функциональные пространства,
приближение функций,
анализ Уолша,
многочлены Фабера,
поперечники,
всплески.
Основные публикации:
Yu. A. Farkov, “Wavelet frames related to Walsh functions”, European Journal of Mathematics, 5:1 (2019), 250–267
Yu. A. Farkov, P. Manchanda, A. H. Siddiqi, Construction of wavelets through Walsh functions, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 , 386 pp.
Фарков Ю.А., “Ортогональные всплески в анализе Уолша”, Математика. К 80-летию В.А. Скворцова. Обобщенные интегралы и гармонический анализ, Современные проблемы математики и механики, XI, № 1, ред. Т.П. Лукашенко, А.П. Солодов, Издательство Московского университета, М., 2016, 62–75
Фарков Ю.А., “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212; Farkov Yu. A., “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698
Фарков Ю.А., “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220; Farkov Yu. A., “Orthogonal wavelets with compact supports on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650
Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлет-преобразования в анализе Уолша”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 126–136
2.
Yu. A. Farkov, “Wavelet frames related to Walsh functions”, European Journal of Mathematics, 5:1 (2019), 250-267
3.
Yu. A. Farkov, P. Manchanda, A. H. Siddiqi, Construction of wavelets through Walsh functions, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 , 386 pp.
4.
Ю. А. Фарков, М. Г. Робакидзе, “Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 457–469; Yu. A. Farkov, M. G. Robakidze, “Parseval Frames and the Discrete Walsh Transform”, Math. Notes, 106:3 (2019), 446–456
5.
Yu. A. Farkov, “Wavelet tight frames in Walsh analysis”, Ann. Univ. Sci. Budap. Rolando Eötvös, Sect. Comput., 49 (2019), 161–177
6.
Ю. А. Фарков, “Конечные фреймы Парсеваля в анализе Уолша”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 170, 2019, 118–127
7.
Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлет-преобразования в задачах мониторинга”, Социофизика и социоинженерия'2018, Труды второй Всероссийской междисциплинарной конференции ( 23–25 мая 2018 г., Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова), 2018, 97–98
8.
Ю. А. Фарков, “Параметрические множества для фреймов в анализе Уолша”, Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия Математика. Информатика., 124:3 (2018), 89–94 (цит.: 1)
9.
А. А. Любушин, Ю. А. Фарков, “Синхронные компоненты финансовых временных рядов”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:4 (2017), 639–655 (цит.: 1)
10.
Yu. A. Farkov, “Nonstationary multiresolution analysis for Vilenkin groups”, 2017 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) (Tallinn, Estonia, 3-7 July 2017), 2017, 595–598 (cited: 2)
11.
Ю. А. Фарков, “Ортогональные всплески в анализе Уолша”, Математика. К 80-летию В.А. Скворцова. Обобщенные интегралы и гармонический анализ, Под редакцией Т.П. Лукашенко и А.П. Солодова, Современные проблемы математики и механики, XI, № 1, Издательство Московского университета, М., 2016, 62–75
12.
Yu. A. Farkov, “Constructions of MRA-based wavelets and frames in Walsh analysis”, IWWFA-II, Delhi, Poincare J. Anal. Appl., no. 2, 2015, 13–36
13.
Yu. Farkov, E. Lebedeva, M. Skopina, “Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:5 (2015), 1550036, 19 pp. (cited: 11)
14.
Ю. А. Фарков, “Всплесковые разложения на группе Кантора”, Матем. заметки, 96:6 (2014), 926–938 (цит.: 1) (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “Wavelet Expansions on the Cantor Group”, Math. Notes, 96:6 (2014), 996–1007 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
15.
Ю. А. Фарков, “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212 (цит.: 6) ; Yu. A. Farkov, “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698
16.
Yu. A. Farkov, “Examples of frames on the Cantor dyadic group”, J. Math. Sciences, 187:1 (2012), 22–34 (cited: 9) (cited: 11)
17.
Yu. A. Farkov, “Periodic wavelets in Walsh analysis”, Communic. Math. Appl., 3:3 (2012), 223–242
18.
