакидзе, “Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 457–469; Yu. A. Farkov, M. G. Robakidze, “Parseval Frames and the Discrete Walsh Transform”, Math. Notes, 106:3 (2019), 446–456
28.
Yu. A. Farkov, “Wavelet tight frames in Walsh analysis”, Ann. Univ. Sci. Budap. Rolando Eötvös, Sect. Comput., 49 (2019), 161–177
29.
Ю. А. Фарков, “Конечные фреймы Парсеваля в анализе Уолша”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 170, 2019, 118–127
30.
Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлет-преобразования в задачах мониторинга”, Социофизика и социоинженерия'2018, Труды второй Всероссийской междисциплинарной конференции ( 23–25 мая 2018 г., Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова), 2018, 97–98
31.
Ю. А. Фарков, “Параметрические множества для фреймов в анализе Уолша”, Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия Математика. Информатика., 124:3 (2018), 89–94 (цит.: 1)
32.
А. А. Любушин, Ю. А. Фарков, “Синхронные компоненты финансовых временных рядов”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:4 (2017), 639–655 (цит.: 1)
33.
Ю. А. Фарков, “Ортогональные всплески в анализе Уолша”, Математика. К 80-летию В.А. Скворцова. Обобщенные интегралы и гармонический анализ, Под редакцией Т.П. Лукашенко и А.П. Солодова, Современные проблемы математики и механики, XI, № 1, Издательство Московского университета, М., 2016, 62–75
34.
Yu. A. Farkov, “Constructions of MRA-based wavelets and frames in Walsh analysis”, IWWFA-II, Delhi, Poincare J. Anal. Appl., no. 2, 2015, 13–36
35.
Ю. А. Фарков, “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212 (цит.: 6) ; Yu. A. Farkov, “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698
36.
Yu. A. Farkov, “Periodic wavelets in Walsh analysis”, Communic. Math. Appl., 3:3 (2012), 223–242
37.
Yu. A. Farkov, E. A. Rodionov, “Nonstationary wavelets related to the Walsh functions”, American J. Comput. Math., 2:2 (2012), 82–87
38.
Yu. A. Farkov, E. A. Rodionov, “Algorithms for wavelet construction on Vilenkin groups”, $p$-Adic numbers, ultrametric analysis and applications, 3:6 (2011), 181–195
39.
Yu. Farkov, U. Goginava, T. Kopaliani, “Unconditional convergence of wavelet expansion on the Cantor dyadic group”, Jaen J. Approx., 3:1 (2011), 117–133
40.
Yu. Farkov, “Periodic wavelets on the $p$-adic Vilenkin group”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 3:4 (2011), 281–287
41.
Фарков Ю.А., “Об $\varepsilon$-энтропии классов голоморфных функций”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 286–293 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “On the $\varepsilon$-entropy of classes of holomorphic functions”, Math. Notes, 68:2 (2000), 248–254
42.
Ю. А. Фарков, “О поперечниках классов аналитических функций с ограниченными производными”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 4, 84–86 (цит.: 2) ; Yu. A. Farkov, “Widths of classes of analytic functions with bounded derivatives”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:4 (1988), 123–126
43.
Ю. А. Фарков, “О поперечниках некоторых классов аналитических функций”, УМН, 39:1(235) (1984), 161–162 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “On diameters of some classes of analytic functions”, Russian Math. Surveys, 39:1 (1984), 153–154
44.
Ю. А. Фарков, “Операторы Фабера–Ерохина и изоморфизмы некоторых пространств аналитических функций”, Изв. вузов. Матем., 1982, № 7, 81–83 (цит.: 2)
45.
Ю. А. Фарков, “Базисные функции Фабера–Ерохина многих переменных и оценки $\varepsilon$-энтропии”, Изв. вузов. Матем., 1982, № 3, 81–88 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “Faber–Erokhin basis functions of several variables and estimates of $\varepsilon$-entropy”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 26:3 (1982), 101–109
Пользовательское соглашение