Yu. A. Farkov, E. A. Rodionov, “Nonstationary wavelets related to the Walsh functions”, American J. Comput. Math., 2:2 (2012), 82–87
19.
Ю. А. Фарков, М. Е. Борисов, “Периодические диадические всплески и кодирование фрактальных функций”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 9, 54–65 (цит.: 4) ; Yu. A. Farkov, M. E. Borisov, “Periodic dyadic wavelets and coding of fractal functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:9 (2012), 46–56 (cited: 1)
20.
Yu. A. Farkov, “Wavelets and frames in Walsh analysis”, Wavelets: Classification, Theory and Applications, Chapter 11, eds. Manel del Valle et al., Nova Science Publishers, New York, 2012, 269–307 (cited: 2)
21.
Фарков Ю.А., “Дискретные вейвлеты и преобразование Виленкина–Крестенсона”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 914–928 (цит.: 6) (цит.: 6) (цит.: 4); Yu. A. Farkov, “Discrete Wavelets and the Vilenkin–Chrestenson Transform”, Math. Notes, 89:6 (2011), 871–884 (cited: 6) (cited: 2)
22.
Yu. A. Farkov, E. A. Rodionov, “Algorithms for wavelet construction on Vilenkin groups”, $p$-Adic numbers, ultrametric analysis and applications, 3:6 (2011), 181–195
23.
Ю. А. Фарков, С. А. Строганов, “О дискретных диадических вейвлетах для обработки изображений”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 7, 57–66 (цит.: 7) (цит.: 3); Yu. A. Farkov, S. A. Stroganov, “The use of discrete dyadic wavelets in image processing”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:7 (2011), 47–55 (cited: 4)
24.
Yu. A. Farkov, A. Yu. Maksimov, S. A. Stroganov, “On biorthogonal wavelets related to the Walsh functions”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 9:3 (2011), 485–499 (cited: 15)
25.
Yu. Farkov, U. Goginava, T. Kopaliani, “Unconditional convergence of wavelet expansion on the Cantor dyadic group”, Jaen J. Approx., 3:1 (2011), 117–133
26.
Yu. Farkov, “Periodic wavelets on the $p$-adic Vilenkin group”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 3:4 (2011), 281–287
27.
Е. А. Родионов, Ю. А. Фарков, “Оценки гладкости диадических ортогональных всплесков типа Добеши”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 429–444 (цит.: 11) (цит.: 9) (цит.: 6); E. A. Rodionov, Yu. A. Farkov, “Estimates of the Smoothness of Dyadic Orthogonal Wavelets of Daubechies Type”, Math. Notes, 86:3 (2009), 407–421 (cited: 9) (cited: 4) (cited: 7)
28.
Ю. А. Фарков, “Биортогональные всплески на группах Виленкина”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 265, МАИК, М., 2009, 110–124 (цит.: 10) (цит.: 12) (цит.: 6); Yu. A. Farkov, “Biorthogonal Wavelets on Vilenkin Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 101–114 (cited: 12) (cited: 5) (cited: 9)
29.
Yu. A. Farkov, “On wavelets related to the Walsh series”, J. Approx. Theory, 161:1 (2009), 259–279 (cited: 27)
30.
Фарков Ю.А., “Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 934–952 (цит.: 30) (цит.: 27) (цит.: 24); Yu. A. Farkov, “Orthogonal Wavelets on Direct Products of Cyclic Groups”, Math. Notes, 82:6 (2007), 843–859 (cited: 27) (cited: 9) (cited: 13)
31.
Ю. А. Фарков, “Биортогональные диадические вейвлеты на $\mathbb R_+$”, УМН, 62:6(378) (2007), 189–190 (цит.: 10) (цит.: 6) (цит.: 4); Yu. A. Farkov, “Biorthogonal dyadic wavelets on $\mathbb R_+$”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1197–1198 (cited: 6) (cited: 5) (cited: 6)
32.
В. Ю. Протасов, Ю. А. Фарков, “Диадические вейвлеты и масштабирующие функции на полупрямой”, Матем. сб., 197:10 (2006), 129–160 (цит.: 50) (цит.: 41) (цит.: 21); V. Yu. Protasov, Yu. A. Farkov, “Dyadic wavelets and refinable functions on a half-line”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1529–1558 (cited: 41) (cited: 28) (cited: 33)
33.
Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220 (цит.: 53) (цит.: 48) (цит.: 28); Yu. A. Farkov, “Orthogonal wavelets with compact support on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650 (cited: 48) (cited: 24) (cited: 33)
34.
Фарков Ю.А., “Об $\varepsilon$-энтропии классов голоморфных функций”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 286–293 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “On the $\varepsilon$-entropy of classes of holomorphic functions”, Math. Notes, 68:2 (2000), 248–254
35.
Фарков Ю.А., “Ортогональные всплески на локально компактных абелевых группах”, Функц. анализ и его прил., 31:4 (1997), 86–88 (цит.: 12) (цит.: 9); Yu. A. Farkov, “Orthogonal Wavelets on Locally Compact Abelian Groups”, Funct. Anal. Appl., 31:4 (1997), 294–296 (cited: 9) (cited: 13)
36.
Farkov Yu.A., “$n$-Widths, Faber expansion, and computation of analytic functions”, Journal of Complexity, 12:1 (1996), 58–79 (cited: 2) (cited: 4)
37.
Ю. А. Фарков, “О поперечниках и копоперечниках пространств Харди”, УМН, 49:1(295) (1994), 231–232; Yu. A. Farkov, “Widths and cowidths of Hardy spaces”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 231–232 (cited: 1)
38.
Yu. A. Farkov, “The $N$-widths of Hardy–Sobolev spaces of several complex variables”, Journal of Approximation Theory, 75:2 (1993), 183–197 (cited: 11) (cited: 12)
39.
Ю. А. Фарков, “Поперечники классов Харди и Бергмана в шаре из $\mathbb C^n$”, УМН, 45:5(275) (1990), 197–198 (цит.: 11) (цит.: 8); Yu. A. Farkov, “Widths of Hardy classes and Bergman classes on the ball in $\mathbb C^n$”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 229–231 (cited: 8) (cited: 7)
40.
Ю. А. Фарков, “О поперечниках классов аналитических функций с ограниченными производными”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 4, 84–86 (цит.: 2) ; Yu. A. Farkov, “Widths of classes of analytic functions with bounded derivatives”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:4 (1988), 123–126
41.
Ю. А. Фарков, “Базисные функции Фабера–Ерохина в окрестности нескольких континуумов”, Матем. заметки, 36:6 (1984), 883–892 (цит.: 1) (цит.: 1); Yu. A. Farkov, “Faber-Erokhin basic functions in the neighborhood of several continua”, Math. Notes, 36:6 (1984), 941–946 (cited: 1) (cited: 2)
42.
Ю. А. Фарков, “О поперечниках некоторых классов аналитических функций”, УМН, 39:1(235) (1984), 161–162 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “On diameters of some classes of analytic functions”, Russian Math. Surveys, 39:1 (1984), 153–154
43.
Ю. А. Фарков, “Операторы Фабера–Ерохина и изоморфизмы некоторых пространств аналитических функций”, Изв. вузов. Матем., 1982, № 7, 81–83 (цит.: 2)
44.
Ю. А. Фарков, “Базисные функции Фабера–Ерохина многих переменных и оценки $\varepsilon$-энтропии”, Изв. вузов. Матем., 1982, № 3, 81–88 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “Faber–Erokhin basis functions of several variables and estimates of $\varepsilon$-entropy”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 26:3 (1982), 101–109
45.
Ю. А. Фарков, “Асимптотические свойства обобщенных базисных функций Фабера–Ерохина”, Сибирский матем. журнал, 22:1 (1981), 173–189 (цит.: 1) ; Yu. A. Farkov, “Asymptotic properties of generalized basis functions of Faber–Erokhin”, Sib. Mat. Zh., 22:1 (1981), 173–189 (cited: 1)
Пользовательское соглашение